文档文本内容
理论讲练-判断推理8
（笔记）
主讲教师：赵睿
授课时间：2025.07.29
粉笔事考·官方微信
1
理论讲练-判断推理8（笔记）
【答案汇总】
推理规则之“德·摩根定律”1-4：AABC
推理形式1-2：AD
排除法与代入法1-4：DDDA
推理起点1-3：BCA
判断推理
理论讲练8
【注意】课后要按照要求好好复盘，书读百遍其义自见。
六、推理规则之“德·摩根定律”
-（A 且B）＝-A 或-B
-（A 或B）＝-A 且-B
口诀：去括号，逐项添“-”，“且”“或”互变
练习：
-（聪明且美丽）=-聪明或-美丽
-（想涨工资或想放假）=-涨工资且-放假
【注意】摩根定律：在逻辑中去括号的规则。
1.回顾初中数学知识：如果通过各种公式规则化简数学等式，最终化简成“-
（X+Y）”，这个结果不能是最终答案，因为数学中要求化简化到最简，带括号
不是最简的，要开括号，括号前有“-”，打开括号要逐项改变符号，最终可得
“-X-Y”。
2.在逻辑中开括号和在数学中是一样的。“-（A 且B）”“-（A 或B）”不
是最终答案，且括号前有负号也不好理解，所以要打开括号，规则完全等同于数
学，括号前面有“-”，打开括号，逐项添“-”，“A”变成“-A”，“B”变成
“-B”，“且”变成“或”，“或”变成“且”，在数学中没有“且”“或”之
分，但是在逻辑中“-且=或”“-或=且”。
2
（1）-（A 且B）＝-A 或-B。
（2）-（A 或B）＝-A 且-B。
（3）口诀：去括号，逐项添“-”，“且”“或”互变。
3.练习：
（1）并不是“聪明且美丽”，“聪明”变成“-聪明”，“美丽”变成“-
美丽”，“且”变成“或”，即“-聪明或-美丽”，“或”指的是至少有一个，
有可能有其中一个，有可能有其中两个，三种情况都有可能存在。
（2）“想涨工资”变成“-涨工资”，“想放假”变成“-想放假”，“或”
变成“且”，得到“-涨工资且-放假”。
4.答疑：-（-聪明且-美丽）=聪明或美丽。
【例1】（2022 四川）班主任说：“并非张三和李四都考不上清华大学。”
下列选项最为准确地表达了班主任意思的是（
）。
A.张三和李四至少有一个能考上清华大学
B.张三和李四至多有一个能考上清华大学
C.张三和李四都考不上清华大学
D.张三和李四都能考上清华大学
【解析】1.这种题目可以理解，如果理解到位、足够敏锐、准确也可以。“并
非”在逻辑中是“-”，否定后面整句话，“张三和李四都考不上清华大学”可
以翻译成“-张三且-李四”，“班主任”的意思是“-（-张三且-李四）”，打
开括号，“-张三”变成“张三”，“-李四”变成“李四”，“且”变成“或”，
得到“张三或李四”，“或”表示至少有一个，即张三和李四中至少有一个能考
上，锁定A 项。
“张三或李四”有三种情况，即①张三、-李四，②李四、-张三，③张三、
李四，每种情况都可能发生，也可以说每种情况发生的概率为1/3，但是不能保
证哪一种情况一定发生。
D 项：可能对，不保证一定对，“班主任”的意思有三种情况，该项只是1/3
种情况，排除。
C 项：一定错误，至少有一个人考上，不可能是0，排除。
3
B 项：“至多有一个”说明不能超过1 个，可以是0 个、1 个，小于等于1。
“最多有一个能考上”=“至少有一个考不上”，如“张三和李四最多有一个能
考上”包含三种情况，即①张三、-李四，②李四、-张三，③-李四、-张三，从
