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七年级数学(上册) ．已知a b 且a b b a 则a b的值为 B
９ ＝６, ＝２, － ＝ － , ＋ ( ) ２ １．
或 或 (２)－２＋ ５－８ ＋２４÷(－３)×
期中综合检测卷 A４ ８ B－４ －８ C－４ D－８ ３
１０
．观察下列图形
,
根据你发现的规律计算
１＋８＋１６＋２４＋＋ 解:原式＝－
１１
．
３
(考查范围:第一章至第四章) nn是正整数 的结果为 D
８ ( ) ( )
满分: 分 考试时间: 分钟
１２０ １２０
一、选择题(共 题,每题 分,共 分．在每题给出的四个选项
１０ ３ ３０
中,只有一项符合题目要求)
． １的倒数是 C ． 分 先化简 再求值 a２b ab２ a２b ab２ 其中
１－ ２ ( ) A n２ B( n ＋２) ２ C(２ n －１) ２ D(２ n ＋１) ２ １８ a (６ b满 ) 足a , ２ b :３( ＋ ． )－２( －１)－２ －２,
二、填空题(共 题,每题 分,共 分) , (＋１)＋ －２ ＝０
１ １ ５ ３ １５ 解:３(a２b＋ab２)－２(a２b－１)－２ab２－２＝３a２b＋３ab２－２a２b＋
A２ B－ C－２ D
２ ２ ．写出一个比 小的有理数 －２(答案不唯一) ．
．若火箭发射点火前 记作 则火箭发射点火后 记作 １１ －１ : ２－２ab２－２＝a２b＋ab２．
２ ５s －５s, １０s ．农民伯伯给农田施肥 当施肥总量一定时 施肥的公顷数和每
１２ , , 因为(a＋１)２＋ b－２ ＝０,
C
( ) 公顷农田的施肥量成 反 比例关系 填 正 或 反 ．
( “ ” “ ”) 所以a＋１＝０,b－２＝０．所以a＝－１,b＝２．
A＋５s B－５s C＋１０s D－１０s ．若mn互为相反数 则 m n n 的值为 －４ ．
．餐桌边的一蔬一饭 舌尖上的一饮一酌 实属来之不易 舌尖 １３ , , ２( －３ )＋４(２ －１) 当a＝－１,b＝２时,原式＝(－１)２×２＋(－１)×２２＝－２．
３ , , , ．按如图所示的程序计算 若开始输入的数为 则最后输出的
上的浪费让人触目惊心．据统计 中国每年浪费的食物总量折 １４ , ０,
, 结果为 ２５ ．
合粮食约 万吨．将数据 万用科学记数法表示为
１７００ １７００
A
( )
． ７ ． ８
A１７×１０ B０１７×１０ ．某旅行社组织游客乘船游览 若旅行社租 座的船x艘 则余
． ８ ７ １５ , ８ ,
C１７×１０ D１７×１０ 下 人无座位 若租 座的船 则可少租 艘 且最后一艘还
．张华作业本中有四道计算题 ６ ; １２ , １ ,
４
( )
:①０－(－５)＝－５;②(－３)＋ 未坐满
,
则乘坐最后一艘
１２
座的船的有 (３０－４x) 人
(
用
１９ ． (８ 分 ) 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关 , 如果用x表
(－９)＝－１２;③ ２ × － ９ ＝－ ３ ;④(－３６)÷(－９)＝－４ ． 含x的代数式表示 ) ． 示一个人的年龄 那么正常情况下这个人在运动时所能承受的每
,
３ ４ ２ 三、解答题(共 题,共 分,解答应写出文字说明或演算步骤)
其中他做对的题有 B
( ) ９ ７５ 分钟心跳的最高次数为４ x ．
道 道 道 道 １６ ． (６ 分 ) 在数轴上表示下列各数 , 并将这些数按从小到大的顺 ５ (２２０－ )
A１ B２ C３ D４
序排列 再用 连接起来 正常情况下 一个 岁的少年在运动时所能承受的每分钟心
５
．某商品的原价是每件x元
,
在销售时每件加价
２０
元
,
再降价
, “＜” : (１) , １５
跳的最高次数是多少
１５ ％ , 则现在每件的售价 ( 单位 : 元 ) 是 ( D ) ２ ． ５,１,－ １ ,－２ ． ５,０,３ ３． 一个 岁的人运动时 ? 一分钟心跳的次数为 他有危险吗
A１５ ％x ＋２０ B(１－１５ ％ ) x ＋２０ 解:如图所示． ３ ４ (２) 请说 ５ 明 ０ 理由． , １２０, ?
