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第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第 试
1
以下每题 分,共 分。
6 120
1.x比 少 y比x多 则x+y=
300 30%, 30%, 。
2.如果 那么 所表示的图形可以是下图中的
, , ( ) 。
(填序号)
3.计算 1 =
: 。
+ 2 +
1 1
+ 3 +
1 1
+4+
1 1
5
4.一根绳子 第一次剪去全长的1 第二次剪去余下部分的 两次剪去的部分比余下的
, , 30%,
3
部分多 米 则这根绳子原来长 米
0.4 , 。
5.根据图 中的信息可知 这本故事书有 页
1 , 。
图
1
6.已知三个分数的和是10 并且它们的分母相同 分子的比是 ∶ ∶ 那么 这三个分数中最
, , 2 3 4, ,
11
大的是
。
7.从 点整开始 至少经过 分钟 时针和分针都与 点整时所在位置
12 , , 12
的夹角相等(如图 中的 = )
2 ∠1 ∠2。
8.若三个不同的质数的和是 则这样的三个质数有 组
53, 。
9.被 除余 被 除余 并且不大于 的所有自然数的和是
11 7, 7 5, 200 。 图
2
10.在救灾捐款中 某公司有1 的人各捐款 元 有3 的人各捐款 元 其
, 200 , 100 ,
10 4
余人各捐款 元 则该公司人均捐款 元
50 , 。11.如图 圆P的直径OA是圆O的半径 OA BCOA= 则阴影部分的面积是
3, , ⊥ , 10, 。
( 取 )
π 3
12.如图 一个直径为 厘米的圆绕边长为 厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置 在这
4, 1 2 ,
个过程中 圆面覆盖过的区域(阴影部分)的面积是 平方厘米 ( 取 )
, 。 π 3
图 图 图
3 4 5
13.如图 一个长方形的长和宽的比是 ∶ 如果长方形的长减少 厘米 宽增加 厘米 那
5, 5 3。 5 , 3 ,
么 这个长方形就变成一个正方形 则原长方形的面积是 平方厘米
, 。 。
14.一次智力测试由 道判断对错的题目组成 答对一题得 分 答错或不答得 分 小花在
5 , 20 , 0 。
答题时每道题都是随意答 对 或 错 那么 她得 分或 分以上的概率是
“ ” “ ”, , 60 60 %。
15.如图 一个底面直径是 厘米的圆柱形容器装满水 先将一个底面直径是 厘
6, 10 , 8
米的圆锥形铁块放入容器中 铁块全部浸入水中 再将铁块取出 这时水面的高度下降
, , ,
了 厘米 则圆锥形铁块高 厘米
3.2 , 。
16.甲挖一条水渠
,
第一天挖了水渠总长度的1
,
第二天挖了剩下水渠长度的5
,
第
图
6
4 21
三天挖了未挖水渠长度的1 第四天挖完最后剩下的 米水渠 则这条水渠长 米
, 100 。 。
2
17.用 个棱长是 的小正方体组成体积是 的一个长方体 将这个长方体的六个面都
1024 1 1024 ,
涂上颜色 则六个面都没有涂色的小正方体最多有 个
, 。
18.如图 已知AB= BG= GE= ED= BCG和 EFG的面
7, 2, 3, 4, 5,△ △
积和是 AGF和 CDG的面积和是 则 ABC与 DEF的面积和是
24,△ △ 51, △ △
。
19.甲 乙两人分别从A B两地同时出发 相向而行 甲 乙的速度比是
、 、 , , 、 5
图
∶ 两人相遇后继续行进 甲到达B地 乙到达A地后都立即沿原路返回 若 7
3, , 、 。
两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 千米 则AB两地相距 千米
50 , 、 。
20.在 中 任取 个连续的数 则其中恰有 个质数的概率是
1,2,3,…,50 , 10 , 3 。
