华八数上答案_1、初中学习资料_24秋试卷_《期中模拟卷》24秋_7-9上册（2024秋）_初中数学《期中模拟卷》7-9上册（人教版北师版华师版沪科版湘教版）_华师大

河南专用􀅰华东师大八年级数学(上册) ．如图 点C E 分别在BD AC 上 AC BD 且AB DE ． 分 先化简 再求值 x y２ x y x y xx y ９ , 、 、 , ⊥ , ＝ , １７(９ ) , :(２ － )－(３ ＋ )(３ － )＋５ (＋ ), AC CD 则下列结论中不一定正确的是 C 其中x y ． 期中综合检测卷 ＝ , ( ) ＝－２,＝－１ A D EBC 解:原式＝４x２－４xy＋y２－(９x２－y２)＋５x２＋５xy＝４x２－４xy＋ A􀆰∠ ＝∠ B􀆰∠ ＝４５° (考查范围:第 章 第 章) AE CE AB DE y２－９x２＋y２＋５x２＋５xy＝xy＋２y２． １１ ~ １３ C􀆰 ＝ D􀆰 ⊥ 满分: 分 考试时间: 分钟 ．我国古代数学家杨辉在他的著作 详解九章算法 中记载了 当x＝－２,y＝－１时, １０ « » １２０ １００ 一、选择题 每小题 分 共 分 下列各小题均有四个选项 其中 杨辉三角 如图 此图揭示了a bnn为非负整数 的展 原式＝(－２)×(－１)＋２×(－１)２＝２＋２＝４． ( ３ , ３０ ) , “ ”( ), (＋ )( ) 只有一个是正确的． 开式中的项数及各项系数的有关规律． ．下列四个数中 不是无理数的是 C 例如 :( a ＋ b ) ０ ＝１; １ , ( ) a b１ a b (＋ )＝ ＋ ; ２２ ３ A􀆰π B􀆰 ２ C􀆰 ７ D􀆰 －９ ( a ＋ b ) ２ ＝ a２ ＋２ ab ＋ b２ ; ２ ．下列计算正确的是 ( D ) ( a ＋ b ) ３ ＝ a３ ＋３ a２b ＋３ ab２ ＋ b３ ; A􀆰 a２ 􀅰 a３ ＝ a６ B􀆰( ab２ ) ３ ＝ ab６ ( a ＋ b ) ４ ＝ a４ ＋４ a３b ＋６ a２b２ ＋４ ab３ ＋ b４ ; ． 分 已知a 与 a 是同一个正数的平方根 求这个正数． C􀆰( a５ ) ２ ＝ a７ D􀆰 a６ ÷ a２ ＝ a４ 􀆺 １８(９ ) ＋３ ２ －１５ , ３ ．下列命题 , 是真命题的是 ( D ) 请你猜想 ( a ＋ b ) ９ 的展开式中所有系数的和是 ( A ) 解 ① : 当 分 a 两 ＋ 种 ３ 情 与 况 ２a 讨 － 论 １５ : 相等时,有a＋３＝２a－１５, 自然数都大于 A􀆰５１２ B􀆰２５６ C􀆰１２８ D􀆰６４ A􀆰 ０ 二、填空题 每小题 分 共 分 解得a＝１８,此时a＋３＝２a－１５＝２１,所以这个正数为４４１; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ( ３ , １５ ) B􀆰 若ab 则b ． 的算术平方根是 ３ ． ②当a＋３与２a－１５不等时,有a＋３＋２a－１５＝０, C􀆰 两直线 ＝０ 平 , 行 同 ＝ 位 ０ 角相等 １１ ．如 ９ 图 已知AD平分 BA C 再添加一个条件 可以使 ABD 解得a＝４,此时a＋３＝７,２a－１５＝－７,所以这个正数为４９． ４ ． D 下 􀆰 列从左到右的 , 变形中 , 属于因式分解的是 ( C ) １２ △ AC , D , 则这个条件 ∠ 可以是 , AB＝AC(答案 , 不唯一) △ ． ≌ 答:这个正数是４４１或４９． a ２ a２ a mm m２ m A􀆰(－１)＝ －２ ＋１ B􀆰 ( －２)＝ －２ a２ a a x２ x x ２ C􀆰 －９＝(＋３)(－３) D􀆰 ＋２ ＋３＝( ＋１)＋２ ．如图 数轴上AB两点分别表示实数 和 ． 则AB两点 ５ , 、 ２ ５３, 、 之间表示整数的点共有 B ( ) 个 个 个 个 第 题图 第 题图 １２ １５ A􀆰３ B􀆰４ C􀆰５ D􀆰６ １６ ．若xm xn 则x４ m －２ n的值为 ． １３ ＝２, ＝３, ９ ． 分 如图 油纸伞是中国传统工艺品之一 是起源于中国的一 ．已知N 是含字母x的单项式 要使多项式x２ N 是某 １９(９ ) ①, , １４ , ＋ ＋１６ 种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙 如图 伞圈D沿 １ , ②, 一个多项式的平方 则N 是 ±８x或 x４ ． 着伞柄AP滑动时 总有伞骨BD CDAB AC 从而使得伞柄 第 题图 第 题图 第 题图 , ６４ , ＝ , ＝ , ５ ７ ９ ．