文档内容
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第 试
2
一、填空题(每题 分,共 分.)
5 60
1.计算 ÷ × ÷ × ÷ × × ÷ × ÷ = .
:(3 2) (4 3) (5 4) … (2012 2011) (2013 2012)
2.计算 + · + 1+ = .
:1.5 3.16 5 7.05
12
3.地震时 震中同时向各个方向发出纵波和横波 传播速度分别是 千米 秒和 千米
, , 5.94 / 3.87
秒.某次地震 地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波 秒后接收到这个地震的横波 那么
/ , ,11.5 ,
这次地震的震中距离地震监测点 千米.(答案取整数)
4.宏福超市购进一批食盐 第一个月售出这批食盐的 第二个月又售出 袋 这时已售
, 40%, 420 ,
出的和剩下的食盐的数量比是 ∶ 则宏福超市购进的这批食盐有 袋.
3 1,
5.把一个自然数分解质因数 若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数
,
字的和 则称这样的数为 史密斯数 .如 = × × + + = + 即 是史密斯数.
, “ ” :27 3 3 3,3 3 3 2 7, 27
那么 在 中 史密斯数有 个.
, 4,32,58,65,94 ,
6.如图 三个同心圆分别被直径ABCDEFGH 八等分.那么 图中
1, , , , ,
阴影部分面积与非阴影部分面积之比是 .
7.有两列火车 车长分别是 米和 米 车速分别是 米 秒和 米
, 125 115 , 22 / 18
秒 两车相向行驶 从两车车头相遇到车尾分开需要 秒.
/ , ,
图
1
8.老师让小明在 米的环形跑道上按照如下的规律插上一些旗子做标
400
记 从起点开始 沿着跑道每前进 米就插上一面旗子 直到下一个 米的地方已经插有旗子为
: , 90 , 90
止.则小明要准备 面旗子.9.2013+ 2013+ 2013+ 2013+ 2013 除以 余数是 .(注:a2013 表示 个a相乘)
1 2 3 4 5 5, 2013
10.从 开始的n个连续的自然数 如果去掉其中的一个数后 余下各数的平均数是152 那么
1 , , ,
7
去掉的数是 .
11.若ABC三种文具分别有 个 个和 个 将每种文具都平均分给学生 分完后剩下
、 、 38 ,78 128 , ,
个A 个B 个C 则学生最多有 人.
2 ,6 ,20 ,
12.如图 从棱长为 的立方体中挖去一个底面半径为 高为 的圆柱体后
2, 10 2, 10 ,
得到的几何体的表面积是 体积是 .(π取 )
, 3
二、解答题(每题 分,共 分.) 图
15 60 2
每题都要写出推算过程.
13.快艇从A码头出发 沿河顺流而下 途经B码头后继续顺流驶向C码头 到达C码头后立
, , ,
即反向驶回到B码头 共用 小时.若AB相距 千米 快艇在静水中航行的速度是 千米
, 10 、 20 , 40 /
时 河水的流速是 千米 时 求BC间的距离.
, 10 / , 、
14.王老师将 块糖分给甲 乙 丙三个小朋友 甲的糖比乙的 倍还要多 乙的糖比丙的 倍
200 、 、 , 2 , 3
还要多 那么甲最少有多少块糖 丙最多有多少块糖
, ? ?
15.欢欢 乐乐 洋洋参加希望之星决赛 有 位评委为他们投了支持票 每位评委只能投一
、 、 , 200 ,
票.如果欢欢与乐乐所得票数的比是 ∶ 乐乐与洋洋所得票数的比是 ∶ 那么欢欢 乐乐 洋洋
3 2, 6 5, 、 、
各得多少票
?
16.如图 个相同的正方体堆成一个 品 字 每个正方体的六个面上都分别
3,3 “ ” ,
标有 小 学 希 望 杯 赛 六个汉字 并且每个正方体上的汉字的排列
“ ”,“ ”,“ ”,“ ”,“ ”,“ ” ,
顺序完全相同.
问 正方体中 希 望 杯 三个汉字的对面分别是哪个汉字 写出推理过
: ,“ ”,“ ”,“ ” ?
图
程. 3
