华八数期中答案_1、初中学习资料_24秋试卷_《期中模拟卷》24秋_7-9下册（2024春）_初中数学《期中试卷》7-9下册（华师大）

河南专用􀅰华东师大八年级数学(下册) 买牛 两买羊 买得牛 羊的数量相等 则每头牛的价格为 k ,１５ , 、 , ．如图 两个反比例函数y 和y ３在第一 期中综合检测卷 多少两 若设每头牛的价格为x两 则可列方程为 １４ , ＝x ＝x ? , (B ) 象限内的图象依次是C 和C 点P在C 上 １ ２, １ , ２０ １５ ２０ １５ (考查范围:第 章至第 章) A􀆰x＝x B􀆰x＝x PC x轴于点C 交C 于点APD y轴于点 １６ １７ ＋１ －１ ⊥ , ２ , ⊥ 满分: 分 考试时间: 分钟 D 交C 于点B．若四边形PAOB的面积为 则k ． １２０ １００ ２０ １５ ２０ １５ , ２ ５, ＝ ８ 一、选择题 每小题 分 共 分 下列各小题均有四个选项 其 C􀆰x ＝x D􀆰x ＝x ( ３ , ３０ ) , ＋１ －１ ．若关于x的方程２ m ＋ x ２无解 则m的值是 １或 ３ ． 中只有一个是正确的． １５ x －１＝x , － － ．若点P x y P x y 在反比例函数y ２的图象 －３ ２ ２ ８ １(１,１)、２(２,２) ＝－x ．一次函数y x 的图象不经过 三、解答题 本大题共 个小题 共 分 １ ＝－ －２ (A ) ( ８ , ７５ ) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 上 , 且y １＞０＞ y ２, 则x １、 x ２、０ 的大小关系为 (C ) ( ) A􀆰 B􀆰 C􀆰 D􀆰 ． 分 计算 ２ ０ １ －１ ．燕山雪花大如席 片片吹落轩辕台．这是诗仙李白眼里的 x x x x １６(１０ )(１) :３＋ －３ －(－２０２５)－ ; ２“ , ” A􀆰０＜ １＜ ２ B􀆰０＜ ２＜ １ ３ 雪花．单片雪花的质量其实很小 只有 ． 左右 x x x x 解 原式 ． , ０００００００２kg , C􀆰 １＜０＜ ２ D􀆰 ２＜０＜ １ : ＝９＋３－１－３＝８ ． 用科学记数法可表示为 ．已知一次函数y kx b的图象如图所示 那么正比例函数 ０００００００２ (A ) ９ ＝ ＋ , －７ －６ b A􀆰２×１０ B􀆰２×１０ y kx和反比例函数y 在同一平面直角坐标系中的图 ＝ ＝x －８ －７ x C􀆰０．２×１０ D􀆰０．２×１０ 解分式方程 ２ ． ．若把xy的值同时扩大为原来的 倍 则下列分式的值一 象大致是 (２) :x －１＝x２ ３ 、 ３ , (B ) ＋２ －４ 定保持不变的是 (C ) 解 : 方程两边同乘以 ( x２ －４), 约去分母 , 得x ( x －２)－( x２ － x xy xy x ． ＋３ ＋１ ４)＝２ A􀆰y B􀆰x y C􀆰x２ y２ D􀆰x y －３ － ＋ ＋ 解这个整式方程 得x ． , ＝１ x ４ ．解分式方程 x ＋ ２ x＝３ 时 , 去分母化为一元一次方 A B C D 检验 : 把x ＝１ 代入 ( x２ －４), 得 １ ２ －４≠０, ２ －１ １－２ 程 正确的是 所以x 是原方程的解． , (D ) ,＝１ x x A􀆰 ＋２＝３ B􀆰 －２＝３ x x x x C􀆰 ＋２＝３(２ －１) D􀆰 －２＝３(２ －１) ．已知关于xy的方程组 {x ＋ y － b ＝０,的解是 {x ＝－１,则 第 题图 第 题图 ． 