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更多精品资料，关注满满分享库勤学早·学八斗系列
综合 2 综合探究、参数思想
2.(2024武汉光谷实验)(1)【问题背景】 如图1,AP,CP分别平分∠BAD,∠BCD,若∠ABC=
30°,∠ADC=26°,求∠P的度数 ； 更多精品资料，关注公众号满满分享库
(2)【探究运用】 如图2,直线AP平分∠BAD的邻补角∠FAD,CP平分∠BCD的邻补角
∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,求此时∠P 的度数；
(3)【创新拓展】 如 图 3,AP 平分∠BAD,CP 平分∠BCD 的邻补角∠BCE,猜想∠P 与
∠B,∠D的之间的数量关系，并直接写出结论
图1 图2 图3
□名校压轴题 ·八年级数学 上
综合 3 阅读理解、分类讨论
3.(2024盐城期中)阅读下列材料并解答问题：
【定义】 如果两个角的差为 36°,就称这两个角互为“黄金角”,其中一个角叫做另一个角的
“黄金角”。例如：α=76°,β=40°,a-β=36°,则 α和β互为“黄金角”,即a是β的“黄金角”,β
也是α的“黄金角”.
(1)已知∠1和∠2互为“黄金角”,且∠1>∠2,若∠1和∠2互余，则∠1的度数为 ;
(2)如图1,在△ABC中，∠ACB=90°,过点 C作 AB 的平行线 CM,∠ABC的平分线 BD
分别交AC,CM于D,E两点. 更多精品资料，关注公众号满满分享库
①若∠A>∠BEC,且∠A和∠BEC互为“黄金角”,则∠A的度数为 ;
②如图2,过点 C作AB的垂线，垂足为 F,BD,CF相交于点N.若∠DCN与∠CDN
互为“黄金角”,求∠A 的度数；
③如图3,∠ACM的平分线CH交 BE于点 H ,当 ∠A和∠BHC互为“黄金角”时，则
∠A的度数为.
图1 图2 图3
□名校压轴题 ·八年级数学 上
综合 5 角 平分线模型——作垂直或截长补短
5.(2021华一光谷)如图，在∠EAF的平分线上取点 B,作 BC⊥AF于点C,在直线 AC上取
点P,在直线AE上取点Q,使得BQ=BP.
(1)如图 1,当点 P在线段AC上时，求证：∠BQA+∠BPA=180°;
(2)如图 2,当点 P在CA延长线上时，探究 AQ,AP,AC三条线段之间的数量关系，并说明
理由； 更多精品资料，关注公众号满满分享库
(3)当点 P运动到AC的延长线上时，直接写出AQ,AP,PC三条线段之间的数量关系为：
图1 图2 备用图
□勤学早 ·学八斗系列
综合 6 手拉手模型 旋转型全等
6.(2024研口期末)【问题提出】 如 图1,在锐角等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=a,K是 动
点，且满足 BK⊥AK,将线段 AK绕点A逆时针旋转a至AD,连接 DK并延长，交 BC于
点M,探究点M 的位置. 更多精品资料，关注公众号满满分享库
工特例探究】 (1)如图2.当点K 在BC上时，连接CD,求 证
;
(2)如图 3,当点 K 在AC上时，求证：M 是BC的中 点；
【问题解决】 再探究一般情形，如图1,求证：M 是BC的中点.
图1 图2 图3
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