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河南专用华东师大九年级数学(上册) ．某公司今年 月份的营业额为 万元 按计划第一季度的 ．如图 在 ABC中 ACB AB AC
８ １ ２４００ , １５ , Rt△ ,∠ ＝９０°, ＝１０, ＝
期中综合检测卷
总营业额要达到 万元 设该公司 两月的营业额的月 EF分别为ABBC上的点 沿直线EF将 B折
９２００ , ２、３ ８, 、 、 , ∠
平均增长率为x．根据题意 下面所列方程正确的是 叠 使点B恰好落在AC上的点D处 当 ADE恰
, ( ) , , △
(考查范围:第 章至第 章)
２１ ２３ A２４００(１＋ x ) ２ ＝９２００ 好为直角三角形时 , BE的长为 ．
满分:
１２０
分 考试时间:
１００
分钟
B２４００(１＋
x％
) ２ ＝９２００
三、解答题
(
本大题共
８
个小题
,
共
７５
分
)
一、选择题 ( 每小题 ３ 分 , 共 ３０ 分 ) 下列各小题均有四个选项 , 其 C２４００(１＋ x )＋２４００(１＋ x ) ２ ＝９２００ １６ ． (１０ 分 ) 计算 :
中只有一个是正确的．
x x２
D２４００＋２４００(１＋ )＋２４００(１＋ )＝９２００ (１)(３ ２４－ ３× ２＋ １８)÷ ３;
１
．下列为最简二次根式的是
( ) ９ ．如图 , AD 、 AE分别是 △ ABC的角平分线和中线 , CG ⊥ AD
于点F 交AB于点G 连结EF．若EF AC 则AB
３ ． , , ＝１, ＝６,
A １５ B C ０６ D １８ 的长为
４ ( )
a b a
．若 － 则 的值为 ２．
２ b ＝４, b ( ) A１０ B９ C８ D６ (２)(２５－ ３)(２５＋ ３)－(２－ １０)
１ １
A B５ C D３
５ ３
．下列各式计算正确的是
３ ( )
． 分 解下列方程
第 题图 第 题图 １７(１０ ) :
A８３－２３＝６ B５３＋５２＝１０５ ９ １０ x２ x xx x x ．
．如图 矩形ABCD的顶点AB分别在x轴y轴上OB (１) －４ ＋１＝０; (２)３ ( －１)＝( －１)( ＋１)
１０ , 、 、 , ＝４,
C４３×２２＝８６ D４２÷２２＝２２
OA AD 将矩形ABCD绕点O顺时针旋转 每次旋
．不解方程 判断方程 x２ x 的根的情况是 ＝３, ＝１０, ,
４ , ２ －６ ＝７ ( )
转 则第 次旋转结束时 点D的坐标为
有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根 ９０°, ２０２３ , ( )
A B
没有实数根 无法确定 A(６,５) B(５,－６) C(－６,－５) D(－５,６)
C D 二、填空题 每小题 分 共 分
．如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法 若 ( ３ , １５ )
５ ,
x
图中的虚线相互平行 则点P表示的数是 ．要使式子 －２有意义 则x的值可以是 ．写一 ． 分 如图 小明利用几何画板软件 在平面直角坐标系中画出
, ( ) １１ x , ( １８(９ ) , ,
了 ABC的位似图形 ABC ．
１０ 个即可 △ △ １ １ １
A１ B ２ C ３ D５ ) 在图中标出 ABC和 ABC 的位似中心点M 的位置
．已知 m x m ＋１ x 是关于x的一元二次方 (１) △ △ １ １ １ ,
１２ ( －１) ＋６ －１＝０ 并写出点M 的坐标．
程 则m ．
, ＝ 若以点A 为位似中心 请你帮小明在网格中画出 ABC
．如图 放映幻灯片时 通过光源 把幻灯片上的图形放大到 (２) １ , △ １ １ １
１３ , , , 的位似图形 ABC 且 ABC 与 ABC 的相似比
