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、
号编评测
校学
级年
名姓
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第 22 届 WMO 数学创新讨论大会
7 1
8．若a2+2ab=－2，ab－b2=－4，那么2a2 ab b2等于（ ）
--------------------------------------------------------------------------------- 2 2
须知： A．－2 B．2 C．4 D．0
1. 测试期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共 120分，选择题每小题 5 分，解答题共6小题，共 60 分。
9．某商品原价为 a元，春节促销，降价20％。如果节后恢复到原价，则应将现售
3. 请将答案写在本卷上。大会结束时，本卷及草稿纸会被收回。
价提高（ ）
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
A．15％ B．20％ C．25％ D．30％
七年级初测
3
10．在线段DC 上顺次有M、A、N、B四点，其中AB=2BC，DA= AB，M是AD
（满分120分 ，时间90分钟 ）
2
t
一、选择题（每小题5分，共60分） 的中点，N 是AC的中点，则下列关系正确的是（ ）
1．从 2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3万亿美元．数 A．MN=2BC B．MB＞DN C．AB+NB＜MN D．AM+BC=AB
据3万亿美元可用科学记数法表示为（ ） k
A．3×1014美元 B．3×1013美元 C．3×1012美元 D．3×1011美元 11．方程|| ||x－2|－0|－1|－3 | =18 的解的个数为（ ）
2．若多项式a(a－1)x3+(a－1)x+1 是关于 x的一次多项式，则a的值为（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
c
A．0 B．1 C．0或1 D．任意有理数
12．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，
7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个
3．已知（ab+6）2与|4－2a|的值互为相反数，那么（a+b）2018的值等于（ ）
c
A．2016 B．1 C．－1 D．－2016 所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2018－x
也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就
p
4．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数 对应的点是（ ）
2 是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数 M，且 23117＜M＜
23897，则该集合总共的元素个数是（ ）
A．22 B．23 C．24 D．25
A．点A B．点 B C．点C D．点D
1
5．已知x为有理数，则｜x+ ｜一定等于（ ）
x
1 1 1 1
A．x B．x C．|x|| | D．|x|| | 二、解答题（共6小题，共60分）
x x x x
13．当 n－m=2，mn=－1时，求多项式(－2mn+2m+3n)－(3mn+2n－2m)－(m+4n+mn)
6．如果等式a＝a2，则a可能的取值有（ ） 的值．（9分）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由
密文→明文（解密）。已知加密规则为：明文a、b、c 对应的密文为a＋1，2b
＋4，3c＋9.例如1，2，3对应的密文为 2，8，18.如果接收方收到密文7，18，
15，则解密得到的明文为（ ）
A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6------------------------------------线--------------------------订------------------------------装---------------------------------------
14．为迎接“军运会”武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全
17．股民小朱上周末买进某公司股票1000股，每股 23元，下面为本周内每日该股
票的涨跌情况（单位：元）：
部栽上银杏树．要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔
5米栽 1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求树苗
星期 一 二 三 四 五
的总数。（9分）
每股涨跌 +2 +4.5 －1 －2.5 －2
（1）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（5分）
（2）已知小朱买进股票时需付成交额 0.15%的手续费，卖出时需付成交额
0.15%的手续费和 0.1%的交易税，如果小朱在周末收盘前将全部股票卖
出，他赚了多少钱？（5分）
t
15．若关于 x 的多项式－5x3－2mx2+2x－1+x2－3nx+5 不含二次项和一次项，且有
理数 a、b、c 在数轴上的对应点A、B、C如图所示． k
9 c
试化简：－4m｜a+b｜+｜b+c｜－ n｜a－c｜+2｜c－b｜．（10分）
2
c
18．我们规定：数轴上点 A 和点 B 之间的距离用
AB来表示．如图，在数轴上 A、B两点对应的
数分别为－40和20，数轴上一点P对应的数为x．
（1）数轴上点A、B之间的距离AB=_______;（2分）
（2）若点P在A、B两点之间，则PA+PB=_______;（2分）
（3）能否找到一点C 使得CA+CB=80，若存在，求出这样的点C 所对应的数；
16．若关于 m 的方程
1
(m16)5的解也是关于x的方程2（x－3）－n=3的解．
若不存在，请说明理由．（4分）
2 （4）如图，数轴上一点 Q 在点 P的右侧，且与点 P 始终保持相距 15个单位长
（1）求 m、n的值；（4分）
度，当x满足什么条件时，AP+BQ等于45？请直接写出答案．（5分）
AP
（2）已知线段 AB=m，在线段AB 的延长线上取一点 P，恰好使 n，点
PB
Q 为PB 的中点，求线段AQ的长．（5分）
