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2014年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）
一、选择题（每小题8分，共32分）
1．（8分）下列算式结果为500的是（ ）
A．5×99+1 B．100+25×4 C．88×4+37×4 D．100×0×5
2．（8分）有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量
正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（ ）千克．
A．4 B．6 C．8 D．12
3．（8分）观察下列图形，“？”位置对应的图形是（ ）
A． B． C． D．
4．（8分）如图，在边长10分米的正方形周围都贴上半圆形花边，需要买圆形纸片（ ）个．
A．8 B．40 C．60 D．80
二、选择题（每小题10分，共70分）
第1页（共19页）5．（10分）12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（ ）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
6．（10分）奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，
她折好第5个纸鹤时已经到了（ ）
A．2时45分 B．2时49分 C．2时50分 D．2时53分
7．（10分）将一个大三角形分割成36 个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红色，另
一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色
的多，那么多（ ）个．
A．1 B．4 C．6 D．7
8．（10分）祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗
绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（ ）
A．红珠 B．黄珠 C．绿珠 D．白珠
9．（10分）这个图形最少是由（ ）个正方体整齐堆放而成的．
A．12 B．13 C．14 D．15
10．（10分）一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A地走到B
地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地
（ ）根．
A．150 B．155 C．160 D．165
11．（10分）如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，
那么 所代表的四位数是（ ）
第2页（共19页）A．5240 B．3624 C．7362 D．7564
三、选择题（每小题12分，共48分）
12．（12分）2013年12月21日是星期六，那么2014年的春节，即2014年1月31日是星期（
）
A．一 B．四 C．五 D．六
13．（12分）同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船
坐5人，还会多出1人，共有（ ）人去划船．
A．36 B．46 C．51 D．52
14．（12分）2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，
如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买（ ）箱．
A．4 B．6 C．18 D．27
15．（12分）一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四人各对了3、2、
1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？
甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．”
乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．”
丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．”
丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”
已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
四、附加题
16．下面计算结果等于9的是（ ）
A．3×3÷3+3 B．3÷3+3×3 C．3×3﹣3+3 D．3÷3+3÷3
17．如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（ ）平方厘米．
A．16 B．20 C．24 D．32
第3页（共19页）18．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果
中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（ ）千米．
A．16 B．24 C．32 D．40
19．有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以
2，得到的结果都相同．那么，原来这四个数依次是（ ）
A．10，10，10，10 B．12，8，20，5
C．8，12，5，20 D．9，11，12，13
二、选择题（每小时10分，共70分）
20．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果
每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（ ）
个桃子．
A．216 B．324 C．273 D．301
21．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两
个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影
部分）．那么，大正方形的面积是（ ）平方厘米．
A．25 B．36 C．49 D．64
22．一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10
天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（ ）个．
A．32 B．24 C．35 D．36
23．有一种特殊的计算器，当输入一个10～49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后
将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，
（ ）可能是最后显示的结果．
A．44 B．43 C．42 D．41
24．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一
致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则