分 先化简 再求值 (m ＋１ ) m ＋ m２ ２－２ m 其 ５ 、 x y y m ９ １０ １７(９ ) , :m ＋１ ÷m２ m －m２ , ２ ＋ －３＝０ ＝ , －１ －２ ＋１ －１ ．如图 E为长方形ABCD 中AD 边的中点 点P从点A 直线y x b与直线y x 的交点坐标是 １０ ①, , 中m ． ＝－ ＋ ＝－２ ＋３ (B ) ＝２ 出发 沿A E B以 的速度运动到点B 图 是 A􀆰(－１,－５) B􀆰(－１,５) , → → ２cm/s , ② 解 原式 ２ m m ( m ＋１) ２(１－ m ) C􀆰(０,３) D􀆰(５,－１) 点P运动时 ,△ PBC的面积y (cm ２ ) 随时间t (s) 变化的函 : ＝m －１ ÷ ( m －１) ２ － ( m ＋１)( m －１) ６ ．如图 , 已知一次函数y ＝ ax ＋ b和反比例函数 数图象 , 则a的值为 (B ) ２ m ( m －１) ２ ２ ＝m 􀅰mm ＋m k －１ ( ＋１) ＋１ y 的图象相交于A y B y 两点 A􀆰５ B􀆰４ C􀆰３ D􀆰２ ＝x (－２,１)、 (１,２) , m 二、填空题 每小题 分 共 分 ２( －１) ２ ( ３ , １５ ) ＝ m ＋m k ＋１ ＋１ 则关于x的不等式ax b 的解集为 x ＋ ＞x (A ) ．要使分式２ ＋１有意义 则x的取值范围是 x ． m １１ x , ≠５ ２ ． x 或 x x －５ ＝m A􀆰 ＜－２ ０＜ ＜１ B􀆰 ＜－２ ＋１ ．请写出一个y随x的增大而减小的一次函数的表达式 x x 或x １２ : C􀆰０＜ ＜１ D􀆰－２＜ ＜０ ＞１ 当m 时 原式 ２×２ ４． ７ ． « 九章算术 » 是中国古代数学名著 , 其中记载 :“ 今有牛五 、 羊 y ＝－ x ( 答案不唯一 ) ． ＝２ , ＝ ２＋１ ＝ ３ 二 直金十两 牛二 羊五 直金八两．问牛 羊各直金几何 ．在平面直角坐标系中 点P在第四象限 且到x轴 y轴的 , ; 、 , 、 ?” １３ , , 、 小明对这个问题进行了改编 每头牛比每只羊贵 两 两 距离分别为 ．则点P的坐标是 ． : １ ;２０ ４、５ (５,－４) 数学 １０３ 华东师大八年级·下册 － － 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋． 分 如图 一次函数y kx bk 的图象与x轴 ． 分 端午节是我国的传统节日 端午节吃粽子是中华民族的 ． 分 如图 一次函数y １x b的图象与y轴交于点 ２０(９ ) , ＝ ＋ ( ≠０) 、 ２２(１０ ) , １８(９ ) , ＝ ２ ＋ y轴分别交于点AB 与正比例函数y x的图 传统习俗．某超市为了满足人们的需求 计划在端午节前购进 、 (０,４), ＝－２ , A (０,２), 与x轴交于点B． 象交于点C (－１, m ) ． 甲 、 乙两种粽子进行销售．经了解 , 每个乙种粽子的进价比每个 求 AOB的面积 甲种粽子的进价多 元 用 元购进甲种粽子的个数与用 (１) △ ; (１) 求一次函数y ＝ kx ＋ b的表达式 ; ２ , １０００ 元购进乙种粽子的个数相同． (２) 直接写出关于x的不等式１x ＋ b ＞２ 的解集． (２) 若点P在直线AB上 , 且S △ OAP ＝３ S △ OAC, 求点P的坐标． １２００ 甲 乙两种粽子每个的进价分别是多少元 ２ 解 因为正比例函数y x的图象经过点 (１) 、 ? :(１) ＝－２ 解 :(１) 将A (０,２) 代入 y ＝ １x ＋ b , 得b ＝２ ． C (－１, m ), (２) 该超市计划购进这两种粽子共 ２００ 个 ( 两种都有 ), 其中甲种 ２ 所以m ．