％ x ％ x
C１５ ( ＋２０) D(１－１５ )( ＋２０)
６ ．下列说法正确的是 ( D ) 解:(１)当x＝１５时, ４ ５ (２２０－x)＝ ４ ５ ×(２２０－１５)＝ ４ ５ ×２０５＝１６４．
a是单项式 １也是单项式 因此,一个１５岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高
A ,a １ ３
单项式 xy２z３ 的系数和次数分别是 和
－２．５
＜
－
３＜
０
＜
１
＜
２．５
＜
３
４
． 次数是１６４．
B －３π －３ ６
多项式 a２b ab 的各项分别为 a２b ab
(２)没有危险．理由如下:
C ３ －４ ＋５ ３ ,４ ,５
x２y x３y是四次二项式 当x＝５０时, ４ (２２０－x)＝ ４ ×(２２０－５０)＝ ４ ×１７０＝１３６．
D－ －２ ５ ５ ５
．下列去括号正确的是 A
７ ( ) 因为１３６ １２０,所以此人没有危险．
x y x y ． 分 计算 ＞
A－５( － )＝－５ ＋５ １７(６ ) :
a c a c ( )
B－２(－ ＋ )＝－２ －２ ５ １ ３
x y z x y z (１)－ ＋ － ×(－２４);
C３－( ＋ ＋ )＝３－ ＋ ＋ ６ ３ ４
解:原式＝３０;
a b a b
D３(＋２ )＝３ ＋２
．如果单项式 １xm ＋３y与 x４yn
＋３
的 差 是 单 项 式 那 么
８ － ２ ,
２
m n２０２４ 的值为 C
( ＋ ) ( )
A－１ B０ C１ D２０２４
数学 １３１ 七年级·上册
－ －
． 分 已知多项式A x２ xy yB x２ xy． ． 分 如图 一个长方形运动场被分割成 共 ． 分 如图 在数轴上点A表示的数为a 点B表示的数为b 点
２０(８ ) ＝ ＋ ＋３ , ＝ － ２２(１０ ) , A,A,B,B,C ２４(１２ ) , , ,
求 A B 个区域 区域是边长为a 的正方形 区域是边长为 C表示的数为c 其中b是最小的正整数 且多项式 a x３
(１) ２ － ; ５ ,A m ,C , , ( ＋３) ＋
若 A B的值与y的值无关 求x的值． c 的正方形． x２ x 是关于x的二次多项式 一次项系数为c．
(２) ２ － , m ４ ＋９ ＋２ ,
解:(１)２A－B＝２(x２＋xy＋３y)－(x２－xy)＝２x２＋２xy＋ 区域长方形场地的长是 (a＋c) 宽是 (a－c) a －３ b １ c ９
(１)①B m, m; (１)＝ ,＝ ,＝ ;
６y－x２＋xy＝x２＋３xy＋６y． 列式表示一个 区域长方形场地的周长 并将式子化简． 将数轴折叠 使得点A与点C重合 若点B与点D重合 求点
② B , (２) , , ,
(２)因为２A－B的值与y的值无关,且２A－B＝x２＋３xy＋ 列式表示整个长方形运动场的周长 并将式子化简 当 D表示的数
(２) , ; ;
６y＝x２＋(３x＋６)y,所以３x＋６＝０．所以x＝－２． a
＝４,
c
＝２
时
,
求整个长方形运动场的周长．
(３)
当点A
、
点B和点C分别以每秒
４
个单位长度
、
每秒
２
个单位
解:(１)②一个B区域长方形场地的周长 长度和每秒 个单位长度的速度沿数轴同时向左运动时 设
１ ,
为２[(a＋c)＋(a－c)]＝４a(m)． 运动时间为t 李明发现 m BC AB的值是个定值 即与
s, : －３ ,
(２)整个长方形运动场的长为(２a＋c)m, t的取值无关 求m的值 提示 BC表示BC两点间的距离
