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2025 年高考第一次模拟考试
物理·全解全析
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
4． 试题难度：0.66
第Ⅰ卷
一、选择题Ⅰ(本题共13 小题,每小题3 分,共39 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求
的,不选、多选、错选均不得分)
1．2019 年，中国科学院物理研究所陈立泉院士带领团队研发出某新能源固态电池，该电池在能量密度、
功率密度和安全性等均达到世界第一，功率密度指的是电池放电时单位质量单位时间输出的能量，功
率密度用国际单位制的基本单位符号表示正确的是（ ）
A．W/kg
B．J/kg
C．m2/s2
D．m2/s3
【答案】D
【详解】能量单位J，功率的单位是W，质量的单位是kg，时间单位s，则功率密度单位
，所以功率密度的单位是m2/s3。
故选D。
2．2024 年8 月3 日，在巴黎奥运会网球女子单打决赛中，中国选手郑钦文战胜对手夺得金牌。网球运动
中，运动员常利用切球使网球产生复杂的曲线轨迹，下列说法正确的是（ ）
A．研究运动员切球动作时，网球可以看成质点
1
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B．击球时，球拍对网球的作用力大于网球对球拍的作用力
C．击球时，球拍对网球的弹力是因为球拍发生了形变
D．击球后，网球在空中继续向前运动时受到重力、推力和阻力
【答案】C
【详解】A．研究运动员切球动作时，运动员做怎样的动作与网球的如何转动有关，不能将网球看成质
点，故A 错误；
B．根据牛顿第三定律可知，击球时，球拍对网球的作用力等于网球对球拍的作用力，故B 错误；
C．击球时，球拍对网球的弹力是因为球拍发生了形变，因为球拍是这个弹力的施力物体，故C 正确；
D．击球后，因网球已经离开球拍，所以不受推力，故D 错误。
故选C。
3．如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、
d 和青蛙在同一竖直平面内，a、b 高度相同，c、d 高度相同，a、b 分别在c、d 正上方。将青蛙的跳跃
视为平抛运动，则下列说法正确的是（ ）
A．青蛙跳到荷叶a 上和荷叶b 上的初速度相等
B．青蛙跳到荷叶a 上和荷叶c 上的初速度相等
C．青蛙跳到荷叶c 上的初速度最小
D．青蛙跳到荷叶d 上的初速度最大
【答案】C
【详解】A．根据平抛运动规律可知
，
，联立解得
可知青蛙跳到荷叶a 上的初
速度小于跳到荷叶b 上的初速度，故A 错误；
B．由于水平位移一样，荷叶c 的高度差大，所以青蛙跳到荷叶a 上的初速度大于跳到荷叶c 上的初速
度，故B 错误；
C．青蛙跳到荷叶c 的高度差最大，水平位移最小，所以青蛙跳到荷叶c 上的初速度最小，故C 正确；
D．青蛙跳到荷叶b 的高度差最小，水平位移最大，所以青蛙跳到荷叶b 上的初速度最大，故D 错误。
故选C。
4．2024 年10 月30 日，搭载神舟十九号载人飞船的火箭成功发射升空，载人飞船进入预定轨道后，与天
2
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宫空间站完成自主快速交会对接，6 名中国航天员在太空顺利会师。如图是飞船发射至对接的原理图，
以下说法正确的是（ ）
A．火箭发射加速升空过程，载人飞船处于失重状态
B．飞船先进入轨道2，再加速即可完成对接
C．飞船从地面发射进入轨道1 的速度应超过11.2km/s
D．飞船在轨道2 的运行周期大于在轨道1 的运行周期
【答案】D
【详解】A．火箭发射加速升空过程，加速度向上，载人飞船处于超重状态，故A 错误；
B．飞船先进入轨道2，再加速，万有引力不足以提供向心力，飞船将做离心运动，无法实现对接，故
B 错误；
C．飞船从地面发射进入轨道1 的速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故C 错误；
D．根据开普勒第三定律知，轨道半径越大，周期越大，飞船在轨道2 的运行周期大于在轨道1 的运行
