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五年级巅峰对决 2020
2020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
五年级巅峰对决
1. 欢欢和乐乐一起玩游戏，在第一局中他们获得了相同数量的金币，在第二局
中他们也获得了相同数量的金币．
开始时，欢欢说：“我的金币数量是你的金币数量的 7倍。”
第一局结束时，乐乐说：“你的金币数量是我的金币数量的 6倍了。”
第二局结束时，欢欢说：“我的金币数量是你的金币数量的 5倍了。”
开始时欢欢至少有_______枚金币．
2. 传统的俄罗斯方块由 4 个正方形拼接而成，有如下图所示的 7 种不同形状
（在同一个平面内旋转后不能重合的视为形状不同）．用 5 个正方形拼接成
新型俄罗斯方块，最多可以拼出________种不同的形状．
3. 如图，G 在正六边形 ABCDEF 的 CD 边上，CG∶GD = 1∶2．若△OMF 的
面积比△AON 的面积小3，则正六边形 ABCDEF的面积是________．五年级巅峰对决 2020
4. 四个边长都是整数的正方形如下图摆放，正方形 A的三个顶点分别是正方形
B，C，D的中心．若红色部分的总面积和绿色部分的面积相等，则正方形 A
的边长最小是_______．
5. 如图，四边形 ABCD 被两条对角线分成 4 个小三角形，△APB 和△CPD 面
积的乘积是 36．四边形ABCD的面积最小是________．
6. 不大于 2020的自然数中，因数个数最多的数是________．
7. 下图是 3×3 的网格，共有 16 个格点，每个小正方形的边长均为 1．以格点
为顶点的三角形中，面积为 2的有________个．五年级巅峰对决 2020
8. 将 1~9 填入下图 10 个方框中，使竖式成立．有一个数字用了两次，其余数
字只用一次．用了两次的数字是_______．
9. a，b，c三个质数满足 a < b < c < 100，且(b – a)×(c – b)×(c – a) = 240，则
a，b，c三个质数的和最大是_______．
10. 从0，1，2，3，4中任意选2个数字，组成一个四位数（同一个数字在一个
四位数中最多使用 3 次）．把所有这样的四位数从小到大排列，2020 是第
_______个．
五年级巅峰对决答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 70 18 60 3 24 1680 64 4 251 31
