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河南专用华东师大七年级数学(下册) {x a
．已知代数式 xm －１y３ 与５xnym ＋ n是同类项 那么mn的 ．若关于x的不等式组 － ＞１,的解集中任意一个x的值都
期中综合检测卷 ８ －３ ２ , 、 １５ x a
－ ＜２
值分别是
( ) 不在 x 的范围内 则a的取值范围是 ．
１≤ ≤４ ,
(考查范围:第 章至第 章)
６ ８
A２、－１ B－２、－１ C２、１ D－２、１ 三、解答题
(
本大题共
８
个小题
,
共
７５
分
)
满分: 分 考试时间: 分钟 ９
．古代一歌谣
:
栖树一群鸦
,
鸦树不知数．三只栖一树
,
五只没
． 分 解下列方程 组
１２０ １００ １６(１０ ) ( ):
一、选择题 每小题 分 共 分 下列各小题均有四个选项 其
去处
;
五只栖一树
,
闲了一棵树．若设有x只乌鸦
,
y棵树
,
由
ì ïx y
( ３ , ３０ ) , 题意可列方程组为 y y ï －２ ＝３, ①
中
．下
只
列
有
方
一
程
个
是
是
一
正
元
确
一
的
次
．
方程的是 { ３ y ＋５＝ x , { ３ y ＝ x －５,
( )
(１)
２
６
－１
－１＝
５
４
－７
; (２)
î
í
ï ï１
２
x
＋
３
４
y
＝
１
４
３．
②
１ ( )
A y x B y x
x ５(－１)＝ ５ －１＝
A
３ ＋１
＝５
x
B
x２
＋１＝３
x
{y x {y x
２ ３ ＝ ＋５, ３ －５＝ ,
C y２ ＋ y ＝０ D２ x －３ y ＝１ C ５ y ＋１＝ x D ５( y ＋１)＝ x
２ ．已知方程 ２ x －３ y ＝７, 用含x的代数式表示y为 ( ) ．已知关于xy的方程组 {x ＋ y ＝１－ k ,的解满足x为正
１０ 、 x y k
x x y y
－ ＝３ ＋５
y ７－２ y ２ －７ x ７＋３ x ７－３
A ＝ B ＝ C ＝ D ＝ 数y为非负数 给出下列结论 k 当k
３ ３ ２ ２ , , :①－３＜ ≤－１;② ＝
．若m n 则下列不等式变形错误的是
３ ＞ , ( ) ５时x y 当k 时 此方程组的解也是关于x
－ ,＝ ;③ ＝－２ ,
A m ＋３＞ n ＋３ B－４ m ＞－４ n ３ ì ï x
m n 的方程x ＋ y ＝５＋ k的解．其中正确的是 ( ) ． 分 下面是小李同学解不等式组í ï ５－ １x ≥ ３ －６ ,①的部分
m t n t １７(９ ) ï ２ ２
C － ＞ － Dt２ ＞t２ î ï x
＋１ ＋１ A①② B②③ C①③ D①②③ ３＋ ＞４ ②
．已 知 二 元 一 次 方 程 组 {x ＝ y , { ５ x －３ y ＝２, 二、填空题 ( 每小题 ３ 分 , 共 １５ 分 ) 过程 , 请认真阅读并完成相应任务．
４ :① ３ x －２ y ＝１; ② ３ x ＋２ y ＝０; １１ ．假期里全家去旅游 , 路边的限速标志牌如图所示 , 爸爸开小 解 : 解不等式 ①: 去分母 , 得 １０－ x ≥３ x －６ ． 第一步
{
５
x
－３
y
＝２,
{
２
x
＋
y
＝－２,解以上方程组比较适合选
型客车走中间车道 , 你给爸爸建议车速为 km/h ． 移项
,
得
－
x
－３
x
≥－６－１０
．
第二步
③ y x ④ x y 合并同类项 得 x ． 第三步
＝６＋２ ; ２ －６ ＝１, , －４ ≥－１６
择的方法是 两边都除以 得x ． 第四步
( ) －４, ≥４
用代入法 用加减法 任务一 上述解不等式 的过程中 第 步出现了错误
A①② ,③④ {x : ① , ,