周期，故D 正确。
故选D。
5．2024 年9 月，江苏省科研人员发表微型核电池研究成果。利用镅243（
Am）的α 衰变进行发电，
Am 的半衰期为7000 多年，则（ ）
A．该反应中，镅核的结合能比新核大
B．镅原子核与核外电子存在着核力作用
C．100 个
Am 经过一个半衰期仍剩余50 个
D．镅原子核外的电子跃迁形成α 衰变
3
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【答案】A
【详解】A．衰变的过程中释放能量，故镅核的结合能比新核大，故A 正确；
B．镅原子核与核外电子存在着电磁相互作用，不是核力，故B 错误；
C．半衰期是针对大量原子核的统计规律，对少量原子核不适用，故C 错误；
D．α 衰变是从原子核中释放出α 粒子，故D 错误。
故选A。
6．我国某汽车集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，可以在同样的空间内
装入更多电池。如图所示，一款车型装配了N 块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是q，平均工
作电压是U，该车型采用充电电压为U0的快充充电桩时，充电效率为80%，充满电需要的时间为t。已
知该车型每行驶100km 平均能耗是E，则下列说法不正确的是（ ）
A．电池组充满电后储存的电荷量为Nq
B．单块电池充满电后储存的电能为qU
C．电池组充满电后的续航里程为
D．快充充电桩的平均充电电流为
【答案】D
【详解】A．电池组充满电后储存的电荷量为
，故A 正确，不符合题意；
B．单块电池充满电后储存的电能为
，故B 正确，不符合题意；
C．电池组充满电后储存的电能为NqU，而汽车每行驶100km 平均能耗是E，则电池组充满电后的续航
里程为
，故C 正确，不符合题意；
D．快充充电桩充电过程有
，所以平均充电电流为
，故D 错误，符合题意。
故选D。
4
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7．如图甲，某同学手持电吹风垂直向电子秤的托盘吹风，圆形出风口与托盘距离较近且风速恒定，吹在
托盘上的风会从平行于托盘方向向四周散开，简化图如图乙。当电吹风设置在某挡位垂直向托盘吹风
时，电子秤示数与放上一质量为m 的砝码时一致，出风口半径为r，空气密度为
，重力加速度大小为
g。下列说法正确的是（ ）
A．使用出风口面积越大的电吹风，电子秤示数一定也越大
B．设出风口的风速为v，则单位时间内出风口吹出气体的质量为
C．电吹风出风口的风速为
D．电吹风吹风的平均功率为
【答案】C
【详解】A．当电吹风设置在某挡位垂直向托盘吹风时，功率相同，对于
时间内吹出的风，
，与托盘作用过程，根据动量定理
，解得
，吹力大小与电吹风出风口
面积无关，故A 错误；
B．单位时间内出风口吹出气体的质量
，故B 错误；
C．根据题意可知，风与托盘间的相互作用力大小
，根据动量定理
，解得
，故C 正确；
D．据
，有
，解得
，故D 错误。
5
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故选C。
8．静电场聚焦在电子显微镜中起着重要的作用，如图所示为某电子显微镜内的聚焦电场，实线和虚线分
别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b 两点运动到c 点，则（ ）
A．a、b、c 三点的电场强度大小关系为
B．a、b、c 三点的电势高低关系为
C．沿cba 路径移动质子与电子，它们的电势能变化相同
D．沿bc 方向直线射入的电子一定做匀速直线运动
【答案】A
【详解】
A．电场线越密，电场强度越大，可知a、b、c 三点的电场强度大小关系为
，故A 正确；
B．沿电场线电势降低，a、b 两点在等势面上，可知a、b、c 三点的电势高低关系为
，故B
错误；
C．根据
，沿cba 路径移动质子与电子，初末位置的电势差相等，则质子的电场力做正功，电势
能减小，电子的电场力做负功，电势能增加，故它们的电势能变化不同，故C 错误；
D．直线bc 为电场线，沿bc 方向直线射入的电子受到的电场力向右，加速度为
