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河南专用华东师大七年级数学(上册) ．观察下列图形 根据你发现的规律计算 ( )
１０ , １＋８＋１６＋２４＋＋ ． 分 下面是圆圆同学计算 １ １ 的过程
期中综合检测卷 ８ n ( n是正整数 ) 的结果为 ( D ) １７(９ ) ２÷ － ４ ＋ ５ ×(－３) :
(考查范围:第 章至第 章)
１ ２
满分: 分 考试时间: 分钟
１２０ １００
一、选择题 每小题 分 共 分．下列各小题均有四个选项 其中
( ３ , ３０ ,
只有一个是正确的
) A n２ B( n ＋２) ２ C(２ n －１) ２ D(２ n ＋１) ２
． 的相反数是 D 二、填空题 每小题 分 共 分
１－８ ( ) ( ３ , １５ )
．写出一个数轴上到原点的距离小于 个单位长度的点表示的
１ １ １１ ３
A B－ C－８ D８
８ ８ 有理数 －２(答案不唯一) ．
．据某次体检结果 某中学七年级 班男生的平均身高是 :
２ , (１) １６０cm, ．把多项式 xy x２y３ x３y 按字母x的降幂排列是
若以平均身高为基准 将 记为 则 应记为 １２ ２ －４ ＋３ －５
, １６５cm ＋５cm, １５７cm ３x３y－４x２y３＋２xy－５ ．
A
( ) ．已知x yxy 则 x y xy的值为 ７ ．
１３ ＝５－ , ＝２, ３ ＋３ －４
A－３cm B－７cm C＋３cm D＋１５７cm ．已知ab互为相反数cd互为倒数 x的绝对值等于 则
． 郑开马拉松赛在郑州 开封两城举办 全程马拉松长 １４ 、 ,、 , ３,
３２０２４ 、 , a b cd x的值为 ８或－１０ ．
． 起点设在郑州郑东新区 终点设在开封市 数据 ２(＋ )－ ＋３
４２１９５km, , , ．规定符号ab 表示ab两个数中较小的一个 规定符号 a
． 用科学记数法表示为 C １５ (,) 、 , [,
４２１９５km ( ) b 表示ab两个数中较大的一个．例如 ．
． ２ ． ３ ] 、 (２,１)＝１,[２,１]＝２
A４２１９５×１０ m B４２１９５×１０ m [ ] ８
C４ ． ２１９５×１０ ４ m D０ ． ４２１９５×１０ ５ m 则 (－２,３)＋ － ２ ,－ ３ ＝ － ３ ．若 ( p , p ＋２)－[－２ q －
３ ４
．下列代数式书写规范的是 A
４ ( ) q 则代数式 p q３ p q的值是 ２ ．
１,－２ ＋１]＝１, ( ＋２ )－３ －６
a
８b m x y人 三、解答题 本大题共 个小题 共 分
A B２ C ×７ D ＋ ( ８ , ７５ )
２ ３ ． 分 计算 ．下列计算正确的是 C １６(１０ ) :
５ ( )
４ (１)２０－１１－(－１０)＋(－１９); A(－５)＋(＋３)＝－８ B(－１)＝－１
解:原式＝０．
( ) ( )
１ ５ １ ２
C－３÷ － ＝９ D － － ＝
３ ６ ６ ３
．下列说法正确的是 B
６ ( )
xy的系数是 xy２ 与 xy２ 是同类项
A ０ B －
x３y２ 的次数是 x２ xy 是四次三项式
C－ ６ D２ ＋３ －１
．用四舍五入法按括号中的要求对 ． 分别取近似数 其中
７ ６０１８２３ ,
正确的是 C
( )
． ６ 精确到十分位 ． 精确到千分位 ( )
A６０×１０( ) B６０２( ) ４ ２ ９ １ ．
． 精确到 ． ． 精确到百分位 (２)－１÷(－３)× － － －２
C６０１８( ０００１) D６０１( ) ２ ２
．某地居民生活用水收费标准 每月用水量不超过
３
每立方
解:原式＝－１．
８ : １５m ,
米a元 超过的部分每立方米 a ． 元．该地某用户上月用
; (＋１５)
水量为 ３ 则应缴水费为 D
２５m , ( )
a 元 a 元
A(１５ ＋１５) B(２５ ＋２５)
a ． 元 a 元
C(２５ ＋３７５) D(２５ ＋１５)
．已知a b 且a b b a 则a b的值为 B
９ ＝６, ＝２, － ＝ － , ＋ ( )
或 或
A４ ８ B－４ －８
C－４ D－８
数学 １１１ 华东师大七年级·上册
－ －
( )
解: １ １ ( )
２÷ － ＋ × －３
４ ５
[ ( ) ]
１ １ ( )
＝ ２÷ － ＋２÷ × －３
４ ５
( ) ( ) ( )
＝２× －４ × －３ ＋２×５× －３
＝２４－３０
．
＝－６
圆圆同学这样计算正确吗 如果不正确 请你写出正确的计算过程．
? ,
解:圆圆同学这样计算不正确．正确的计算过程如下:
( １ １) ( １)
２÷ － ＋ ×(－３)＝２÷ － ×(－３)＝２×(－２０)× ４ ５ ２０
(－３)＝１２０．
． 分 先化简 再求值 a２b ab２ a２b ab２ 其中
１８(９ ) , :３( ＋ )－２( －１)－２ －２,
ab满足a ２ b ． 、 (＋１)＋ －２ ＝０
