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沪教版小学五年级数学下册 第 4 章 几何小实践 单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．10粒大米放入装满水的杯子中，溢出的水大约是（ ）
A．1升 B．1毫升 C．50毫升
2．一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（ ）
A．手机 B．数学书 C．课桌面
3．下面说法正确的是（ ）
A．1000毫升水比10升水多
B．升、毫升、毫米都是容量单位
C．毫升是比升小的容量单位
4．一只热水瓶的容积是（ ）
A．3升 B．3毫升 C．3立方米 D．3立方分米
5．把一个棱长1厘米的正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加（ ）
A．50% B． C．
6．下面的式子中，正确的是（ ）
A．1060cm3＝10.6dm3 B．45m3＝0.45dm3
C．43L＝4300mL D．95mL＝0.095L
7．一些边长是1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如图1，从正面看这个立体，如图2，
在这个立体的体积最大时，将这些小正方体码放成一个底面积为4的长方体，则这个长方体的高是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．一底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为8分米的正方形，原来长方体的体积
是（ ）立方分米．
A．32 B．64 C．16
9．一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24cm2，原来这个物体的体积是（ ）
A．200.96cm3 B．226.08cm3 C．301.44cm3 D．401.92cm3
10．有两个表面积都是60平方厘米的正方体，把它们拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（ ）平
方厘米．
A．90 B．100 C．110 D．120
二．填空题（共8小题）
11．下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的．它们的体积各是多少立方厘米？填在下面的括号里．
立方厘米 立方厘米．
12．在横线上填上“L”或“mL”．
一瓶洗衣液大约有3 ；一瓶绿茶是500 ．
13．把一个5分米正方体木块锯成两个完全一样的长方体，表面积比原来增加了 平方分米．
14．5.05升＝ 立方厘米
立方米＝ 立方分米
15．如图是一个正方体的展开图，与5号相对的面是 号．
16．一块长方体钢板，长2.8米，宽1.5米，厚2厘米．这块钢板的体积是 立方米．
17．把一根长48厘米的铁丝焊成一个宽2厘米，高1厘米的长方体框架，这个框架的长是
厘米．
18．如图由棱长1cm的小正方体组成，它的体积是 ．三．判断题（共5小题）
19．物体在空间中的位置改变后，它的体积不变． （判断对错）
20．一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体，体积发生了变化． （判断对错）
21．长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小． （判断对错）
22．9.56分米3＝9.56升． （判断对错）
23．将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合． （判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．计算下面图形的表面积和体积．（单位：分米）
五．操作题（共2小题）
25．下图是一个长方体表面展开图的一半，请在图形中画出长方体表面展开图一半，并算出长方体的体
积．（每小格表示1平方厘米）
26．在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．六．应用题（共4小题）
27．一根铁丝正好可以围成一个长9cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这根铁丝有多长？
28．一个长方体食品盒，长20厘米，宽20厘米，高30厘米．如果围着它的侧面贴一圈商标纸（上下底面
不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
29．一个长方体鱼缸的长、宽、高分别是50厘米、24厘米和40厘米，在里面注入38.4升的水．水离上口
多少厘米？
30．一个粮囤如图所示，上面是圆锥形，下面是圆柱形．如果每立方米粮食重800千克．这个粮囤一共可
以装多少吨粮食？试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知：把1颗蚕豆放入装满水的杯
中，10粒大米放入装满水的杯子中，溢出的水大约是1毫升；由此解答即可．
【解答】解：10粒大米放入装满水的杯子中，溢出的水大约是1毫升；
故选：B．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活
的选择．
2．【分析】根据体积的意义，问题所占空间的大小叫做物体的体积．再根据生活经验可知：一个长2分米
6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是一本数学书．至于手机的体积没有这么大，而课
桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能．据此判断即可．
【解答】解：至于手机的体积没有这么大，而课桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能．
因此，一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是一本数学书．
故选：B．
【点评】此题考查目的是目的是理解掌握长方体的特征、体积的意义及应用．
3．【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、1000毫升＝1升
1升＜10升
因此，1000毫升水比10升水多是错误的；
B、升、毫升、毫米都是容量单位，说法错误，因为毫米是长度单位；
C、毫升是比升小的容积单位，说法正确；
故选：C．
【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
4．【分析】根据题意热水瓶是容器，由此确定选容积单位，再比较毫升与升的大小，问题即可解决．
【解答】解：由分析可知：一只热水瓶的容积是3升；
故选：A．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活
的选择．
5．【分析】把正方体切成完全一样的两块长方体后，它的表面积比原来增加了2个正方体的面的面积，正方体有6个面，由此即可解答问题．
【解答】解：2÷6＝
答：表面积比原来增加 ．
故选：C．
【点评】此题要抓住一个正方体切割出2个完全一样的长方体的方法，得出切割后比原来增加了2个正
方体的面，是解决此类问题的关键．