，故电子做变加
速直线运动，故D 错误。
故选A。
9．用如图所示的洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运动时发现，有时玻璃泡中的电子束在匀
强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状，现将这一现象简化成如图所示的情景来讨论：在空间存在平行于x
6
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轴的匀强磁场，由坐标原点在xOy 平面内以初速度
沿与x 轴正方向成
角的方向射入磁场的电子运动
轨迹为螺旋线，其轴线平行于x 轴，直径为D，螺距为
，则下列说法错误的是（ ）
A．匀强磁场的方向为沿x 轴正方向
B．若仅增大匀强磁场的磁感应强度，则直径D 减小，而螺距
将增大
C．若仅增大电子入射的初速度v₀，则直径D 增大，螺距
也将增大
D．若仅增大
角（
），则直径D 增大，而螺距
将减小
【答案】B
【详解】A．将电子的初速度沿x 轴及y 轴方向分解，沿x 方向速度与磁场方向平行，做匀速直线运动
且
，沿y 轴方向速度与磁场方向垂直，洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由左手定则
可知，磁场方向沿x 轴正方向，故A 正确不符合题意；
BCD．根据洛伦兹力提供向心力及圆周运动知识有
，
，且
，解得
，
，所以
，所以若仅增大磁感应强度B，则D、
均减小；若仅增大
，则D、
皆增大；若仅增大α 角(α<90°)，则D 增大，∆x 将减小，故B 错误符合
题意，CD 正确不符合题意；
故选B。
10．图1 这4 条特征谱线是氢原子光谱巴耳末系中的四条可见光，
是氢原子从能级6 跃迁到能级2 产生
的，
是氢原子从能级3 跃迁到能级2 产生的，用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到
如图2 和图3 所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4 所示的实验装置，都能产生光电效应。下列
说法正确的是（ ）
7
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A．
的频率小于
的频率
B．图3 中的干涉条纹对应的是
C．
的光子动量小于
的光子动量
D．欲使微安表示数变为0，滑片P 应向a 端移动
【答案】D
【详解】AC．根据氢原子跃迁规律可知，氢原子从能级6 跃迁到能级2 产生的
的能量大于从能级3
跃迁到能级2 产生的
的能量，光子能量越大，频率越大，波长越小，故光子动量
，越大，故
的频率大于
的频率，
的光子动量大于
的光子动量，故A 错误，C 错误；
B．由于
的波长大于
的波长，根据干涉条纹间距
，可知，
干涉条纹间距大一些，图3
中的干涉条纹间距比图2 大，即图3 中的干涉条纹对应的是
，故B 错误；
D．欲使微安表示数变为0，应加上反向电压，由电路图可知滑片P 应向a 端移动，故D 正确。
故选D。
11．水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球型物品。如图甲所示为一个质量分布均匀的透明水晶球，
半径为a，过球心的截面如图乙所示，PQ 为直径，一单色细光束从P 点射入球内，折射光线与PQ 夹
角为37℃，出射光线与PQ 平行。已知光在真空中的传播速度为c，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，则
（ ）
8
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A．光束在P 点的入射角为53°
B．“水晶球”的折射率为1.6
C．光在“水晶球”中的传播速度为
D．光在“水晶球”中的传播时间为
【答案】B
【详解】B．根据题意作出光路图如图
由几何关系可知，光线射出时的折射角r 为2θ，折射率
，故B 正确；
A．由图β = r = 2θ = 74°，故A 错误；
C．光在“水晶球”中的传播速度为
