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沪科七年级数学(下册) ．某大型超市从生产基地购进一批水果 运输过程中质量损失 x y２ x y２．
９ , (２)(２ ＋ )－( ＋２ )
％ 假设不计超市其他费用 如果超市想要获得至少 ％
期中综合检测卷
１０ , , ２０
的利润 那么这种水果的售价应在进价的基础上至少提高
,
(考查范围:第 章至第 章)
６ ８
( )
满分: 分 训练时间: 分钟
％ ．％ ．％ ％
１５０ １２０ A４０ B３３４ C３３３ D３０
一、选择题(本大题共 小题,每小题 分,满分 分)
．如图 以长方形ABCD的各边为直径向外作半圆得到一个
１０ ４ ４０ １０ ,
每小题都给出 ,,, 四个选项,其中只有一个是符合题目 新的图形 其周长为 同时此图形中四个半圆面积之和 四、(本大题共 小题,每小题 分,满分 分)
A BCD , １６π, ２ ８ １６
要求的． 为 则长方形ABCD的面积为 ì ï x x
４４π, ( ) ï２( ＋１)＞ ,
．下列四个实数中 负无理数是
．解不等式组í
x
并在数轴上表示它的解集．
１ , ( ) A１０ １７ ï ïx － －９
î３ －１≤ ,
２
１ B２０
A－３．１４ B
３ C４０
C ３ D－ ２ D８０
二、填空题(本大题共 小题,每小题 分,满分 分)
．古语有云 水滴石穿 若水珠不断滴在一块石头上 经过
２ :“ ”, , ４ ５ ２０
年 石头上会形成一个深为 ． 的小洞．数 ．比较大小 ．填 或
４０ , ００００００５２cm １１ :－２ － ７( “＞”“＝” “＜”)
． 用科学记数法表示为 ．已知ab a b 则 a２b ab２ ．
００００
．
００５２
５ ． －７
( ) １
１
２
３ ．计算 :(－
＝
０
５
． １
,
２５
－
) ９８
＝
×８
－
９９
２
＝
, － ＋
．
＝
１８
．先化简
,
再求值
:[(
xy
＋２)(
xy
－２)－２
x２y２
＋４]÷
xy
,
其中
A５２×１０ B５２×１０
{x y a x y １．
C５
．
２×１０
－６
D５２×１０
－７
１４
．已知关于x
,
y的二元一次方程组
x
－
y
＝ ＋
a
３,的解满足 ＝－１０,＝
２５
．与 最接近的整数是 ２ ＋ ＝５
３ １＋ ５ ( ) x y．
＞
A４ B３ C２ D１ 实数a的取值范围是
(１) ;
．如果a b 那么下列各式中 不一定成立的是
４ ＜ , , ( ) ì ïx a
ï２ ＋１＜２ ,
A
a
＋３＜
b
＋３ B
a２
＜
ab
(２)
如果关于x的不等式组í
ï
ï２
x
－１ ３
无解
,
那么所有符
a b î ≥
a b １４ ７
C２ ＜２ D－ ＞－ 合条件的整数a的个数为 ．
３ ３
五、(本大题共 小题,每小题 分,满分 分)
．下列计算正确的是 三、(本大题共 小题,每小题 分,满分 分)
５ ( ) ２ １０ ２０
２ ８ １６
．已知 a b 的平方根为 ab 的立方根为 ．
A a３ ÷ a２ ＝ a B(－３ ab２ ) ２ ＝－９ a２b４ １５ ．计算 :(３－１) ０ ＋ ( １ ) －１ － (－２) ２ ＋ ３ ６４ ． １９ 求 ２ a ＋ b ２ a ＋ b １ 的值 ±３,３ ＋２ ２
a２ ３ a５ a３ a２ a６ ３ (１) ＋ , ;
C( )＝ D ＝
求a b２ 的值．
．已知x２ mx 是一个完全平方式 则m的值等于 (２) (－ )
６ ＋ ＋９ , ( )
A６ B－６ C０ D±６
．一个正数x的两个不同的平方根是a 和a 则３x
７ ＋１ －５, －１＝
( ) ．分解因式
１６ :
A２ B３ C４ D５ a２x ax x
(１)４ －１２ ＋９ ;
{x a
．如果关于x的不等式组 ２ － ＜１,的解集为 x 那
８ －１＜ ＜１,
x b
－２ ＞３
么a b 的值为
(－３)(＋３) ( )
A１ B－１ C－２ D２
数学 １１３ 沪科七年级·下册
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．已知 a b c ． 七、(本题满分 分) 八、(本题满分 分)
２０ ２＝８,２＝４,２＝２ １２ １４
求 c ＋ b － a的值 ．合肥市某生态园响应国家发展有机农业政策 大力种植有 ． 【知识生成】我们已经知道 通过计算几何图形的面积可以
(１) ２ ; ２２ , ２３(１) ,
试说明a b c． 机蔬菜 某超市看好甲 乙两种有机蔬菜的市场价值 经调 表示一些代数恒等式 例如 从边长为a的正方形中剪掉一
(２) :＝２ － , 、 , , :
查 甲种蔬菜进价每千克m 元 售价每千克 元 乙种蔬 个边长为b的正方形 如图 然后将剩余部分拼成一个
: , １６ ; ( ①),
菜进价每千克n元 售价每千克 元． 长方形 如图 ．
, １８ ( ②)
该超市购进甲种蔬菜 和乙种蔬菜 需要
(１) １５kg ２０kg ４３０
元 购进甲种蔬菜 和乙种蔬菜 需要 元
; １０kg ８kg ２１２ ,
求mn的值
, ;
该超市决定每天购进甲 乙两种蔬菜共 且购买
(２) 、 １００kg,
甲种蔬菜不多于 投入资金不超过 元 设购
６０kg, １１６８ , 图 中阴影部分的面积为 图 中阴影部分
① , ②
买甲种蔬菜x x为正整数 则有哪几种购买方案
kg( ), ? 的面积为 请写出这个代数恒等式
, :
．
【知识应用】应用 中的代数恒等式 完成下面的任务
(２) (１) , :
若m是不为 的有理数 已知P m２ m m２
０ , ＝( ＋２ ＋１)( －
六、(本题满分 分)
１２ m Q m２ m m２ m 比较PQ的大小．
２ ＋１), ＝( ＋ ＋１)( － ＋１), ,
．观察下列关于自然数的不等式
２１ : 【知识迁移】事实上 通过计算几何图形的体积也可以表示
(３) ,
３０×２１＞３１×２０;① 一些代数恒等式 如图 表示的是一个边长为x的正方体
, ③
４１×３２＞４２×３１;② 挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体 请你根据图
,
５２×４３＞５３×４２;③ 中图形的变化关系 写出一个代数恒等式
③ , :
．
根据上述规律解决下列问题
:
完成第四个不等式
(１) :６３×５４＞ ;
写出你猜想的第n个不等式 用含n的式子表示 并验
(２) ( ),
证其正确性．
数学 １１４ 沪科七年级·下册
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