“×”的角度总结，第一、第二种情况都有1 个“×”，第三种情况有2 个“×”，
总结起来就是“至少有一个×（至少有一个考不上）”。“至少”对应“或”，
“考不上”对应“-”，B 项等价于“-张三或-李四”。题干是“张三和李四至
少有一个能考上”，但是该项是“张三和李四至多有一个能考上”，“至少有一
个”和“至多有一个”不等价，排除。
答疑：“最多有一个能考上”有可能两个人都考不上。【选A】
【注意】
1.至少一个：A 或B。
2.至多一个：-A 或-B。
3.“至多一个行”=“至少一个不行”，“至少”代表“或者”，“不行”
代表“否”。
【例2】（2020 西藏）只要小明心胸开放且言行一致，那么团队成员就会信
任小明，甘心接受小明的领导。
如果上述断定为真，团队成员没有接受小明的领导，那么以下哪一项也一定
为真？（
）
A.小明心胸不开放或者言行不一致
B.小明心胸不开放并且言行不一致
C.小明心胸开放或者言行一致
D.小明心胸不开放但言行一致，或者小明心胸开放但言行不一致
【解析】2.既要有宏观的眼光，也要有微观的细节。“只要A，那么B”前
推后，翻译为“A→B”，“A”中是“a 且b”，“B”中是“c 且d”，题干可以
翻译为“心胸开放且言行一致→信任且领导”。
“团队成员没有接受小明的领导”说明“-领导”，“领导”在逻辑等式的
后端并且是“且”关系中的一个，“且”关系两真才真、一假就假，所以“-领
4
导”是对“信任且领导”的否定，是题干整体的否后，否后推否前，得到“-（心
胸开放且言行一致）”。
带着括号不是最终答案，将括号打开，逐一改变符号，“且”“或”互变，
得到“-心胸开放或-言行一致”；“或”表示至少有一个，可以是1 个、可以是
2 个，所以“-心胸开放或-言行一致”有3 种情况，即①-心胸开放、言行一致；
②-言行一致、心胸开放；③-心胸开放、-言行一致。
A 项：“-心胸开放或-言行一致”对应题干内容，当选。
B 项：“-心胸开放且-言行一致”只描述了第三种情况，漏掉了第一种和第
二种情况，是可能对，不保证一定对，排除。
C 项：题干结论是“-心胸开放或-言行一致”，但是该项是“心胸开放或言
行一致”，排除。
D 项：“-心胸开放、言行一致”对应情况①，“-言行一致，心胸开放”是
情况②，漏掉了情况③，排除。【选A】
【例3】（2023 北京）如果某川菜馆在同一天供应水煮鱼和麻婆豆腐，那么
它也一定供应宫保鸡丁；该川菜馆周四不供应宫保鸡丁。
如果上述断定是真的，那么以下哪项也一定是真的？（
）
A.如果该川菜馆在周四不供应水煮鱼，那么这天它一定供应麻婆豆腐
B.如果该川菜馆在周四供应水煮鱼，那么这天它一定不供应麻婆豆腐
C.该川菜馆在周四不供应水煮鱼
D.该川菜馆在周四不供应麻婆豆腐
【解析】3.本题不难，但是涵盖的内容很多。“如果……那么……”前推后，
翻译为“水煮鱼且麻婆豆腐→宫保鸡丁”。
给出已知条件“周四不供应宫保鸡丁”，是题干的否后，否后推否前，得到
“-（水煮鱼且麻婆豆腐）”，打开括号，“水煮鱼”变成“-水煮鱼”，“麻婆
豆腐”变成“-麻婆豆腐”，“且”变成“或”，得到“-水煮鱼或-麻婆豆腐”。
“-水煮鱼或-麻婆豆腐”有3 种情况，即①“-水煮鱼、麻婆豆腐”；②-麻婆豆
腐、水煮鱼；③-水煮鱼且-麻婆豆腐。
C、D 项：只是1/3 情况，不能保证一定不供应水煮鱼或不供应麻婆豆腐，
