文档文本内容
单元测试卷
一、选择
1. 38.33º可化为( )
A. 38º30'3" B. 38º33' C. 38º30'30" D. 38º19'48"
2.下列说法中，正确的个数是( )
①如果 ，那么 与 与 互为补角
②如果 ，那么 是余角;
③互为补角的两个角的平分线互相垂直;
④有公共顶点且相等的角是对顶角;
⑤如果两个角相等，那么它们的余角也相等.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.给出下列四个等式:① ;② ;③ ;④ .其
中能表示 是线段 的中点的有( )
A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个
4.已知线段 ，反向延长 到点 ，使 ， 为 的中点，若 cm，则
等于( )
A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10cm
5. 如图， 相交于点 ， ，则 与 的关系是( )
A.相等 B. 互余 C.互补 D.对顶角
6.如图，点 在一条直线上， 是锐角，则 的余角是( )
A. B. C. D.
7. (2017·扬州期末)如图，将长方形 沿线段 折叠到 的位置，若
，则 的度数为( )
A. 20º B. 30º C. 40º D. 50º
8.如图，直线 相交于点 ， ， 把 分成两部分，且
，则 等于( )
A. 160º B. 155º C. 150º D. 130º
9.已知 ，自 顶点 引射线 ，若 ，则
的度数是( )
A. 10º B. 40º或30º C. 70º D. 10º或70º
第1页（共6页）10.如图，在长方形 中， ， cm，点 沿边 从点 开始，向
点 以2 cm/s的速度移动，点 沿边 从点 开始，向点 以1 cm/s的速度移动，如
果 同时出发，用 s表示移动时间( ). 在
这个运动过程中，给出下列结论:①图中共有11条 线
段;②图中共有19个小于平角的角;③当 时，
;④ 四 边 形 的 面 积 为 36
cm2.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空
11. 若 ，则 的补角为 .
12.如图，图中共有 条线段， 条射线， 条直线.
13.拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕 ，如果 ，那
么 .
14.如图，已知直线 交于点 ， 为射线.若 ， ，则
.
15.若一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是 .
16.已知线段 ， 是 的中点，点 在直线 上，且 ，则线段
.
17.如图，已知直线 交于点 ， 平分 .
(1)若 ， ，则 ;
(2)若 平分 ， ，则 .
18.若直线上有5个点，我们进行第一次操作:在每相邻两点间插入1个点，则直线上有9个点;
第二次操作:在9个点中的每相邻两点间继续插入1个点，则直线上有 个点.现在
直线上有 个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 个点.
三、解答
19.如图，所有小正方形的边长都为l， 都在格点上.
(1)过点 画直线 的垂线，垂足为 ;
(2)比较 与 的大小: (填“>”“<”或“=”) ，理由是 ;
(3)已知 ，求 的长.
第2页（共6页）20. 如图所示的方格纸中，点 是 的边 上的一点，按下列要求画图并回答问题.
(1)过点 画 的垂线，交 于点 ，该垂线是否经过格点?若经过格点，请在图中标出
垂线所经过的格点;
(2)过点 画 的垂线，垂足为 .
①线段 的长度是点 到 的距离，线段 的长度是点 到 的距
离;
②因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以
这四条线段大小关系是 ;(用“<”连接)
(3)过点 画直线 ，若 ，则 (用含 的代数式表
示)
21.如图，已知 两点把线段 分成 三部分， 为 的中点， cm，求
和 的长.
22.如图，直线 与 相交于点 ， 是 的平分线， ， .
(1)求 的度数;
(2)试说明： 平分 .
23.如图，点 在线段 上， 分别是 的中点.
第3页（共6页）(1)若 cm， cm，求线段 的长;
(2)若 为线段 上任意一点，满足 ，其他条件不变，你能猜想 的长度
吗?写出你的结论并说明理由;
(3)若 为直线 上线段 之外的任意一点，且 ，则线段 的长为
.
24. (1)如图①，已知 ，垂足为 ， 分别平分 ， 求
的度数;
(2)如图②，若 ， 分别平分 ， ，求
的度数;
(3)若 ，将 绕点 旋转，使得射线 与射线 的夹角为
， 分别平分 ， .若 ， ，则
(用含 与 的代数式表示)
25.如图， 的边 上有一动点 ，从距离点 为18 cm的点 处出发，沿线段 ，
射线 运动，速度为2 cm/s;动点 从点 出发，沿射线 运动，速度为1 cm/s.
同时出发，设运动时间是 s.
(1)当点 在 上运动时， cm;(用含 的代数式表示)
(2)当点 在 上运动时， 为何值时， ?
(3)若点 运动到距离点 为16 cm的点 处停止，在点
停止运动前，点 能否追上点 ?如果能，求出此时 的
值;如果不能，请说出理由.
第4页（共6页）参考答案
1. D 2. A 3. A 4. C 5. B 6. C 7. A 8. B 9. D 10. D
11. 145º24'
12. 6 5 0
13. 110º
14. 25º
15. 45º
16. 2.5或5.5
17. (1) 70º
(2) 50º
18. 17
19. (1)如图所示
(2) > 垂线段最短
(3)
20. (1)如图，该垂线经过的格点有点 .
(2) ①
②
(3)
21. (cm( (cm)
22. (1) 37º
(2) 直接求 即可
23. (1) (cm)
(2)
第5页（共6页）(3)
24. (1) 90º
(2) 80º
(3)
25. (1)
(2)
(3) 不能，理由如下:
设当 s时点 追上点 ，则 ，
解得 ，
即点 追上点 需要18s，易知点 运动16s后停止，故在点 停止运动前，点 不能追上
点 .
第6页（共6页）
