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五年级团体战 2020
2020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
五年级团体战 A 组
1. 一列算式：2 + 1，3 + 2，1 + 3，2 + 4，3 + 5，1 + 6，2 + 7，3 + 8，1 + 9，……
按照这样的规律，第________个算式的和为 2020．
2. 能被 8整除，且各位数字不同的最小五位数是________．
3. 光头强原来的长方形木板的面积不可能是（ ）．
A．104 B．88 C．65 D．60 E．33
4. 有一个自然数，能分别被 5，7，9整除，而且它除以 5，7，9所得的商相
加，和是 286．这个数是________．五年级团体战 2020
5. 下图中小方格内的数字表示小方格中球的数量，为使每行、每列及每条对角
线上球的总数都不大于 7，至少要拿走________个球．
6. 王大爷从桃园摘了一些桃子，不到 100 个．他把桃子分成堆，如果每堆 7个
桃，则少1个桃；如果每堆 9个桃，则多 1个桃．王大爷一共摘了________
个桃．
7. 霍格沃兹的魔法世界里定义了一种新运算： a b 表示 a 除以 b 所得的余数，
例如： 8 5 3 ．那么算式 2 0 2 0 1 3 0 8 2 0 1 9 1 0 1 2 1 的计算结果是
________．
8. 用4 种颜色给下图中的 5个区域染色，要求相邻区域颜色不同，共有______
种染色方法．
9. 四位数 a b c d 的反序数是dcba，将这两个四位数相加，和是五位数1x2x3，这个
五位数的十位和千位是相同的数字．那么四位数abcd最小是_________．五年级团体战 2020
10. 龟兔赛跑，开始时兔子和乌龟的速度比是 3∶2．兔子到达途中的凉亭时发现
再跑 3千米就可以完成一半赛程，于是美美地睡下了．乌龟路过凉亭时，速
度提升到原来的 2倍继续前行．当兔子醒来时发现乌龟超出自己的距离，和
自己刚睡下时它超出乌龟的距离相等．兔子后悔莫及，立即把速度提升到原
来的 1.5倍去追赶乌龟，结果兔子和乌龟同时到达终点．比赛全程长________
千米．
五年级团体战 A 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 2019 10248 D 630 5 55 8 24 4029 12五年级团体战 2020
五年级团体战 B 组
1. 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之
比是 0.618，称为黄金分割，著名的“断臂维纳斯”便是如此．芭比公主身高
156.8 厘米，肚脐至足底是 95厘米，她想利用高跟鞋达到黄金分割的完美效
果，所穿高跟鞋高度是________厘米．
2. 算式 1 × 2 × 3 × 4 × …… × 2019＋2020的计算结果除以2021，余数是
________．
3. 怪兽家族的成员每天上午 8时血量会增加一倍，但是为了维持生存，每天晚
上8时都会消耗5点的血量．小怪兽粉粉第一天上午6时出生时血量为6点，
第二天上午 6 时血量变为 7 点，第三天上午 6 时血量变为 9 点，第 11 天上
午6 时血量变为________点．
4. 马小跳和杜真子玩猜数游戏．如果马小跳两次都猜对答案，那么两次答案相
乘的积是_______．
5. ________
0.80.0820.032
6. 多位数 1873937652098631 除以9的余数是________．五年级团体战 2020
7. 七个小矮人各有一些金币，其中个子最高的小矮人有 99 个金币，个子最低
的小矮人有81个金币，而这两人的金币数量既不是最多的，也不是最少的．若
七个小矮人的金币数量各不相同，且平均数是 86，则金币数量最少的小矮人
最多有_______个金币．
8. 如图，长方形 ABCD 中，E，F，G，H 是 AC 的五等分点，L，M，N 是 AB
的四等分点，EB与HL 交于O点．如果△EOL 的面积是6，则长方形 ABCD
的面积是__________．
9. 熊大、熊二和光头强赛跑，他们从同一起点同时出发．熊大走红色路线，速
度是 90km/h；熊二走蓝色路线，速度是 60km/h；光头强走黄色路线．熊大
最先到达终点，过了 5分钟后光头强到达终点；又过了 3分钟，熊二也到达
终点．熊二走过的路程是________km．五年级团体战 2020
10. 如图 1，一个大长方形花园分成 4 个面积相同的区域．现在要划分出一个红
