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八年级个人战 2020
2020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
八年级个人战
第一部分：90秒一题，共 10题
1. 405504计算结果末尾有________个0．
2. (23)4的立方根是（ ）．
A．23 B．24 C．29 D．227 E．281
1 1 1 1 1
3. − + − +……−
1− 5 5 − 9 9 − 13 13− 17 1365 − 1369
= ________．
x2 −9
4. 若分式 3−| x −4| 有意义，则x的取值范围是（ ）．
x −5
A．x > 5 B．x ≥ 3 且x ≠ 7 C．x > 5 且x ≠ 7
D．5 < x < 7 E．x ≥ 6且x ≠ 7
3
x2 + xy− y2
5. 定义新运算“@”：x @ y = ．如果关于x的不等式 x @ y < 0的
2
解集如图所示，则 y = _______．
6. 一个四位数，它的千位与十位上的数字之和为 9，百位与个位上的数字之和
也为 9，并且它是个完全平方数．这个数最大是________．
1八年级个人战 2020
7. 一个三角形三个内角的度数分别是(11x+4y+8)°，(5x+3y+23)°，
(9x+5y+15)°，其中x，y都是正整数，则该三角形最大内角的度数是（ ）．
A．65° B．68° C．75° D．90° E．120°
8. 如图，Rt△ABC 的直角边AC =2 2，D在AB上，且AD = 1．平面内一动
点P满足△PAB 的面积是△ABC 面积的一半，则 |PC– PD|的最大值是
_______．
9. 下图中，A 为 DE 中点，△DCB 与△EBC 的面积满足S +S =12，则
DCB EBC
△ABC 的面积是________．
10. 方程 8x−5− 8x−6 = 5x−2 − 5x−3的解为x = ________．
第二部分：180秒一题，共 15题
1 1
11. 已知 x− + −2 + y =3，则2x + 3y = _______．
2 x
2八年级个人战 2020
12. 下图中多边形的内角和是_______°．
13. 如图，用七巧板拼成一幅飞鸟图，刚好放入大长方形内．已知七巧板的面积
为( 2 −1)平方米，那么大长方形的面积为________平方米．
14. 有四个不同的自然数，它们的和是1111，那么这四个数中，最大的数至少是
______．
15. 如图，P是长方形 ABCD内一点，P到点 A，B，C 的距离分别是3 2 ，4 2 ，
5 2，则P到点 D的距离是_______．
3八年级个人战 2020
x−9 x−7
16. 方程 + = 10的解是 x = _______．
x−5+2 x−6 +1
17. 在△ABC 中，∠A = 30°，AB=4 3，点 D为AB边的中点，点P 为直线AC
上的动点，则 PB + PD 的最小值为_______．
18. 若等腰三角形三边的长分别是 a，4a – 4， 5a+6，则a =_______．
1
19. 如果 + a +1=0，那么a 的值是（ ）．
a
1+ 5 1+ 5 5−1 1− 5
A． B．− C．− 5 D． E．
2 2 2 2
20. 有一列数：1，3，2，–1，–3，……从第 2个数起，每一个数都等于它前后
两个数的和，则这列数的前 2020个数的和是________．
21. 已知 p，p + 12，p + 24，p + 36，p + 48 是5 个质数，则p = ________．
22. 在Rt△ABC 中，ACB=90，CD⊥ AB于D，DE ⊥ AC于E，DF ⊥ BC 于
AE 27
F．已知 = ，AB=13，则△ABC 的面积是________．
BF 8
4八年级个人战 2020
1 1 1
23. 已知正整数x，y满足 − = ，那么 y的最小值是________．
x y 2020
24. 若x + 177与x – 292都是完全立方数，则自然数 x = ________．
3 2 3
25. 初二一班中 是男生．已知男生中属狗的占 ，女生中属狗的占 ．从初二
5 3 4
一班中任选一名属狗的同学，他是男生的概率是（ ）．
3 4 5 4 3
A． B． C． D． E．
7 7 7 5 4
答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 13 B 9 C 1 9801 B 3 6 1
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 10 1800 1 280 6 15 6 2 E 5
题目 21 22 23 24 25
答案 5 39 505 2020 B
5
