第22届地方初赛8年级试卷_小学奥数希望杯华杯赛数学竞赛历年真题试题试卷答案解析电子版_赠送5WMO历年真题_22届WMO3-8年级初赛试卷PDF与答案解析word

、 号编评测 校学 级年 名姓 ------------------------------------线---------------------------订-----------------------------装--------------------------------------- 2x3y5, 第 22 届 WMO 数学创新讨论大会 7．若m是整数且－60＜m＜－30，关于x、y 的二元一次方程组  有整 3x7ym --------------------------------------------------------------------------------- 数解，则m的值为（ ） 须知： A．－45 B．－48 C．－50 D．－40 1. 测试期间，不得使用计算工具或手机。 8．如图为一直四棱柱，其中上下两个底面为全等的梯形，其面积和为16；四个侧 2. 本卷共 120分，选择题每小题 5 分，解答题共6小题，共 60 分。 面均为长方形，其面积和为45．若此直四棱柱的体积为 24，则所有边的长度和 3. 请将答案写在本卷上。大会结束时，本卷及草稿纸会被收回。 为（ ） 4. 若计算结果是分数，请化至最简。 A．30 B．36 C．42 D．48 9．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点 八年级初测 B重合），将△BCP 沿CP 所在的直线翻折，得到△B′CP，连接 B′A，则 B′A长 （满分120分 ，时间90分钟 ） 度的最小值是（ ） t 一、选择题（每小题5分，共60分） 1 3 5 A． B． C．1 D． 1．下面不一定有平方根的是（ ） 2 3 2 A．a2 B． a6 1 C．100a D．3 0 k 10．在1~2016 之间的整数（不包含1和2016）中，被 20除的余数比被16除的余 2．下面能与85、84组成勾股数的是（ ） 数小的数有（ ） A．169 B．13 C．196 D．14 A．80个 B．300个 C．600 个 D．800个 3．在平面直角坐标系中，长方形 ABCD的边AB可表示为（2，y），c其中－1≤y 11．娜娜遇到了一道难题，如图，她想用方程的思想解决此题，则 M 的值为（ ） ≤3，边BC可表示为（x，3），其中2≤x≤5，则点D 的坐标是（ ） A． 3 B． 3 C． 1 D． 4 A．（5,3） B．（5,－1） C．（－1,2） D．（ c2,－1） 3 3 3 4．下列各式是（x+y）2－（x2－y2）－6（x－y）2的因式的是（ ） （甲）2x－y （乙）3x－y （丙）x－2y （丁）x－3y A．（甲）（丙） B．（乙）（丙） C．（甲）（丁） D．（乙）（丁） 第11题图 第12题图 第13题图 5．缪缪把一副含45°和30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠D=30°， 12．如图，在等腰△ABC 中，CA=CB=4，∠ACB=1200 ，点 D在AB 上运动（不与 ∠A=45°，则∠α+∠β等于（ ） A、B 重合），将△CAD 和△CBD 分别沿直线 CA、CB 翻折，得到△CAP 与 A．180° B．210° C．270° D．360° △CBQ，给出下列结论：①CD=CP=CQ；②∠PCQ的大小不变；③△PCQ的 面积没有最小值；④△PCQ 面积的最大值为 3；⑤当点D为AB 的中点时， △PDQ 是等边三角形．其中正确的有（ ） A．2个 B． 3个 C．4个 D．5个 二、解答题（共6小题，共60分） 第5题图 第6题图 第 8题图 第9题图 13．如图，D是BC 上一点，AB=AD，BC=DE，AC=AE，求证：∠CDE=∠BAD． 6．如图，N，C，A 三点在同一直线上，在△ABC 中，∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10， （8分） 且△MNC≌△ABC，则∠BCM:∠BCN 等于（ ） A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．1:4------------------------------------线---------------------------订-----------------------------装--------------------------------------- 14.(1)计算：1 8 0.5 4 1 2 50 ；（3分） 17．四边形 ABCD为平行四边形，且∠A=∠DBC≠60°，以D为顶点作三角形DEF， 2 2 满足DE=DF 且∠EDF=∠ABD，M、N、P分别为EF、EC、BC的中点，请探 a b 1 究∠ABD与∠MNP 的和是否为一个定值，并证明你的结论．（12分） (2)化简： ( ab4 3 5 ) ab 。（4分） b a ab (xm)(ym)(ym)(zm)(zm)(xm) 15．若x＋y＋z=3m（m≠0），试求 的 t (xm)2 (ym)2 (zm)2 值．（9分） k 18.（1）阅读理解： 如图①，在△ABC 中，若AB=10，AC=6，求BC 边上的中线AD的取值范围． 解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将 c△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在 △ABE中，利用三角形三边的关系即可判断． 中线AD的取值范围是 ；（3分） c （2）问题解决： 16．如图所示，是古代一个将军在一次护城战役中，进行的一个布阵图，在一座城 如图②，在△ABC 中，D是BC 边上的中点，DE⊥DF 于点D，DE 交AB于 池的四周设了八个哨所，每个哨所都要保证有人，其中四个角上哨所的人数相 点 E，DF 交 AC 于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（5分） 同，城池四周每条边上三个哨所的总人数都为 11人． （3）问题拓展： （1）当八个哨所的总人数为32人时，四个角上每个哨所的人数为多少？（5分） 如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C 为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD 于 E、F两点，连接EF，探索 （2）在保证城池四周每条边上三个哨所的总人数都为 11人的条件下，四个角上 线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．（5分） 每个哨所的人数为 a，请用含 a的代数式表示八个哨所的总人数，并求出八个 哨所所需的总人数的最大值与最小值，以及对应 a的值．（6分） 图① 图② 图③