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沪科八年级数学(上册) ．如图 在 ABC中 AE平分 BAC交BC于点E 过点A作 三、(本大题共 小题,每小题 分,满分 分)
８ , △ , ∠ , ２ ８ １６
期中综合检测卷 AD ⊥ BC , 垂足为D , 过点E作EF ⊥ AB , 垂足为F．若 ∠ B ＝ １５ ．已知一次函数y ＝ kx －２( k为常数 ) 的图象经过点 (１,－３) ．求这
个一次函数的表达式．
AEF 则 CAD的度数为
(考查范围:第 章至第 章) ３０°,∠ ＝５２°, ∠ ( )
１１ １３
满分: 分 考试时间: 分钟 A１４° B１５° C１６° D１７°
１５０ １２０
一、选择题(本大题共 小题,每小题 分,满分 分)
１０ ４ ４０
每小题都给出 ,,, 四个选项,其中只有一个是符合题目要
A BCD
求的．
第 题图 第 题图 第 题图
．平面直角坐标系中 点a２ 所在的象限是
８ ９ １０
１ , ( ＋１,５) ( ) ．如图 BE 是 ABC 的角平分线 点 D 是AB 边上一点 且
第一象限 第二象限 ．如图 BD 是 ABC 的中线 E F 分别为BD CE 的中点 １６ , △ , ,
A B ９ , △ , , , , DEB DBE．
∠ ＝∠
C
第三象限
D
第四象限
△
AEF的面积为
４,
则
△
ABC的面积是
( ) (１)
DE与BC平行吗
?
为什么
?
．下列每组数分别是三根小木棒的长度 用它们能摆成三角形 若 A ADE 求 C的度数．
２ , A１０ B１２ C１４ D１６ (２) ∠ ＝３８°,∠ ＝５８°, ∠
的是
( )
１０
．如图
,
三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF
,
点P从
A３cm,４cm,１０cm B８cm,９cm,１７cm 点A出发沿着路线A B C D E匀速运动 最后到达点
→ → → → ,
C１３cm,１２cm,１８cm D５cm,５cm,１１cm E．点P的运动过程中 PEF的面积S随时间t变化的图象
．已知命题 三角形三条高线的交点一定不在三角形的外部 小
,△
３ “ ”, 大致是
林想举一反例说明它是假命题 则下列选项中一定符合要求的 ( )
,
反例是
( )
等腰三角形 直角三角形
A B 四、(本大题共 小题,每小题 分,满分 分)
２ ８ １６
锐角三角形 钝角三角形
C D ．已知点Pa a 请分别根据下列条件求出点P的坐标
A B C D １７ (－２,２ ＋８), :
４
．在平面直角坐标系中
,
把点
(２,３)
向上平移
１
个单位
,
再向左平
二、填空题(本大题共 小题,每小题 分,满分 分) (１) 点Q的坐标为 (１,５), 直线PQ ∥ y轴 ;
４ ５ ２０
移 个单位 得到的点的坐标是 点P到x轴y轴的距离相等．
２ , ( ) (２) 、
．函数y ６ 中 自变量x的取值范围是 ．
A(３,１) B(０,４) C(４,４) D(１,１) １１ ＝x
－２
,
５
．关于函数y
＝－２
x
＋１,
下列结论正确的是
( ) ．点 mn 在直线y x 上 则代数式 m n 的值是
１２ ( ,) ＝３ －２ , ３ － ＋１
图象必经过点
A (－２,１) ．
图象经过第一 二 三象限
B 、 、 ．如图 有一张直角三角形纸片ABC BAC
图象与直线y x 平行 １３ , (∠ ＝
C ＝－２ ＋３ D是边BC上一点 将其沿AD 折叠 点B
y随x的增大而增大 ９０°), , ,
D
落在点E 处 点E B 在直线AC 的两侧 ．当
．满足下列条件的 ABC 不是直角三角形的是 ( , )
６ △ , ( ) ．已知等腰三角形的周长为 底边长为y 一腰长为x ．
EAC 时 CAD ． １８ ２４cm, cm, cm
A B C A １ B １ C ∠ ＝５０° ,∠ ＝ ° (１) 写出y与x之间的函数表达式 ;
A∠ ＋∠ ＝∠ B∠ ＝ ∠ ＝ ∠