, ( : , ,
宽为(２a－c)m, AB表示AB两点间的距离 ．
, )
因此,整个长方形运动场的周长为２[(２a＋c)＋(２a－c)]＝ 解:(２)由题意知,折叠处的点表示的
８a(m)． －３＋９
数为 ＝３．
当a＝４时,８a＝３２． ２
故整个长方形运动场的周长为３２m． 因为点B到３对应的点的距离为２,所以与点B重合的点表示的
数是３＋２＝５,即点D表示的数为５．
． 分 观察下列两个等式 １ １ ２ ２ ．
２３(１１ ) :２－ ＝２× ＋１,５－ ＝５× ＋１ (３)由题意可知,运动ts时,点A表示的数为－３－４t,点B表示
． 分 某公司 天内货品进出仓库的吨数如下 表示进库 ３ ３ ３ ３
２１(８ ) ６ (“＋” , 给出如下定义 我们称使等式a b ab 成立的一对有理 的数为１－２t,点C表示的数为９－t．
表示出库 : － ＝ ＋１
“－” ): ( ) ( ) 则BC＝９－t－(１－２t)＝８＋t,AB＝１－２t－(－３－４t)＝４＋２t．
． 数ab为 共生有理数对 记为ab 如数对 １ ２
＋３１,－３２,－１６,＋３５,－３８,－２０ , “ ”, (,), ２, ,５, 所以mBC－３AB＝m(８＋t)－３(４＋２t)＝８m－１２＋(m－６)t．
经过这 天 仓库里的货品 减少了 填 增多了 或 ３ ３
(１) ６ , ( “ ” 都是 共生有理数对 ． 因为mBC－３AB的值是个定值,即与t的取值无关,
减少了 ． “ ”
“ ”) ( ) 所以m－６＝０,所以m＝６．
经过这 天 仓库管理员结算时发现仓库里还剩货品 判断数对 １ 是否为 共生有理数对 并说明理由．
(２) ６ , ４６０t,
(１) ３, “ ”,
２
那么 天前仓库里有货品多少吨
６ ? (２) 若 ( m , n ) 是 “ 共生有理数对 ”, 且mn ＝３, 求 (－２) m － n的值．
如果货品进出仓库的装卸费都是每吨 元 那么这 天共
(３) ５ , ６ 若 m n ( mn １ ) 是 共生有理数对 则 n
需付多少元装卸费 (３) ( ,－ ) ≠－ “ ”, (２ ,
? ２
解:(２)３１－３２－１６＋３５－３８－２０＝－４０, m 是 共生有理数对 吗 请说明理由．
－２ ) “ ” ?
即经过这６天,仓库里的货品减少了４０t． ( １)
解:(１) ３, 是“共生有理数对”．理由如下:
所以６天前仓库里有货品４６０＋４０＝５００(t)． ２
(３) ＋３１ ＋ －３２ ＋ －１６ ＋ ＋３５ ＋ －３８ ＋ －２０ ＝１７２． １ ５ １ ５ １ １
因为３－ ＝ ,３× ＋１＝ ,所以３－ ＝３× ＋１,
２ ２ ２ ２ ２ ２
１７２×５＝８６０．
答:这６天共需付８６０元装卸费． 所以 ( ３, １) 是“共生有理数对”．
２
(２)根据题意知m－n＝mn＋１．
因为mn＝３,所以m－n＝４,则(－２)m－n＝(－２)４＝１６．
(３)(２n,－２m)不是“共生有理数对”．理由如下:
依题意,得２n－(－２m)＝２n＋２m＝２(m＋n),２n×(－２m)＋
１＝－４mn＋１．
因为(m,－n)是“共生有理数对”,
所以m－(－n)＝－mn＋１,即m＋n＝－mn＋１．
所以２(m＋n)＝２(－mn＋１)＝－２mn＋２．
１
因为mn － ,所以－２mn＋２ －４mn＋１,
≠ ２ ≠
所以(２n,－２m)不是“共生有理数对”．
数学 １３２ 七年级·上册
－ －
