文档内容
2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）
一、
1．（6分）在下面的式子里加上括号，使等式成立．
7×9+12÷3﹣2＝75．
2．（6分）2012×2012﹣2013×2011＝ ．
3．（6分）爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍， 年后爸爸的年龄是儿
子的三倍．
4．（6分）定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝ ．
5．（6分）给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，
．
6．（6分）一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有 个，分别是 ．
7．（6分）粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，
已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为 千克．
8．（6分）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次
用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？
9．（6分）如果 ，那么 ＝ ．
10．（6分）一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长
米．
11．（6分）如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 倍．
12．（6分）在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共
有86个轮子，那么三轮摩托车有 辆．
13．（6分）有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的
平均数34，第4个数是 ．
14．（6分）两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是 ．
15．（6分）4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加
工人 名．
第1页（共8页）二、解答题（共3小题，满分30分）
16．（10分）一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，
第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？
17．（10分）如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，
走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？
18．（10分）一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，
这个数A等于几？
第2页（共8页）2012 年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级
决赛）
参考答案与试题解析
一、
1．（6分）在下面的式子里加上括号，使等式成立．
7×9+12÷3﹣2＝75．
【解答】解：根据四则混合计算顺序可知：
7×9+12÷（3﹣2）＝75；
故答案为：7×9+12÷（3﹣2）＝75．
2．（6分）2012×2012﹣2013×2011＝ 1 ．
【解答】解：2012×2012﹣2013×2011，
＝20122﹣（2012+1）×（2012﹣1），
＝20122﹣（20122﹣12），
＝20122﹣20122+1，
＝1．
故答案为：1．
3．（6分）爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍， 6 年后爸爸的年龄是儿子
的三倍．
【解答】解：根据题意，由差倍公式可得：
今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；
爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；
12﹣6＝6（年）．
答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．
故答案为：6．
4．（6分）定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝ 4 ．
【解答】解：（3△2）△x＝20，
（2×3+2）△x＝20，
8△x＝20，
第3页（共8页）2×8+x＝20，
16+x＝20，
x＝20﹣16，
x＝4；
故答案为：4．
5．（6分）给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式， 8÷ （ 3
﹣ 8÷ 3 ） ．
【解答】解：8÷（3﹣8÷3），
＝8÷（3﹣ ），
＝8÷ ，
＝24．
故答案为：8÷（3﹣8÷3）．
6．（6分）一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有 4 个，分别是 3 3 、 6 3 、
77 、 99 ． ．
【解答】解：723﹣30＝693，
693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：
11×3＝33，
11×7＝77，
3×3×7＝63，
11×3×3＝99，共4个；
故答案为：33、63、77、99．
7．（6分）粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，
已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为 2 0 千克．
【解答】解：15+16+18+19+20+31＝119（千克），
食堂共买走的总量是：119﹣20＝99（千克），
99÷3＝33（千克），
第二次买走得重量是：15+18＝33（千克），
第一次买走得重量是：16+31+19＝66（千克）；
答：剩下的一袋重量为20千克．
故答案为：20．
第4页（共8页）8．（6分）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次
用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？
【解答】解：[（15+7﹣10）×2+3]×2
＝[12×2+3]×2
＝[24+3]×2
＝27×2
＝54（米）
答：这捆电线原来长54米．
9．（6分）如果 ，那么 ＝ 7 5 ．
【解答】解：因为 ，
所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，
即10a+b＝75，
因此b＝5，a＝7．
即 ＝75．
故答案为：75．
10．（6分）一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长
390 米．
【解答】解：160×3﹣90，
＝480﹣90，
＝390（米），
答：山洞长390米．
故答案为：390．
11．（6分）如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 2 倍．
【解答】解：因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1，
所以S△ABE ＝ S△ABC，S△ACE ＝ S△ABC ，
S△ADE ＝ S△ACE ＝ S△ABC ＝ S△ABC ，
第5页（共8页）三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．
故答案为：2．
12．（6分）在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共
有86个轮子，那么三轮摩托车有 1 0 辆．
【解答】解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：
（24×4﹣86）÷（4﹣3），
＝10÷1，
＝10（辆），
答：三轮车有10辆．
故答案为：10．
13．（6分）有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的
平均数34，第4个数是 3 2 ．
【解答】解：23×4+34×3﹣27×6，
＝92+102﹣162，
＝194﹣162，
＝32．
答：第4个数是32．
故答案为：32．
14．（6分）两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是 5 1 ．
【解答】解：除数最小为：3+1＝4
12×4+3
＝48+3
＝51
故答案为：51．
15．（6分）4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加
工人 3 名．
【解答】解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，
＝504÷8÷9﹣4，
＝63÷9﹣4，
＝7﹣4，
＝3（名），
第6页（共8页）答：需增加3名，
故应填：3．
二、解答题（共3小题，满分30分）
16．（10分）一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，
第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？
【解答】解：设第n站以后车上坐满了乘客，可得：
[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78
[2+n﹣1]×n÷2＝78，
[1+n]×n÷2＝78，
（1+n）×n＝156，
由于12×13＝156，
即n＝12．
答：12站以后，车上坐满乘客．
17．（10分）如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，
走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？
【解答】解：长方形长比宽多：38﹣31＝7（米），
长方形宽：（38﹣7×2）÷3，
＝24÷3，
＝8（米），
长：8+7＝15（米），
（15+8）×2，
＝23×2，
＝46（米），
答：长方形ABCD的周长46米．
18．（10分）一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，
这个数A等于几？
【解答】解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是
a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，
第7页（共8页）所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．
所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，
其中只有495符合要求，954﹣459＝495．
答：这个三位数A是495．．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2019/4/26 22:02:15；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800
第8页（共8页）
