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综合2 特殊到一般(二) 角度从特殊到一般
类型一 求比值
2.(2023常青第一学校)在△ABC中 ，∠BAC=90°,AB=AC,线段AB绕点A逆时针旋转至
AD(AD不与AC重合),旋转角记为α,∠DAC 的平分线AE与射线BD相交于点E,连
接EC. 更多精品资料，关注 分享
(1)如图1,当a=20°时，∠AEB的度数是 ;
(2)如图2,当0°<a<90°时，求证：BD+2CE=√2AE;
(3)当0°<a<180°,AE=2CE时 ，请直接写出 的值.
图1 图2 备用图
224名校压轴题 ·九年级数学
类型二 求范围
3.(2022青山期中)已知，在菱形ABCD 中，∠BCD=60°,将边 CD绕点C顺时针旋转α(0°<
a<120°),得到线段 CE,连接 ED,ED或其延长线交∠BCE的角平分线于点F.
(1)如图1,若 α=20°,直接写出∠E与∠CFE 的度数； 更多精品资料，关注满满分享库
(2)如图 2,若 60°<a<120°,求证：EF-DF=CF;
(3)如 图 3,若 AB=6,G 为 AF 的中点，连接 BG,则 DC 旋转过程 中，BG 的最 大值
为
图1 图2 图3
>>》 225名校压轴题 ·九年级数学
类型二 结论发散型
5.(2023青山期中)在 Rt△ABC中 ，∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=3,将△ABC绕点B顺
时针旋转一定的角度α得到△EBD,点A,C的对应点分别是E,D,连接CD.
(1)如图1,当点 D恰好在边AB上时，直接写出a的大小和AD 的长；
(2)当F是边AB中点时，连接 CF,EF.
①如图2,若 α=60°,求证：四边形 CDEF是平行四边形； 更多精品资料，关注满
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②如图3,取 DE的中点 G,连接FG,若 0°<a<360°,直接写出△EGF面积的最大值.
图1 图2 图3
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