屏幕上．若光源到幻灯片的距离为 到屏幕的距离为 △ ２ ２ ２, △ １ １ １ △ ２ ２ ２
第 题图 第 题图
且幻灯片中图形的高度为
３０cm
则
,
屏幕上图形的高
为
２∶１,
并写出点C
１
的对应点C
２
的坐标．
５ ７ ９０cm, ７cm,
６ ．若α 、 β 是一元二次方程x２ ＋３ x －５＝０ 的两个根 , 则α２ ＋ 度为 ．
cm
α β 的值是
２ － ( )
A７ B８ C９ D１０
．如图 在四边形ABCD中 ADC BAC 则添加下列条
７ , ,∠ ＝∠ ,
件后 不能判定 ADC和 BAC相似的是
, △ △ ( ) ．已知实数mn在数轴上的对应点的位置如图所示 则化简
１４ 、 ,
AC CD AD CD
ABC＝AC BAB＝AC ( m －１) ２ ＋ ( n ＋２) ２ － ( m － n ) ２ ＝ ．
CA平分 BCD DAC ABC
C ∠ D∠ ＝∠
数学 １１３ 华东师大九年级·上册
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． 分 如图 在 ABC中 AD 平分 BACE是AD 上一 ． 分 河南特产缠丝鸭蛋 素有 金丝伴银线 精品缠丝蛋 ． 分 【问题背景】如图 在 ABC中 BAC
１９(９ ) , △ , ∠ , ２１(９ ) , “ , ” ２３(１０ )(１) ①, Rt△ ,∠ ＝９０°,
点 CE CD． 之誉．某商贸公司以每盒 元的价格购进一种缠丝鸭蛋礼 AB AC ABC的平分线交直线AC于点D 过点C作
, ＝ ４０ ＝ ,∠ ,
求证 ABD ACE 盒 计划以每盒 元的价格销售 为了让顾客得到更大的 CE BD 交直线BD 于点E．请探究线段BD 与CE的数
(１) :△ ∽△ ; , ６０ , ⊥ ,
AB 实惠 现决定降价销售 已知这种礼盒每周的销售量y 盒 量关系 事实上 我们可以延长CE与直线BA相交 通过
若 ７ AD 求DE的长． , , ( ) ( , ,
(２) AC＝
６
, ＝１４,
与每盒降价x 元 x 之间满足一次函数关系 其 全等三角形等知识解决问题 ．
( )(０＜ ＜２０) , )
图象如图所示． 结论 线段BD与CE的数量关系是 ．
:
求y与x之间的函数关系式 【类比探究】在 中 如果把BD改为 ABC的外角 ABF
(１) ; (２) (１) , △ ∠
该商贸公司要想每周获利 元 则这种礼盒每盒应 的平分线 其他条件均不变 如图 中的结论还成立吗
(２) ２０９０ , , ( ②),(１) ?
降价多少元 若成立 请写出证明过程 若不成立 请说明理由．
? , ; ,
【拓展延伸】在 中 如果AB AC 且AB nAC n
(３) (２) , ≠ , ＝ (０＜ ＜
其他条件均不变 如图 请你直接写出BD与CE的
１), ( ③),
数量关系 BD CE 用含n的代数式表示 ．
: ＝ ( )
２０
．
(９
分
)
已知关于x的一元二次方程x２
－(
m
＋３)
x
＋３
m
＝０
．
． 分 如图 在矩形ABCD中 AC与BD相交于点O．
２２(９ ) , ,
求证 无论m取何实数 方程总有实数根
(１) : , ; 在CD边上求作一点E 使得 CEB BCA 要求
(１) , ∠ ＝∠ ;( :
若等腰三角形的其中一边长为 另两边长是这个方程
(２) ４, 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法
, , )
的两根 求m的值．
, 在 的条件下 设BE交AC于点F 若DE BE 求
(２) (１) , , ＝ ,
证 OC２ AB CE．
: ＝
数学 １１４ 华东师大九年级·上册
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