所以C ． 粽子的个数不低于乙种粽子个数的 倍 若甲 乙两种粽子 因为一 ＝ 次 － 函 ２ 数 × y (－１ k ) x ＝２ bk (－１ 的 ,２ 图 ) 象经过点 ２ , 、 所以一次函数的表达式为 y １x ． ＝ ＋ ( ≠０) 的售价分别为 元 个 元 个 设购进甲种粽子m个 两 ＝ ＋２ C B １２ / 、１５ / , , ２ (－１,２)、 (０,４), { k b {k 种粽子全部售完时获得的利润为W 元．超市应如何进货才 所以 － ＋ ＝２,解得 ＝２, 当 y ＝０ 时 , １x ＋２＝０, 解得x ＝－４, b ＝４, b ＝４ ． 能获得最大利润 ? 最大利润是多少元 ? 所以B (－４, ２ ０) ．所以OB ＝４ ． ( 所 ２) 以 把 一 y 次 ＝ 函 ０ 数 代 的 入 表 y ＝ 达 ２ 式 x 为 ＋４ y , ＝ 得 ２ x ２ x ＋ ＋ ４ ４ ． ＝０, 解得x ＝－２, 解 根 : 据 (１ 题 ) 设 意 每 得１ 个 ０ 甲 ００ 种粽 １２ 子 ００ 的进 解 价 得 为 x x元 ． , 则每个乙种粽子的进价为 ( x ＋２) 元． 因为A 所以OA ． 所以A ．所以OA ． x ＝x , ＝１０ (０,２), ＝２ (－２,０) ＝２ ＋２ 经检验x 是原方程的解 且符合题意 此时x ． 因为C 所以S １OA y １ ． ,＝１０ , , ＋２＝１２ 所以 △ AOB的面积为１OB 􀅰 OA ＝ １ ×４×２＝４ ． (－１,２), △ OAC＝ ２ 􀅰 C＝ ２ ×２×２＝２ 答 : 每个甲种粽子的进价为 １０ 元 , 每个乙种粽子的进价为 １２ 元． ２ ２ 由S S 可得１ y ．所以y 或 ． (２) 根据题意得购进乙种粽子 (２００－ m ) 个 , W ＝(１２－１０) m ＋(１５－１２)(２００－ m )＝ △ OAP＝３ △ OAC, ×２× P ＝６ P＝６ －６ m m m ． (２) 由图象得不等式１x ＋ b ＞２ 的解集为x ＞０ ． 将y ＝６ 代入y ＝２ x ＋４, ２ 得x ＝１; ２ 由题 ＋ 意 ６０ 得 ０－ m ３ ＝－ ＋ m ６００ 解得m １． １９ ． (９ 分 ) 如图是某型号 ２ 新能源纯电动汽车充满电后 , 蓄电池 将 所 y 以 ＝ 点 － P ６ 代 的 入 坐 y 标 ＝ 为 ２ x ＋４, 或 得x ＝－５ ． ． 在W ＝－ m ＋ ≥ ６ ２ ０ ( ０ ２０ 中 ０－ ,－１ ) ＜ , ０, 所以 ≥ W １３ 随 ３ m ３ 的增大而减小． , (１,６) (－５,－６) 又因为m为正整数 所以当m 时W有最大值 最大值为 此时 m ． 剩余电量y 关于已行驶路程x 的函数图象． , ＝１３４ , , ４６６, ２００－ ＝６６ 根据图象 (kW 蓄 􀅰 电 h 池 ) 剩余电量为 (km) 时 汽车已行 ２１ ． (９ 分 ) 如图 , 已知反比例函数y ＝x k ( x ＞０) 的图象经过点 答 : 购进甲种粽子 １３４ 个 , 乙种粽子 ６６ 个才能获得最大利润 , 最大利润为 ４６６ 元． (１) , ３５kW􀅰h , ． 