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希望数学少年俱乐部 四年级 2019
1. 四宫数独：把 1~ 4 填入下面的宫格，使每一横行，每一竖列，每个粗线框
中的四个格子所填数字不重复。“？”表示的数字是_________.
2. 四宫数独：把 1~ 4 填入下面的宫格，使每一横行，每一竖列，每个粗线框
中的四个格子所填数字不重复。“？”表示的数字是_________.
3.4.
5.
6.
(A) (B) (C) (D)
7.(A) (B) (C) (D)
8.
(A) (B) (C) (D)
9.
10.11. 小宏给大白看了下面这些算式:
1×2+2×3=2×2×2
2×3+3×4=2×3×3
3×4+4×5=2×4×4
4×5+5×6=2×5×5
然后让大白计算下面这个算式:
57×168+58×171–25×14×15–25×15×16=______.
你知道答案是多少吗？
12. 大耳朵图图有很多积木块，A，B，C，D 这四个积木块里有三个积木块的重
量都相等，只有一个积木块很特殊，那个特殊的积木块上标注的字母是
_______.
13. 蝴蝶谷的入谷暗号是下面这个图形中三角形的个数，这个暗号是__________.
14. 著名的四十大盗积累了非常多的宝物，都藏在一个隐秘的山洞. 他们怕自己
把开门的密码忘记，就把密码提示刻在山洞的门上：“第2019个图中的圆圈
数就是开门密码.”他们的开门密码是__________.第1个图 第2个图 第3个图 第4个图
15. 住在B-612小星球上的小王子自己规定了本星球的运算方式：1△2=1+2=3，
2△3=2+3+4=9，3△4=3+4+5+6=18，按照 B-612 小星球运算方式计算出来
x△4=22, 则x =_______.
16. 复仇者联盟有好几个基地，每个基地都有号码. 这天蜘蛛侠收到一张纸条，
纸条上画有下面这幅图，让他去“？”号基地集合. 这个“？”表示的数字
是_______.17. 有人问亚瑟王他有多少个骑士团. 他回答说：“有这样的一个五位数723xy，
它能被8和9整除，x和y 的和就是我的骑士团的数量.”亚瑟王有________
个骑士团.
18. 格格巫正在设计抓蓝精灵的陷阱，他准备用 56 个面积都是 1 平方分米的小
正方形拼成一个大长方形陷阱，那么做出来的陷阱周长最小是______分米.
19. 飞机机器人乐迪正在带领所有飞机机器人为航空表演做准备，如果每个表演
队由12个飞机机器人组成，还缺5个飞机机器人；如果每个表演队由15个
飞机机器人组成，还缺8个飞机机器人. 已经知道飞机机器人的总数大于15，
少于100，那么一共有________个飞机机器人.
20. 猪猪侠准备带领小伙伴们去魔幻森林探险，迷糊老师要把自己珍藏多年的地
图送给猪猪侠，可是他不记得把地图放在几号抽屉里了. 他说：“我的抽屉
编号从 1到 600，其中不含数字 5 的抽屉有多少个，地图就在那个编号的抽
屉里.”快来帮迷糊老师找地图吧. 你可以在编号为_______的抽屉里找到地
图.
21. 哈利波特去对角巷买一些魔法课需要的魔石和神奇药水，一共花了376金加
隆（金加隆是对角巷使用的货币），魔石一块需要32金加隆，神奇药水一瓶
需要12金加隆. 哈利波特有______种可能的购买方案.
22. 羊村为了让小羊们强健身体，更好地对抗灰太狼，举行仰卧起坐和俯卧撑比
赛. 每只小羊只能参加一项比赛，最后，统计出来参加俯卧撑比赛的小羊们
平均每只羊做了138个俯卧撑，参加仰卧起坐比赛的小羊们平均每只羊做了
130 个仰卧起坐. 又知道参加仰卧起坐比赛的小羊比参加俯卧撑比赛的小羊多8只. 如果把俯卧撑和仰卧起坐一起计算，平均每个选手做了133个动作.
参加这两项比赛的小羊一共有_______只.
23. 黑猫警长在追捕一只耳时，找到一只耳留下的 4×4 的
数字谜图，这个谜图每行、每列、每条对角线上的四
个数之和都相等，其中 a+b=2018， c+d=2019，而谜
图上16个数的和就是食猫鼠家的门牌号. 黑猫警长很
快算出食猫鼠家的门牌号，将一只耳和食猫鼠一网打
尽. 食猫鼠家的门牌号是________.
24. 小马宝莉终于进入了歌唱比赛的决赛，最后进行出场次序的抽签. 她拿到的
签是这样的：
“有一串自然数2，5，7，12，19，31，50，……，从第三个数开始，每个数正
好是它前两个数的和，这串数的第 2019个数被 3 除所得的余数就是你的出场序
号（整除时出场序号是3）”.
小马宝莉的出场序号是______.
25. 小灰灰准备在春游时带一些零食给大家分享. 他花43元钱买了4袋薯片和3
袋棉花糖，如果买 3 袋薯片和 4 袋棉花糖，可以少花2 元. 一袋薯片售价为
________元.
26. 巴斯光年前去营救胡迪探长时，在玩具店里一些黑白两色的珠子拦住了他的
去路. 这些珠子一层黑、一层白排成正三角形的形状（如图）. 只听白珠子
对黑珠子说：“我们比你们多16颗，这里我们说了算. ”黑珠子说：“到底有
多少白珠子你们都不知道， 等你们数清楚再说. ”可超过100白珠子就不会
数了. 这时巴斯光年说：“这里有_______颗白珠子. ” 黑珠子说：“你最厉
害，我们以后都听你的了. ”27. 蓝妹妹最近正在努力学习几何，她刚刚学会如何求长方形和正方形的面积，
蓝爸爸给她的这个图里有一个阴影四边形，但不是长方形也不是正方形，只
知道每个小方格的面积都是1，这个阴影四边形的面积是 .
