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河南专用华东师大八年级数学(上册) ．如图 点C E 分别在BD AC 上 AC BD 且AB DE ． 分 先化简 再求值 x y２ x y x y xx y
９ , 、 、 , ⊥ , ＝ , １７(９ ) , :(２ － )－(３ ＋ )(３ － )＋５ (＋ ),
AC CD 则下列结论中不一定正确的是 其中x y ．
期中综合检测卷 ＝ , ( ) ＝－２,＝－１
A D EBC
A∠ ＝∠ B∠ ＝４５°
(考查范围:第 章 第 章) AE CE AB DE
１１ ~ １３ C ＝ D ⊥
满分: 分 考试时间: 分钟
．我国古代数学家杨辉在他的著作 详解九章算法 中记载了
１０ « »
１２０ １００
一、选择题 每小题 分 共 分 下列各小题均有四个选项 其中
杨辉三角 如图 此图揭示了a bnn为非负整数 的展
( ３ , ３０ ) ,
“ ”( ), (＋ )( )
只有一个是正确的．
开式中的项数及各项系数的有关规律．
．下列四个数中 不是无理数的是 例如 :( a ＋ b ) ０ ＝１;
１ , ( )
a b１ a b
(＋ )＝ ＋ ;
２２ ３
Aπ B ２ C ７ D －９ ( a ＋ b ) ２ ＝ a２ ＋２ ab ＋ b２ ;
２
．下列计算正确的是
( ) (
a
＋
b
)
３
＝
a３
＋３
a２b
＋３
ab２
＋
b３
;
A a２ a３ ＝ a６ B( ab２ ) ３ ＝ ab６ ( a ＋ b ) ４ ＝ a４ ＋４ a３b ＋６ a２b２ ＋４ ab３ ＋ b４ ;
a５ ２ a７ a６ a２ a４
C( )＝ D ÷ ＝
３ ．下列命题 , 是真命题的是 ( ) 请你猜想 ( a ＋ b ) ９ 的展开式中所有系数的和是 ( ) １８ ． (９ 分 ) 已知a ＋３ 与 ２ a －１５ 是同一个正数的平方根 , 求这个正数．
自然数都大于
A５１２ B２５６ C１２８ D６４
A ０ 二、填空题 每小题 分 共 分
过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ( ３ , １５ )
B
若ab 则b ． 的算术平方根是 ．
C ＝０, ＝０ １１ ９
两直线平行 同位角相等 ．如图 已知AD平分 BAC 再添加一个条件 可以使 ABD
D , １２ , ∠ , , △ ≌
．下列从左到右的变形中 属于因式分解的是 △ ACD , 则这个条件可以是 ．
４ , ( )
a ２ a２ a mm m２ m
A(－１)＝ －２ ＋１ B ( －２)＝ －２
a２ a a x２ x x ２
C －９＝(＋３)(－３) D ＋２ ＋３＝( ＋１)＋２
．如图 数轴上AB两点分别表示实数 和 ． 则AB两点
５ , 、 ２ ５３, 、
之间表示整数的点共有
( )
第 题图 第 题图
个 个 个 个
１２ １５
A３ B４ C５ D６ ．若xm xn 则x４ m －２ n的值为 ．
１３ ＝２, ＝３, ． 分 如图 油纸伞是中国传统工艺品之一 是起源于中国的一
．已知N 是含字母x的单项式 要使多项式x２ N 是某 １９(９ ) ①, ,
１４ , ＋ ＋１６ 种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙 如图 伞圈D沿
一个多项式的平方 则N 是 ． , ②,
, 着伞柄AP滑动时 总有伞骨BD CDAB AC 从而使得伞柄
．如图 在等腰三角形ABC中 AB AC B D 为BC , ＝ , ＝ ,
１５ , , ＝ ,∠ ＝５０°, AP始终平分同一平面内两条伞骨所组成的 BAC．请你说明其
第
５
题图 第
７
题图 第
９
题图 的中点
,
点E 在AB 上
,∠
AED
＝６９°,
若P 是等腰三角形
中的理由．
∠
．小明在做作业的时候 不小心把墨水滴到了作业本上 ABC的腰AC 上的一点 , 则当 △ EDP 为等腰三角形时 ,