6．【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000，1060立方厘米＝1.06立方分米；高级
单位立方米化低级单位立方分米除以进率1000，15立方米＝0.045立方分米；高级单位升化低级单位毫
升乘进率000，13升＝43000毫升；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000，95毫升＝0.095升．
【解答】解：A、1060cm3＝1.06dm3，原题换算错误；
B、4545m3＝0.045dm3，原题换算错误；
C、43L＝4300mL，原题换算错误；
D、95mL＝0.095L，原题换算正确．
故选：D．
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位
乘进率，反之除以进率．
7．【分析】根据从上面，正面看到的形状，这个立体图形最大由12个相同的小正方体组成（如图）．将
这些小正方体码放成一个底面积为4的长方体（即底面4个小正方体）高为3个小正方体，即高为3（如
图）．
【解答】解：这个立体图形最大由12个相同的小正方体组成（下图）：
将这些小正方体码放成一个底面积为4的长方体（下图）：
则这个长方体的高是3．故选：C．
【点评】解答此题关键是弄清这个立体图形由多少个相同的小正方体组成．
8．【分析】理解长方体的侧面展开图：把它的侧面展开后正好成一个边长是8分米的正方形，这说明长方
体的底面周长和高相等，都是8分米，因长方体的底面是正方形，所以能求出底面边长，进一步求出底
面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，即可列式解答．
【解答】解：底面边长：8÷4＝2（分米）
底面积：2×2＝4（平方分米）
体积：4×8＝32（立方分米）
答：这个长方体的体积是32立方分米．
故选：A．
【点评】此题考查了长方体的侧面展开图和体积公式，关键是弄清侧面展开图与长方体之间的关系．
9．【分析】根据题意可知：如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24平方厘米，表面积增加的
两个底面的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，圆锥的体积公式：V＝ sh，
把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
【解答】解：50.24÷2＝25.12（平方厘米）
25.12×6 25.12×（12﹣6）
＝150.72+ 25.12×6
＝150.72+50.24
＝200.96（立方厘米）
答：原来这个物体的体积是200.96立方厘米．
故选：A．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
10．【分析】两个表面积都是60平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体
减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后
即可求出长方体的表面积．
【解答】解：60÷6＝10（平方厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是100平方厘米．
故选：B．【点评】此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个面，由此即可解决问题．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】棱长1厘米的正方体的体积就是1立方厘米，图1由11个小正方体组成，它的体积是11立
方厘米；图2是由13个小正方体组成的，它的体积是13立方厘米．
【解答】解：如图，
故答案为：11，13．
【点评】关键是看每个立方图形由内上小正方体组成，注意看不到的有几个小正方体，是训练学生的空
间想象能力．
12．【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知计量一瓶洗衣液的容积用升做单位；计
量一瓶绿茶的容积用毫升做单位，据此解答即可．
【解答】解：由分析可得，一瓶洗衣液大约有3L；一瓶绿茶是500mL；
故答案为：L，mL．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活
的选择．
13．【分析】根据正方体的特征，它的6个面都是正方形，6个面的面积都相等；把一个棱长是5dm的正
方体木块平均分成两个小长方体木块，表面积增加两个截面的面积；根据正方形的面积公式解答．
【解答】解：5×5×2＝50（平方分米）；
答：表面积增加了50平方分米．
故答案为：50．
【点评】此题主要考查正方体的特征和表面积的计算方法，关键是明确把一个正方体木块，平均分成两
个小长方体木块，表面积增加两个截面的面积；由此解决问题．
14．【分析】（1）高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000．
（2）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．
【解答】解：（1）5.05升＝5050立方厘米
（2） 立方米＝750立方分米．
故答案为：5050，750．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位
乘进率，反之除以进率．
15．【分析】此图属于正方体展开图的“3﹣3”结构，折成正方体后，1号面与3号面相对，2号面与5号
面相对，4号面与6号面相对．
【解答】解：如图
是一个正方体的展开图，与5号相对的面是2号．
故选：2．
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己
动手操作一下并记住，能快速解答此类题．
16．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：2厘米＝0.02米
2.8×1.5×0.02
＝4.2×0.02
＝0.084（立方米）
答：这块钢板的体积是0.084立方米．
故答案为：0.084．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
17．【分析】长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长，再根据长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，用棱长
和除以4，求出长宽高的和，再减去宽和高，即可求出长方体的长，列式解答即可．
【解答】解：48÷4﹣2﹣1
＝12﹣2﹣1
＝9（厘米）
答：这个框架的长是9厘米．
故答案为：9．
【点评】此题考查了长方体棱长和公式的灵活运用，知道长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长是解题
的关键．
18．【分析】首先根据正方体的公式：V＝a3，求出小正方体的体积，然后数一数是多少小正方体搭成的立体图形，它的体积就是多少立方厘米．据此解答即可．
【解答】解：1×1×1×9
＝1×9
＝9（立方厘米），
答：它的体积是9立方厘米．
故答案为：9立方厘米．
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；物体在空间中的位置改变后，只是
位置变了，但体积不变；据此解答．
