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2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）
一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）
1．（8分）如图2中共有 个与如图1形状完全一样的月牙．
2．（8分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：
一阶火龙草总是吐红色火焰；
二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；
三阶火龙草总是吐蓝色火焰．
如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火
龙草的 倍．
3．（8分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一个同学输入1，第
二个同学输入2，第三个同学输入3，由于计算器上的按键4和8坏掉了，下一个同学只能
输入5，以后的同学依次输入6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小明是第100个
同学，小明输入的自然数是 ．
二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）
4．（10分）小明买了4个苹果、6个梨和8个桃，小红买了5个苹果、7个梨和6个桃．在接下
去的18天中，他们每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有两天两人都吃梨，还有
三天一人吃苹果，另一人吃梨，那么有 天两人都吃桃．
5．（10分）帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从1号房间走到16号房
间，密室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任务
并使得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含 1号和16号）的编号总和是
．
第1页（共9页）6．（10分）三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，
要使第3个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置 个球．
三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）
7．（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能．发动每个技
能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：
水：消耗4个水晶，同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）；
火：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）；
风：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并且
下一个技能发动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两个
水晶）；
土：消耗18个水晶，同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数，则先加1再除以2）：
如果敌人的血量为120点，那么合理选择技能，至少需要 个水晶将敌人击杀（敌人
血量减少至0则死亡）．
8．（15分）在如图的9宫格中填入9个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于
最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数，那么右下角的数最小是 ．
四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）
9．（18分）在空格中填入数字1﹣5使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称
为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相同．那么，第一行从左至右5个数字依次组
成的五位数是 ．
第2页（共9页）10．（18分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的5个环如
图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了 段．
想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，如
果将蝴蝶的两支大翅膀各7个环都一刀剪开，再将所有的结打开，那么这根绳子一共被剪
成了 段．
第3页（共9页）2015 年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）
参考答案与试题解析
一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）
1．（8分）如图2中共有 7 个与如图1形状完全一样的月牙．
【解答】解：方法一：： 横方向放的有3个；
竖方向放的有4个； ①
②共有：3+4＝7（个）；
方法二：14÷2＝7（个）；
答：图2中共有 7个与如图1形状完全一样的月牙．
故答案为：7．
2．（8分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：
一阶火龙草总是吐红色火焰；
二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；
三阶火龙草总是吐蓝色火焰．
如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火
龙草的 3 倍．
【解答】解：由题意，二阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，使得攻击力变为2倍，即增加了1
倍；若三阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，则使得攻击力比二阶火龙草增加1倍，
因为二阶火龙草比一阶火龙草增加1倍，
所以三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的3倍．
故答案为3．
3．（8分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一个同学输入1，第
二个同学输入2，第三个同学输入3，由于计算器上的按键4和8坏掉了，下一个同学只能
输入5，以后的同学依次输入6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小明是第100个
第4页（共9页）同学，小明输入的自然数是 15 5 ．
【解答】解：依题意可知：
1﹣100中去掉的数字是个位数字是4的4，14，24，34，44，54，64，74，84，94共10个和8
的共20个．
十位数字是4的40，41，42，43，44，45，46，47，48，49和8的共计20个．
但是44，48，88，84分别多计数1次．
则有40﹣4＝36个数字不能使用，需要从100开始再计算36个数字．
101﹣110共8个数字．
111﹣120共8个数字．
121﹣130共8个数字．
131﹣139共7个数字．
共8+8+8+7＝31个数字．
150，151，152，153，155共5个，则最后是155．
故答案为：155．
二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）
4．（10分）小明买了4个苹果、6个梨和8个桃，小红买了5个苹果、7个梨和6个桃．在接下
去的18天中，他们每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有两天两人都吃梨，还有
三天一人吃苹果，另一人吃梨，那么有 4 天两人都吃桃．
【解答】解：（1）有三天两人都吃苹果，有两天两人都吃梨，5天后小明还剩下1个苹果4个
梨，小红还剩下2个苹果5个梨；
（2）有三天一人吃苹果一人吃梨，所以小明吃剩下的1个苹果时，小红吃梨；小红吃剩下
的2个苹果时，小明吃梨；
（3）小明吃剩下的2个梨时小红只能吃桃；小红吃剩下的4个梨时，小明只能吃桃；
（4）这时两人都只剩下4个桃子，所以共同吃桃子4天．
答：有4天两人都吃桃．
答案填：4．
5．（10分）帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从1号房间走到16号房
间，密室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任务
并使得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含1号和16号）的编号总和是 11 4
．
第5页（共9页）【解答】解：根据题意，画出树状图可知经过的房间尽可能的少的路线是
1→2→6→5→9→13→14→10→11→7→8→12→16．
所以经过房间（含1号和16号）的编号总和是1+2+6+5+9+13+14+10+11+7+8+12+16＝
114．
故答案为114．
6．（10分）三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，
要使第3个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置 5 个球．
【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．
根据题意得到：
解得：
第三图中左边是：x+2y+z＝x+2x+2x＝5x，因而需在它的右盘中放置5个球．
答：需在它的右盘中放置5个球．
故答案为：5．
三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）
7．（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能．发动每个技
能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：
第6页（共9页）水：消耗4个水晶，同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）；
火：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）；
风：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并且
下一个技能发动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两个
水晶）；
土：消耗18个水晶，同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数，则先加1再除以2）：
如果敌人的血量为120点，那么合理选择技能，至少需要 6 3 个水晶将敌人击杀（敌人
血量减少至0则死亡）．
【解答】解：观察发现，先用风再用土可以消耗较少的水晶，使用下列方式最少（如表），只
需要63个水晶，
故答案为63．
8．（15分）在如图的9宫格中填入9个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于
最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数，那么右下角的数最小是 1 2
．
【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，
所以右下角的数最小不能小于：45÷4＝11…1，
则数字最小为12，例如：
第7页（共9页）．
故答案为：12．
四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）
9．（18分）在空格中填入数字1﹣5使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称
为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相同．那么，第一行从左至右5个数字依次组
成的五位数是 5312 4 ．
【解答】解：根据分析，L、H与4斜线相邻，故不能为4，第二列中只有能是D为4；
L、H处只能是1和5，由于H与5在一条斜线上，故不能为5，所以L为5，H为1；
而F与5同列，故不能为5，而E、F与1、2同行，只能是3和5，故F为3，E为5；
在第一宫中，D为4，A、B只能是1和5，因B与5相邻，故B不能是5，故B是1，A是5；
在第一行中，只剩下C必为4．
综上，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是：53124．
故答案是：53124．
10．（18分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的5个环如
图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了 6 段．
想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，如
果将蝴蝶的两支大翅膀各7个环都一刀剪开，再将所有的结打开，那么这根绳子一共被剪
第8页（共9页）成了 1 5 段．
【解答】解：（1）5+1＝6（段）
答：绳子被剪成了 6段．
（2）（7×2×2+2）÷2
＝30÷2
＝15（段）
答：这根绳子一共被剪成了 15段．
故答案为：6；15．
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日期：2019/5/5 18:12:10；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800
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