华九数上答案_1、初中学习资料_24秋试卷_《期中模拟卷》24秋_7-9上册（2024秋）_初中数学《期中模拟卷》7-9上册（人教版北师版华师版沪科版湘教版）_华师大

河南专用􀅰华东师大九年级数学(上册) ．某公司今年 月份的营业额为 万元 按计划第一季度的 ．如图 在 ABC中 ACB AB AC ８ １ ２４００ , １５ , Rt△ ,∠ ＝９０°, ＝１０, ＝ 期中综合检测卷 总营业额要达到 万元 设该公司 两月的营业额的月 EF分别为ABBC上的点 沿直线EF将 B折 ９２００ , ２、３ ８, 、 、 , ∠ 平均增长率为x．根据题意 下面所列方程正确的是 D 叠 使点B恰好落在AC上的点D处 当 ADE恰 , ( ) , , △ (考查范围:第 章至第 章) ２１ ２３ A􀆰２４００(１＋ x ) ２ ＝９２００ 好为直角三角形时BE的长为 １５ 或 ３０ ． 满分: 分 考试时间: 分钟 , ４ ７ １２０ １００ B􀆰２４００(１＋ x％ ) ２ ＝９２００ 三、解答题 本大题共 个小题 共 分 一、选择题 每小题 分 共 分 下列各小题均有四个选项 其 ( ３ , ３０ ) , C􀆰２４００(１＋ x )＋２４００(１＋ x ) ２ ＝９２００ ( ８ , ７５ ) 中只有一个是正确的． x x２ １６ ． (１０ 分 ) 计算 : D􀆰２４００＋２４００(１＋ )＋２４００(１＋ )＝９２００ １ ．下列为最简二次根式的是 ( A ) ９ ．如图 , AD 、 AE分别是 △ ABC的角平分线和中线 , CG ⊥ AD (１)(３ ２４－ ３× ２＋ １８)÷ ３; 于点F 交AB于点G 连结EF．若EF AC 则AB 解:原式＝５２＋ ６; ３ ． , , ＝１, ＝６, A􀆰 １５ B􀆰 C􀆰 ０６ D􀆰 １８ 的长为 C ４ ( ) ２ ．若 a b － b ＝４, 则 b a 的值为 ( B ) A􀆰１０ B􀆰９ C􀆰８ D􀆰６ (２)(２５－ ３)(２５＋ ３)－(２－ １０) ２． 解:原式＝５＋４５． １ １ A􀆰 B􀆰５ C􀆰 D􀆰３ ５ ３ ．下列各式计算正确的是 C ３ ( ) ． 分 解下列方程 第 题图 第 题图 １７(１０ ) : A􀆰８３－２３＝６ B􀆰５３＋５２＝１０５ ９ １０ x２ x xx x x ． ．如图 矩形ABCD的顶点AB分别在x轴y轴上OB (１) －４ ＋１＝０; (２)３ ( －１)＝( －１)( ＋１) １０ , 、 、 , ＝４, C􀆰４３×２２＝８６ D􀆰４２÷２２＝２２ 解:(１)x＝２＋ ３,x＝２－ ３． OA AD 将矩形ABCD绕点O顺时针旋转 每次旋 １ ２ ．不解方程 判断方程 x２ x 的根的情况是 B ＝３, ＝１０, , ４ , ２ －６ ＝７ ( ) １ 转 则第 次旋转结束时 点D的坐标为 C (２)x＝１,x＝ ． 有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根 ９０°, ２０２３ , ( ) １ ２ ２ A􀆰 B􀆰 没有实数根 无法确定 A􀆰(６,５) B􀆰(５,－６) C􀆰(－６,－５) D􀆰(－５,６) C􀆰 D􀆰 二、填空题 每小题 分 共 分 ．如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法 若 ( ３ , １５ ) ５ , x 图中的虚线相互平行 则点P表示的数是 D ．要使式子 －２有意义 则x的值可以是 ２(答案不唯 ． 分 如图 小明利用几何画板软件 在平面直角坐标系中画出 , ( ) １１ x , １８(９ ) , , 了 ABC的位似图形 ABC ． １０ 一) ．写一个即可 △ △ １ １ １ A􀆰１ B􀆰 ２ C􀆰 D􀆰５ ( ) 在图中标出 ABC和 ABC 的位似中心点M 的位置 ３ ．已知 m x m ＋１ x 是关于x的一元二次方 (１) △ △ １ １ １ , １２ ( －１) ＋６ －１＝０ 并写出点M 的坐标． 程 则m －３ ． , ＝ 若以点A 为位似中心 请你帮小明在网格中画出 ABC ．如图 放映幻灯片时 通过光源 把幻灯片上的图形放大到 (２) １ , △ １ １ １ １３ , , , 的位似图形 ABC 且 ABC 与 ABC 的相似比 屏幕上．