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第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第 试
1
以下每题 分,共 分.
6 120
1.计算 ÷ 2× 1+1 = .
:30% 1
5 (3 7)
2.计算 1+ 3+ 7= .
:101 1001 10001
2 4 8
3.建筑公司建一条隧道.按原定速度建成1 时 使用新设备 使修建速度提高了 并且每
, , 20%,
3
天的工作时间缩短为原来的 结果共用 天建完隧道.若没有新设备 按原定速度建完 则共
80%, 185 , ,
需 天.
4.图 是根据鸡蛋的三个组成部分的重量绘制的扇形统计图 由图可知 蛋壳重量占鸡蛋重
1 , ,
量的 一枚重 克的鸡蛋中 最接近 克的组成部分是 .
%; 60 , 32
图 图
1 2
5.如图 边长为 的正方形与直径为 的圆部分重叠(圆心是正方形的一个顶点)用
2, 12cm 16cm ,
S S 分别表示两块空白部分的面积 则S -S = 2.(圆周率π取 )
1,2 , 1 2 cm 3
ìa(若a b)
> ,
6.定义运算 a b=í (若a=b)
“⊕”: ⊕ 1 ,
îb(若a b).
<
7-1
1.1⊕ ⊕0.1
例如 = = = 则 3 3 = .
:3.5⊕2 3.5, 1⊕1.2 1.2, 7⊕7 1,
4
⊕0.8
5
7.有一口无水的井 用一根绳子测井的深度 将绳对折后垂到井底 绳子的一端高出井口
, , , 9m;
将绳子三折后垂到井底 绳子的一端高出井口 .则绳长 井深 .
, 2m m, m
8.张阿姨和李阿姨每月的工资相同.张阿姨每月把工资的 存入银行 其余的钱用于日常
30% ,
开支.李阿姨每月的日常开支比张阿姨多 余下的钱也存入银行.这样过了一年 李阿姨发现
10%, , ,
她 个月存入银行的总额比张阿姨少了 元.则李阿姨的月工资是 元.
12 58809.用底面内半径和高分别是 的空心圆锥和空心圆柱各一个组合成
12cm,20cm
如图 所示竖放的容器.在这个容器内注入一些细沙 能填满圆锥 还能填部分圆柱
3 , , ,
经测量 圆柱部分的沙子高 .若将这个容器倒立 则沙子的高度是 .
, 5cm , cm
10.在一个两位数的中间加上小数点 得到一个小数 若这个小数与原来的两位
, ,
数的和是 则原来的两位数是 .
86.9,
图
3
11.AB两校的男 女生人数的比分别是 ∶ 和 ∶ 两校合并后 男 女生人
, 、 8 7 30 31, , 、
数的比是 ∶ .则AB两校合并前人数的比是 .
27 26 ,
12.有 名学生参加数学竞赛 共有 道竞赛题.每个学生有基础分 分 此外 答对一题
2013 , 20 25 , ,
得 分 不答题得 分 答错一题扣 分.那么 所有参赛学生得分的总和是 数.(填“奇”或“偶”)
3 , 1 , 1 ,
13.从 点开始 经过 分钟 时针与分针第一次成 角 点之后 时针与分针第二次
12 , , 90° ;12 ,
成 角的时刻是 .
90°
14.有一个温泉游泳池 池底有泉水不断涌出 要想抽干满池的水 台抽水机需工作 小时
, , ,10 8 ,9
台抽水机需工作 小时 为了保证游泳池水位不变(池水既不减少,也不增多)则向外抽水的抽水机需
9 , ,
台.
15.分子与分母的和是 的最简真分数有 个.
2013
16.若一个长方体 长是宽的 倍 宽是高的 倍 所有棱长之和是 .则此长方体的体积是
, 2 , 2 , 56
.
17.图 中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点CAE=
4 ,
点B是AE的中点 那么 阴影部分的周长是 面积是 2.
4m, , , m, m
(圆周率π取 )
3
18.某次数学竞赛 甲 乙 丙 人中只有一人获奖.甲说 我获奖了. 乙说
, 、 、 3 :“ ” : 图
4
我没获奖. 丙说 甲没获奖. 他们的话中只有一句是真话 则获奖的是 .
“ ” :“ ” ,
19.某小学的六年级有学生 名 从中选男生人数的1 和 名女生去参加演出 该年级剩下
152 , 5 ,
11
的男 女生人数恰好相等.则该小学的六年级共有男生 名.
、
20.甲 乙两人分别从AB两地同时出发 相向而行 甲乙两人的速度比是 ∶ 相遇后 如果
、 、 , , 4 5, ,
甲的速度降低 乙的速度提高 然后继续沿原方向行驶 当乙到达A地时 甲距离B地
25%, 20%, , ,
那么AB两地相距 .
30km, 、 km附加题(每题 分,共 分.)
10 20
1.小红整理零钱包时发现 包中有面值为 分 分 分的硬币共 枚 总值为 元.则 分
, 1 ,2 ,5 25 , 0.60 5
的硬币最多有 枚.
2.ABCD四个箱子中分别装有一些小球 现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他
、 、 、 ,
三个箱子中 该箱中原有几个小球 就再放入几个小球.此后 按照同样的方法依次把BCD箱中
: , , 、 、
的小球转移到其他箱子中 此时 四个箱子中都各有 个小球 那么开始时装有小球最多的是
, , 16 ,
箱 其中装有小球 个.
,
