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第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第 试
1
以下每题 分,共 分。
6 120
1.计算 ×13+ ×21= .
:121 12
25 25
2.将15化成小数 小数部分从左到右第 个数字是 .
, 2016
37
3.观察下面一列数的规律 这列数从左往右第 个数是 .
, 100
1 3 5 7 9
, , , , ,……
2 5 8 1114
4.已知a是 到 中的一个自然数 若循环小数 .a · =1 则a= .
1 9 , 01 a,
5.若四位数 ABC能被 整除 则A+B+C的最大值是 .
2 13 ,
6.某自行车前轮的周长是 1 米 后轮的周长是 1 米 则当前轮比后轮多转 圈时 自行
1 , 1 , 25 ,
3 2
车行走了 米.
a a+b
7.定义a b= × + × 其中符号x 表示x的小数部分 如 . = .
:∗ 2 3 , { } , :{2016} 0
{2} { 6 }
.
016
那么 . .= .(结果用小数表示)
,14∗32
8.下列两个算式中 不同的字母代表不同的数字 相同的字母代表相同的数字 则x+y+z+
, , ,
u= .
9.如图 时钟显示的时间是 此时分针与时针的夹角是 度.
1, 9:15,
图 图
1 2
10.如图 在正方形ABCD中 点E在边AD上 AE= ED 点F在边DC上 当S 最小
2, , , 3 , , △ BEF
时
,
S
△ BEF
∶S正方形ABCD 的值是 .11.如图 三张卡片的正面各写有一个数 它们的反面分别写有质数mnp.若三张卡片正反
3, , ,,
两面的两个数的和都相等 则m+n+p的最小值是 .
,
图 图
3 4
12.2014+ 2015+ 2016 的个位数字是 .(注:am 表示m个a相乘)
3 4 5
13.一个分数 若分母减 化简后得1 若分子加 化简后得1.则这个分数是 .
, 1, ; 4,
3 2
14.图 是由 个相同的正方形拼接而成 其中点BPC在同一条直线上 点BNF在同一
4 5 , 、 、 , 、 、
条直线上.若直线BF左侧阴影部分的面积是直线BF右侧阴影部分的面积的 倍 则MN∶NP=
2 ,
.
15.在图 所示的 × 的网格图中 猴子 的图片是由若干圆弧和
5 10 12 , KING
线段组成 其中最大的圆的半径是 图中阴影部分的面积是 .(圆周
, 4,
率π取 )
3
16.若 a× b× c× d= 则从自然数abcd中任取 个组成三
2 3 5 7 252000, ,,, 3
位数 这个三位数可被 整除并且小于 的概率是 .
, 3 250
17.有一项工程 甲单独做需 小时 乙单独做需 小时 丙单独做需 小
, 6 , 8 , 10
时.上午 时三人同时开始 中间甲有事离开 结果到中午 点工程才完成 则
8 , , 12 ,
甲离开的时间是上午 时 分.
图
5
18.已知四位数ABCD 甲 乙 丙三人的结论如下
, 、 、 :
甲 个位数字是百位数字的一半
:“ ”;
乙 十位数字是百位数字的 . 倍
:“ 15 ”;
丙 四个数字的平均数是 .
:“ 4”
根据上面的信息可得 ABCD= .
,
19.用棱长为m的小正方体拼成一个棱长为 的大正方体 现将大正方体的表面(个面)涂成
12 , 6
红色 其中只有一个面是红色的小正方体与只有两个面是红色的小正方体的个数相等 则m=
, ,
.
20.有一群猴子要将A地的桃子搬运到B地 每隔 分钟有一只猴子从A地出发走向B地 全
, 3 ,
程需要 分钟.有一只兔子从B地跑步到A地 它出发的时候 恰有一只猴子到达B地 在路上它
12 , , ,
又遇到了 只迎面走来的猴子 继续向前到达A地 这时候 恰好又有一只猴子从A地出发.若兔子
5 , , ,
跑步的速度是 千米 小时 则AB两地相距 米.
3 / , 、