5
只是可能性，均排除。
A 项：“如果……那么……”前推后，“不供应水煮鱼”对于“-水煮鱼或-
麻婆豆腐”是肯定其中一项，或关系肯定一项，另一项可能对，也可能不对，“麻
婆豆腐”可能供应、可能不供应；“或”关系否定其中一项，另一项一定正确，
该项排除。
B 项：“供应水煮鱼”是对“-水煮鱼”的否定，“或关系”否定其中一个
条件，可得另一个一定对，“或”关系最少有一个对，得到“-麻婆豆腐”，当
选。
答疑：
（1）“或”关系没有前后之分，“A 或B”与“B 或A”是一样的，出现“→”，
才有前后之分。
（2）如“东京或巴黎”，给出“东京”，“或”关系可以去一个，也可以
去两个，不确定是否去“巴黎”，即“或”关系肯定一个，另一个不知道。
（3）不需要理解，背公式即可。
（4）复盘从头到尾看讲义，记不住的地方重点背，不理解的知识听回放。
【选B】
【例4】（2023 广东）某单位欲选出若干名员工参加工会举行的运动会，现
有以下要求：
（1）如果老赵参加，那么老钱参加，老周不参加；
（2）只有老李不参加，老钱或老周才能参加；
（3）老孙和老李不能同时不参加。
若老赵参加，则也可同时参加的是（
）。
A.老钱和老李
B.老孙和老周
C.老钱和老孙
D.老李和老周
【解析】4.翻译题干条件：
（1）“如果……那么……”前推后，翻译为：赵→钱且-周。
（2）“只有……才……”后推前，翻译为：钱或周→-李。
（3）“不能”拿到前面，写成“-”，“同时不参加”为“-孙且-李”，翻
6
译为：-（-孙且-李）。打开括号，“-孙”变成“孙”，“-李”变成“李”，
“且”变成“或”，得到“孙或李”。给出已知条件“老赵参加”，这个条件是
客观事实，条件（1）提及“赵”，“赵参加”是肯前，肯前推肯后，得到“钱
且-周”，即“钱参加”和“周不参加”确定为真。
根据“钱参加”，对于条件（2），“或关系”一真就真，故“钱或周”为
真，肯前推肯后，得到“-李”。“-李”是对“孙或李”其中一项的否定，否一
推一，得到“孙参加”，最终结论是“钱参加、孙参加”，C 项当选。【选C】
有的同学认为“-李”是对“孙或李”其中一项的否定，否定一项推出另一
项为真，但是有的同学可能被形式迷惑，认为是否后推肯前。“或”关系中没有
前后之分，否定哪个都可以，只有在逻辑等式中才叫前推后。
答疑：
（1）昨天学习了前推后、后推前，最终的逻辑等式都是“A→B”，对于这
种形式都是肯前推肯后，否后推否前，其他的情况都不确定。
（2）“或”关系是至少有一个对，“且”关系是两个都对，“A 且B→C 或
D”也符合肯前推肯后，否后推否前，只是这种情况前后的真假判断麻烦了一些。
（3）在保证“或”关系整体对的前提下，“或”关系否一推一。
（4）“同时”就是“且”关系。【选C】
记忆小测试
四组翻译：
1.前推后：如果、就、都、一定
2.后推前：只有……才……、“双不”、除非……否则不……、“谁必要谁
放后”
3.……且……：缺一不可
4.……或……：有一即可
三组推理：
1.逆否等价推理：A→B 等价于-B→-A
2.A 或B，推理规则：否一推一
3.摩根定律：-（A 且B）＝-A 或-B
7
-（A 或B）＝-A 且-B
【注意】
1.目前学习了前推后和后推前，要背下来它们的典型逻辑关联词，这两种推
理最终会写成“A→B”，一定适用于肯前必肯后，否后必否前。
2.“且”关系和“或”关系会结合逻辑等式的基础上把其中一个条件变成综
