文档内容
第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第 试
2
一、填空题(每题 分,共 分。)
5 60
1.能被 整除的最小的三位数是
2,3,7 。
2.在 ~ 的自然数中 数字和是 的倍数的数有 个
1 100 , 5 。
3.如图 有 克 克 克的砝码各一个 若在天平上只称量一次 则可以称出的重量有
1, 10 、25 、50 , ,
种
。
图
1
4.如图 将黑 白两种小球从上到下逐层排列 每层都是从左到右逐个地排 当白球第一次
2, 、 , 。
比黑球多 个时 恰好排完第 层的第 个
2013 , 。
图
2
5.有 个连续的偶数 其中最大的偶数是最小的偶数的 倍 在这 个偶数中 最小的是
10 , 4 。 10 ,
。
6.小明的故事书的本数是小红的 倍 寒假中 他们买了同样多的故事书 这时 小明的故事
7 , , , ,
书的本数是小红的 倍 暑假中 他们又买了同样多的故事书 这时 小明的故事书的本数是小红的
6 ; , , ,
倍 那么 最初小明和小红的故事书至少共有 本
5 。 , 。
7.如图 长方形ABCD由 × 个边长为 的小正方形拼成 线段MN过
3, 3 5 1 ,
点P(P是其中一个小正方形的顶点)两端分别在ABDC上 它将长方形ABCD
, 、 ,
分为左 右两部分 则右边部分的面积最大是
、 , 。
8.小马在计算 个数的平均数时 误认为其中一个整数的个位和十位之
18 ,
图
间有小数点 得到的平均数比正确结果小 那么 这个被看错的数原来是 3
, 7.8。 ,
。9.如图 有边长都是 的红 黄 蓝三张透明的正方形塑料片 先将红色塑料片平放于桌面
4, 2 、 、 。 ,
再放上黄色塑料片 重叠部分是一个边长是 的橙色正方形 然后又放上蓝色塑料片 它和橙色正
, 1 ; ,
方形的重叠部分是一个边长是 的黑色正方形 此时 三张塑料片在桌面上覆盖的面积是
0.5 。 ,
。
图
4
10.有 个表面涂有红漆的正方体 它们的棱长分别是 将这些正方体都锯成棱
9 , 2,3,… ,9,10。
长是 的小正方体 在得到的小正方体中 至少有一个面是红色的有 个
1 , , 。
11.有 枚 分硬币 枚 分硬币 用这些硬币组成多于 元 不超过
20 2 ,15 5 , 0 , 0.5
元的币值 不同的币值有 种
, 。
12.图 中有 个圆圈 每个圆圈内各有一个数 若在同一条直线上的三个
5 6 , 。
圆圈 中间圆圈内的数是它两侧圆圈内的数的平均数 则x=
, , 。
二、解答题(每题 分,共 分。)
图
15 60
5
每题都要写出推算过程
。
13.如图 在一个圆周上有 个 进行如下操作 在相邻的两个数之间写上它们的和 如 第
6, 3 1, : , : 1
次操作后 圆周上有 个数 如此操作 次 问
, 6 :1,2,1,2,1,2。 3 。 :
此时圆周上有多少个数
(1) ?
此时圆周上的所有数的和是多少
(2) ?
图
6
14.甲 乙 丙三人同时 同向 从同一地点出发 沿周长是 米的环形路行走 甲每分钟走
、 、 、 、 , 360 , 30
米 乙每分钟走 米 丙每分钟走 米
, 50 , 90 。
出发几分钟后 甲 丙第一次同时回到出发点
(1) , 、 ?
出发几分钟后 三人第一次同时回到出发点
(2) , ?
出发几分钟后 三人第一次同时到达同一地点
(3) , ?
15.甲 乙两支篮球队进行比赛 赛前两队的积分都不到 分 本场比赛的胜者将加分 负者
、 , 25 。 ,
则减同样的分 若甲队胜 则甲队的积分是乙队的 倍 若乙队胜 则甲队的积分是乙队的 倍
。 , 3 ; , 2 。
那么 赛前甲队 乙队的积分各是多少分 (注:两队赛前、赛后的积分都是整数。)
, 、 ?
16.甲 乙二人在长 米的同一条泳道里游泳 甲每 分 秒游一个来回 乙每 分 秒游一
、 50 , 3 20 , 2 40
个来回 甲先游 米 乙从同一起点出发 当甲游完 米时 他被乙从后面追上几次
。 40 , , 1000 , ?