６ , ,■× EDP的大小是 ．
ab a２b ab３ 阴影部分即为被墨汁弄污的部分 那么被墨 ∠
２ ＝４ ＋２ , , 三、解答题 本大题共 个小题 共 分
汁遮住的一项是 ( ８ , ７５ )
( )
A(２ a ＋ b２ ) B( a ＋２ b ) １６ ． (１０ 分 )(１) 计算 : ３ －８＋ ９－(－１) ２ ＋ －２ ;
ab b２ ab b２
C(３ ＋２ ) D(２ ＋ )
．如图 在 ABC 中 AB AC AD 是BC 边上的中线 若
７ , △ , ＝ , ,
BAD 则 C
∠ ＝３５°, ∠ ＝ ( )
．
A
通
过
６５
如
°
下尺规作
B
图
５
痕
５°
迹 能确定点
C
D
５０°
是BC的中
D
点
的
４５
是
°
(２)
因式分解
:
a３b
－２
a２b２
＋
ab３．
８ , ( )
A B C D
数学 １１３ 华东师大八年级·上册
－ －
． 分 下面是某同学把多项式 m２ m m２ m
２０(９ ) ( －４ )( －４ ＋８)＋１６
分解因式的过程．
数学 １１４ 华东师大八年级·上册
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． 分 【公式背景】平方差公式可以利用图形来直观描述并 ． 分 【问题背景】 如图 在四边形ABCD 中 AB AD
２２(１０ ) ２３(１０ ) (１) ①, , ＝ ,
解释．如图 在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的正 BAD B ADC E F 分别是BCCD 上的
①, ∠ ＝１２０°,∠ ＝∠ ＝９０°, 、 、
解:设m２ －４ m ＝ n, 方形 ( a ＞ b ), 若用两种不同的方法来表示阴影部分的面积 , 能 点 , 且 ∠ EAF ＝６０°, 试探究图中线段BE 、 EF 、 DF之间的数量关系．
则原式 n(n ) 得到公式a b a b a２ b２． 小王同学探究此问题的方法是 延长FD到点G 使DG BE 连
＝ ＋８ ＋１６ (＋ )(－ )＝ － : , ＝ ,
n２ n 【公式形成】 如图 用 张形状 大小相同的长方形纸片拼 结AG 先证明 ABE ADG 再证明 AEF AGF 可得
＝ ＋８ ＋１６ (１) ②, ４ 、 , △ ≌△ , △ ≌△ ,
(n ) ２ 成一个大正方形 已知长方形的长 宽分别为mnm n ．写出 出结论 他的结论应是 ．
＝ ＋４ , 、 、( ＞ ) ,
＝ (m２ －４ m ＋４ ) ２． m n２ m n２ 和mn之间的数量关系 并用整式的运算 【探索延伸】 如图 若在四边形ABCD中 AB AD B
( ＋ )、( － ) , (２) ②, , ＝ ,∠ ＋
该同学是否完成了把该多项式分解因式 若没有完成 请
(１) ? , 说明．
∠
ADC
＝１８０°,
E
、
F 分 别 是BC
、
CD 上 的 点
,
且
∠
EAF
＝
直接写出分解因式的最后结果． 【公式应用】 如图 在 ABC中 ACB BC
(２) ③, Rt△ ,∠ ＝９０°, ＞ １ BAD 上述结论是否仍然成立 说明理由．
(２)
请你模仿以上方法尝试把多项式
(
x２
－２
x
＋４)(
x２
－２
x
－
AC．以AC和BC为边分别向
△
ABC外作两个正方形
,
已知
２
∠ , ?
２)＋９ 分解因式． BD ＝５,△ ABC的面积是 ２, 求BC的长． 【学以致用】 (３) 如图 ③, 四边形ABCD 是边长为 ５ 的正方形 ,
EBF 直接写出 DEF的周长．
∠ ＝４５°, △
． 分 如图 在等边三角形ABC中 ABC与 ACB的平分
２１(９ ) , ,∠ ∠
线相交于点O 且OD ABOE AC．
, ∥ , ∥
试判定 ODE的形状 并说明你的理由
(１) △ , ;
若BC 求 ODE的周长．
(２) ＝１０, △
