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沪科七年级数学(上册) ．观察下列图案 根据你发现的规律计算 ．先化简 再求值 x２ x２ y x２ y 其中x
１０ , １＋８＋１６＋２４＋＋ １６ , : －２(２ －４ )＋２( －３ ), ＝－１,
nn是正整数 的结果为 D
期中综合检测卷 ８ ( ) ( ) y １．
＝
２
(考查范围:第 章至第 章)
解:原式＝x２－４x２＋８y＋２x２－６y＝－x２＋２y．
１ ２
１ １
满分: 分 考试时间: 分钟 当x＝－１,y＝ 时,原式＝－x２＋２y＝－(－１)２＋２× ＝０．
１５０ １２０ ２ ２
一、选择题(本大题共 小题,每小题 分,满分 分)
１０ ４ ４０
每小题都给出 ,,, 四个选项,其中只有一个是符合题目要
A BCD n２ n ２
求的． A B(＋２)
n ２ n ２
． 的相反数是 C C(２ －１) D(２ ＋１)
１－８ ( ) 二、填空题(本大题共 小题,每小题 分,满分 分)
４ ５ ２０
１ １ ．某市冬季某天的温差是 这天的最高气温是 则这
A B－８ C８ D－ １１ １５℃, ４℃,
８ ８ 天的最低气温是 －１１ ． 四、(本大题共 小题,每小题 分,满分 分)
．若海平面以上 记作 则海平面以下 记作 ℃ ２ ８ １６
２ １０m ＋１０m, １５m ．若a２ a 则 a２ a 的值为 １６ ． ．如图 点A表示的数是 相邻两刻度线间的距离都是一个单位
A １２ －４ －１２＝０, ２ －８ －８ １７ , －５,
( )
．若关于ab的代数式 a２ ab b２ a２ mab b２ 的化 长度．
１３ , ( ＋２ － )－( ＋ ＋２ )
A－１５m B－５m C１５m D５m 简结果中不含ab项 则m ２ ． 求点B表示的数
．蓝鲸是一种海洋哺乳动物 它不仅是最大的鲸类 也是地球上 , ＝ (１) ;
３ , , ．若规定a 表示不大于a的最大整数 例如 ． ． 点B先向左运动 个单位长度 再向右运动 个单位长度到
已知的现存体积最大的动物．它的体长可达 体重可达 １４ [] , [４３]＝４,[５]＝５ (２) ３ , ５
３３m,
． －２ 点C 求点C表示的数．
．其中数据 用科学记数法表示为 B (１)[２－３１４]＝ ; ,
１８１t １８１t ( )
[ ]
． ４ ． ５ 若x ． y ． 则x ３y 的值为 －１ ．
A１８１×１０kg B１８１×１０kg (２) ＝[３１４－１],＝[－３２], ＋
C１８ ． １×１０ ６ kg D１ ． ８１×１０ ６ kg 三、(本大题共 小题,每小题 分,满分 ４ 分) 解:(１)因为点A表示的数是－５,点A,B之间的距离为７个单位
４
．单项式
－７
a３b４c的系数和次数分别是
(
B
) ．计算
２ ８ １６ 长度,所以点B表示的数为－５＋７＝２．
１５ : (２)因为点B表示的数为２,２－３＋５＝４,
A－７,７ B－７,８ C７,７ D７,８ ( )
５
．某单位原有工作人员m人
,
抽调
２０
％下基层工作后
,
留在该单
(１)１２×
２
－
１
－ －５ ＋(－１)
３
;
所以点C表示的数为４．
３ ２
位工作的人数为
(
D
)
解:原式＝－４．
m ％ ％ m ％m ％m
A －２０ B２０ － C２０ D８０
．下列去括号正确的是 A
６ ( )
x y x y
A－５( － )＝－５ ＋５
a c a c ．已知A a２ ab aB a２ ab ．
