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2011 年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级决赛）
一、填空（每题6分，共90分）
1．（6分）1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375．
2．（6分）一个人从某地出发，前进20米就向右转30度，再前进20米又向右转30度，…，照
这样走下去，当他回到出发点时共走了 米．
3．（6分）定义新运算：a△b＝（a+b）+2，a○b＝a×3+b，当（X△24）○18＝60时，X＝ ．
4．（6分）三张卡片上分别写着1、2、3三个数字，可组成 个不同的自然数．
5．（6分）某食堂买来500千克的大米和200千克的面粉，吃了一段时间后，发现吃掉的大米
和面粉同样多，而剩下的大米恰好是剩下面粉的7倍．则大米和面粉各吃掉 千克．
6．（6分）如图，正方形ABCD的边长为8厘米，AE的长为10厘米，BE的长为6厘米，则DF
的长为 厘米．
7．（6分）右边算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当春蕾杯
决赛各代表几时，算式成立．
春＝ 、蕾＝ 、杯＝ 、决＝ 、赛＝ ．
8．（6分）有一本书共900页，编上页码1、2、3…问数字“0”在页码中共出现 次．
9．（6分）公司从某地运来一批陶瓷花瓶，损坏了50个，若把剩下的按10元一个出售，则要亏
300元，若加价2元出售，则可盈利800元．公司共运来 个陶瓷花瓶．
10．（6分）五个数中，任取四个数的平均数再加上余下的一个数，所得的和分别是74、80、
98、116、128，那么五个数中的最小数比最大数小 ．
11．（6分）小胖用700元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋．小亚问他每件商品的价格，小
胖告诉他：大衣比裤子贵340元，大衣比鞋子和裤子的总和还贵180元，裤子的价格是
元．
第1页（共8页）12．（6分）一艘船，第一次顺水航行420千米，逆水航行80千米，用11小时；第二次用同样的
时间顺水航行240千米，逆水航行140千米．这艘船顺水行198千米需要 小时．
13．（6分）已知五位数 能同时被3和5整除，这样的五位数有 个．
14．（6分）甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地108千米处相遇．他们各自到
达对方的出发地后立即返回原地，途中又在距A地84千米处相遇．两次相遇地点相距
千米．
二、解答题（每题15分，共30分）．（要求写出推算过程）
15．（15分）一袋球，有红黄两种颜色，先取出60个球，其中恰好有红球56个．以后，每次取
出的18个球中总有14个红球，一直取到最后18个球正好取完．如果这堆球中红球的总
个数正好占总球数的五分之四，那么这袋球中红球一共有几个？
16．（15分）如图，△ABC的面积是5平方厘米，AE＝ED，BD＝2DC．阴影部分的总面积是
平方厘米．
第2页（共8页）2011 年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级决
赛）
参考答案与试题解析
一、填空（每题6分，共90分）
1．（6分）1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375．
【解答】解：1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375，
＝125×0.67875+125×6.7875+125×0.53375，
＝125×（0.67875+6.7875+0.53375），
＝125×8，
＝1000．
2．（6分）一个人从某地出发，前进20米就向右转30度，再前进20米又向右转30度，…，照
这样走下去，当他回到出发点时共走了 24 0 米．
【解答】解：20×（360÷30）
＝20×12，
＝240（米）．
答：当他回到出发点时共走了 240米．
故答案为：240．
3．（6分）定义新运算：a△b＝（a+b）+2，a○b＝a×3+b，当（X△24）○18＝60时，X＝ ﹣ 1 2
．
【解答】解：（X△24）○18＝60，
（X+24+2）○18＝60，
（X+26）×3+18＝60，
X+26＝14，
X＝﹣12；
故答案为：﹣12．
4．（6分）三张卡片上分别写着1、2、3三个数字，可组成 1 5 个不同的自然数．
【解答】解：1、2、3三个数字组成的一位数有：
1，2，3一共3个；
第3页（共8页）两位数有：12，13，21，23，31，32一共6个；
三位数有：123，132，213，231，312，321，一共有6个．
3+6+6＝15（个）；
答：可组成 15个不同的自然数．
故答案为：15．
5．（6分）某食堂买来500千克的大米和200千克的面粉，吃了一段时间后，发现吃掉的大米
和面粉同样多，而剩下的大米恰好是剩下面粉的7倍．则大米和面粉各吃掉 15 0 千克．
【解答】解：设吃掉大米、面粉各x千克，根据题意得
500﹣x＝（200﹣x）×7，
500﹣x＝1400﹣7x，
7x﹣x＝1400﹣500，
6x＝900，
x＝150．
答：大米和面粉各吃掉150千克．
故答案为：150．
6．（6分）如图，正方形ABCD的边长为8厘米，AE的长为10厘米，BE的长为6厘米，则DF
的长为 6. 4 厘米．
【解答】解：8×8÷2×2÷10，