２ ３ ．已知关于x的两个一次函数y ax a y kx k 求自变量x的取值范围．
１４ １＝ － ＋１,２＝ ＋２ －４ (２)
A B C A B C
C∠ ＝２∠ ＝３∠ D∠ ∶∠ ∶∠ ＝１∶３∶４ 其中ka均为非零常数 ．
( , )
．直线y x 与y mx n交点的横坐标为 则关于xy
７ ＝－ ＋３ ＝ ＋ １, , 若两个一次函数的图象都经过y轴上的同一个点 则a
{x y (１) , ＋
的方程组 ＋ ＝３, 的解为
mx y n
( )
２
k
＝ ;
－ ＝－
{x ＝２, {x ＝１ ． ５, {x ＝１, 无解 (２) 若对于任意实数x , y １＞ y ２ 都成立 , 则k的取值范围是
A y B y ． C y D ．
＝１ ＝１５ ＝２
数学 １０７ 沪科八年级·上册
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五、(本大题共 小题,每小题 分,满分 分) 已知直线l y x b经过点B 与y轴交于点E 求 八、(本题满分 分)
２ １０ ２０ (２) ２: ＝ ＋ , , １４
．在如图所示的正方形网格中 每个小正方形的边长均为 格 ABE的面积． ．如图 MON 点AB分别在射线OM ON 上运动 不
１９ , １, △ ２３ ①,∠ ＝９０°, , , (
点三角形ABC 顶点是网格线的交点的三角形 的顶点AC 与点O重合 ．
( ) , )
的坐标分别为 ． 若BC是 ABN 的平分线 BC的反向延长线与 BAO的平
(－４,５),(－１,３) (１) ∠ , ∠
请画出平面直角坐标系 并直接写出 ABC的面积 分线交于点D．
(１) , △ ;
请画出将 ABC先向下平移 个单位 再向右平移 个 若 BAO 则 D
(２) △ ２ , ３ ① ∠ ＝６０°, ∠ ＝ °;
单位后得到的 A′B′C′． 猜想 D的度数是否随点AB的运动发生变化 并说明
△ ② :∠ , ?
理由．
如图 若将 MON 改为 MON α α
(２) ②, “∠ ＝９０°” “∠ ＝ (０°＜ ＜
ABC １ ABN BAD １ BAO 其余条件
１８０°)”,∠ ＝n∠ ,∠ ＝n∠ ,
不变 求 D的度数．用含αn的代数式表示
七、(本题满分 分) , ∠ ( , )
１２
．新能源汽车越来越受到消费者的青睐 某经销商决定分两次
２２ ,
购进甲 乙两种型号的新能源汽车 两次购进同一种型号汽车
、 (
２０
．如图
,△
ABC中
,
D 为BC上一点
,∠
C
＝∠
BAD
,△
ABC的 的每辆的进价相同
)
．第一次用
２７０
万元购进甲型号汽车
３０
辆
角平分线BE交AD于点F．
和乙型号汽车 辆 第二次用 万元购进甲型号汽车 辆
２０ ; １２８ １４
(１) 求证 :∠ AEF ＝∠ AFE ; 和乙型号汽车 辆．
１０
若G 为BC 上一点 且FE 平分 AFG C 求
(２) , ∠ ,∠ ＝３０°, 求甲 乙两种型号汽车每辆的进价
(１) 、 ;
CGF的度数．
∠
经销商分别以每辆甲型号汽车 ．万元 每辆乙型号汽车
(２) ８８ ,
．万元的价格销售后 根据销售情况 决定再次购进甲
４２ , , 、
乙两种型号的汽车共 辆 且乙型号汽车的数量不少于
１００ ,
甲型号汽车数量的 倍．设再次购进甲型号汽车a辆 这
３ ,
辆汽车的总销售利润为W 万元．
１００
求W关于a的函数关系式 并写出自变量a的取值范围
① , ;
若每辆汽车的售价和进价均不变 该如何购进这两种汽
② ,
车 才能使总销售利润最大 最大利润是多少
, ? ?
六、(本题满分 分)
１２
．如图 在平面直角坐标系中 直线l 与y轴交于点A 且经过
２１ , , １ ,
点B 将点B先向右平移 个单位 再向下平移 个
(－３,３), １ , ２
单位得到点C 点C在直线l 上．
, １
求点C的坐标和直线l 的表达式
(１) １ ;
数学 １０８ 沪科八年级·上册
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