分 如图 直线ly kx bk 与反比例函数y 驶 的 路 电 程 量 为 汽 车 １５ 能 ０ 行 k 驶 m 的 ; 当 路 ０ 程 ≤ 为 x ≤１５０ 时 , 消耗 １kW􀅰h A 交 ( y ２, 轴 －１ 于 ) 点 和 C 点 ． B , 点B在点A的下方 , AC平分 ∠ OAB , 并 ２３ x n (１０ ( x ＞ ) ０) 的图 , 象相交 : 于 １ 点 ＝ A ( m ＋ ,４ ( )、 B ≠ ( ０ m ) ＋３,２) ． ２＝ , ６ km; 求反比例函数的表达式． (２) 当 １５０≤ x ≤２５０ 时 , 求y关于x的函数表达式 , 并计算 (１) (１) m ＝ ３ ; 请用尺规作出线段AC的垂直平分线．要求 不写作 求反比例函数和一次函数的表达式 当汽车已行驶 时 蓄电池的剩余电量． (２) ( : (２) ; １６０km , 法 保留作图痕迹 解 当 x 时 设 y kx , ) (３) 连结OA , 在x轴上找一点M , 使 △ AOM 是以OA 为腰的 bk : １５０ ． ≤ ≤２５０ , ＝ ＋ (３) 在 (２) 的基础上 , AC的垂直平分线与线段OA交于点D , 等腰三角形 , 求出点M 的坐标． (≠０) 连结CD．则ABCD有怎样的位置关系 请给出理由． 解 由 得n A B 把 代入 得 、 ? :(２) (１) ＝４×３＝１２, (３,４), (６,２), { (１ k ５０, b ３５)、(２５０,１０ {k ) , ． 解 :(１) 将A (２,－１) 代入y ＝x k , 得k ＝２×(－１)＝ 所以反比例函数的表达式为y ２＝ １ x ２． １５０ ＋ ＝３５,解得 ＝－０２５, 将A B 代入y kx b得 (３,４)、 (６,２) １＝ ＋ , k b b ．． －２, { ２５０ ＋ ＝１０, ＝７２５ 所以反比例函数的表达式为y ２． { ３ k ＋ b ＝４,解得 k ＝－ ２ , ＝－x k b ３ 所以 y ．x ．． ６ ＋ ＝２, b ． ＝－０２５ ＋７２５ 如图 直线m即为所求． ＝６ (２) , 当x ＝１６０ 时 , y ＝－０ ． ２５×１６０＋７２ ． ５＝３２ ． ５ ． (３) AB ∥ CD．理由 : 如图． 所以一次函数的表达式为y １＝－ ２ ３ x ＋６ ． 答 －０ : 当 ． ２５ x １５ ＋ ０ ７ ≤ ２ x ． ５ ． ≤ 当 ２ 汽 ５０ 车 时 已 , 行 y 驶 关 １ 于 ６０ x km 的 时 函 , 数 蓄 表 电 达 池 式 的 为 剩 y 余 ＝ 电 因 所 因 为 以 为 ∠ 直 AC O 线 A 平 m C 分 ＝ 垂 ∠ ∠ 直 O B 平 A A B C 分 , ． 线段AC 所以DA DC． ( 分 ② ３) 两 如 因 种 图 为 情 , 点 当 况 A A 讨 M 的 论 ＝ 坐 : O ① 标 A 当 为 时 O (３ , M 过 ,４ ＝ 点 ) O , A 所 A 以 ＝ 作 ５ A O P A 时 ⊥ ＝ , x 易得 轴 ３ ２ 点 于 ＋ M ４ 点 ２ P ＝ 的 , ５ 坐 则 ． 标 易 为 得 (５ M , P ０) ＝ 或 O ( P － ＝ ５ ３ ,０ ． ) ． 量为 ． ． 所以 OAC DCA．所以 D , CA B ＝ AC．所以AB CD． 所以OM ＝６ ．所以点M的坐标为 (６,０) ． ３２５kW􀅰h ∠ ＝∠ ∠ ＝∠ ∥ 综上所述 当 AOM是以OA为腰的等腰三角形时 点M的坐标为 或 , △ , (５,０) (－５, 或 ． ０) (６,０) 数学 １０４ 华东师大八年级·下册 － － 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