用代入法 用加减法 ．已知 ＝－２,是方程kx y 的一个解 则k 其原因是
B①③ ,②④ １２ y ＋２ ＝－８ , ＝ ;
用代入法 用加减法 ＝３ 任务二 请写出正确的完整的解题过程 并将不等式组的解集
C②③ ,①④ ． : ,
用代入法 用加减法 在数轴上表示出来．
D②④ ,①③ {a b
．不等式 x x 的解集在数轴上的表示应为 ．已知方程组 －２ ＝６,的解ab互为相反数 则m的值是
５ ２(＋１)＜３ ＋１ ( ) １３ a b m 、 ,
３ － ＝
．
．根据图中父女两人的聊天记录 可知父亲购买无人机的预
A B C D １４ ,
６
．若x
＝１－
a是方程
２
x
－３
a
＝３(
x
＋
a
)
的解
,
则a的值是 算为 元．
( )
１ １ １ １
A－ B C－ D
５ ５ ４ ４
．若代数式 x 的值不大于 x 的值 则x的最大整数
７ ４ －１ ３ ＋５ ,
值是
( )
A６ B７ C８ D９
数学 １０５ 华东师大七年级·下册
－ －
． 分 对于任意有理数ab 定义关于 的一种运算如 ． 分 若关于x的方程m x x 与方程 ． 分 某花店打算采购 束玫瑰花 现有红 白两种颜色的玫
１８(９ ) 、, “” ２１(９ )(１) (１－ )＝ ＋３ ２－ ２３(１０ ) ２０ , 、
下a b a b．例如 x x 的解相同 求m的值 瑰花可供选择．已知购进 束红玫瑰和 束白玫瑰需要 元
: ＝２ － :５２＝２×５－２＝８,(－３)４＝２× ＝ ＋４ , ; ３ ４ ９７０ ;
． {a m b 购进 束红玫瑰和 束白玫瑰需要 元．
(－３)－４＝－１０ 在 的条件下 解关于ab的方程组 ３ － ＝－ , ２ ５ ９５０
若 x 求x的值 (２) (１) , 、 a b m ． 求每束红玫瑰和白玫瑰的价格．
(１) ３ ＝－２０２４, ; ２ ＋２ ＝ －１ (１)
若x 求x的取值范围． 已知该花店采购玫瑰花的预算不超过 元 你认为该花
(２) ３＜５, (２) ２７５０ ,
店有几种采购方案
?
在 的条件下 若采购红玫瑰的数量不得少于白玫瑰数量
(３) (２) ,
的１ 请你为花店设计一种最省钱的采购方案．
,
３
x ． 分 【阅读理解】定义 若一元一次方程的解在一元一次
． 分 若不等式２ ＋５ x的解集中x的每一个值 ２２(１０ ) :
１９(９ ) －１≤２－ , 不等式组的解集范围内 则称该一元一次方程为该不等式组
３ ,
都能使关于x的不等式 ３( x －１)＋５＞５ x ＋２( m ＋ x ) 成 的 子方程 ．例如 x 的解为x { ２ x －３＜９－ x ,的
立 , 求m的取值范围． “ ” :２ －１＝３ ＝２, x x
５ ＋５≥２ －４
解集为 x 不难发现x 在 x 的范围内
－３≤ ＜４, ＝２ －３≤ ＜４ ,
{x x
所以 x 是２ －３＜９－ ,的 子方程 ．
２ －１＝３ x x “ ”
５ ＋５≥２ －４
【问题解决】
在方程 x ２x x x
(１) ①３ －１＝０,② －１＝０,③２ ＋３( ＋２)＝２１
３
． 分 如图 在大长方形ABCD 中 放入六个相同的小长 {x x
２０(９ ) , , 中 不等式组 ２ －１＞ ＋１,的 子方程 是
方形．
,
x x
“ ” ;
３(－２)－ ≤４
求小长方形的长和宽 填序号
(１) ; ( )
求阴影部分的面积． {x x
(２) 若关于x的方程 x k 是不等式组 ３ －６＞４－ ,
(２) ２ － ＝２ x x
－１≥４ －１０
的 子方程 求k的取值范围．
“ ”,
数学 １０６ 华东师大七年级·下册
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