色三角形区域种植草皮，如图 2所示．如果这个红色三角形区域的面积是 25
平方米，那么大长方形花园的面积是_________平方米．
图1 图2
五年级团体战 B 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 5 2020 1029 529 22 6 78 400 24 60五年级团体战 2020
五年级团体战 C 组
1. 网络宽带的传输速度是 64 Mbit/秒，下载一部 5 GB 的电影需要_________
秒．（注：1GB = 1024 Mbyte，1 Mbyte = 8 Mbit）
2. 白兔和灰兔同时开始采蘑菇，白兔每分钟采 4朵蘑菇，灰兔每分钟采 3朵蘑
菇，10分钟后白兔把自己采到的一半蘑菇送给灰兔，然后它们继续采．当两
只小兔的蘑菇一样多时，它们共采了_______朵蘑菇．
3. 大雄要买一套《哆啦 A 梦》的漫画书，每本漫画书的定价相同，都是整数
元．根据下图的信息回答，这套漫画书每本定价_______元．
4. 迷糊老师正在教同学们除法竖式，他给同学们提了一个问题：没有重复数字，
且能被 13整除的最小四位数是________．五年级团体战 2020
5. 下图有 12张纸牌，它们的点数分别是 2 或3或4．从中取出4张，使取出纸
牌的点数之和是 12，不同的取法有_______种．
6. 一只蚂蚁从下图 A点出发，沿格线向东或向北爬行到达B点，再从 B 点向西
或向南爬行返回 A 点．若蚂蚁往返时不能重复经过同一条格线，则蚂蚁有
_______种不同的走法．
7. 下面的竖式中，每个汉字代表 0~9中的一个数字，相同的汉字代表相同的数
字，不同的汉字代表不同的数字．这个竖式的计算结果是________．五年级团体战 2020
8. 兔、狗、猫、狐、狼、虎举行圆桌会议，兔惧怕狐、狼、虎而不愿和它们相
邻，狼和虎爱打架也不能相邻，那么共有________种安排座位的方法．（旋转
后能重合的算同一种方法）
9. 光头强在森林里砍伐了一堆木材，要开车运走．如果每次运 14根，最后会剩
余2 根；如果每次运 13根，最后会剩余 1根；如果每次运 12根，最后会剩
余4 根．光头强最少砍了_______根木材．
10. 老师拿出 13张扑克牌，扑克牌的点数分别是 1~13．老师留下其中一张牌后，
将剩下的 12 张分给甲、乙、丙三位同学，每人分到 4 张．已知甲手中所有
扑克牌的点数之和与乙手中所有扑克牌的点数之和的比为 2∶7，且丙手中所
有扑克牌的点数之和是甲的4倍．那么，老师留下的那张牌的点数为________．
五年级团体战 C 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 640 280 21 1027 133 10 625 4 352 6五年级团体战 2020
五年级团体战 D 组
1. 布莱恩在计算一个除法算式时，发现这个算式的被除数、除数、商、余数的
和是 2020，而且商是24，余数是23，那么被除数是________．
2. 熊大和熊二各有一些苹果，如果熊大给熊二 15 个苹果，两人的苹果就一样
多；如果熊二给熊大1个苹果，那么熊大的苹果数量就是熊二的 5倍．熊大
原来有________个苹果．
3. 安琪拉最近正在学习除法竖式，她遇到了一个问题：没有重复数字，且能被
17整除的最大四位数是________．
4. 如图，如果这个花园的全部任务仅由小 B来做，________小时可以完成．
5. 计算：6.73×97 + 1490×0.673 + 67.3×15.4 – 671 =________．五年级团体战 2020
6. 按下表的排列规律，2020将在表中出现________次．
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1 行 1 2 3 4 5
第2 行 2 4 6 8 10 ……
第3 行 3 6 9 12 15
第4 行 4 8 12 16 20
……
7. 将105 个棱长为 1厘米的小正方体积木堆成一个长方体，长方体的表面积最
大是_________平方厘米．
8. 将数字 1~7全部填入下面的小方格中，每个小方格中填一个数字．有公共边
的两个方格中的数字满足：上面方格中的数字大于下面方格中的数字，右边
方格中的数字大于左边方格中的数字．共有________种满足要求的填法．
9. 如图，唐僧师徒四人各给出一个数，把这四个数相加，和的末位数字是
_______．( x n 表示n个x 相乘)五年级团体战 2020
10. 两列火车在三个不同时间的位置如图所示．绿火车总长160米，另一列火车
总长________米．