，故C 错误；
D．光在“水晶球”中传播的距离
，时间
，带入数据有
，故D
错误。
故选B。
12．地磁学家曾经尝试用“自激发电”假说解释地球磁场的起源，其原理如图所示：一个金属圆盘A 在某
一大小恒定、方向时刻沿切线方向的外力作用下，在弱的轴向磁场B 中绕金属轴
转动，根据法拉
第电磁感应定律，盘轴与盘边之间将产生感应电动势，用一根螺旋形导线MN 在圆盘下方连接盘边与
盘轴，MN 中就有感应电流产生，最终回路中的电流达到稳定值，磁场也达到稳定状态。下列说法正
确的是（ ）
9
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A．MN 中的电流方向从M→N
B．MN 中感应电流的磁场方向与原磁场方向相反
C．圆盘转动的速度逐渐减小
D．磁场达到稳定状态后，MN 中不再产生感应电流
【答案】A
【详解】A．根据右手定则知，MN 中的电流方向从M→N，故A 正确；
B．根据右手螺旋定则判断知MN 中感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，故B 错误；
C．圆盘在大小恒定、方向时刻沿切线方向的外力作用下，转动的速度先越来越大，磁场也越来越大，
根据法拉第电磁感应定律
，知产生的电动势也越来越大，流过电阻R 的电流也越来越大，最终
回路中的电流达到稳定值，磁场也达到稳定状态，则圆盘转动的速度也达到稳定值。故C 错误；
D．可将圆盘看成若干个沿着半径方向的幅条组成，因此在任何时刻都有幅条切割磁感线，故磁场达到
稳定状态后，MN 中也产生感应电流，故D 错误。
故选A。
13．如图所示为一简易手动发电式手电筒。装置左侧是一个绕轴心O 匀速转动的水平圆盘。固定在圆盘边
缘处的小圆柱随圆盘转动时，可在T 形绝缘支架左侧横槽中往复运动，同时驱动导体棒在光滑的水平
导轨上运动。导体棒运动的速度随时间变化的关系为
。导轨间距
，导轨间
存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度
。导轨右端为一理想变压器，额定电压为2V
的灯泡刚好正常发光。导体棒、导线及导轨电阻均不计，电压表为理想电表。下列说法正确的是（
）
10
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A．当T 形支架运动到圆盘最左端时，电压表的示数为0
B．理想变压器原副线圈的匝数比为1：2
C．圆盘转动的角速度为2rad/s
D．当滑动变阻器滑片由b 向a 移动时，灯泡变暗
【答案】B
【详解】A．导体棒在磁场中运动时，产生电动势的峰值为
，电动势的
有效值为
，电压表的示数为电动势的有效值，其示数为
，A 错误；
B．由题意可知，额定电压为2V 的灯泡刚好正常发光，可知变压器副线圈的输出电压为
，则理
想变压器原、副线圈的匝数比为
，B 正确；
C．由导体棒运动的速度随时间变化的关系为
，可知，圆盘转动的角速度为
，C 错误；
D．当滑动变阻器滑片由b 向a 移动时，变阻器接入电路的电阻值增大，副线圈电路中的电流减小，由
于变压器是理想变压器，可知副线圈输出电压不变，则灯泡的亮度不变，D 错误。
故选B。
二、选择题Ⅱ(本题共2 小题,每小题3 分,共6 分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求
的。全部选对的得3 分,选对但不全的得2 分,有选错的得0 分)
14．下列说法正确的是（ ）
11
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A．对于相同质量的核燃料，重核裂变比轻核聚变产生的核能多
B．非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，具有各向同性
C．食盐被灼烧时发的光主要是由钠原子从低能级向高能级跃迁时产生的
D．光电效应、黑体辐射、物质波等理论均与普朗克常量有关
【答案】BD
【详解】A．对于相同质量的核燃料，重核裂变比轻核聚变产生的核能少，选项A 错误；
B．非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，具有各向同性，选项B 正确；
