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湘教八年级数学(下册) ．如图 在菱形ABCD中 对角线ACBD相交于点OAC ．如图 AC为正方形ABCD的对角线 E是DC延长线上一点
６ , , , , ＝４, １４ , , ,
BD E为边BC的中点 连接OE 则OE的长为 F是AB延长线上一点 且四边形ACEF是菱形 则 CAE
期中综合检测卷 ＝８, , , ( ) , , ∠ ＝
．
A ５ B２５ C２ D３ °
(考查范围:第 章至第 章)
１ ２ ７
．如图
,
已知四边形ABCD 是平行四边形
,
下列结论中正确
１５
．如图
,
在离水面高度为
８m
的岸上
,
有人用绳子拉船靠岸
,
开始
考试时间: 分钟 满分: 分 的是 时绳子BC的长为 此人以 的速度收绳 后船移
１２０ １２０ ( ) １７m, １m/s ,７s
一、选择题 每小题 分 共 分 每小题的四个选项中只有一 当AB BC时 它是矩形 动到点D的位置 则船向岸边移动了 ．假设绳子是
( ３ , ３０ ; A ＝ , , m (
项是正确的 当AC BD时 它是矩形 直的
) B ⊥ , )
．如图 在 ABC中 C B AC 则AB 当 ABC 时 它是正方形 ．如图 顺次连接第一个矩形各边的中点得到第 个菱形 顺次
１ , Rt△ ,∠ ＝９０°,∠ ＝３０°, ＝２, C ∠ ＝９０° , １６ , １ ,
的长是 当AC BD时 它是菱形 连接这个菱形各边的中点得到第二个矩形 再顺次连接第二个
( ) D ⊥ , ,
．如图 在 ABC中 AB ACAE是经过点A的一条直线 矩形各边的中点得到第 个菱形 按照此方法继续下去 已
A２ ８ , △ , ＝ , , ２ ,
且点BC在AE的两侧 BD AE于点DCE AE于点 知第一个矩形的面积为 则第n个菱形的面积为 ．
B４ , , ⊥ , ⊥ ６,
EAD CE．若CE BD 则DE的长为
C６ , ＝ ＝２, ＝６, ( )
A２ B３ C４ D５
D８ 三、解答题 本大题共 小题 共 分
．以下列各组数为三边长 能构成直角三角形的是 ( ８ , ６６ )
２ , ( ) ．本题满分 分 如图 AD 是 ABC的角平分线 DE DF分
１７( ６ ) , △ , ,
２ ２ ２
A４,５,６ B３,４,５ 别是 ABD和 ACD的高．求证 ADE ADF．
△ △ :△ ≌△
C５,１２,１３ D ２,３,５
．中国 二十四节气 已被列入联合国教科文组织人类非物质
第 题图 第 题图 第 题图
３ “ ” ８ ９ １０
文化遗产代表作名录 下列四幅作品分别代表 立春 立夏 ．如图 正方形ABCD的边长为 N 为AD 上一点 连接
, “ ”“ ” ９ , ２５, ,
芒种 大雪 其中既是轴对称图形 又是中心对称图形 BN AM BN 于点M 连接CM 且CM CB．若AM
“ ”“ ”, , , ⊥ , , ＝ ＝２,
的是 则 BCM 的面积为
( ) △ ( )
A４ B６ C８ D１６ ．本题满分 分 如图 在 ACD中 C AB是CD边上
．如图 在矩形ABCD 中 AB BC E为BC上一动 １８( ６ ) , △ ,∠ ＝９０°,
１０ , , ＝３, ＝５, 的中线 BAC ．若AB 求ACAD的长．
点 不与点C重合 将 CDE沿DE所在直线折叠 点C ,∠ ＝３０° ＝６, ,
( ), △ ,
A B C D 的对应点C′恰好落在AE上 则CE的长是
, ( )
．一个亭子 如图 的地基平面图是一个正六边形 如图
４ ( ①) ( ②),
这个多边形的一个外角为 A ２ B１ C２ D ３
( ) 二、填空题 每小题 分 共 分
( ４ , ２４ )
A６０° ．已知直角三角形的一个锐角为 则另一个锐角的度数为
１１ ３６°,
B９０° ．
．本题满分 分 如图 在 ABCD中BD是它的一条对角线．
C１００°
．若多边形的内角和等于 则这个正多边形的边数是 １９( ６ ) , ▱ ,
１２ １６２０°, 尺规作图 作BD 的垂直平分线EF 分别交ADBC于点
(１) : , ,
D１２０° ．
EF 不写作法 保留作图痕迹
５ ．如图 , 在 ▱ ABCD 中 , BC ＝１０, AC ＝８, BD ＝１４, 则 △ BOC １３ ．如图 , 在四边形ABCD中 , 已知AD ∥ BC , 若要判定四边形 连 , 接 ( BE 若 D , BC 求 ) A ; EB的度数．
的周长是 ABCD为平行四边形 在不添加辅助线的前提下只添加一 (２) , ∠ ＝２５°, ∠
( ) ,
个条件 则这个条件可以为 ．
A２１ B２２ C２５ D３２ ,
第 题图 第 题图 第 题图 第 题图 第 题图 第 题图
５ ６ ７ １３ １４ １５
数学 １１１ 湘教八年级·下册
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．本题满分 分 如图 在菱形ABCD 中 过点C分别作边 ．本题满分 分 如图 在 ABCD 中 ACB 过点 ．本题满分 分 综合与实践
２０( ８ ) , , ２２( １０ ) , ▱ ,∠ ＝９０°, ２４( １２ ) :
ABAD上的高CECF． D作DE BC交BC的延长线于点E 连接AE交CD 于 【问题情境】
, , ⊥ ,
求证 BE DF 点F． 数学活动课上 李老师出示了一个问题 已知正方形ABCD
(１) : ＝ ; (１) , : ,
若AF CD 求CF的长． 求证 四边形ACED是矩形 E为对角线AC上一点 如图 连接BEDE 求证 BE
(２) ＝２, ＝１０, (１) : ; , ①, , , : ＝
连接BF 若 ABC CE 求BF的长． DE．
(２) , ∠ ＝６０°, ＝２,
【建立模型】
小菲同学受此问题启发 在 的基础上提出了如下问题
(２) , (１) :
如图 若F 也是对角线AC 上一点 且有AE CF
②, , ＝
AE １AC 连接BFDF．求证 四边形BEDF是菱形．
( ＜ ), , :
２
【模型拓展】
某数学小组在上述探索模型的结论下 发现并提出新的探
(３) ,
究点 如图 若正方形ABCD 的边长为 DE的延长线
: ③, ６,
恰好经过AB的中点M 请你求出四边形BEDF的面积．
,
．本题满分 分 如图 在 ABC中 ACB EF
２１( ８ ) , Rt△ ,∠ ＝９０°, ,
分别是ABBC的中点 D 是CA延长线上一点 且AD ．本题满分 分 如图 ABC ADC EF分别
, , , ＝ ２３( １０ ) ,∠ ＝∠ ＝９０°, ,
是ACBD的中点．
１AC 连接DEAFEF． ,
, , ,
若AC EF 求BD的长
２ (１) ＝１０, ＝３, ;
(１)
求证
:
四边形ADEF是平行四边形
;
(２)
当
∠
BAD
＝４５°
时
,
证明
:△
BED是等腰直角三角形．
若四边形ADEF的周长是 AC的长为 求
(２) １４cm, ４cm,
四边形ADEF的面积．
数学 １１２ 湘教八年级·下册
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