文档内容
第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第 试
2
一、填空题(每题 分,共 分。)
5 60
1.若 · · +x= 则x=
0.142857 1.5, 。
2.同一款遥控飞机 网上售价为 元 比星星玩具店的售价低 则这款遥控飞机在星星
, 300 , 20%,
玩具店的售价是 元
。
3.如图 所示的老式自行车 前轮的半径是后轮半径的 倍 当前轮转
1 , 2 。
圈时 后轮转 圈
10 , 。
4.有两组数 第一组数的平均数是 第二组数的平均数是 如果这
, 15, 21。
两组数中所有数的平均数是 那么 第一组数的个数与第二组数的个数的
20, ,
比是
。
5.ABC三个分数 它们的分子和分母都是自然数 并且分子的比是
、 、 , , 3
图
∶ ∶ 分母的比是 ∶ ∶ 三个分数的和是29 则A-B-C= 1
2 1, 2 3 4, , 。
60
6.如图 将长方形ABCD 沿线段DE翻折 得到六边形EBCFGD 若 GDF= 则
2, , 。 ∠ 20°,
AED=
∠ °。
7.如图 在平行四边形ABCD中 点E是BC的中点 DF=FC 若阴影部分的面积是
3, , , 2 。 10,
则平行四边形ABCD的面积是
。
图 图 图
2 3 4
8.如图 直角 ABC的斜边AB= BC= ABC= 以点B为中心 将 ABC顺
4, △ 10, 5,∠ 60°。 , △
时针旋转 点AC分别到达点ED 则AC边扫过的面积(即图中阴影部分的面积)是
120°, 、 、 。 。
(π取 )
3
9.参加体操 武术 钢琴 书法四个兴趣小组的学生中 每人最多可以参加两个兴趣小组 为
、 、 、 , 。
了保证所选兴趣小组的情况完全相同的学生不少于 人 则参加兴趣小组的学生至少有
6 ,
人
。10.如图 在正六边形ABCDEF中 若 ACE的面积为 则三个阴影部分
5, , △ 18,
的面积和为
。
11.小红在上午将近 点时出家门 这时挂钟的时针和分针重合 当天下午将
11 , ,
近 点时 她回到家 这时挂钟的时针与分针方向相反(在一条直线上) 则小红共出
5 , , 。
去了 小时
。
图
12.甲 乙二人分别从相距 千米的AB两地出发 相向而行 若同时出发
5
、 10 、 , 。 ,
他们将在距AB中点 千米处相遇 若甲晚出发 分钟 则他们将在AB中点处相遇 此时甲行
、 1 。 5 , 、 ,
了 分钟
。
二、解答题(每题 分,共 分。)
15 60
每题都要写出推算过程
。
13.超市购进砂糖桔 千克 每千克进价是 元 预计重量损耗为 若希望销售这批
500 , 4.80 , 10%。
砂糖桔获利 则每千克砂糖桔的零售价应定为多少元
20%, ?
14.将边长是 的大正方形分割为边长分别是 或 或 的小正方形 其中至少有多少个边长
7 1, 2, 3 ,
是 的正方形 在图 中画出你的分割方法
1 ? 6 。
答 至少有 个边长是 的正方形 (不用写出推算过程)
: 1 。
图
6
15.如图 ABC是边长为 厘米的等边三角形 虫子甲和乙分别从A点
7,△ 108 ,
和C点同时出发 沿 ABC的边爬行 甲顺时针爬行 乙逆时针爬行 速度比是 ∶
, △ , , , 4
相遇后 甲在相遇点休息 秒钟 然后继续以原来的速度沿原方向爬行 乙不
5。 , 10 , ;
休息 速度提高 仍沿原方向爬行 第二次恰好在BC的中点相遇 求开始时
, 20%, , 。 ,
虫子甲和乙的爬行速度 图
。 7
16.根据图 中的信息 求满足条件的五位数的个数
8 , 。
图
8