C．食盐被灼烧时发的光主要是由钠原子从高能级向低能级跃迁时产生的，选项C 错误；
D．根据物理学史可知，光电效应、黑体辐射、物质波等理论均与普朗克常量有关，选项D 正确。
故选BD。
15．如图甲，湖泊水面上有一列浮球，用来警示过往船只注意安全。图乙为简化俯视图，所有浮球等间距
排成一条直线，水面上的O 点垂直于水面xOy 持续沿z 轴振动，形成了沿水面传播波长
的水
波。当所有浮球全部振动后开始计时，以竖直向上为z 轴正方向，其中浮球A、B 的振动图像如图丙
所示，已知
，
，
。则（ ）
A．
时，1 号浮球位于平衡位置下方且沿z 轴正向运动
B．
时，6 号浮球位于平衡位置上方且沿z 轴负向运动
C．
时，1 号浮球与2 号浮球都位于平衡位置的上方且运动方向相反
D．
时，5 号浮球与6 号浮球都位于平衡位置的上方且运动方向相反
【答案】AC
【详解】A．由于
，
，由图可知A 球的振动比B 球振动落后
，则
又
，所以
，
，设两浮球之间的距离为
，则
，
，相邻两浮球与O 点距离差小于
，1 号浮球比A 浮球振动滞后，由于
时，A 浮球
12
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位于平衡位置且沿z 轴正向运动，则
时，1 号浮球位于平衡位置下方且沿z 轴正向运动；故A 正确；
B．6 号浮球比B 浮球振动滞后，由于
时，B 浮球位于波峰，
时，6 号浮球位于平衡位置上方
且沿z 轴正向运动，故B 错误；
C．
时，A 浮球位于波峰位置，2 号浮球比A 浮球振动超前，
时，1 号浮球位于平衡位置的上
方且沿z 轴正向运动，2 号浮球都位于平衡位置的上方且运动方向相反沿z 轴负向运动，故C 正确；
D．
时，B 浮球位于平衡位置且沿z 轴负向运动，5 号浮球比B 浮球振动超前，5 号浮球位于平衡
位置下方且沿z 轴负向运动，6 号浮球都位于平衡位置的上方且沿z 轴负向运动，故D 错误。
故选AC。
第Ⅱ卷
三、实验题：本题共1 小题，共14 分。
16-Ⅰ．如图甲所示是高中物理常用的实验装置。
(1)实验器材（图乙）是 （选填“电火花计时器”或“电磁打点计时器”），该计时器使用
（选填“直流”或“交流”）电源，每隔
s（选填“0.02”或“0.1”）打一个点；
(2)利用所示的装置（图甲）能完成的实验有______。
A．探究小车速度随时间变化的规律
B．探究弹簧弹力与形变量的关系
C．探究两个互成角度的力的合成规律
D．探究加速度与力、质量的关系
(3)图丙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4 个点未画出，打点计时器电源的频率为
50Hz，则计数点3 的读数为 cm，打下计数点2 时小车的瞬时速度为 m/s（结果保留两位有
效数字）。
【答案】(1) 电火花计时器 （1 分） 交流 （1 分） 0.02 （1 分） (2)AD （1 分）
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(3) 4.68—4.72 都正确 （1 分） 0.23、0.24 都正确（1 分）
【详解】（1）[1][2][3]图乙是电火花打点计时器。该计时器使用交流电源，每隔0.02s 打一个点。
（2）利用该装置能完成探究小车速度随时间变化的规律、探究加速度与力、质量的关系实验，实验装
置中没有弹簧、橡皮绳，不能进行探究弹簧弹力与形变量的关系、探究两个互成角度的力的合成实验。
故选AD。
（3）[1][2]相邻两计数点的时间间隔为
，计数点3 的读数为
。根据匀变速直线运动中
间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，打下计数点2 时小车的速度为
16-Ⅱ．电导率等于电阻率的倒数，是评估水的纯度和导电性的常用指标。某实验小组把西湖水注满如
图甲所示的粗细均匀的圆玻璃管中，测量西湖水的电导率
(1)用游标卡尺测量玻璃管中水柱的直径，应使用如图乙所示游标卡尺的 （填“A”“B”“C”或
“D”）部件测量，测得示数如图丙所示，读数为 cm；
(2)实验小组用伏安法测量玻璃管中水柱的电阻，因找不到合适量程的电流表，用多用电表的
