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八年级数学(上册) 点P．若点P的坐标为ab 则a与b的数量关系为 三、解答题(共 题,共 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算
(,), ( ) ９ ７５
a b a b 步骤)
期中综合检测卷 A － ＞０ B － ＝０
a b a b ． 分 在 ABC中 B A C B ．求 ABC各内
C ＋ ＝０ D ＋ ＞０ １６(６ ) △ ,∠ ＝２∠ ,∠ ＝∠ ＋４０° △
(考查范围:第十一章至第十三章) ．等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的锐角为 则该等腰 角的度数．
８ ４０°,
满分: 分 考试时间: 分钟 三角形的顶角的度数为
( )
１２０ １２０
一、选择题(共 题,每题 分,共 分．在每题给出的四个选项
１０ ３ ３０ A５０° B１２０°
中,只有一项符合题目要求) 或 或
C５０° １２０° D５０° １３０°
．数学考试必备学习用具 黑色的水笔 铅笔 橡皮 圆规 直 ．如图 在 ABC中 B C D 为边BC上一点
１ : 、２B 、 、 、 ９ , △ ,∠ ＝４０°,∠ ＝３０°, ,
尺 三角板 量角器 下列学习用具所抽象出的几何图形中 不 将 ADC沿直线AD折叠后 点C落到点E处．若DE AB
、 、 , , △ , ∥ ,
是轴对称图形的是 则 ADE的度数为
( ) ∠ ( )
A１００° B１１０°
C１２０° D１３０°
．如图 在四边形 ABDE 中 C 为BD 上一点 ABD
A B C D １０ , , ,∠ ＝
２ ．已知三角形两边的长分别是 ２ 和 ５, 则此三角形第三边的长可 ∠ BDE ＝∠ ACE ＝９０°, AC ＝ CE , M 为AE 的中点 , 连接
能是
( ) BM
,
DM
,
分别交AC
,
CE于G
,
H 两点
,
连接GH．下列结论
: １７
．
(６
分
)
如图
,
点B
,
E
,
C
,
F在一条直线上
,
AB
＝
DE
,
AB
∥
DE
,
AB DE BD BDM 为等腰直角三角形 BDM BE CF．求证 A D．
A４ B３ C２ D１ ① ＋ ＝ ;②△ ;③△ ≌ ＝ :∠ ＝∠
３
．如图
,
在
△
ABC中
,
BC边上的高为
( ) △ AEC ;④ GH ∥ BD．其中正确的有 ( )
BF CF AE BD 个 个 个 个
A B C D
A１ B２ C３ D４
第 题图 第 题图 第 题图 第 题图 第 题图 第 题图
３ ４ ５ １０ １１ １３
．如图 ACBD相交于点OOB OD．添加一个条件使 AOB 二、填空题(共 题,每题 分,共 分)
４ , , , ＝ △ ≌ ５ ３ １５
COD 下列添加的条件中错误的是 ．木工师傅在做好门框后 为了防止门框变形 常常按如图所示
△ , ( ) １１ , ,
的方法钉上两根斜拉的木板条 其数学依据是三角形具有
A C B D
,
A∠ ＝∠ B∠ ＝∠
OA OC AB CD ．
C ＝ D ＝
．如图 ABC BDE 点C在BE上 AC DE 则CE ．在平面直角坐标系中 已知点P a 和点P b ． 分 已知一个正多边形的一个内角比与它相邻的外角的 倍多
５ ,△ ≌△ , , ＝４, ＝３, １２ , １(－１,５) ２(２,－１) １８(６ ) ４
的长为 关于x轴对称 则a b ． 则这个正多边形是正几边形 这个正多边形的内角和是多少
( ) , ＋ ＝ ３０°, ? ?
