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2011 年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）
一、填空题（每题6分，共90分）
1．（5分）计算：222222÷2222×6666＝ ．
2．（5分）如果a※b＝a+5+b×15，那么105※5的结果是 ．
3．（5分）在下列算式中，A、B、C、D各代表一个数字，且各不相同，若要使算式成立，则
ABCD＝
4．（5分）小胖和小亚共有66本科技书和92本故事书，其中小胖的科技书是小亚的2倍，小
亚的故事书是小胖的3倍．那么小亚的书比小胖多 本．
5．（5分）如果把6放在一个两位数的右端，所得的三位数比原来的两位数大474，原来的两
位数是 ．
6．（5分）一本童话书有上下两册，共用了999个数码，上册比下册多9页．上册共有
页．
7．（5分）小丁丁在超市买了7支活动铅笔和6支圆珠笔，共用去46.8元，后来他又去买了同
样的3支活动铅笔和5支圆珠笔，共用去32.2元．每支活动铅笔 元，每支圆珠笔
元．
8．（5分）A、B两辆车的速度分别是102千米和80千米．它们同时从甲地出发到乙地去，出发
6小时后，A车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后B车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的
速度是每小时 千米．
9．（10分）甲、乙两人在操场的300米跑道上慢跑．两人同时同向出发，出发时甲在乙后面，
出发后12分钟甲第一次超过乙，32分钟时甲第二次超过乙，假设两人速度保持不变，出
发时甲在乙后面 米．
10．（10分）小区里两栋楼相距220米，在中间等距离种10棵树后，第1棵树与第6棵树之间
相距 米．
11．（10分）一块三角形的地，三边之长分别是198米，180米，210米．现在在三边等距里的植
树，每两棵树之间的距离是6米，还要求在三个角上各种上1棵树．这样共植树 棵．
12．（10分）13+23+33+43+53+63+73+83+93＝ ．
13．（10分）小巧花了660元买了若干张4元和8元的世博邮票．若8元邮票的张数比4元邮
第1页（共7页）票的张数多30张，那么小巧共买了 张邮票．
14．（10分）某月有3个星期日的日期是偶数，这个月的1日是星期 ．
15．（10分）一条船顺流航行16千米、逆流航行8千米共用4小时；顺流航行12千米、逆流航
行10千米共用同样的时间．问：这条船顺流航行24千米、然后返回共用了 小时．
二、解答题（每题20分，共40分，写出推算过程）
16．（20分）要把9块完全相同的蛋糕平均分给4个幼儿园的小朋友，要求每块蛋糕最多只能
切成两部分，怎样分？请写出具体分的过程．
17．（20分）如图，长方形被分割成大小不等的6个正方形，其中两块面积相等（D块）．已知
中间最小的正方形的面积为4平方厘米．求：长方形的面积是多少平方厘米？
第2页（共7页）2011 年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决
赛）
参考答案与试题解析
一、填空题（每题6分，共90分）
1．（5分）计算：222222÷2222×6666＝ 66666 6 ．
【解答】解：222222÷2222×6666
＝222222×（6666÷2222）
＝222222×3
＝666666
故答案为：666666．
2．（5分）如果a※b＝a+5+b×15，那么105※5的结果是 18 5 ．
【解答】解：105※5
＝105+5+5×15
＝185
故答案为：185．
3．（5分）在下列算式中，A、B、C、D各代表一个数字，且各不相同，若要使算式成立，则
ABCD＝ 109 8
【解答】解：由以上分析得如下算式：
所以，ABCD＝1098．
故答案为：1098．
4．（5分）小胖和小亚共有66本科技书和92本故事书，其中小胖的科技书是小亚的2倍，小
亚的故事书是小胖的3倍．那么小亚的书比小胖多 2 4 本．
【解答】解：66÷（2+1）＝22（本）
第3页（共7页）66﹣22＝44（本）
92÷（1+3）＝23（本）
92﹣23＝69（本）
22+69＝91（本）
44+23＝37（本）
91﹣67＝24（本）
答：小亚的书比小胖多 24本．
故答案为：24．
5．（5分）如果把6放在一个两位数的右端，所得的三位数比原来的两位数大474，原来的两
位数是 5 2 ．
【解答】解：设这个两位数为x，这个三位数为10x+6，
10x+6﹣x＝474
x＝52
答：原两位数是52．
故答案为：52．
6．（5分）一本童话书有上下两册，共用了999个数码，上册比下册多9页．上册共有 20 7
页．
【解答】解：
下册比上册多了9页就多了9×3＝27个数码
（999﹣27）÷2＝972÷2＝486（个）
486﹣9﹣180＝297（个）
297÷3＝99
99+9+90+9＝207（页）
故填207
7．（5分）小丁丁在超市买了7支活动铅笔和6支圆珠笔，共用去46.8元，后来他又去买了同