如图 在等腰三角形ABC中 AB AC B D 为BC AP始终平分同一平面内两条伞骨所组成的 BAC．请你说明其 ．小明在做作业的时候 不小心把墨水滴到了作业本上 １５ , , ＝ ,∠ ＝５０°, ∠ ６ , ,■× 的中点 点E 在AB 上 AED 若P 是等腰三角形 中的理由． ２ ab ＝４ a２b ＋２ ab３ , 阴影部分即为被墨汁弄污的部分 , 那么被墨 ABC的 , 腰AC 上的一点 ,∠ 则当 ＝ E ６９ D ° P , 为等腰三角形时 解:在 ABD和 ACD中, 汁遮住的一项是 A , △ , △ △ ( ) EDP的大小是 １００°或１４２° ． ∵AB＝AC,BD＝CD,AD＝AD, A􀆰(２ a ＋ b２ ) B􀆰( a ＋２ b ) 三、解 ∠ 答题 本大题共 个小题 共 分 ∴ ABD ACD(S．S．S．), ７ ． C 如 􀆰( 图 ３ a , b 在 ＋２ △ b A ２ B ) C 中 , AB ＝ AC D􀆰 , A (２ D ab 是 ＋ b B ２ C ) 边上的中线 , 若 １６ ． ( 解 １０ :原 分 式 ( )(１ ＝ ) － 计 ２ 算 ＋ : ３ ８ ３ － － １ ８ ＋ ＋ ２＝ ９ , ２ － ; ７ ( ５ －１) ２ ) ＋ －２ ; ∴ 即A △ ∠ P BA 平 D 分 ≌ ＝ ∠ △ ∠ B C A A C D ． , BAD 则 C B ∠ ＝３５°, ∠ ＝ ( ) A􀆰６５° B􀆰５５° C􀆰５０° D􀆰４５° ．通过如下尺规作图痕迹 能确定点D是BC的中点的是 B ８ , ( ) 因式分解a３b a２b２ ab３． (２) : －２ ＋ 解:原式＝ab(a２－２ab＋b２)＝ab(a－b)２． A B C D 数学 １１３ 华东师大八年级·上册 － － 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋． 分 下面是某同学把多项式 m２ m m２ m ２０(９ ) ( －４ )( －４ ＋８)＋１６ 分解因式的过程． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 数学 １１４ 华东师大八年级·上册 － － 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ． 分 【公式背景】平方差公式可以利用图形来直观描述并 ． 分 【问题背景】 如图 在四边形ABCD 中 AB AD ２２(１０ ) ２３(１０ ) (１) ①, , ＝ , 解释．如图 在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的正 BAD B ADC E F 分别是BCCD 上的 ①, ∠ ＝１２０°,∠ ＝∠ ＝９０°, 、 、 解:设m２ －４ m ＝ n, 方形 ( a ＞ b ), 若用两种不同的方法来表示阴影部分的面积 , 能 点 , 且 ∠ EAF ＝６０°, 试探究图中线段BE 、 EF 、 DF之间的数量关系． 则原式 n(n ) 得到公式a b a b a２ b２． 小王同学探究此问题的方法是 延长FD到点G 使DG BE 连 ＝ ＋８ ＋１６ (＋ )(－ )＝ － : , ＝ , n２ n 【公式形成】 如图 用 张形状 大小相同的长方形纸片拼 结AG 先证明 ABE ADG 再证明 AEF AGF 可得 ＝ ＋８ ＋１６ (１) ②, ４ 、 , △ ≌△ , △ ≌△ , (n ) ２ 成一个大正方形 已知长方形的长 宽分别为mnm n ．写出 出结论 他的结论应是 EF＝BE＋DF ． ＝ ＋４ , 、 、( ＞ ) , ＝ (m２ －４ m ＋４ ) ２． m n２ m n２ 和mn之间的数量关系 并用整式的运算 【探索延伸】 如图 若在四边形ABCD中 AB AD B ( ＋ )、( － ) , (２) ②, , ＝ ,∠ ＋ 该同学是否完成了把该多项式分解因式 若没有完成 请 (１) ? , 说明． ∠ ADC ＝１８０°, E 、 F 分 别 是BC 、 CD 上 的 点 , 且 ∠ EAF ＝ 直接写出分解因式的最后结果． 【公式应用】 如图 在 ABC中 ACB BC (２) ③, Rt△ ,∠ ＝９０°, ＞ １ BAD 上述结论是否仍然成立 说明理由． (２) 请你模仿以上方法尝试把多项式 ( x２ －２ x ＋４)( x２ －２ x － AC．