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第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第 试
1
以下每题 分,共 分。
6 120
1. ÷ 余数是 .
20140316 5,
2.用 组成各位数字不同的三位数 其中最小的质数是 .
1,5,7 ,
3. 个 相乘 积的末位数是 .
10 2014 ,
4.有一列数
:
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…,
每个数n都写了n次.当写到 的时候 数字 出现了 次.
20 , “1”
5.一个小数 若去掉小数点 则得到的整数与原小数的和是 那么这个小数是
, , 201.3,
.
6.已知三位数abc与cba的差abc-cba= 则abc最大是 .
198,
7.若将 表示成若干个互不相同的奇数的和 那么 不同的表示方法有 种.(加数
20 , ,
相同,相加的次序不同,算作同一种表示方法.如 + 与 + 算作同一种表示方法.)
1 19 19 1
8. 两家面包店销售同样的面包 售价相同.某天 面包店的面包售价打八折 面包店
A,B , ,A ,A
这天的营业额是 面包店营业额的 倍 则 面包店售出的面包数量是 面包店的
B 1.2 , A B
倍.
9.如图 甲桶内有水 升 乙桶内有水 升 向两个桶内加入同样多的水后 乙桶内的水是
1, 4 , 13 , ,
甲桶内的水的 倍(水不溢出)那么 向每个桶内加入的水是 升.
3 , ,
图 图
1 2
10.如图 一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了 分钟 从墙头沿原路返回到出发点用了
2, 4 , 3
分钟.若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬 分米 第三分钟比第二分钟多爬 分米 整个过程
1 , 1 ,……,
中 每分钟爬过的路程都比前一分钟多 分米 则墙高 米.
, 1 ,11.如图 五边形ABCDE内有一点OO点到五条边的垂线段的长都是 厘
3, , 4
米 五边形的周长是 厘米 则五边形ABCDE的面积是 平方厘米.
, 30 ,
12.一天 小华去一栋居民楼做社会调查 这栋楼有 层 每层有 个窗户 每
, , 15 , 35 ,
两户人家有 个窗户.若每户人家需要一份调查表 则小华至少应带调查表
5 , 图
3
份.
13.如图 一个四边形花园的四条边长分别是 米 米 米 米
4, 63 ,70 ,84 ,98 ,
规定 在花园的四角和边上植树 相邻两棵树的间距是相等的整数(单位:米)
: , ,
则至少植树 棵.
14.小红和小亮玩 石头剪刀布 的游戏 约定 在每个回合中 如果赢了
“ ” , : ,
就得
3
分
,
输了就扣
2
分
,
每个回合都分出胜负.游戏开始前
,
两人各有
20
分
, 图 4
玩了 个回合后 小红的得分是 分 则小红赢了 个回合.
10 , 40 ,
15.如图 线段AB和CD垂直且相等 点EFG是线段AB的四等分点 点
5, , 、 、 ,
E H是线段CD的三等分点 从ABCDEFG H这 个点中任选 个作为
、 , 、 、 、 、 、 、 、 8 3
顶点构成三角形 其中 面积与 CFE 面积相等的三角形(不包括 CFE)有
, , △ △
个.
图
16.一个长方体的长 宽 高都是两位数(其中长的值最大)并且它们的和是偶 5
、 、 ,
数.若这个长方体的体积是 这四个数中的一个 则这个长
2772,2380,3261,4125 ,
方体的长是 .
17.如图 用若干个棱长为 的小正方体堆成一个大的几何体 这个几何体
6, 1 ,
的表面积(含底面积)是 .
18.若 被某个大于 的自然数除 得到的余数都相同 那么 用
115,200,268 1 , , , 图
6
除以这个自然数 得到的余数是 .
2014 ,
19.如图 一辆汽车从甲地开往乙地 若每小时行 千米 则将比原计划迟到 小时 若每小
7, , 45 , 1 ;
时行 千米 则将比原计划早到 小时.那么 甲 乙两地的距离是 千米.
60 , 1 , 、
图
7
20.若算式 × × × × × ÷ × × × 的得数是整数 则
(1000 1001 1002 … 2013 2014) (11 11 … 11) ,
■————m■个————■
11
m的值最大是 .