就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，
第4页（共19页）这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（ ）间．
A．0 B．10 C．11 D．20
25．如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完
全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分．那么，下列四个选项中的（ ）是黑色
块所在的形状．
A． B．
C． D．
26．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？
（1）密码是一个八位数；
（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；
（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；
（4）百万位与十万位上的数字相同；
（5）百位数字比万位数字小2；
（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商
是25．
依据上面的条件，推理出这个密码应该是（ ）
A．25526250 B．26650350 C．27775250 D．28870350
三、选择题（每小题0分，共48分）
27．下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整．当商最大时，被除数是（ ）
第5页（共19页）A．21944 B．21996 C．24054 D．24111
28．老师在黑板上将从1 开始的计数连续地写下去：1，3，5，7，9，11…写好后，擦去了其中的
两个数，将这些奇数隔成了3 段，如果前两段的和分别是961 和1001，那么，老师擦去的
两个奇数之和是（ ）
A．154 B．156 C．158 D．160
29．甲乙两人合作打一份材料． 开始甲每分钟打100 个字，乙每分钟打200 个字． 合作到
完成总量的一半时，甲速度变为原来的3 倍，而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字．最
后当材料完成时，甲、乙打字数相等． 那么，这份材料共（ ）个字．
A．3000 B．6000 C．12000 D．18000
30．如图是一个立方体，六个面分别写着1、2、3、4、5、6．其中1的对面是6，2的对面是5，3
的对面是4．开始时，写有6的面朝下．把立方体沿桌面翻滚，并记录下每次朝下的数字
（从6开始）．5次翻转后，记录的数字刚好是1、2、3、4、5、6各一次．那么，记录的这6个
数字的排列顺序有（ ）种．
A．36 B．40 C．48 D．60
第6页（共19页）2014 年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题8分，共32分）
1．（8分）下列算式结果为500的是（ ）
A．5×99+1 B．100+25×4 C．88×4+37×4 D．100×0×5
【解答】解：A、5×99+1
＝5×（100﹣1）+1
＝5×100﹣5+1
＝500﹣4
＝496
B、100+25×4
＝100﹣100
＝0
C、88×4+37×4
＝（88+37）×4
＝125×4
＝500
D、100×0×5＝0
故选：C．
2．（8分）有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量
正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（ ）千克．
A．4 B．6 C．8 D．12
【解答】解：3×4÷2
＝12÷2
＝6（千克）
答：每盒苹果重6千克．
故选：B．
3．（8分）观察下列图形，“？”位置对应的图形是（ ）
第7页（共19页）A． B． C． D．
【解答】解： 再逆时针旋转90°是 ．
故选：C．
4．（8分）如图，在边长10分米的正方形周围都贴上半圆形花边，需要买圆形纸片（ ）个．
A．8 B．40 C．60 D．80
【解答】解：10分米＝100厘米，
100÷5×4÷2
＝20×4÷2
＝40（个）
答：需要买圆形纸片40个．
故选：B．
第8页（共19页）二、选择题（每小题10分，共70分）
5．（10分）12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（ ）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：5分的数量：
（12×1﹣9）÷（1﹣0.5）
＝3÷0.5
＝6（枚）；
1角的硬币数量为：12﹣6＝6（枚）．
答：每种硬币各6个．
故选：C．
6．（10分）奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，
她折好第5个纸鹤时已经到了（ ）
A．2时45分 B．2时49分 C．2时50分 D．2时53分
【解答】解：1×（5﹣1）＝4（分钟）
3×5＝15（分钟）
2时30分+4分钟+15分钟＝2时49分
答：她折好第5个纸鹤时已经到了2时49分；
故选：B．
7．（10分）将一个大三角形分割成36 个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红色，另
一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色
的多，那么多（ ）个．
A．1 B．4 C．6 D．7
【解答】解：根据分析，按题目要求来涂色的话，只有1 种涂法，如图：
第9页（共19页）红色比蓝色多：（1+2+3+4+5+6）﹣（1+2+3+4+5）＝6个．
故选：C．
8．（10分）祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗
绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（ ）
A．红珠 B．黄珠 C．绿珠 D．白珠
【解答】解：2000÷（4+3+2+1）
＝2000÷10
＝200（组）
商是200，没有余数，说明第2000颗龙珠是200组的最后一个，是白珠．
答：从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是白珠．
故选：D．
9．（10分）这个图形最少是由（ ）个正方体整齐堆放而成的．
A．12 B．13 C．14 D．15
【解答】解：观察如果俯视图是下面图形时（小正方形上的数字是上面立方体的个数），所
放的立方体最少．
所以所放的最少的立方体的个数为1+2+2+4+1+2+1＝13个，
故选：B．
10．（10分）一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A地走到B
第10页（共19页）地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地
（ ）根．
A．150 B．155 C．160 D．165
【解答】解：由题意，运四次，去四次回三次，吃掉了5×（4+3）＝35根，则最多可以运到 B
