文档内容
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级C卷）
一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）
1．（8分）算式（9×9﹣2×2）÷（ ﹣ ）的计算结果是 ．
2．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时
后细胞的个数记为164．最开始的时候有 个细胞．
3．（8分）如图，一道乘法竖式已经填出了2、0、1、6，那么乘积是 ．
4．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果
林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有 ．
二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）
5．（10分）四位数 的约数中，恰有3个是质数，39个不是质数，四位数
的值是 ．
6．（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有 个梯形．
7．（10分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有八个数可以整除N，则称N是一
个“八仙数”，则在大于2000的自然数中，最小的“八仙数”是 ．
8．（10分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、
乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针
方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的
观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的
数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是 ．
第1页（共8页）三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）
9．（12分）图中，四边形ABCD和EFGH都是正方形，△AEH、△BEF、△CFG和△DHG都是
等边三角形，其中正方形ABCD的面积是360，那么梯形BEHD的面积是 ．
10．（12分）变形金刚擎天柱以机器人的形态从A地出发向B地，可按时到达B地；如果一开
始就变形为汽车，速度比机器人的形态提高 ，可以提前1小时到达B地；如果以机器人
的形态行驶150千米，再变形为汽车，并且速度比机器人形态提高 ，则可以提前40分钟
到达．那么，A、B两地相距 千米．
11．（12分）在空格中填入数字1﹣5，使得每行和每列数字不重复，每个除法从上向下或者从
左到右运算都能够整除．那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是 ．
第2页（共8页）2016 年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级 C
卷）
参考答案与试题解析
一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）
1．（8分）算式（9×9﹣2×2）÷（ ﹣ ）的计算结果是 250 8 ．
【解答】解：（9×9﹣2×2）÷（ ﹣ ）
＝（81﹣4）÷
＝77×
＝2508
故答案为：2508．
2．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时
后细胞的个数记为164．最开始的时候有 9 个细胞．
【解答】解：第5小时开始时有：164÷2+2＝84（个）
第4小时开始时有：84÷2+2＝44（个）
第3小时开始时有：44÷2+2＝24（个）
第2小时开始时有：24÷2+2＝14（个）
第1小时开始时有：14÷2+2＝9（个）
答：最开始的时候有 9个细胞．
故答案为：9．
3．（8分）如图，一道乘法竖式已经填出了2、0、1、6，那么乘积是 615 6 ．
【解答】解：依题意可知
第3页（共8页）乘数中的三位数乘以2结果是一个四位数，那么百位数字是大于4的数字，再根据数字0
得知结果是1000多是数字那么乘数中的百位数字是5．而且乘数的三位数的十位数字乘
以2没有进位．
同时这三位数乘以一个数还是结果是三位数推理出乘数中2前面的数字是1，即乘数的两
位数是12．
再根据结果中的尾数是6，那么三位数的乘数的个位是3．
再根据数字1得0+1＝1，那么这个三位乘数是513
故答案为：6156
4．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果
林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有 6 6 张 ．
【解答】解：彤彤给林林6张，林林有总数的 ；
林林给彤彤2张，林林有总数的 ；
所以总数：（6+2）÷（ ﹣ ）＝96，
林林原有：96× ﹣6＝66，
故答案为：66．
二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）
5．（10分）四位数 的约数中，恰有3个是质数，39个不是质数，四位数
的值是 633 6 ．
【解答】解：根据 奇数偶数位数和相等，所以一定是11的倍数，因数个数是3+39
＝42个．四位数含有3个质数，需要将42分解成3个数字相乘．42＝2×3×7．
第4页（共8页）所以 可以写成a×b2×c6．那么看一下质数是最小的是什么情况．11×32×26＝
6336．
当质数再打一点b＝5时，c＝2时，11×52×26＝17600（不满足是四位数的条件）．
故答案为：6336．
6．（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有 1 5 个梯形．
【解答】解：根据分析可得，
3×5＝15（个）
答：图中共有 15个梯形．
故答案为：15．
7．（10分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有八个数可以整除N，则称N是一
个“八仙数”，则在大于2000的自然数中，最小的“八仙数”是 201 6 ．
【解答】解：依题意可知：
在数字1﹣9中的八仙数一定是4和3的倍数，大于2000并且是12的倍数的最小数字是
2004（1，2，3，4，6的倍数）不满足条件．
2004+12＝2016，2016是（1，2，3，4，6，7，8，9的倍数）满足题意．
故答案为：2016
8．（10分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、
乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针
方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的
观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的
数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是 12 0 ．
第5页（共8页）【解答】解：依题意可知：
2个偶数中间间隔是2个奇数．
发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．
乘积为10×12＝120．
故答案为：120
三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）
9．（12分）图中，四边形ABCD和EFGH都是正方形，△AEH、△BEF、△CFG和△DHG都是
等边三角形，其中正方形ABCD的面积是360，那么梯形BEHD的面积是 9 0 ．
【解答】解：如图延长BE交AH于M，设正方形EFGH的边长为a．
易知S△ABE ＝S△AHD ＝ •a a＝ a2，
∴S△ABE +S△ADH ＝ a2＝S四边形ENKH ，
第6页（共8页）∵S△ENB +S△DJK ＝S△AEH ，
∴S梯形EBDH ＝ S△ABD ＝ S正方形ABCD ＝ ×360＝90．
故答案为90
10．（12分）变形金刚擎天柱以机器人的形态从A地出发向B地，可按时到达B地；如果一开
始就变形为汽车，速度比机器人的形态提高 ，可以提前1小时到达B地；如果以机器人
的形态行驶150千米，再变形为汽车，并且速度比机器人形态提高 ，则可以提前40分钟
到达．那么，A、B两地相距 75 0 千米．
【解答】解：依题意可知：
将速度提高 ，原来的速度和现在的速度比为1：（1+ ）＝4：5．
时间之比与速度成反比即是5：4，提前1小时1÷（5﹣4）＝1小时，那么原来的时间就是5
小时，后来的时间就是4小时．
如果速度提高 ，那么原来的速度和后来的速度比为1：（1+ ）＝5：6．
那么时间成反比就是6：5．提前40分钟就是 小时， ÷（6﹣5）＝ ，那么原来就是
＝4小时．
和之前的5小时相比差1小时，也就是1小时行驶150千米，那么5小时的路程为150×5
＝750千米．
故答案为：750．
11．（12分）在空格中填入数字1﹣5，使得每行和每列数字不重复，每个除法从上向下或者从
左到右运算都能够整除．那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是 53 1 ．
【解答】解：首先根据已知数字5下面的数字不能是偶数只能是3，那么5上面的数字只能
第7页（共8页）是1．
再根据第三行的数字3只能和1一组，那么前边是4÷2后面是3除以1．
再根据第一行的数字规律最后只能填写数字3．即42÷3．
继续推理得：
故答案为：531
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2019/5/5 18:16:20；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800
第8页（共8页）