【解答】解：物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体在空间中的位置改变后，所占空间的大小不变，
即体积不变，只是位置发生了变化，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了体积的含义，明确体积的含义，是解答此题的关键．
20．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把一块长方体橡皮泥捏成一个
正方体后，只是形状变了，但体积不变．据此解答．
【解答】解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，只是形状变了，但体积不变，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握物体体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．
21．【分析】根据长方体的表面积、体积的意义，长方体的6个面总面积叫做长方体的表面积；物体所占
空间的大小叫做物体的体积．据此解答即可．
【解答】解：长方体的6个面的面积之和叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积．
题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握立体图形的表面积、体积的意义及应用．
22．【分析】立方分米与升是等量关系二者互化数值不变．
【解答】解：9.56分米3＝9.56升
原题换算正确．
故答案为：√．
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
23．【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成正方体相同颜色的面相对（如图），点B与
点E重合组成正方体的一个顶点．
【解答】解：如图
将图中的展开图折叠成正方体后，B点和E点重合
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题可剪一个如图所示的正方体展开图，亲自操作一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得
到解决．
四．计算题（共1小题）
24．【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式积：V＝a3，把数据代入公式解答．
（2）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）6×6×6＝216（平方分米）
6×6×6＝216（立方分米）
答：这个正方体的表面积是216平方分米，体积是216立方分米．
（2）（8×3+8×4+3×4）×2
＝（24+32+12）×2
＝68×2
＝136（平方分米）
8×3×4
＝24×4
＝96（立方分米）
答：这个长方体的表面积是136平方分米，体积是96立方分米．
【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．操作题（共2小题）
25．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了3个不相对的面，即下面、后面和左面，根据要求画出它的另外3个面即可．
由图可知，这个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米，根据长方体体积公式：V＝abh解答即
可．
【解答】解：由分析可作图如下：
这个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米，
5×4×2＝40（立方厘米）
答：长方体的体积是40立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的特征和展开图的画法以及体积计算．
26．【分析】根据正方体展开图的11种特征，由左到右第一幅图可在左边或右边增加一个正方形，上面增
加一个正方形，使其成为正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构；第二幅图可在上行正方形的上方增加一向2
个下方形，与原来上行向左或向右错开1个正方形，使其成为正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；第三幅
图可以第二行正方形的下面增加一行2个正方形，与第二行向右错开1个正方形，使其成为正方体展开
图的“3﹣3﹣3”结构．
【解答】解：在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．
【点评】此题是考查正方体展开图的认识．正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1
﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种
展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方
形．
六．应用题（共4小题）
27．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式求出长方体的棱长总和，即可解
答．
【解答】解：（9+4+3）×4
＝16×4
＝64（厘米）
答：这根铁丝长64厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及棱长总和公式．
28．【分析】首先要明确贴商标纸的是4个面，即前面、后面、左面、右面，长方体的长、宽、高已知，
从而利用长方体的侧面积公式＝（长×高+宽×高）×2，解答即可．
【解答】解：（20×30+20×30）×2
＝（600+600）×2
＝1200×2
＝2400（平方厘米）
答这张商标纸的面积至少要2400平方厘米．
【点评】解答此题的关键是明白：贴商标纸的是4个面，即前面、后面、左面、右面，从而利用长方体
的侧面积公式计算即可．
29．【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，据此求出水深，然后用鱼缸的高
减去水深即可．
【解答】解：38.4升＝38400立方厘米，
40﹣38400÷（50×24）
＝40﹣38400÷1200
＝40﹣32
＝8（厘米），
答：水离上口8厘米．
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体
积单位之间的换算．30．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝ πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出这囤
粮食的体积，然后用粮食的体积乘每立方米粮食的质量即可．
【解答】解：800千克＝0.8吨，
×3.14×（4÷2）2×2.4+3.14×（4÷2）2×3
＝ 3.14×4×2.4+3.14×4×3
＝10.048+37.68
＝47.728（立方米），
47.728×0.8＝38.1824（吨），
答：这个粮囤一共可以装38.1824吨粮食．
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