挡
（内阻约
作电流表使用，其它所用实验器材有：
电源（电动势为
，内阻可忽略）；
电压表
（量程为
，内阻约为
；
滑动变阻器
最大阻值为
；导线若干等。
①该实验小组已完成的实验电路如图丁所示的连线，分析后发现还缺少两条导线的连接，请完成实物
图的连线；
14
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②开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 （填“左”或“右”）端；
③在某次测量时、多用电表的
挡读数如图戊所示，其读数为
，利用图丁实验，多次测
量得到电压表读数与电流表读数之间存在的变化关系如图已所示，已知玻璃管中水柱长度测量为
31.40cm，则西湖水的电导率约为
（结果保留两位有效数字）；
④实验中由于电流表的连接方式会导致实验中电导率的结果 （填“偏大”“偏小”或“不
变”）。
【答案】(1) B （1 分）
（1 分）
(2)
（1 分） 左 （1 分）
（1 分）
（1 分） 偏小（1 分）
【详解】（1）[1] 测量玻璃管中水柱的直径即玻璃管内径应使用游标卡尺的内测量爪。
故选B。
[2]该游标卡尺为20 分度的，精度为
，读数为
（2）[1][2]由题意知，
,
,待测电阻阻值
，由于
，
故待测电阻为大电阻，电流表应采用内接法，另本实验要求测量多组数据，应使电压或电流变化范围尽
可能大，故滑动变阻器应采用分压式接法，实物图的连接如图所示
15
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因滑动变阻器采用的是分压式接法，为保护负载，本图中开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于左端；
[3]该电流表表盘上每小格表示
，故其读数为
；
[4] 西湖水的电导率计算如下
，
，
，
，联立各式，求得
，
其中
，
，
，将以上数据代入，得
[5]由于电流表采用内接法，由于电流表分压，导致电压偏大，使得电阻的测量值偏大，即
的测量值
偏小，故电导率的测量值偏小。
16-Ⅲ．以下实验中说法正确的是（ ）
A．“测定玻璃折射率”的实验中入射角越大，则反射光强，折射光弱，越容易观察
B．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整
块硅钢铁芯，是为了减少涡流
C．在油膜法估测分子大小的实验中，如果有油酸未完全散开会使测量结果偏小
D．在“用单摆测重力加速度”实验中，若某同学直接把摆线长度当作摆长了，用多组实验数据做出
图线，该同学认为这样对
值的测量没有影响
【答案】BD（1 分）
【详解】A．该实验中，如果入射角过大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察，故A 项错误；
B．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块
硅钢铁芯，是为了减少涡流，故B 项正确；
C．油酸未完全散开，油膜面积S 偏小，依据
，则测量结果偏大，故C 项错误；
D．由单摆的周期公式有
，整理有
，有上述解析式，结合
图像整理有
，解得
，重力加速度与该图像的斜率有关，而摆长偏大还是偏小不影响图像的斜率k，
因此在“用单摆测重力加速度”实验中，若某同学直接把摆线长度当作摆长了，用多组实验数据做出
图线，对
值的测量没有影响，故D 项正确。
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故选BD。
四、计算题：本题共4 小题，8 分+11 分+11 分+11 分共41 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重
要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
17．2023 年7 月受台风泰利影响，我省嘉善地区发生极端暴雨天气。当暴雨降临，路面水井盖因排气水面
孔（如图甲）堵塞可能会造成井盖移位而存在安全隐患。如图乙所示，水位以50mm/h 的速度上涨，