若光源到幻灯片的距离为 到屏幕的距离为 △ ２ ２ ２, △ １ １ １ △ ２ ２ ２ ３０cm, 为 并写出点C 的对应点C 的坐标． 第 题图 第 题图 且幻灯片中图形的高度为 则屏幕上图形的高 ２∶１, １ ２ ５ ７ ９０cm, ７cm, 解:(１)如图,点 M 即为所求, ６ ．若α 、 β 是一元二次方程x２ ＋３ x －５＝０ 的两个根 , 则α２ ＋ 度为 ２１ cm ． 点M 的坐标为(０,２)． α β 的值是 B ２ － ( ) (２)如图, ABC 即为所求, ２ ２ ２ △ A􀆰７ B􀆰８ C􀆰９ D􀆰１０ 点C 的坐标为(－４,２)． ２ ．如图 在四边形ABCD中 ADC BAC 则添加下列条 ７ , ,∠ ＝∠ , 件后 不能判定 ADC和 BAC相似的是 A , △ △ ( ) ．已知实数mn在数轴上的对应点的位置如图所示 则化简 １４ 、 , AC CD AD CD A􀆰BC＝AC B􀆰AB＝AC ( m －１) ２ ＋ ( n ＋２) ２ － ( m － n ) ２ ＝ －２m－１ ． CA平分 BCD DAC ABC C􀆰 ∠ D􀆰∠ ＝∠ 数学 １１３ 华东师大九年级·上册 － － 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋． 分 如图 在 ABC中 AD 平分 BACE是AD 上一 ． 分 河南特产缠丝鸭蛋 素有 金丝伴银线 精品缠丝蛋 ． 分 【问题背景】如图 在 ABC中 BAC １９(９ ) , △ , ∠ , ２１(９ ) , “ , ” ２３(１０ )(１) ①, Rt△ ,∠ ＝９０°, 点 CE CD． 之誉．某商贸公司以每盒 元的价格购进一种缠丝鸭蛋礼 AB AC ABC的平分线交直线AC于点D 过点C作 , ＝ ４０ ＝ ,∠ , 盒 计划以每盒 元的价格销售 为了让顾客得到更大的 (１) 求证 :△ ABD ∽△ ACE ; , ６０ , CE ⊥ BD , 交直线BD 于点E．请探究线段BD 与CE的数 实惠 现决定降价销售 已知这种礼盒每周的销售量y 盒 AB , , ( ) 量关系 事实上 我们可以延长CE与直线BA相交 通过 (２) 若 AC＝ ７ ６ , AD ＝１４, 求DE的长． 与每盒降价x ( 元 )(０＜ x ＜２０) 之间满足一次函数关系 , 其 全等三角 ( 形等知 , 识解决问题 ． , 图象如图所示． ) (１)证明:∵AD平分 BAC, ∠ 求y与x之间的函数关系式 结论 : 线段BD与CE的数量关系是 BD＝２CE ． ∴ ∠ BAD＝ ∠ CAD． (１) 该商贸公司要想每周获利 ; 元 则这种礼盒每盒应 【类比探究】在 中 如果把BD改为 ABC的外角 ABF ∵CE＝CD,∴ CED＝ CDE． (２) ２０９０ , (２) (１) , △ ∠ ∠ ∠ 降价多少元 的平分线 其他条件均不变 如图 中的结论还成立吗 ? , ( ②),(１) ? ∵ CDE＝ B＋ BAD, ∠ ∠ ∠ 解:(１)设y与x之间的 若成立 请写出证明过程 若不成立 请说明理由． , ; , ∠ CED＝ ∠ ACE＋ ∠ CAD, 函数关系式为y＝kx＋ 【拓展延伸】在 中 如果AB AC 且AB nAC n (３) (２) , ≠ , ＝ (０＜ ＜ ∴ ∠ B＝ ∠ ACE．∴ △ ABD ∽△ ACE． b．由题意,得 其他条件均不变 如图 请你直接写出BD与CE的 １), ( ③), AD AB ７ {２k＋b＝１２０, (２)解:∵ ABD ACE,∴ ＝ ＝ ． 数量关系 BD ２n CE 用含n的代数式表示 ． △ ∽△ AE AC ６ ４k＋b＝１４０, : ＝ ( ) ∵AD＝１４,∴AE＝１２．∴DE＝AD－AE＝１４－１２＝２． {k＝１０, 解得 ∴y与x之间的函数关系式为y＝１０x＋１００． b＝１００． (２)由题意,得(６０－４０－x)(１０x＋１００)＝２０９０, 整理,得x２－１０x＋９＝０,解得x＝１,x＝９． １ ２ ∵要让顾客得到更大的实惠,∴x＝９． 答:该商贸公司要想每周获利２０９０元,这种礼盒每盒应降 解:(２)结论BD＝２CE仍然成立．