样的3支活动铅笔和5支圆珠笔，共用去32.2元．每支活动铅笔 2. 4 元，每支圆珠笔
5 元．
【解答】解：圆珠笔的单价：（32.2×7﹣46.8×3）÷（5×7﹣3×6）
＝85÷18
＝5（元）
铅笔的单价：（46.8﹣5×6）÷7
第4页（共7页）＝16.8÷7
＝2.4（元）
答：每支活动铅笔 2.4元，每支圆珠笔 5元．
故答案为：2.4，5．
8．（5分）A、B两辆车的速度分别是102千米和80千米．它们同时从甲地出发到乙地去，出发
6小时后，A车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后B车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的
速度是每小时 5 2 千米．
【解答】解：102﹣80）×6÷1﹣80
＝132﹣80
＝52（千米）
答：这辆卡车的速度是每小时 52千米．
故答案为：52．
9．（10分）甲、乙两人在操场的300米跑道上慢跑．两人同时同向出发，出发时甲在乙后面，
出发后12分钟甲第一次超过乙，32分钟时甲第二次超过乙，假设两人速度保持不变，出
发时甲在乙后面 18 0 米．
【解答】解：
12÷（32﹣12）＝
300× ＝180（米）
故填180
10．（10分）小区里两栋楼相距220米，在中间等距离种10棵树后，第1棵树与第6棵树之间
相距 10 0 米．
【解答】解：220÷（10+1）×（6﹣1）
＝20×5
＝100（米）
答：第1棵树与第6棵树之间相距 100米．
故答案为：100．
11．（10分）一块三角形的地，三边之长分别是198米，180米，210米．现在在三边等距里的植
树，每两棵树之间的距离是6米，还要求在三个角上各种上1棵树．这样共植树 9 8 棵．
【解答】解：（198+180+210）÷6
＝588÷6
第5页（共7页）＝98（棵）
答：共需植树98棵．
故答案为：98．
12．（10分）13+23+33+43+53+63+73+83+93＝ 202 5 ．
【解答】解：13+23+33+43+53+63+73+83+93
＝（1+2+3…+9）2
＝452
＝2025；
故答案为：2025．
13．（10分）小巧花了660元买了若干张4元和8元的世博邮票．若8元邮票的张数比4元邮
票的张数多30张，那么小巧共买了 10 0 张邮票．
【解答】解：设4元的邮票有x张，则8元的邮票有x+30张，
4x+8（x+30）＝660
x＝35
35+30＝65（张）
35+65＝100（张）
答：小巧共买了 100张邮票．
故答案为：100．
14．（10分）某月有3个星期日的日期是偶数，这个月的1日是星期 六 ．
【解答】解：假设某月的一个星期天的数字是偶数，那么下一个星期天必为奇数；如此类推，
如果要满足某个月内有三个偶数数字的星期天，那么这个月须有5个星期天；这个月的1
号是星期六，否则不符合题意．
故答案为：六．
15．（10分）一条船顺流航行16千米、逆流航行8千米共用4小时；顺流航行12千米、逆流航
行10千米共用同样的时间．问：这条船顺流航行24千米、然后返回共用了 9 小时．
【解答】解：由题意，顺流16﹣12＝4千米所用时间等于逆流10﹣8＝2千米所用时间，即相
同时间里顺流行了4千米，逆流行了2千米，所以顺流速度是逆流速度的2倍，假设第一
次航行全是顺水航行：
顺水速度：（16+8×2）÷4＝8（千米/时）
逆水速度：8÷（4﹣16÷8）＝4（千米/时），
这条船顺流航行24千米、然后返回共用了24÷8+24÷4＝9小时．
第6页（共7页）故答案为9．
二、解答题（每题20分，共40分，写出推算过程）
16．（20分）要把9块完全相同的蛋糕平均分给4个幼儿园的小朋友，要求每块蛋糕最多只能
切成两部分，怎样分？请写出具体分的过程．
【解答】解：由题意，每个小朋友得到9÷4＝2 块
把9块中的三块各分为两部分：1＝ + ，1＝ + ，1＝ + ；
甲：1+1+ ；乙：1+ + ，；丙：1+ + ；丁：1+1+ ．
17．（20分）如图，长方形被分割成大小不等的6个正方形，其中两块面积相等（D块）．已知
中间最小的正方形的面积为4平方厘米．求：长方形的面积是多少平方厘米？
【解答】解：
根据D的边长+2＝C的边长，C的边长+2＝A的边长，A的边长+2＝B的边长，B的边长+2
＝D的边长的2倍
进行等量代换得
D的边长+2+2+2+2＝D的边长的2倍
D的边长＝8厘米
所以C的边长＝10厘米
A的边长＝12厘米
长方形的长＝2×8+10＝26厘米
长方形的宽＝10+12＝22厘米
长方形的面积＝26×22＝572平方厘米
答：长方形的面积是572平方厘米．
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日期：2019/4/26 22:00:07；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800
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