以AC和BC为边分别向 △ ABC外作两个正方形 , 已知 ２ ∠ , ? ２)＋９ 分解因式． BD ＝５,△ ABC的面积是 ２, 求BC的长． 【学以致用】 (３) 如图 ③, 四边形ABCD 是边长为 ５ 的正方形 , 解:(１)该同学没有完成把该多项式分解因式．最后的结果为 EBF 直接写出 DEF的周长． ∠ ＝４５°, △ (m－２)４． (２)设x２－２x＝y,则原式＝(y＋４)(y－２)＋９＝y２＋２y＋ １＝(y＋１)２＝(x２－２x＋１)２＝(x－１)４． 解:(１)阴影面积＝边长为(m＋n)的正方形面积减去中间边 长为(m－n)的正方形面积．阴影面积＝四个长为m,宽为n 解:(２)结论EF＝BE＋DF仍然成立．理由:如图②,延长FD到 的长方形面积之和．(m＋n)２、(m－n)２ 和mn之间的数量关 点G,使DG＝BE．连结AG． 系为(m＋n)２－(m－n)２＝４mn．左边＝(m＋n)２－(m－n)２＝ ∵ B＋ ADC＝１８０°, ADG＋ ADC＝１８０°, ∠ ∠ ∠ ∠ (m＋n＋m－n)(m＋n－m＋n)＝４mn．因为左边＝右边,所 ∴ B＝ ADG． ∠ ∠ 以等式成立． 在 ABE和 ADG中,∵BE＝DG, B＝ ADG,AB＝AD, △ △ ∠ ∠ １ ∴ ABE ADG(S．A．S．),∴AE＝AG, BAE＝ DAG． (２)在Rt ABC中, ACB＝９０°,S ＝ AC􀅰BC＝２, △ ≌△ ∠ ∠ ． 分 如图 在等边三角形ABC中 ABC与 ACB的平分 △ ∠ △ ABC ２ １ ２１(９ ) , ,∠ ∠ ∵ EAF＝ BAD,∴ GAF＝ DAG＋ DAF＝ BAE＋ 线相交于点O 且OD ABOE AC． ∴AC􀅰BC＝４． ∠ ２∠ ∠ ∠ ∠ ∠ , ∥ , ∥ 试判定 ODE的形状 并说明你的理由 ∵BD＝５,∴易知AC＋BC＝５． １ (１) △ , ; DAF＝ BAD－ EAF＝ BAD,∴ EAF＝ GAF． 若BC 求 ODE的周长． 由(１)中所得关系可知,(BC－AC)２＝(BC＋AC)２－４BC􀅰 ∠ ∠ ∠ ２∠ ∠ ∠ ( 解 ２) :(１) O ＝ D １ E ０, 是等 △ 边三角形．理由如下: AC＝２５－４×４＝９． 在 AEF和 AGF中, △ △ △ ∵ ABC是等边三角形, 又∵BC AC, ∵AE＝AG, EAF＝ GAF,AF＝AF, ＞ ∠ ∠ △ {BC－AC＝３, {BC＝４, ∴ AEF AGF(S．A．S．),∴EF＝GF． ∴ ABC＝ ACB＝６０°． ∠ ∠ ∴BC－AC＝３,可得方程组 解得 △ ≌△ ∵OD AB,OE AC, BC＋AC＝５, AC＝１． ∵GF＝DG＋DF＝BE＋DF,∴EF＝BE＋DF． ∴ OD ∥ E＝ AB ∥ C＝６０°, OED＝ ACB＝ 故BC的长为４． (３) DEF的周长为１０． 【解析】 如图③,延长DC到点G,使 △ ６０° ∠ ． ∠ ∠ ∠ CG＝AE,连结BG．由四边形ABCD是正方形可知 A＝ BCF＝ ∠ ∠ ∴ ODE＝ OED＝ DOE＝６０°, BCG＝９０°,AB＝BC＝AD＝CD＝５．在 AEB 和 CGB中, ∠ ∠ ∠ ∠ △ △ ∴ ODE为等边三角形． ∵AE＝CG, A＝ BCG,AB＝CB,∴ AEB CGB(S．A．S．), △ ∠ ∠ △ ≌△ (２)∵BO平分 ABC,OD AB, ∴BE＝BG, ABE＝ CBG．∵ EBF＝４５°, ABC＝９０°, ∠ ∥ ∠ ∠ ∠ ∠ ∴ ABO＝ DBO, ABO＝ DOB, ∴ ABE＋ CBF＝４５°,∴ CBG＋ CBF＝４５°,即 GBF＝ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∴ DBO＝ DOB．∴BD＝OD． ４５°．∴ EBF＝ GBF．在 EBF 和 GBF 中, ∵BE＝BG, ∠ ∠ ∠ ∠ △ △ 同理可证CE＝OE． EBF＝ GBF,BF＝BF,∴ EBF GBF(S．A．S．),∴EF＝ ∠ ∠ △ ≌△ ∴ ODE的周长＝OD＋DE＋OE＝BD＋DE＋CE＝BC＝ GF．又∵GF＝FC＋CG＝FC＋AE,∴EF＝FC＋AE．∴ DEF △ △ １０． 的周长＝EF＋ED＋DF＝FC＋AE＋ED＋DF＝AD＋CD＝５＋５ ＝１０． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