质量为m=36kg 的某井盖排气孔被堵塞且与地面不粘连，圆柱形竖直井内水面面积为
，水位
与井盖之间的距离为h=2.018m 时开始计时，此时井内密封空气的压强恰好等于大气压强
，若空气视为理想气体，温度始终不变，
。
（1）若在井盖被顶起前外界对井内密封空气做了650J 的功，则该气体 ____________
（吸收，放出）
的热量为___________ J；
（2）求密闭空气的压强为多大时井盖刚好被顶起；
（3）求从图示位置时刻起，水井盖会被顶起所需的时间。
【答案】（1）放出，650；（2）
；（3）
【详解】（1）空气温度始终不变，内能保持不变，在井盖被顶起前外界对井内密封空气做了650J 的功，
根据热力学第一定律
，可得
可知该气体放出（1 分）的热量为
。（1 分）
（2）井盖刚好被顶起时有
（2 分）
此时密闭空气的压强为
（1 分）
（3）气体做等温变化，有
，解得
（2 分）
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水井盖会被顶起所需的时间为
（1 分）
18．如图所示为一处于竖直平面内的实验探究装置示意图，该装置由光滑圆弧轨道AB、长度为L1＝2m 的
固定粗糙水平直轨道BC 及两半径均为R1＝0.4m 的固定四分之一光滑细圆管DEF 组成，其中圆弧轨道
的B、D 端与水平轨道相切且平滑连接。紧靠F 处有一质量为M＝0.3kg 的小车静止在光滑水平地面上，
小车的上表面由长为L2＝1.5m 的水平面GH 和半径为R2＝0.5m 的四分之一的光滑圆弧面HI 组成，GH
与F 等高且相切。现有一质量为m＝0.1kg 的滑块（可视为质点）从圆弧轨道AB 上距B 点高度为h＝
0.8m 处自由下滑，滑块与糙水平直轨道BC 及小车上表面GH 间的动摩擦因数均为
，不计其它
阻力，取
。求
（1）滑块运动到圆弧轨道上的F 点时，细圆管道受到滑块的作用力；
（2）滑块在小车上运动过程中离上表面GH 的最大高度；
（3）若释放的高度
，试分析滑块最终在小车上表面GH 上滑行的路程s 与高度h 的关系。
【答案】（1）6N，方向向下；（2）0.3m；（3）当
时，
；当
时
；当
时；
【详解】（1）根据动能定理
，代入数据得
（1 分）
根据牛顿第二定律
（1 分）
得细圆管道对滑块的作用力
根据牛顿第三定律，细圆管道受到滑块的作用力
，方向向下。（1 分）
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（2）根据动量定理
，得
（1 分）
根据能量守恒
（1 分）
滑块在小车上运动过程中离上表面GH 的最大高度
（1 分）
（3）经过计算可知，当释放的高度
时，滑块刚好能到达半径为R2＝0.5m 的四分之一的光滑圆
弧的最高点. （1 分）
若释放的高度
，根据动能定理
根据动量定理
（1 分）
根据能量守恒
（1 分）
得
当
时，
当
时，
（1 分）
当
时，滑块从小车左侧滑落，
（1 分）
19．某国产品牌的电动汽车配备了基于电容器的制动能量回收系统，它有效的增加了电动汽车的续航里程。
其工作原理为踩下驱动踏板时电池给电动机供电，松开驱动踏板或踩下刹车时发电机工作回收能量。
为进一步研究，某兴趣小组设计了如图甲所示的模型：右侧为直流发电机模型，在磁极与圆柱形铁芯
之间形成辐射状的磁场，导线框的ab、dc 边经过处的磁感应强度大小均为B，方向始终与两条边的运
动方向垂直，剖面图如图乙所示。导线框的ab、dc 边延长段可在两金属半圆A、D 内侧自由转动，且
接触良好。金属半圆环D 左侧接一单刀双掷开关：踩下驱动踏板，开关接通1，电池给导线框供电，
导线框相当于电动机，所用电池的电动势为E，内阻为r；松开驱动踏板或踩下刹车，开关自动切换
接通2，导线框相当于发电机，给电容器充电，所接电容器电容为C。导线框与圆柱形铁芯中心轴线
重合，ab、dc 边长度均为L，两边间距离为d。导线框的ab、dc 边质量均为m，其余部分导线质量不
计，导线框的总电阻为R。初始时电容器不带电、导线框静止，电路其余部分的电阻不计，两金属半
圆环和两磁极间的空隙忽略不计。求：
（1）踩下驱动踏板后，导线框刚启动时的电流I 和ab 边受到的安培力的大小F；
