2021冬令营7年级_小学奥数希望杯华杯赛数学竞赛历年真题试题试卷答案解析电子版_3希望杯46套Word版真题

2021 思维挑战冬令营七年级真题 1. 计算： 0 2021 (−3)(−1)2021 (−3)(−1)0 = ________． 2. 一个周长为 2021 的三角形，三边长均为质数，它的最长边与最短边的差最 大是________． 3. 在平面直角坐标系中，以点（–3，–3），（9，2），（1，7）为顶点的三角形面 积是________． 4. 一个两位质数写在另一个不同的两位质数右边，得到一个四位质数．这样的 四位质数最小是________． 5. 不等式(x−1)(x−2)(x−3)2 0的解集为（ ）． A．x 3或1 x2 B．x1或2 x3或x 3 C．x 3或2 x3 或1 x2 D．x1或1 x2或2 x3 E． x1或1 x2或2 x3或x 3 6. 下列哪个数不能表示为两个自然数的平方差？ A.2021 B.2020 C.2019 D.2018 E.20177. 将一张正三角形纸片的一个角向内折叠，如图所示， x =________． 8. 一个正方形被分成 8 个小正方形，其中恰有 7 个小正方形的边长为 2，那么 原正方形的边长为________． 9. 将 18 个相同的小球放入 5 个不同的盒子，每个盒子至少放 3 个小球，有 _______种不同的放法． 10. 如图，将宽为 4cm 的长方形纸条按如图所示的过程折叠．折叠完成后， AP=BM=5cm，则长方形纸条的长为________cm． 11. 将一张长为 16cm，宽为 12cm 的长方形纸片按图示折叠，折痕 GF 长 ________cm．12. A，B，C，D，E 五人的年龄和为256岁，且任意两人之间的年龄差都不小于 2岁且不大于 10 岁，那么五人中年龄最小的至少________岁． 13. 计算： 720213+112343 132808 =________． 720213+607873 14. x+1 + x+5 + 3x−9 的最小值是________． 100 15. n =1+2+3+4+ +100=5050，表示从 1 开始的 100 个连续自然数的 n=1 2021 和．这里的“∑”是求和符号，那么n ( n2 +n+1 ) 的个位数字是________． n=1 16. 已知 k为整数，关于 x 的方程kx−5=2021x+2k 的解为正整数，则k的最 大值是________． 17. 如图，直角△ABC 绕直角顶点C 旋转到△A′B′C，P是AB的中点，Q是B′C 的中点．若BC=8，∠ABC=60°，则PQ的最小值为________．18. 对于实数 p，q，用符号min{p, q} 表示 p，q两数中较小的数， 1  如min{1, 2} = 1．若min +x,x2 =1，则x =________． 2  19. 已知一个三角形的三条边的长分别为 n+8，2n+5，5n – 4，若这个三角形的三 条边都不相等，且n为正整数，则n的可能取值有________个． 20. 如图，在三角形 ABC 中，BD = EC，则∠ABD = ________°． 21. 在黑板上写有一个数：321321321321，擦去其中的某个或某些数字，可以得 到一个被 9整除的数，这个数最大是________． 22. 将1，2，3，4，5，6，7，8填入如图所示三角形的 8个圆圈中，每个圆圈填 不同的数字，每条边的数字和相等，记这个数字和为 S，则所有可能的 S 之 和是________．23. 下图中所有小于 180°的角的和是________°． 24. 直角△ABC 的三条边长均为整数，且有一条直角边的长是 13 的倍数，则 △ABC 的周长至少是________． 25. 实数 x，y，z 满足 x≥y≥z≥0，且6x+5y+4z=120，则x+y+z 的最大值与最小 值的和为________． 26. 如图，在 3×3 的网格中，AB 与 CD 的延长线交于点 E，∠E =________°． 27. 有标有数字 1~9 的 9 张数字卡片，米老鼠、唐老鸭和高飞三人各取出 1 张， 把取出的3张卡片上的数字相乘，所得的乘积是6的倍数的概率为（ ）． 15 47 9 55 11 A. B. C. D. E. 28 84 14 84 14 28. 在数轴上按如下规则画线段： （1）线段的端点对应的数是不超过 2020 的非负数； （2）线段的中点对应的数是整数． 这样的线段可以画________条．29. 若n2 +202n是完全平方数，则正整数 n =________． 30. 盒子里有红、橙、黄、绿、蓝、白 6种颜色的卡片共 700张，红、橙、黄 三种颜色卡片的数量比为1∶3∶4，绿、蓝、白三种颜色卡片的数量比为 3∶1∶6．已知黄色卡片比蓝色卡片多 50 张，则至少取出________张卡片 才能保证所取的卡片中至少有 60张是同色的．答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 1006 50 1117 B D 40 8 35 30 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 15 46 83255 12 3 6068 4 1 6 40 题目 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 3213212121 67 3600 156 44 45 D 1020100 5000 312