(三角形)
( ) ( ) , 30 , 70 , 100
本试卷分第Ⅰ卷 选择题 和第Ⅱ卷 非选择题 两部分第Ⅰ卷 分第Ⅱ卷 分共
, 100 .
分考试时间 分钟
第 卷 (选择题 共30分)
Ⅰ
( 3 , 30 )
一、选择题 每题 分共 分
1. ( )
下列长度的三条线段能组成三角形的是
A.1,2,3 B.1,3,5
C.3,4,8 D.4,5,6
2. G11-1 , , AB , (
如图 所示一扇窗户打开后用窗钩 可将其固定这里所运用的几何原理是
)
A. B.
三角形的稳定性 两点之间线段最短
C. D.
两点确定一条直线 垂线段最短
3. ( )
三角形的高、中线、角平分线都是
A. B.
直线 射线
C. D.
线段 以上三种情况都有
G11-1
图
G11-2
图
4. G11-2 ,CD,CE,CF △ABC , (
如图 所示 分别是 的高、角平分线、中线则下列式子中错误的是
)
A.BA=2BF B.AE=BE
C.∠ACE= ∠ACB D.CD⊥BE
5. 156°, ( )
若一个正多边形的每个内角度数都为 则这个正多边形的边数是
A.13 B.14
C.15 D.16
6. , 10 , ( )
若从一个多边形的一个顶点出发最多可以引 条对角线则它是
A. B.
十三边形 十二边形
C. D.
十一边形 十边形G11-3
图
7. G11-3 , △ABC ,∠ABC,∠ACB BE,CD F,∠A=60°, ∠BFC
如图 所示在 中 的平分线 相交于点 则 的
( )
度数为
A.118°B.119°
C.120°D.121°
8. , ( )
一个多边形的外角和是内角和的 这个多边形的边数为
A.5 B.6
C.7 D.8
9. G11-4 , A , 10 24°, 10 ,
如图 所示小华从点 出发沿直线前进 米后左转 再沿直线前进 米又向
24°,…, , A , ( )
左转 照这样走下去他第一次回到出发地点 时一共走的路程是
A.140 B.150
米 米
C.160 D.240
米 米
G11-4
图
G11-5
图
10. G11-5 , , ∠γ ∠α+∠β
如图 所示三角形的顶点落在折叠后的四边形内部则 与 之间的关
( )
系是
A.∠γ=∠α+∠β B.2∠γ=∠α+∠β
C.3∠γ=2∠α+∠β D.3∠γ=2(∠α+∠β)
:
请将选择题答案填入下表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
题号 总分
答案
第 卷 (非选择题 共70分)
Ⅱ
( 3 , 18 )
二、填空题 每题 分共 分
G11-6
图11. G11-6 , △ABC ,∠A=60°,∠B=40°, D,E BC,AC , ∠1=
如图 所示在 中 点 分别在 的延长线上则
.
12. 5,1+2x,8, x .
三角形的三边长分别为 则 的取值范围是
13. △ABC , ∠A=80°,∠B=∠C, ∠C= .
在 中若 则
14. 15 cm 30 cm ,
小明同学要用一根铁丝制作一个其中两条边长分别为 和 的等腰三角形那么
cm .
小明同学应准备 长的铁丝
15. G11-7 , △ABC ,∠ACB=90°, CD △CBD, B AC E
如图 所示在 中 沿 折叠 使点 恰好落在 边上的点
, ∠A=25°, ∠BDC .
处若 则 等于
G11-7
图
G11-8
图
16. G11-8 , (1) , 4 , (2) ,
如图 所示在图 中互不重叠的三角形共有 个在图 中互不重叠的三角形共
7 , (3) , 10 ,…, 2017 ,
有 个在图 中互不重叠的三角形共有 个 则在第 个图形中互不重叠的三角形
.
共有 个
( 52 )
三、解答题 共 分
17.(5 ) 6 12°,
分 一个正多边形的一个内角的度数比与其相邻外角度数的 倍还多 求这个正多
.
边形的内角和
18.(5 ) G11-9 ,AD △ABC ,CE △ABC ,∠BAC=60°,∠BCE=40°,
分 如图 所示 是 的角平分线 是 的高
∠ADB .
求 的度数
G11-9
图19.(5 ) △ABC ,∠C=90°,BD △ABC ,∠A=20°, ∠BDC .
分 在 中 是 的平分线 求 的度数
20.(5 ) G11-10 , △ABC ,∠ACB=90°,∠1=∠B.
分 如图 所示在 中
(1) :CD △ABC ;
试说明 是 的高
(2) AC=8,BC=6,AB=10, CD .
如果 求 的长
G11-10
图
21.(6 ) G11-11 .
分 如图 所示
(1) △ABC ∠BCD, ∠BCD CE( , );
画 的外角 再画出 的平分线 保留作图痕迹不要求写作法
(2) .
请完成下面的证明
: △ABC ,∠A=∠B,CE ∠BCD .
已知在 中 是外角 的平分线
:CE∥AB.
求证
G11-11
图22. (8 ) G11-12 , △ACB ,∠ACB=90°,CD⊥AB D.
分 如图 所示在 中 于点
(1) :∠ACD=∠B;
求证
(2) AF ∠CAB CD,BC E,F,
若 平分 分别交 于点
:∠CEF=∠CFE.
求证
G11-12
图
23. (8 ) 9 cm 15 cm ,
分 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为 和 两部分求这个等
.
腰三角形的腰长和底边长
24. (10 )(1) G11-13 , ∠1,∠2 ∠3,∠4 ;
分 如图 所示试研究其中 与 之间的数量关系
(2) ∠1,∠2 , (1) ;
如果我们把 称为四边形的外角那么请你用文字描述 中的关系式
(3) :
用你发现的结论解决下列问题
G11-14 ,AE,DE ABCD ∠NAD,∠MDA ,∠B+∠C=240°,
如图 所示 分别是四边形 的外角 的平分线 求
∠E .
的度数
G11-13
图G11-14
图