（2）踩下驱动踏板后，导线框可达到的最大角速度ωm；
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（3）从踩下踏板到导线框角速度最大的过程中导线框上产生的焦耳热；
（4）当导线框达到最大转动速度后松开驱动踏板，在一段时间后导线框将匀速转动，此时电容器C
上的带电量q 及储存的电场能W。（提示：可根据电容器充电过程中电荷克服电场力做功与电势能转
化关系并结合U-q 图像求解）
【答案】（1）
；
；（2）
；（3）
；（4）
；
【详解】（1）由闭合电路欧姆定律，可得
（1 分）
ab 边受到的安培力的大小为
（1 分）
（2）依题意，有
（1 分）
当I=0 时，转速达到最大，可得
，
（1 分）
（3）对导线框ab、dc 应用动量定理，可得
（1 分）
通过电路的电荷量为
（1 分）
导线框产生的焦耳热为
（1 分）
（4）导线框从最大速度减至v 时稳定，对该过程应用动量定理，有
（1 分）
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电路中流过的电量为
此时电容器所带电量为
解得
（1 分）
如下图作U-q 图像，由微元法可知图像下面积等于电容器储存的电能
（1 分）
联立，解得
（1 分）
20．在太空中，所有物体均处于微重力环境（即
）。如图1 所示为太空粒子固定探测装置，整个装
置由I、II、III 三部分组成，I 部分为金属圆筒ABCD，半径为
；II 部分为金属网筒A1B1C1D1，半径
为
；III 部分为两水平放置的线圈1 和线圈2，线圈1 和线圈2 只在金属网筒
A1B1C1D1内部产生竖直
向下的匀强磁场（磁感应强度大小
）。在AD 和
边上分别有处于同一水平面
上的两小孔E、F，两小孔E、F 与圆面I 的圆心O 在同一水平直线上，两小孔E、F 允许质量为m、
电荷量
的带电粒子X 和质量为2m、电荷量
带电粒子Y 自由通过，现金属圆筒ABCD（电势为
）和金属网筒
A1B1C1D1（电势为
，
）之间加上如图2（俯视图）所示的辐向电场。不考虑
带电粒子X 和Y 在运动过程中的相互作用。
（1）如图1 所示，现在让带电粒子X 从小孔E 处静止释放，经辐向电场加速后进入磁场
，求带电
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粒子X 在磁场
中的位移大小。
（2）如图3 所示，从小孔F 同时射入大量带电粒子X 和Y，速度大小均为
，方向均在以F 为顶点
的圆锥内，圆锥的半顶角
，已知
，仅考虑带电粒子X、Y 在如图3 所示的圆面I 内
的运动，求X、Y 粒子经过磁场
偏转后再次经过圆面I 的圆周时，两种粒子在该圆周上公共区域的
圆弧所对应的圆心角为多少度?（
）
（3）如图4 所示，若单位时间内有n 个带电粒子X 连续从小孔E 处静止释放，带电粒子X 先后经过金
属网筒
A1B1C1D1上小孔F 和G、金属圆筒ABCD 上的小孔H，求带电粒子X 从小孔F 到小孔G 的过程
中，对探测装置平均作用力的大小。（用q、n、
、
和
表示）
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）粒子X 在电场中加速，由动能定理有
，可得
（1 分）
粒子X 进入磁场后做圆周运动，洛伦兹力充当向心力有
，解得
（1 分）
可知粒子X 在磁场中偏转
，位移大小
（1 分）
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（2）根据以上分析已得粒子X 的轨迹半径
，而粒子Y 的质量为2m，则可知
（1 分）
两粒子的运动轨迹如图所示
带电粒子X 在圆周上的区域为弧长
，根据半径关系可得
，
（1
分）
带电粒子Y 在圆周上的区域为弧长PM，由几何关系可知
，
（1
分）
可得
则
（1 分）
因此公共区域为弧长PQ，对应的圆心角为
。 （1 分）
（3）n 个带电粒子X 速度变化量的大小为
（1 分）
单位时间内，根据动量定理有
（1 分）
可得
根据牛顿第三定律X 对探测装置平均作用力大小为
（1 分）
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