＝64÷10，
＝6.4（厘米）；
答：DF的长为6.4厘米．
故答案为：6.4．
7．（6分）右边算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当春蕾杯
决赛各代表几时，算式成立．
春＝ 4 、蕾＝ 2 、杯＝ 8 、决＝ 5 、赛＝ 7 ．
第4页（共8页）【解答】解：根据题干分析可得：
所以春＝4，蕾＝2，杯＝8，决＝5，赛＝7．
故答案为：4；2；8；5；7．
8．（6分）有一本书共900页，编上页码1、2、3…问数字“0”在页码中共出现 17 2 次．
【解答】解： 最后只有一位是0，即10﹣90，110﹣190，210﹣290，310﹣390，410﹣490，
510﹣590，6①10﹣690，710﹣790，810﹣890，910，一共是82个0；
最后两位都是0，即100、200、300、400，500，600，700，800，900一共是18个0；
②中间是0，101﹣109，201﹣209，301﹣309，401﹣409，501﹣509，601﹣609，701﹣709，
③80﹣809，一共是72个；
综上，总共82+18+72＝172个0．
故答案为：172．
9．（6分）公司从某地运来一批陶瓷花瓶，损坏了50个，若把剩下的按10元一个出售，则要亏
300元，若加价2元出售，则可盈利800元．公司共运来 60 0 个陶瓷花瓶．
【解答】解：剩下的个数：
（300+800）÷2，
＝1100÷2，
＝550（个）；
总个数：550+50＝600（个）；
答：公司共运来600个陶瓷花瓶．
故答案为：600．
10．（6分）五个数中，任取四个数的平均数再加上余下的一个数，所得的和分别是74、80、
98、116、128，那么五个数中的最小数比最大数小 7 2 ．
【解答】解：（128×4﹣74×4）÷3
＝（512﹣296）÷3
＝216÷3
＝72；
第5页（共8页）答：五个数中的最小数比最大数小是72．
故答案为：72．
11．（6分）小胖用700元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋．小亚问他每件商品的价格，小
胖告诉他：大衣比裤子贵340元，大衣比鞋子和裤子的总和还贵180元，裤子的价格是
100 元．
【解答】解：设每条裤子x元，
x+340+x+340+x﹣180﹣x＝700，
2x+500＝700，
2x+500﹣500＝700﹣500，
2x÷2＝200÷2，
x＝100，
答：裤子的价格是100元．
故答案为：100．
12．（6分）一艘船，第一次顺水航行420千米，逆水航行80千米，用11小时；第二次用同样的
时间顺水航行240千米，逆水航行140千米．这艘船顺水行198千米需要 3. 3 小时．
【解答】解：顺水航行的速度是逆水航行速度的：
（420﹣240）÷（140﹣80），
＝180÷60，
＝3（倍）；
顺水速度每小时行：
（420+80×3）÷11，
＝660÷11，
＝60（千米）；
这艘船顺水行198千米需要：
198÷60＝3.3（小时）；
答：这艘船顺水行198千米需要3.3小时．
故答案为：3.3．
13．（6分）已知五位数 能同时被3和5整除，这样的五位数有 7 个．
【解答】解：根据题意可知这个五位数 能被5整除，所以个位是0或5，
第6页（共8页）再根据能被3整除的特征确定百位上的数字， 如果个位是0，百位上是2或5或8， 如
果个位是5，百位上是0或3或6或9， ① ②
所以这个五位数 可能是54270，54270，54870，54075，54375，54675，54975共7个．
故答案为：7．
14．（6分）甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地108千米处相遇．他们各自到
达对方的出发地后立即返回原地，途中又在距A地84千米处相遇．两次相遇地点相距
48 千米．
【解答】解：108×3﹣84﹣108﹣84，
＝324﹣84﹣108﹣84，
＝240﹣108﹣84，
＝132﹣84，
＝48（千米），
答：两次相遇地点相距48千米，
故答案为：48．
二、解答题（每题15分，共30分）．（要求写出推算过程）
15．（15分）一袋球，有红黄两种颜色，先取出60个球，其中恰好有红球56个．以后，每次取
出的18个球中总有14个红球，一直取到最后18个球正好取完．如果这堆球中红球的总
个数正好占总球数的五分之四，那么这袋球中红球一共有几个？
【解答】解：设取了x次，则球的总数有60+18x，红球有56+14x，依题意可得：
（56+14x）÷（60+18x）＝ ，
56+14x＝（60+18x）× ，
56+14x＝48+14.4x，
0.4x＝8，
x＝20，
56+14×20＝336（个）；
答：这袋球中红球一共有336个．
16．（15分）如图，△ABC的面积是5平方厘米，AE＝ED，BD＝2DC．阴影部分的总面积是 2
平方厘米．
第7页（共8页）【解答】解：S△DCF的面积＝5÷5＝1（平方厘米）．
阴影部分面积等于△BDF的面积＝△DCF的面积×2＝1×2＝2（平方厘米）；
答：．阴影部分的总面积是2平方厘米．
故答案为：2．
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日期：2019/4/26 22:02:38；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800
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