2025广州市第六中学中考二模数学试题_广州九上月考+期中+期末+一模二模+中考真题_2025中考二模

则点P与AO的位置关系是（ ） 2024 学年第二学期学业质量发展阶段性训练二九年级数学试卷 A．点P在AO上 B．点P在AO内 C．点P在AO外 D．无法确定 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分120分,考试时间120分钟． 校区:_________________班级: _________________姓名:_________________ a 第一部分 选择题(共30分) 10.二次函数 yax2bxca0 的图象如图所示，则反比例函数 y x与一次函数 ybxc 在同一直角坐标系内的大 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 致图象是（ ） 1．下列四个选项中，是无理数的是（ ） A．3.14 B．0.101001000 C． 27 D． 4 2．下列各图中，四边形ABCD是正方形，其中阴影部分两个三角形成中心对称的是（ ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,满分18分) A． B． C． D． 11.已知∠B=60°，则∠B的余角是 ． 3．下列运算正确的是（ ） 1 A．5a2+3a2＝8a4 B．a3•a4＝a12 C．a+2b＝2ab D．a5÷a2＝a3 12.若代数式 𝑥+6有意义时，x应满足的条件是 ． 4.如果ab，那么下列不等式正确的是（ ） 𝑚2−2𝑚+113.若圆锥的底面圆半径是2，侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则该圆锥的母线长是 ． a b  14.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根,则代数式 ＋m化简的结果是 A．2a2b B．2a2b C．2 2 D．a2 b2 第5题图 15.定义一种新运算“mn”，规定当mn时，mn3n1；当mn时，mn2m4． 5．为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如图所示， 313114，212240 2x32x16 这些成绩的中位数和众数分别是（ ） 例如： ．如果 ，那么x的值为 ． A．92分，96分 B．94分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分 16.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数 6．在平面中，下列命题为真命题的是（ ） k y k 0，x0 A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是菱形 x 的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，连接OM，ON，MN，若∠MON=45°， C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．四个角相等的四边形是矩形 MN 3，则ON与OM的大小关系是 ，k的值为 ． 7.古代建筑中，榫（sǔn）卯（mǎo）结构至关重要，它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合连接，使得建筑物连接牢固且 难以松动．工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多0.5千克．已知用30千克木材 三、解答题(本大题共9小题,满分72分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 制作榫的数量与用25千克木材制作卯的数量相同．设制作1个榫需要的木材为x千克，符合题意的方程是（ ）  xy1  30  25 30  25 0.5 30 0.5 25 30  25 17.（4分）解方程组：4xy4 A． x x0.5 B． x x C． x x D．x0.5 x 第16题图 3 sinADE  8．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E， 5，则tanBDC的值为（ ） 18．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC BD，点E在BD上，ABEC 90．求证： 5 1 4 AABD≌AECB； A.3 B．2 C． 2 D．3 第8题图 9.已知等边三角形ABC的三个顶点均在AO上，BC 3，AO所在的平面内有一点P，若OP=1， 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司23．（10分）花漾南阳，醉美月季．某生物学习小组正在研究同一盆栽内两种月季花的共同生长情况．当他们尝试施用 某种药物时，发现会对A，B两种月季花分别产生促进生长和抑制生长的作用．通过实验，A，B两种月季花的生长高度 y cm y cm xmg  2 1 x3 A ， B 与药物施用量 的关系数据统计如表：    19．（6分）先化简，再求值：x3 x x26x9 ，其中x是方程x23x30的根． mg x/ 0 4 6 8 10 15 18 21 y A/cm 25 21 19 17 15 10 7 4 y B/cm 10 18 22 26 30 40 45 52 20．（6分）我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如 图所示的条形统计图和扇形统计图．根据统计图解答下列问题． （1）根据以上数据，在下面带网格的平面直角坐标系中通过描点，连线，画出A，B两种月季花的生长高度 y A， y B与 （1）参加知识竞赛的学生人数有 名； 药物施用量x的函数图象； （2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为 ； y y y y （2）猜想A，B两种月季花的生长高度 A， B与药物施用量的函数关系；分别求出 A， B与x的函数关系式． （3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名去参加市中学生知识竞 （3）同学们研究发现，当两种月季花高度差距不超过5cm时，两种月季花的生长会处于一种良好的平衡状态，求出满 赛． 足平衡状态时，该药物施用量x的取值范围． 已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率． 21.（8分）如图，在△ABC中，已知AB+AC=10，△ABC的面积为15。 (1)在边BC上找一点D，使D到BAC的两边距离相等，用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法； (2)在（1）的条件下，若BAC 60，连接AD，求AD的长． 24．（12分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax23ax3a1a0 与 y 轴交于点A，过点A作AB∥x轴，与抛物 线交于点B． 22.（10分）如图1是某种笔记本电脑支架，如图2，其底座AB放置在水平桌面上，通过调节ACD及CDF的度数来 （1）若抛物线经过点 1,0 ，求抛物线的解析式； 控制托盘EF的高度，笔记本机身和屏幕分别用线段 EG,GH 表示．已知CD16cm，EGGH 21cm，DE5cm，不 9 （2）在（1）的条件下，当t1xt时，抛物线取得最大值为4，求t的值； 计材料厚度．若 ACD 60 ，CDG90． G1,3 H3,3 （3）已知点 ， ，若抛物线与线段GH有且只有一个交点（不含端点G、H），求a的取值范围． （1）为使屏幕与桌面保持垂直，求∠EGH的度数 （2）在（1）的条件下，求此时点H到桌面的距离； 25．（12分）如图，在正方形ABCD中，AB4，点P为正方形ABCD的对角线AC上一动点． 试卷第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司(1)如图①，过点P作PEPB交边DC于点E．当点E在边CD上时，直接写出PB与PE的大小关系； (2)如图②，在（1）的条件下，过点E作EF  AC，垂足为点F ，在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若 不变，求出这个不变的值；若变化，请说明理由． 1 BPBQt (3)如图③，若点 Q 是射线CD上的一个动点，连接BP， BQ ，且始终满足 AP2DQ ，设2 ，求t的最小 值． 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司