解:３(a２b＋ab２)－２(a２b－１)－２ab２－２＝３a２b＋３ab２－２a２b＋
２－２ab２－２＝a２b＋ab２．
因为(a＋１)２＋ b－２ ＝０,
所以a＋１＝０,b－２＝０．所以a＝－１,b＝２．
当a＝－１,b＝２时,原式＝(－１)２×２＋(－１)×２２＝－２．
． 分 已知多项式A x２ xy yB x２ xy． ． 分 如图是某校操场的一角．在长为a 宽为b 的长方 ． 分 【概念理解】一个三位正整数 它的百位数字与个位数字相
１９(９ ) ＝ ＋ ＋３ , ＝ － ２１(９ ) m、 m ２３(１０ ) ,
求 A B 形场地中间 并排着两个大小相同的篮球场 这两个篮球场之 等 我们把这样的三位正整数叫做 对称数 如 都
(１) ２ － ; , , , “ ”, １０１、２３２、５５５
若 A B的值与y的取值无关 求x的值． 间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c ． 是 对称数 ．
(２) ２ － , m “ ”
解:(１)２A－B＝２(x２＋xy＋３y)－(x２－xy)＝２x２＋２xy＋６y－ 直接写出一个篮球场的长和宽 用含字母abc的代数 【问题解决】
(１) ;( 、、
x２＋xy＝x２＋３xy＋６y． 式表示 填空
) (１) :
(２)因为２A－B的值与y的取值无关,且２A－B＝x２＋３xy＋６y 用含字母abc的代数式表示这两个篮球场占地面积的 ９９ ９
(２) 、、 ①１０１－(１＋０＋１)＝ ＝ ×１１;
＝x２＋(３x＋６)y,所以３x＋６＝０,所以x＝－２． 和 并求出当a b c 时 这两个篮球场占地面 ２２５ ９
, ＝４２,＝３６,＝４ , ②２３２－(２＋３＋２)＝ ＝ ×２５;
积的和． ５４０ ９ ．
③５５５－(５＋５＋５)＝ ＝ ×６０
解:(１)一个篮球场的长为(b－２c)m, 小红观察 后有一个猜想 将 对称数 减去其各位数字之
(２) (１) : “ ”
a－３c 和 所得结果能被 整除 请你再任意写出另外两个 对称
宽为 m． , ９ , “
２ 数 并通过计算验证小红的猜想．
”,
(２)这两个篮球场占地面积的和为 设aba为一个 对称数 请你通过计算和推理说明小红的猜
(３) “ ”,
２×
a－３c
×(b－２c)＝(a－３c)(b－
想是正确的．
２
解:(２)答案不唯一,举例:３６３和８８８．
２c)(m２)．
３６３－(３＋６＋３)＝３５１＝９×３９;
当a＝４２,b＝３６,c＝４时,(a－３c)(b－２c)＝(４２－３×４)×
８８８－(８＋８＋８)＝８６４＝９×９６．
(３６－２×４)＝３０×２８＝８４０(m２)．
(３)由三位数aba＝１００a＋１０b＋a,则１００a＋１０b＋a－(a＋b＋a)
答:这两个篮球场占地面积的和为８４０m２．
＝１００a＋１０b＋a－a－b－a＝９９a＋９b＝９(１１a＋b)．
． 分 西峡猕猴桃是河南省南阳市西峡县特产 品质优良 口 因为９(１１a＋b)能被９整除,
２０(９ ) , ,
感好 维生素 含量高．小芸买了 箱西峡猕猴桃 每箱的标 所以１００a＋１０b＋a－(a＋b＋a)能被９整除,
, C ８ ,
准质量是 将超出标准质量的千克数记为正数 不足标准 所以小红的猜想是正确的．
５kg, ,
质量的千克数记为负数 记录结果如下 单位
, ( :kg):
． ． ． ． ． ． ． ．．
－０２,＋０１,－０３,＋０２,＋０４,－０１,－０２,＋０５
与标准总质量比较 这 箱西峡猕猴桃总计超过或不足多
(１) , ８
少千克
?
． 分 已知PAB是数轴上的三个点．若点P到原点的距
若每千克售价 元 则购买这 箱西峡猕猴桃共需多少元 ２２(１０ ) 、 、
(２) ２０ , ８ ? 离等于点AB到原点距离的和的一半 则称点P为点A和
解:(１)(－０．２)＋０．１＋(－０．３)＋０．２＋０．４＋ 、 ,
点B的 关联点 ．
(－０．１)＋(－０．２)＋０．５＝０．４(kg)． “ ”
已知点A表示的数是 点B表示的数是 下列各数
答:这８箱西峡猕猴桃总计超过０．４kg． (１) １, －３,
在数轴上所对应的点分别是点P P P
(２)２０×(５×８＋０．４)＝２０×４０．４＝８０８(元)． －２、－１、０、２ １、 ２、 ３、
P 其中是点A和点B的 关联点 的是点 P 和P
答:购买这８箱西峡猕猴桃共需８０８元． ４, “ ” １ ４ ;
已知点A表示的数是 点B表示的数是m 点P为点A
(２) ３, ,
和点B的 关联点 且点P到原点的距离为 求m的值．
“ ”, ５,
解:由题意,得３＋ m ＝２×５,所以 m ＝７,所以m 的值为
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７或－７．
数学 １１２ 华东师大七年级·上册
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