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七年级数学(下册) ．已知直线l l 将一块含 角的直角三角板按如图所示 ．观察 因为 即 所以 的整数部分为
８ １∥ ２, ３０° １６ : ４＜ ５＜ ９, ２＜ ５＜３, ５ ２,
期中综合检测卷
的方式放置．若
∠１＝２０°,
则
∠２
的度数为
( ) 小数部分为 ．请你观察上述规律后解决问题 规定用符号
５－２ :
A３０° B３５° C４０° D４５° [ ]
(考查范围:第五章至第七章) m 表示实数m的整数部分 例如 ２ 按此规
[ ] , : ＝０,[６]＝２,
３
满分: 分 考试时间: 分钟
１２０ １２０ 定 则 的值为 ．
一、选择题 本大题共 小题 每小题 分 共 分．在每小题
, [１０＋１]
( １０ , ３ , ３０ 三、解答题 本大题共 小题 共 分
中均给出了四个答案 其中有且只有一个正确答案 ( ８ , ７２ )
, ) ．本题满分 分 计算
．下列各数中 属于无理数的是 １７( ８ ) :
１ , ( ) 第 题图 第 题图 第 题图
( )
８ ９ １０ ３ ６
１ ． ．如图 将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形 (１)－２７＋ ６× ＋ ６ ;
A０ B－ ３ C D３１４１５９ ９ , ６
３
DEF的位置 连接BE．若CD AF 则BE的长为
．下列各点中 在第一象限的点是 , ＝４, ＝１０,
２ , ( )
( )
A(２,３) B(－２,３)
A３ B４ C５ D６
C(－２,－３) D(３,－２)
．如图 在平面直角坐标系中 点P 第 次向上跳动
．电子屏幕上显示的数字 形状如图所示 其中 的同位 １０ , , (１,０) １
３ “９” , ∠２
个单位长度至点P 紧接着第 次向左跳动 个单
角是 １ １(１,１), ２ ２
( )
位长度至点P 第 次向上跳动 个单位长度至
２(－１,１), ３ １
A∠１ B∠３ C∠４ D∠５
点P 第 次向右跳动 个单位长度至点P 第 次向上 ２ ３ ．
３, ４ ３ ４, ５ (２) ３－２ ＋ ９－ (－６)－ －６４
跳动 个单位长度至点P 第 次向左跳动 个单位长度
１ ５, ６ ４
至点P 照此跳动规律 点P 的坐标是
６ , ２０２４ ( )
第 题图 第 题图 第 题图 A(－５０７,１０１２) B(－５０６,１０１２)
３ ６ ７
．下列实数中最小的是 C(５０７,１０１２) D(５０６,１０１２)
４ ( ) 二、填空题 本大题共 小题 每小题 分 共 分
( ６ , ３ , １８ )
A ３ B－３ C －３．１４ D－π ．把命题 同位角相等 改写成 如果 那么 的形式
．下列各式中 正确的是 １１ “ ” “ ”
５ , ( ) 为 ． ．本题满分 分 已知某正数的两个平方根分别是a 和 a
１８( ８ ) －３ ２ ＋
A ９＝±３ B± ２５＝５ ． 的绝对值是 的相反数是 ． ab
１２－ １３ ,５－ ２６ b的立方根是 ．求 的平方根．
C (－２) ２ ＝－２ D ３ －１２５＝－５
１３
．在平面直角坐标系中
,
已知点M
(
m
＋３,２
m
－６)
在x轴上
,
１５, －２ ２
６
．如图
,
在中国象棋的棋盘上
,
建立适当的平面直角坐标系
,
使
则点M 的坐标为 ．
帅 的坐标是 兵 的坐标为 那么 车 的坐
“ ” (２,０),“ ” (１,４), “ ”
１４
．如图
,
直线AB
,
CD 相交于点E
,
EF
⊥
CD．若
∠
AEF
＝
标是
( ) 则 BED ．
５３°, ∠ ＝ °