B－２(－ ＋ )＝－２ －２ １８ ＝２ ＋３ －２ , ＝－ ＋ ＋２
x y z x y z 化简 A A B
C３－( ＋ ＋ )＝３－ ＋ ＋ (１) :４ －(３ －２ );
a b a b
若 中式子的值与a的取值无关 求b的值．
D３(＋２ )＝３ ＋２ (２) (１) ,
解:(１)４A－(３A－２B)＝４A－３A＋２B＝A＋２B．
．若单项式 １xm ＋３y与 x４yn ＋３ 的差是单项式 则 m n２０２６
７ － ２ , ( ＋ ) 因为A＝２a２＋３ab－２a,B＝－a２＋ab＋２,
２
的值为 C 所以原式＝A＋２B＝(２a２＋３ab－２a)＋２(－a２＋ab＋２)＝２a２＋
( )
(２)－１ ４ －(１－０ ． ５)× １ ×[３－(－３) ２ ] ． ３ab－２a－２a２＋２ab＋４＝５ab－２a＋４．
A－１ B０ C１ D２０２６
３
．有理数ab在数轴上对应的点的位置如图所示 则下列结论 解:原式＝０． (２)因为５ab－２a＋４＝a(５b－２)＋４,且它的值与a的取值无关,
８ , ,
正确的是 C ２
( ) 所以５b－２＝０,所以b＝ ．
５
b a a b
A － ＞０ B － ＞０
b a a b
C－ － ＞０ D ＋ ＞０
．已知 a b 且 a b b a 则a b的值为
９ ＝６, ＝２, － ＝ － , ＋
B
( )
或 或
A４ ８ B－４ －８
C－４ D－８
数学 １２９ 沪科七年级·上册
－ －
五、(本大题共 小题,每小题 分,满分 分) 六、(本题满分 分) 八、(本题满分 分)
２ １０ ２０ １２ １４
１９
．小明同学做一道数学题
:“
已知两个多项式A
＝□
x２
－４
x
, ２１
．如图
,
某公园有一块长为
(２
a
－１)m,
宽为a
m
的长方形土地
, ２３
．在数轴上有M
,
N 两点
,
点M 表示的数是m
,
点N 表示的数是
B
＝２
x２
＋３
x
－４,
试求A
＋２
B．
”
其中多项式A的二次项系数 现将三面留出宽都是x
m
的小路
,
余下的部分设计成花圃种 n
(
n
＞
m
),
点M 与点N 之间的距离用MN 表示
,
则MN 的长度
印刷不清楚． 植花草 并用篱笆把花圃的四周围起来． 可表示为MN n m．
, ＝ －
(１)
小明看答案以后知道A
＋２
B
＝
x２
＋２
x
－８,
则印刷不清楚
(１)
用含a
,
x的代数式表示所用篱笆的总长度
;
请用上面材料中的知识解答下列问题
:
的系数是 －３ 当a x ．时 求所用篱笆的总长度． 一个点从数轴上的原点开始 先向左移动 个单位长度到达点
; (２) ＝１１,＝０８ , , ３
在 的基础上 小明已经将多项式A 正确求出 老师又 解:(１)由图可得,花圃的长为(２a－ A 再向右移动 个单位长度到达点B 然后向右移动 个单位长
(２) (１) , , , ２ , ４
给出了一个多项式C x２ x 要求小明求出A １－２x)m,宽为(a－x)m, 度到达点C．
＝－７ －８ ＋２, －
C的结果 请你替小明求出A C的正确结果． 所以所用篱笆的总长度为２(２a－ 请你在数轴上标出ABC三点的位置 并求出点A与点C
, － (１) , , ,
解:A－C＝－３x２－４x－(－７x２－８x＋２)＝－３x２－４x＋ １－２x)＋２(a－x)＝４a－２－４x＋ 的距离AC．
７x２＋８x－２＝４x２＋４x－２．
２a－２x＝(６a－６x－２)m．
(２)
若数轴上有一点D
,
且点A与点D的距离AD为
４,
则点D表
(２)当a＝１１,x＝０．８时, 示的数a是多少
?
