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第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第 试
1
以下每题 分,共 分。
6 120
1.计算 1+1+1+1+1= .
:
2 4 8 16 32
2.将13 化成小数 小数部分第 位上的数字是 .
, 2015
999
3.若四位数 AB 能被 整除 则两位数AB的最大值是 .
2 7 13 ,
4.若一个分数的分子减少 并且分母增加 则新分数比原来的分数减少了
20%, 28%,
.
%
5.若a 1 a+ 则自然数a= .
< < 1,
1 + 1 + 1 + 1 + 1
2011 2012 2013 2014 2015
6.定义 符号x 表示x的小数部分 如 = = .那么 2015 + 315 +
: { } , :{3.14} 0.14,{0.5} 0.5 ,
{3 } {4 }
412 = .(结果用小数表示)
{5 }
7.甲 乙 丙三人共同制作了一批零件 甲制作了总数的 乙 丙制作的件数之比是 ∶ .
、 、 , 30%, 、 3 4
已知丙制作了 件 则甲制作了 件.
20 ,
x y z
8.已知 都是最简真分数 并且它们的乘积是1 则x+y+z= .
, , , ,
9 1514 6
9.有 只老鼠发现一堆花生米 商量好第二天来平分.第二
3 ,
天 第一只老鼠最早来到 它发现花生米无法平分 就吃了一粒
, , , ,
余下的恰好可以分成 份 它拿了自己的一份走了.第二只 第三
3 , 、
只老鼠随后依次来到 遇到同样的问题 也采取了同样的方法 图
, , , 1
都是吃掉一粒后 把花生米分成 份 拿走其中的一份.那么 这堆花生米至少有 粒.
, 3 , ,
10.如图 分别以长方形的一条长边的两个顶点为圆心 以长方形的宽为半径
2, ,
作1 圆 若图中的两个阴影部分的面积相等 则此长方形的长与宽的比值是
, ,
4
. 图
211.六年级甲班的女生人数是男生人数的10倍.新年联欢会中 2的女生和1的男生参加了演
,
9 5 3
出 则参加演出的人数占全班人数的 .
,
12.有 颗珠子.年前 姐妹两人按年龄的比例分配 恰好分完 今年 她们再次按年龄的比例
80 5 , , ; ,
重新分配 又恰好分完.已知姐姐比妹妹大 岁 那么 姐姐两次分到的珠子相差 颗.
, 2 , ,
13.如图 分别以BC为圆心的两个半圆的半径都是 厘米 则阴影部
3, , 1 ,
分的周长是 厘米.( 取 )
π 3
14.一个 升的容器 盛满了纯酒精 倒出一部分后注满水 混合均匀
100 , , ; 图
后 倒出与第一次所倒出体积相等的液体 再注满水 此时容器内水的体积是 3
, , ,
纯酒精体积的 倍 则第一次倒出的纯酒精是 升.
3 ,
15.如图 甲 乙两个圆柱形容器的底面半径分别是 厘米和 厘米.已知甲容器装满水 乙容
4, , 2 3 ,
器是空的.现将甲容器中的水全部倒入乙容器 水面的高比甲容器高的2 少 厘米 则甲容器的高
, 6 ,
3
是 厘米.
图 图 图
4 5 6
16.如图 经典童话 一书共有 页 则这本书的页码中数字 共有 个.
5,《 》 382 , 0
17.如图 所示的 个圆相切于一点 若圆的半径分别是(单位:分米) 则图中阴
6 7 , :1,2,3,4,5,6,7,
影部分的面积是 平方米.( 取 )
π 3
18.将一个棱长为 的正方体切割成若干个相同的棱长为整数的小正方体 若这些小正方体的
6 ,
表面积之和是切割前的大正方体的表面积的 倍 则切割成的小正方体的棱长是 .
2 ,
19.有长度分别是 厘米 厘米 厘米 厘米 厘米的小木棍各若干根 从中任取 根组成
1 ,2 ,3 ,4 ,5 , 3
一个三角形 则最多可以组成不同的三角形 个.
,
20.一条路有上坡 平路 下坡三段 各段路程之比是 ∶ ∶ 小羊经过各段路的速度之比是 ∶
、 、 , 1 2 3, 3
∶ 如图 .已知小羊经过三段路共用 小时 分钟 则小羊经过下坡路用了 小时.
4 5, 7 1 26 ,
图
7
