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第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第 试
2
一、填空题(每小题 分,共 分.)
5 60
1.用 这 个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次,且必须使用)它们的乘积最大
3、4、7、8 4 ,
是 .
2.有三个自然数 它们的和是 两两相加的和分别是m+ m+ 和m+ 则m=
, 2015, 1, 2011 2012,
.
3.用 这 个数字最多可以组成 个质数(每个数字只能使用一次,且必须
1、2、3、5、6、7、8、9 8
使用).
4.一次数学竞赛中 某小组 个人的平均分是 分 其中小明得 分 则其他 个人的平均
, 10 84 , 93 , 9
分是 分.
5.同时掷 个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字 、、、、、)则朝上一面的 个
4 123456, 4
数字的和有 种.
6.某长方体的长 宽 高(长、宽、高均大于 )是三个彼此互质的自然数 若这个长方体的体积是
、 、 1 ,
则它的表面积是 .
665,
7.大于 的自然数n是 的倍数 n是 的倍数 则n的最小值是 .
0 3 ,3 5 ,
8.从 中任取 个组成一个三位数 其中不能被 整除的三位数有 个.
1、2、3、4、5 3 , 3
9.观察下表中的数的规律 可知第 行中 从左向右第 个数是 .
, 8 , 5
第 行
1 1
第 行
2 2 3 4
第 行
3 5 6 7 8 9
第 行
4 10 11 12 13 14 15 16
第 行
5 17 18 19 20 …
︙10.如果 头牛可以换 只羊 只羊可以换 只兔 只兔可以换 只鸡 则 头牛可以换
2 42 ,3 26 ,2 3 , 3
只鸡.
11.用一根 米长的绳子围成一个矩形 且矩形边长都是整数米 共有 种不同的围
34 , ,
法(边长相同的矩形算同一种围法).
12.将五位数 重复写 次组成一个 位数 从左往右 先
“12345” 403 2015 :“123451234512345…”, ,
删去这个数中所有位于奇数位上的数字 得到一个新数 再删去新数中所有位于奇数位上的数字
, ; ;
按上述规则一直删下去 直到剩下一个数字为止 则最后剩下的数字是 .
, ,
二、解答题(每小题 分,共 分.)每题都要写出推算过程.
15 60
13.甲 乙两船顺流每小时行 千米 逆流每小时行 千米.若甲船顺流而下 然后返回 乙船逆
、 8 , 4 , ;
流而上 然后返回.两船同时出发 经过 小时同时回到各自的出发点 在这 小时中有多长时间
, , 3 , 3
甲 乙两船同向航行
、 ?
14.图 中有多少个三角形
1 ?
图
1
15.如图 在一个平行四边形纸片上剪去甲 乙两个直角三角形.甲直角三角形的两条直角边
2, 、
分别为 和 乙直角三角形的两条直角边分别为 和 .求图中阴影部分的面积.
8cm 5cm, 6cm 2cm
图
2
16.有 个小朋友排成一排 从左边第一个人起(第一个人发一个苹果)每隔 人发一个苹果
158 , , 1 ,
又从右边第一个人起(第一个人发一个香蕉)每隔 人发一个香蕉 求没有得到水果的小朋友的人数.
, 2 ,