地200﹣35＝165根，
故选：D．
11．（10分）如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，
那么 所代表的四位数是（ ）
A．5240 B．3624 C．7362 D．7564
【解答】解：根据左边的数字谜中，可分析出A、C 是相邻的，B、D 是差2 的．
右边的数字谜中，显然 ＝19，若个位没有向十位进位，则 F、J分别是 0、4，E、I是 8、3
或 6、5，
但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C 相邻，B、D 差2”的要求． 故知右边个位
向十位进位了，F+J＝14，F、J 只能分别是 8、6，E+I＝10，E、I只能分别是3、7，此时得到
＝5240．
故选：A．
三、选择题（每小题12分，共48分）
12．（12分）2013年12月21日是星期六，那么2014年的春节，即2014年1月31日是星期（
）
A．一 B．四 C．五 D．六
【解答】解：10+31＝41（天）
41÷7＝5（周）…6（天）
余数是6，从星期六再过6天就是星期五．
答：2014年1月31日是星期五．
故选：C．
13．（12分）同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船
坐5人，还会多出1人，共有（ ）人去划船．
A．36 B．46 C．51 D．52
第11页（共19页）【解答】解：（10﹣1）÷（5﹣4）
＝9÷1
＝9（条）
4×9+10
＝36+10
＝46（人）
答：共有46人去划船．
故选：B．
14．（12分）2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，
如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买（ ）箱．
A．4 B．6 C．18 D．27
【解答】解：根据题意：
2个樱桃的价钱×6＝3个苹果价钱×6，
即12 个樱桃的钱可以买18 个苹果；
又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，
所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果，
1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱．
故选：C．
15．（12分）一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四人各对了3、2、
1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？
甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．”
乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．”
丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．”
丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”
已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：全对的人不会说自己对的题少于3，故只有乙、丁可能全对．
若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛盾；
若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名，
又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错，
甲只有“丙考得不如丁”是真话，
第12页（共19页）排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾．
所以对了2题的人是乙．
故选：B．
四、附加题
16．下面计算结果等于9的是（ ）
A．3×3÷3+3 B．3÷3+3×3 C．3×3﹣3+3 D．3÷3+3÷3
【解答】解：A、3×3÷3+3
＝3+3
＝6；
B、3÷3+3×3
＝1+9
＝10；
C、3×3﹣3+3
＝9﹣3+3
＝9；
D、3÷3+3÷3
＝1+1
＝2；
故选：C．
17．如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（ ）平方厘米．
A．16 B．20 C．24 D．32
【解答】解：如右图进行分割，把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形
2×2×8＝32（平方厘米）
答：这个图形的面积是32平方厘米．
第13页（共19页）故选：D．
18．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果
中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（ ）千米．
A．16 B．24 C．32 D．40
【解答】解：12时﹣8时＝4小时
8×（4﹣1）
＝8×3
＝24（千米）
答：甲、乙两地之间的距离是24千米．
故选：B．
19．有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以
2，得到的结果都相同．那么，原来这四个数依次是（ ）
A．10，10，10，10 B．12，8，20，5
C．8，12，5，20 D．9，11，12，13
【解答】解：设相同的结果为2x，
根据题意有：2x﹣2+2x+2+x+4x＝45，
解得x＝5，
所以原来的4个数依次是8，12，5，20．
二、选择题（每小时10分，共70分）
20．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果
每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（ ）
个桃子．
A．216 B．324 C．273 D．301
【解答】解：依题意可知：
如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，
还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6＝51；
猴子共有（57+51）÷（9﹣6）＝36（只）；
第14页（共19页）桃子共有36×6+57＝273．
故选：C．
21．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两
个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影
部分）．那么，大正方形的面积是（ ）平方厘米．
A．25 B．36 C．49 D．64
【解答】解：根据分析，一条阴影部分的面积为10÷2＝5平方厘米．
因为都是整数，所以只能为1×5．
故，大正方形面积＝（1+5）×（1+5）＝6×6＝36平方厘米．
故选：B．
22．一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10