28. 周周老师带学生去美国洛杉矶参加数学竞赛，洛杉矶时间 5 月 31 日晚上 6
点举行第一场比赛，那时是北京时间 6月 1日上午 9点. 周周老师乘坐的飞
机是5月 28日中午 12:00 起飞（北京时间），5 月28日上午9:00抵达（洛
杉矶时间）. 飞机飞行的平均速度为 840公里/小时，北京与洛杉矶之间的距
离是__________公里.
29. 光头强的家门口有一个长方形的菜园子，自从熊大和熊二老来偷菜光头强就
觉得这菜园子不够用了. 于是他把这个菜园子的长和宽都增加 7米，新的菜
园子面积比原来增加了154平方米，原来的菜园子周长是________米.
30. 英格兰养鸡场中的母鸡金金准备逃离养鸡场，养鸡场里有一个电子钟，指示
时间由00:00:00到23:59:59. 金金发现每当这个钟上恰好显示 5个数字“2”的时候隔离电网会失效，金金准备在这天电网失效最长的时间段逃跑，金金
有______秒逃跑时间.
31. 海洋学校里最老的老师是海龟老师，他说：“咱们班包括尼莫一共有10条小
鱼，每条小鱼的年龄都和尼莫一样，尼莫爸爸的年龄正好是尼莫年龄的5倍.
把咱们班同学的年龄加起来，再加上尼莫爸爸的年龄，正好等于我的年龄.”
海龟老师的年龄是尼莫爸爸年龄的_________倍.
32. 未来世界里，科学家们发现太阳急速衰老膨胀，短时间内包括地球在内的整
个太阳系都将被太阳所吞没. 为了自救，人类提出一个名为“流浪地球”的
大胆计划，即倾全球之力在地球表面建造上万座发动机和转向发动机，推动
地球离开太阳系. 第一批有一些国家进入这个计划，如果每个国家负责建设
4个发动机基站，则有11个发动机基站没有国家负责；如果每个国家负责建
设6个发动机基站，则可以多建设13个发动机基站. 第一批计划建设_______
个发动机基站.
33. 美国队长在时空机器里要选择进入正确的通道. 他得到的线索是：一个两位
的奇数, 将它的个位数字和十位数字交换位置后, 得到的数变成了偶数，这
样的奇数有多少个，你要进入的通道编号就是多少. 美国队长应该进入编号
为______的通道.
34. 在所罗门王的宫殿里铺着这样两块正方形地毯，
大地毯遮住了小地毯的一部分，大地毯的一个角
正好和小地毯的中心重合. 仆从要把两块地毯铺好，所罗门王说：“别忙，这块小地毯的面积如果是 12 平方米， 那么它被
盖住的面积是多少？”仆从回答不上来. 你能回答吗？被盖住的面积是
_________平方米. （穗子忽略不计）
鲁西西最近爱上了折纸，她发现如果把折纸按照图
35.
中的样子翻折一下，以直线EF 为折痕将点 D翻折
到D′，ED′∥AB，D′F∥BC. 当阴影部分的面积与
空白部分的面积相等时，如果知道折纸的面积就能
算出折痕 EF 的长度. 如果鲁西西的这张折纸（正
方形 ABCD）的面积是 108 平方厘米，折痕 EF
=___________厘米.
36. 传说在上古时期有九头鸟和九尾鸟一起生活在神秘的梧桐山，九头鸟有九头
一尾，九尾鸟有九尾一头，如果梧桐山上一共有115 个头，155 条尾，那么
梧桐山上生活着_______只九头鸟.
37. 喜羊羊，沸羊羊，美羊羊，懒羊羊，慢羊羊，智羊羊的平均身高是170厘米；
喜羊羊，沸羊羊，美羊羊，懒羊羊的平均身高是167厘米；美羊羊，懒羊羊，
慢羊羊，智羊羊的平均身高是165 厘米. 喜羊羊，沸羊羊，慢羊羊，智羊羊
的平均身高是__________厘米.
38. 在乐高城市里有一些小火车，每辆火车上都写着一个独一无二的七位数(0 不
会是首位数字)，小猪佩奇来到乐高城市要去乐高乐园玩，小乐高们告诉它搭
乘特殊的火车可以到达乐高乐园. 特殊火车上的七位数，前三位数字相同，
后四位数字也相同，把这七个数字相加，所得的和是完全平方数. 能带小猪佩奇前往乐高乐园的火车有_______种可能.
39. 巴拉巴拉超市进了很多小魔蛋，用大、小两种筐包装. 每个大筐装 150个小
魔蛋，每个小筐装80个小魔蛋，全部小魔蛋按照定价出售可得1366.40元，
若每个小魔蛋售价增加 2 分可得 1415.20 元. 如果大筐比小筐多，则巴拉巴
拉超市共有大筐_____个.
40. 霍格沃茨魔法学院有110 名学生，分别参加魔法、战斗和魔药三个组. 已知
参加魔法组的有 52人, 只参加魔法组的有 16人; 参加战斗组的有 63人, 只
参加战斗组的有 21人; 参加魔药组的有 61人, 只参加魔药组的有 15人. 那
么这三个组都参加的学生有_______人.答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 4 2 14 19 13 B D C 39 720
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 8244 A 40 2039190 4 5 6 30 67 405
题目 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 4 32 16148 1 7 272 48 10080 30 7
题目 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 3 59 20 3 12 11 178 7 12 8