A(－２,２) B(－２,１)
C(－１,１) D(－２,０)
．如图 下列判断错误的是
７ , ( )
由 A ADC 得AB CD 第 题图 第 题图
A ∠ ＋∠ ＝１８０°, ∥ １４ １５
由AB CD 得 ABC C ．如图 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后 点CD分别
B ∥ , ∠ ＋∠ ＝１８０° １５ , , ,
由 得AD BC 落在点C′D′的位置上 ED′与BC交于点G．若 EFG
C ∠１＝∠２, ∥ , , ∠ ＝
由AD BC 得 则 AEG ．
D ∥ , ∠３＝∠４ ５６°, ∠ ＝ °
数学 １０５ 七年级·下册
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．本题满分 分 补全下面的证明过程． ．本题满分 分 如图 正方形网格中一线段AB的两个端 ．本题满分 分 在三角形ABC中 点D在线段AB上 DE
１９( ８ ) ２２( １０ ) , ２４( １２ ) , , ∥
如图 已知BD 平分 ABC 点E 在AB 上 点F 在AC 点的坐标分别为A B ． BC交AC于点E 点F在直线BC上 作直线EF 过点D 作
, ∠ , , (５,２), (２,－１) , , ,
上 EC与BD 相交于点G 求证 在正方形网格中画出平面直角坐标系 直线DH AC交直线EF于点H．
, ,∠３＋∠４＝１８０°, :∠１＝ (１) ; ∥
． 若点C在x轴上运动 当AC长度最小时 点C的坐标 在图 的情况下 求证 EDH C
∠２ (２) , , (１) ① , :∠ ＝∠
证明 为 依据是 若三角形ABC不变 DE两点的位置也不变 点F在直线
:∵∠３＋∠４＝１８０°( ), , ; (２) , , ,
EGD 在 的条件下 连接ACBC 求三角形ABC的面积． BC上运动．
∠ ＝∠４( ), (３) (２) , , ,
． 当点H 在三角形ABC内部时 说明 DHF与 CEF
∴∠３＋∠ ＝１８０° ① , ∠ ∠
EF BD ． 的数量关系
∴ ∥ ( ) ;
． 当点H 在三角形ABC外部时 中结论是否依然成立
∴∠１＝∠ ( ) ② ,① ?
BD平分 ABC ABD ． ． 若不成立 DHF与 CEF又有怎样的数量关系 请
∵ ∠ ,∴∠ ＝∠ ∴∠１＝∠２ ,∠ ∠ ?
．本题满分 分 已知点Pa a 分别根据下列条 在图 中画图探究 并说明理由．
２０( ８ ) (＋２,２ －８), ② ,
件求出点P的坐标．
点Q的坐标为 直线PQ x轴 ．本题满分 分 课堂上老师提出一个问题 如图 AB
(１) (１,－２), ∥ ; ２３( １０ ) : ①, ∥
点P到y轴的距离为 ． CDEF AB于点OFG交CD 于点P 当 时 求
(２) ４ , ⊥ , , ∠１＝３０° ,
EFG的度数．
∠
同学们讨论后 发现解决此问题有多种思路
, :
思路一 过点F作MN CD 如图
: ∥ ( ②);
思路二 过点P作PQ EF 交AB于点H．
: ∥ ,
按要求解答下列问题
:
根据思路一 如图 求出 EFG的度数
(１) ( ②), ∠ ;
根据思路二在图 中作出符合要求的图形 并写出求
(２) ③ ,
．本题满分 分 如图 直线ABCD相交于点OOM AB EFG的度数的解答过程．
２１( ８ ) , , , ⊥ ∠
若 求证 ON CD
(１) ∠１＝∠２, : ⊥ ;
若 １ BOC 求 BOD的度数．
(２) ∠１＝ ∠ , ∠
４
数学 １０６ 七年级·下册
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