天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（ ）个．
A．32 B．24 C．35 D．36
【解答】解：糖每天吃3个，最少吃11天，最后一天2个，糖至少有10×3+2＝32（个）
糖最多吃9天，最后一天吃3个，最多8×4+3＝35个．
∴在32，33，34，35这几个数中满足除以3余数是2，除以4余数是3的只有35．
故选：C．
23．有一种特殊的计算器，当输入一个10～49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后
将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，
（ ）可能是最后显示的结果．
A．44 B．43 C．42 D．41
【解答】解：A：44﹣2＝42，颠倒后是24，24÷2＝12；12是10～49的自然数，符合要求；
B：43﹣2＝41，颠倒后是14，14÷2＝7，7不是10～49的自然数，不符合要求；
C：42﹣2＝40，颠倒后是4，4÷2＝2，2不是10～49的自然数，不符合要求；
D：41﹣2＝39，颠倒后是93，93÷2＝46.5，46.5不是10～49的自然数，不符合要求；
故选：A．
24．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一
第15页（共19页）致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则
就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，
这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（ ）间．
A．0 B．10 C．11 D．20
【解答】解：因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的，
所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，
之后，他就关灯，
以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，
即：一轮结束，灯全部会关闭，
故选：D．
25．如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完
全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分．那么，下列四个选项中的（ ）是黑色
块所在的形状．
A． B．
C． D．
【解答】解：因为最上面一层都看得到，所以黑色块只在最下面一层，所以A、D可以排除，
又因为后面那行最右面一个也能看到，所以应为T 字型，故图形应该是C．
故选：C．
26．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？
（1）密码是一个八位数；
（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；
（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；
第16页（共19页）（4）百万位与十万位上的数字相同；
（5）百位数字比万位数字小2；
（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商
是25．
依据上面的条件，推理出这个密码应该是（ ）
A．25526250 B．26650350 C．27775250 D．28870350
【解答】解：（1）四个选项都是8位数；
（2）四选项都是25的倍数，C的数字和是35不是3的倍数．排除C；
（3）都满足条件；
（4）都满足条件；
（5）A，D相等不满足条件；
（6）B满足条件．
故选：B．
三、选择题（每小题0分，共48分）
27．下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整．当商最大时，被除数是（ ）
A．21944 B．21996 C．24054 D．24111
【解答】解：明显商的百位乘以除数是二百零几，如果是100多那么余数是三位数．
2 乘以除数是三位数，所以商最大时，结果中个位数字是4．所有除数的个位是2 或7，要
满足0 的话就只能为2，这时除数为52．
商最大为42，因为最后一行只能为一百多，最大是52的3倍，所以商最大为423．
这时被除数为21996÷52＝423，符合条件
故选：B．
28．老师在黑板上将从1 开始的计数连续地写下去：1，3，5，7，9，11…写好后，擦去了其中的
两个数，将这些奇数隔成了3 段，如果前两段的和分别是961 和1001，那么，老师擦去的
第17页（共19页）两个奇数之和是（ ）
A．154 B．156 C．158 D．160
【解答】解：因为961＝312，所以擦去的第一个奇数为31×2﹣1+2＝63．
而961+63+1001＝2025，
因为2025＝452，所以擦去的第二个奇数数为45×2﹣1+2＝91．
所以，两个数的和为63+91＝154，
故选：A．
29．甲乙两人合作打一份材料． 开始甲每分钟打100 个字，乙每分钟打200 个字． 合作到
完成总量的一半时，甲速度变为原来的3 倍，而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字．最
后当材料完成时，甲、乙打字数相等． 那么，这份材料共（ ）个字．
A．3000 B．6000 C．12000 D．18000
【解答】解：前一半甲乙的工作效率比是100：200＝1：2，
完成一半的工作总量，甲乙两人的工作量比是工作效率比即1：2，
甲完成工作总量的 ，乙完成工作总量的 ，
在后一半的工作中需要甲的总量是乙的2倍，
后来甲乙的效率比为3：2，
说明乙休息是甲完成了一份量所以甲的总量是4份，乙的总量是2份，
也就是甲在5分钟完成300×5＝1500（个），
后来甲4份乙2份，占一半，总共份数为12份，
1500×12＝18000．
故选：D．
30．如图是一个立方体，六个面分别写着1、2、3、4、5、6．其中1的对面是6，2的对面是5，3
的对面是4．开始时，写有6的面朝下．把立方体沿桌面翻滚，并记录下每次朝下的数字
（从6开始）．5次翻转后，记录的数字刚好是1、2、3、4、5、6各一次．那么，记录的这6个
数字的排列顺序有（ ）种．
A．36 B．40 C．48 D．60
【解答】解：第一个数字是6，若第二个数字是2，则：
第18页（共19页）若第三个数字为1，则后三个数字有354和453这2种；
若第三个数字为3，则后三个数字有145、154、514、541这4种；
若第三个数字为4，与3类似地（与3 对称），有4 种；
共2+4+4＝10种；
若第二个数字是3或4或5，与2类似地，也各有10种，共10×4＝40种，
故选：B．
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日期：2019/5/5 18:04:40；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800
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