６a－６x－２＝６×１１－６×０．８－２＝５９．２(m)． 若点P从点A处出发向原点匀速移动了x个单位长度 同时
(３) ,
答:所用篱笆的总长度是５９．２m． 点Q以与点P相同的速度从原点出发向点C移动 则点P与
,
点Q的距离PQ是否会发生改变 如果不变 请求出PQ的
? ,
长 如果改变 请说明理由．
; ,
七、(本题满分 分) 解:(１)如图所示:
１２
．观察下列式子
２２ :
( )
第
１
个式子
:
a
１＝
１
＝
１
× １－
１
;
AC＝３－(－３)＝３＋３＝６,故点A与点C的距离AC为６．
１×３ ２ ３
(２)因为点A与点D的距离AD为４,所以当a －３,即点D在点
( )
．某公司 天内货品进出仓库的吨数如下 号表示进库 第 个式子a １ １ １ １ ＞
２０ ６ (“＋” , ２ :２＝ ＝ × － ; A的右边时,AD＝a－(－３)＝４,则a＝１;
号表示出库 ３×５ ２ ３ ５
“－” ): ( ) 当a －３,即点D在点A的左边时,AD＝(－３)－a＝４,
第 个式子a １ １ １ １ ＜
＋３１,－３２,－１６,＋３５,－３８,－２０ ． ３ :３＝ ＝ × － ; 则a＝－７．
５×７ ２ ５ ７
经过这 天 仓库管理员发现仓库里还剩货品 那么
(１) ６ , ４６０t, 第 个式子a １ １ ( １ １ ) 综上所述,点D表示的数a是１或－７．
６ 天前仓库里有货品多少吨 ? ４ :４＝ ７×９ ＝ ２ × ７ － ９ ; (３)点P与点Q的距离PQ不会发生改变．
如果货品进出仓库的装卸费都是每吨 元 那么这 天共
(２) ５ , ６ 因为点P移动了x个单位长度,则移动后的点P表示的数为
需付多少元装卸费 请按以上规律解答下列问题
? : －３＋x,移动后的点Q表示的数为x．
解:(１)３１－３２－１６＋３５－３８－２０＝－４０(t),
写出第 个式子a
１
＝
１
×
(１
－
１)
所以PQ＝x－(－３＋x)＝３．故PQ的长为３．
即经过这６天,仓库里的货品减少了４０t, (１) ５ :５＝ ９×１１ ２ ９ １１ ;
所以６天前仓库里有货品４６０＋４０＝５００(t)． １ １( １
写出第n个式子 a ＝ －
(２) :n ＝ (２n－１)(２n＋１) ２ ２n－１
(２) ＋３１ ＋ －３２ ＋ －１６ ＋ ＋３５ ＋ －３８ ＋ －２０ ＝
１７２(t), １ ) n为正整数
２n＋１ ( );
１７２×５＝８６０(元)．
求a a a a a ．
答:这６天共需付８６０元装卸费． (３) １＋ ２＋ ３＋ ４＋＋ １００
１ ( １) １ (１
解:a＋a ＋a ＋a ＋＋a ＝ × １－ ＋ × －
１ ２ ３ ４ １００ ２ ３ ２ ３
１) １ (１ １) １ (１ １) １ ( １ １ )
＋ × － ＋ × － ＋＋ × －
５ ２ ５ ７ ２ ７ ９ ２ １９９ ２０１
１ ( １ １ １ １ １ １ １ １ １ )
＝ × １－ ＋ － ＋ － ＋ － ＋＋ － ＝
２ ３ ３ ５ ５ ７ ７ ９ １９９ ２０１
１ ( １ ) １ ２００ １００
× １－ ＝ × ＝ ．
２ ２０１ ２ ２０１ ２０１
数学 １３０ 沪科七年级·上册
－ －