证明如下: 价９元． ２０ ． (９ 分 ) 已知关于x的一元二次方程x２ －( m ＋３) x ＋３ m ＝０ ． ２２ ． (９ 分 ) 如图 , 在矩形ABCD中 , AC与BD相交于点O． 如图②,延长CE、AB交于点G． (１) 求证 : 无论m取何实数 , 方程总有实数根 ; (１) 在CD边上求作一点E , 使得 ∠ CEB ＝∠ BCA ;( 要求 : ∵BD平分 ∠ ABF,∴ ∠ １＝ ∠ ２． 若等腰三角形的其中一边长为 另两边长是这个方程 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 ∵ １＝ ３, ２＝ ４,∴ ３＝ ４． (２) ４, , , ) ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ 的两根 , 求m的值． (２) 在 (１) 的条件下 , 设BE交AC于点F , 若DE ＝ BE , 求 ∵CE ⊥ DE,∴ ∠ GEB＝ ∠ CEB＝９０°． (１)证明:Δ＝[－(m＋３)]２－４×１×３m＝m２－６m＋９＝ 证 : OC２ ＝ AB 􀅰 CE． 又∵BE＝BE,∴ △ GBE ≌△ CBE(A．S．A．)．∴GE＝CE． (m－３)２． (１)解:如图,点E就是所求的点． ∴CG＝２CE．∵ BAC＝９０°,∴ DAB＝ GAC＝９０°． ∠ ∠ ∠ ∵(m－３)２ ０,即Δ ０, (２)证明:如图,∵四边形ABCD是矩 ∴ D＋ １＝９０°．∵ GEB＝９０°,∴ G＋ ３＝９０°． ≥ ≥ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∴无论m取何实数,方程总有实数根． １ 又∵ １＝ ３,∴ D＝ G． 形,∴OC＝OB＝OD＝ BD,AB＝ ∠ ∠ ∠ ∠ ２ (２)解:当腰长为４时,把x＝４代入x２－(m＋３)x＋３m＝ 又∵AB＝AC,∴ ABD ACG(A．A．S．)． CD．∴ OCD＝ ODC． △ ≌△ ０,得１６－４m－１２＋３m＝０,解得m＝４． ∠ ∠ ∴BD＝CG＝２CE． ∵DE＝BE,∴ DBE＝ ODC＝ OCD． ∠ ∠ ∠ 此时方程为x２－７x＋１２＝０,解得x １ ＝３,x ２ ＝４． 由(１)中作图知BE AC,∴ OFB＝９０°． (３)２n 【解析】 如图③,延长CE、AB交于点G．∵ １＝ ２, ∠ ∠ ⊥ ∠ ∵３＋４ ４,满足三角形的三边关系,∴符合题意． ∴ BOF＋ DBE＝９０°．∴２ ODC＋ ODC＝９０°． １＝ ３, ２＝ ４,∴ ３＝ ４．又∵BE＝BE, GEB＝ ＞ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ 当底边长为４时,则方程x２－(m＋３)x＋３m＝０有两个相 ∴ ODC＝３０°, BOF＝６０°． CEB＝９０°,∴ GBE CBE(A．S．A．)．∴GE＝CE,∴CG＝ ∠ ∠ ∠ △ ≌△ 等的实数根,所以Δ＝０,即(m－３)２＝０, ∴ BOC是等边三角形．∴OB＝OC＝BC, OBC＝６０°． ２CE．∵ DAB＝ GEB＝９０°,∴ D＋ １＝ G＋ ３＝９０°． △ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∴ CBE＝ CDB＝３０°． 所以m＝３．此时方程为x２－６x＋９＝０,解得x＝x＝３． ∠ ∠ ∵ １＝ ３, ∴ D＝ G．又 ∵ DAB＝ GAC＝９０°, １ ２ CE CB ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∵３＋３ ４,满足三角形的三边关系,∴符合题意． 又∵ ECB＝ BCD,∴ CBE CDB．∴ ＝ ． BD AB ＞ ∠ ∠ △ ∽△ CB CD ∴ ABD ACG．∴ ＝ ．∵AB＝nAC,∴BD＝nCG＝ △ ∽△ CG AC 综上所述,m的值为４或３． ∴BC２＝CD􀅰CE． ２nCE． ∵BC＝OC,CD＝AB,∴OC２＝AB􀅰CE． 数学 １１４ 华东师大九年级·上册 － － 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