．将一副三角板按如图所示的方式摆放 则图中 的度数是
A１ B２ C３ D４ １３ , ∠１
．如图 在 ABC中 AB ACAC的垂直平分线l交BC于点 ．
６ , △ , ＝ ,
D．若 DAC 则 B的度数是 ．如图 在 ABC中 F是高AD和BE的交点 AD BDCD
∠ ＝３４°, ∠ ( ) １４ , △ , , ＝ , ＝
AF 则BC的长为 ．
A３４° B３０° C２８° D２６° ２, ＝３,
第 题图 第 题图 第 题图
第
１４
题图 第
１５
题图
６ ７ ９
７
．如图
,
在平面直角坐标系中
,
以点O为圆心
,
适当长为半径作弧
, １５
．如图
,
点M 在等边三角形ABC的边BC上
,
BM
＝８,
射线
交x轴负半轴于点M , 交y轴负半轴于点N , 再分别以点M , N CD ⊥ BC , 垂足为C , P是射线CD上一动点 , N 是线段AB
上一动点．当MP NP的值最小时 BN 则AC的长为
为圆心 大于１MN 的长为半径作弧 两弧在第三象限相交于 ＋ , ＝９,
, , ．
２
数学 １２１ 八年级·上册
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． 分 如图 在 ABC中 AB AC BAC ． ． 分 如图 D为 ABC的外角 ACP的平分线上一点 且 ． 分 在直线m上依次取互不重合的三个点D AE 在直线m
１９(８ ) , △ , ＝ ,∠ ＝３６° ２２(１０ ) , △ ∠ , ２４(１２ ) , , ,
尺规作图 求作AB边的垂直平分线 分别交AB AC于 DA DBDM BP于点M． 上方有AB AC 且满足 BDA AEC BAC α．
(１) : , , ＝ , ⊥ ＝ , ∠ ＝∠ ＝∠ ＝
点D和点E 不写作法 保留作图痕迹 若AC DM 求 ACD的面积 【特例猜想】如图 当α 时 猜想线段DEBDCE之间
;( , ) (１) ＝６, ＝２, △ ; (１) ①, ＝９０° , , ,
连接BE 求证 BE BC． 求证 AC BM CM． 的数量关系是 ．
(２) , : ＝ (２) : ＝ ＋
【类比探究】如图 当 α 时 问题 中的结论是否
(２) ②, ０°＜ ＜１８０° , (１)
仍然成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由．
? , ; ,
【拓展应用】如图 当α 时 F为 BAC的平分线上一
(３) ③, ＝１２０° , ∠
点 且AB AF 连接FBFD FEFC 试判断 DEF的形
, ＝ , , , , , △
状 并说明理由．
,
． 分 如图 ABC的三个顶点在边长为 的正方形网格中
２０(８ ) ,△ １ ,
已知A B C ．
(－１,－１), (４,－１), (３,１)
画出 ABC及其关于y轴对称的 ABC
(１) △ △ １ １ １;
点A的对应点A 的坐标是 点B的对应点B
(２) １ , １
的坐标是 点C的对应点C 的坐标是
, １ ;
以AB为边且与 ABC全等的三角形的第三个顶点 不 ． 分 若一个四边形有一组邻边相等 且这组邻边的夹角所
(３) △ ( ２３(１１ ) ,
与点C重合 的坐标是 ． 对的对角线平分一个内角 则称这样的四边形为 半对称四边
) , “
形 这条角平分线称为四边形的 分割对角线 ．例如 如图
”, “ ” : ①,
在四边形ABCD中 AB ADBD平分 ABC 则称四边形
, ＝ , ∠ ,
ABCD是 半对称四边形 BD 称为四边形ABCD 的 分割
“ ”, “
对角线 ．
”
如图 求证 BC AD
(１) ①, : ∥ ;
如图 在四边形ABCD中 AB ACAD BC CAD
(２) ②, , ＝ , ∥ ,∠ ＝
DBC．求证 四边形ABCD是 半对称四边形 ．
２∠ : “ ”
． 分 如图 在 ABC中 BE为角平分线 D 为边AB上一
２１(８ ) , △ , ,
点 不与点AB重合 连接CD交BE于点O．
( , ),
若 ABC CD为高 求 BOC的度数
(１) ∠ ＝６２°, , ∠ ;
若 BAC CD为角平分线 求 BOC的度数．
(２) ∠ ＝７８°, , ∠
数学 １２２ 八年级·上册
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