五年级团体战 D 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 1895 39 9860 11 2021 12 422 6 4 100五年级团体战 2020
五年级团体战 E 组
1. 把1~99的连续自然数依次排列，组成一个很大的数：
1234567891011……979899，
从中截取连续的四个数字，可以得到一个四位数，如 5678，1011 等．用这个
方法得到的四位数中，最大的是_______．
2. 一款捕鱼小游戏，每次捕到小鱼或小海龟．如果捕到小鱼则加5 分，如果捕
到小海龟则减 2 分．罗小黑玩了 17 次，他的分数从 100 分变成 157 分．这
17次中，有________次捕到小鱼．
3. 如图，A，B，C 是正六边形三条边上的中点，O是正六边形的中心．正六边
形的面积是 120，那么阴影部分的面积是________．
4. 如图，五个相同的小长方形放在一个正方形中．若每个小长方形的面积为 24，
则正方形的面积为_______．
5. 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟．鸵鸟的脚比梅花鹿的脚多 20 只．当每只
鸵鸟都抬起一只脚时，鸵鸟抬起的脚比梅花鹿的脚少 10 只．动物园里的梅
花鹿有________只．五年级团体战 2020
6. 用 4 张数字卡片和 1 张表示小数点的卡片可以组成 72 个不同的小数．这 72
个小数的和是_______．
A．666.6 B．6666 C．7332.6 D．7399.26 E．7439.66
7. 下图是由边长为 1的小方格组成的图形．图中共有________种颜色不同的小
方格（旋转或翻转后各边颜色相同的小方格算同一种）．
8. 杰瑞将2020年所有的日期数排列在一起：1234567891011…3031123…．1月
1 日的日期数 1 排在从左向右数的第 1 位，2 月 3 日的日期数 3 排在第 56
位，8月9日的日期数 9排在第_______位．
9. 四辆车即将通过一个十字路口，每辆车驶出路口后会从其他三个路口随机选
择一个驶入．四辆车分别驶入四个不同路口的情况有_______种．
10. 625 最多可以表示成________个大于0的连续奇数的和．
五年级团体战 E 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 9909 13 30 432 10 D 7 372 9 25五年级团体战 2020
五年级团体战 F 组
1. “先驱者号”宇宙飞船往返于“地球”与“M78 星云”之间．若从“地球”
到“M78 星云”的速度是 30000 千米/时，从“M78 星云”到“地球”的速
度是 20000千米/时，那么“先驱者号”宇宙飞船往返的平均速度为________
千米/时．
2. 下图所示的“中国结”图案中有_______个正方形．
3. 下图中的几何体由一些相同的小正方体堆积而成，要把它补成一个大长方体，
至少需要增加________个小正方体．
4. 小黄人们在分香蕉，如果每人分得5根，则分完后还剩下 7根；如果有两人
每人分得6根，其余小黄人每人各分得 7根，则少9根．共有________根香
蕉．五年级团体战 2020
5. 妞妞周一到周五每天跑步 5千米，周六和周日每天跑步 8千米，但下雨天不
跑．2020 年 5 月 1 日是星期五，妞妞在 2020 年 5 月共跑步 170 千米．那么
这个月有________天下雨．
6. 巅峰挑战“peak challenge”中的peak 共由 4 个字母组成，其中a和e是元音
字母．如果元音字母不相邻，那么这四个字母共有________种不同的排列方
法．
7. 从下图中任取三个红点作为三角形的顶点，共可得到________个三角形．
8. 果蔬王国针对转基因品种进行投票决议，赞同、反对、弃权的票数之比是 20∶
45∶36．国王发表演讲后，有400张弃权票改成赞同或反对，这时赞同、反
对、弃权的票数之比变为 25∶60∶16．投票的总票数是________张．
9. 熊大把一个正方体木块的外表面涂成蓝色后，再把它分割成很多个大小相同
的小正方体木块，其中的 156个小正方体木块有两个面是蓝色的．那么，没
有一个面是蓝色的小正方体木块有________个．
10. 440 可以表示成________个连续自然数的立方的和．（如：5×5×5称为5的
立方）
五年级团体战 F 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 24000 408 15 52 3 12 70 2020 2197 5