合性的条件，写成“A 且B→C 或D”，整体上也适用于肯前必肯后，否后必否前，
但是此时前后的肯定和否定比单一的一个条件要复杂一些。
3.“或”关系否一推一。“或”关系指的是至少有一个对，可以利用排除思
维思考，只要确保其中有一个不对，剩下的那一个一定是对的。
4.当推出的逻辑公式是否定带括号的形式，要打开括号变号。
七、推理形式
题目特征：
以下哪项中的推理形式/结构与题干中的推理形式/结构相似
下列与题干的逻辑关系/形式相同的是：
重结构，轻内容——有样学样
小技巧：字母代替更简单
【注意】推理结构/推理形式：
1.题目特征：问法为“以下哪项中的推理形式/结构与题干中的推理形式/
结构相似”“下列与题干的逻辑关系/形式相同的是”。通过问法可以知道这种
题目关注的是结构和形式。
2.解题方法：题干中会给出一个示例，“比着葫芦画瓢”，找到和示例形式
和结构相同的选项，即重结构、轻内容，“内容”指的是对错，推理是否符合规
则不重要，重要的是结构相同，即“有样学样”。
（1）根据典型的逻辑关联词，写出来逻辑等式，然后找结构相同的选项。
（2）用字母代替条件，找字母和顺序相同的选项即可。
3.推理形式的题目不保证每年都考查，考的话最多考查一个。
【例1】（2024 广东）所有被子植物都有花和果实，葫芦藓没有花和果实。
8
因此，葫芦藓不是被子植物。
下列推理结构与题干最为相近的一项是（
）。
A.所有博士生都发表了论文，小强没有发表论文，因此小强不是博士生
B.所有体育生都身材好，小亮也身材好，因此小亮是体育生
C.所有厨师都喜欢做饭，小刚不是厨师，所以小刚不喜欢做饭
D.所有阿根廷人都喜欢梅西，小李也喜欢梅西，所以小李是阿根廷人
【解析】1.问法为“推理结构与题干最为相近的一项是”，推理形式题。翻
译题干条件：“都”前推后，翻译为“被子→有花和果实”，根据“葫芦藓没有
花和果实”，推出“葫芦藓不是被子植物”，题干结构为“否后推否前”。不需
要判断对错，结构相同即可。
A 项：前提为“博士生→发论文”，根据“-发论文”推出“-博士生”，否
后推否前，与题干结构一致，当选。
B 项：前提为“体育生→身材”，根据“身材”推出“体育生”，为肯后推
肯前，与题干形式不同，结构不一样，排除。
C 项：前提为“厨师→做饭”，根据“不是厨师”，推出“不做饭”，为否
前推否后，排除。
D 项：前提为“阿根廷人→梅西”，根据“梅西”推出“阿根廷人”，为肯
后推肯前，排除。
设字母更简单：比着句子的顺序从头往后标，“被子植物”写成“A”，“花
和果实”是B，“葫芦藓”是C，“没有花和果实”是-B，题干结构为“A→B，C
→-B，C→-A”。
A 项：“博士生”为A，“论文”为B，“小强”是C，“没有发表论文”是
“-B”，结构为“A→B，C→-B，C→-A”，与题干一致，当选。
B 项：“体育生”为A，“身材”为B，“小亮”为C，结构为“A→B，C→B”，
题干为“C→-B”，排除。
C 项：“厨师”是A，“做饭”是B，“小刚”是C，结构为“A→B，C→-A”，
题干为“C→-B”，排除。
D 项：“阿根廷人”是A，“喜欢梅西”是B，“小李”是C，结构为“A→B，
C→B”，题干为“C→-B”，排除。
9
答疑：写文字和标字母都可以，每个人都有自己擅长的，没有哪个方法更优
秀。【选A】
【注意】修改题目：所有被子植物都有花和果实，葫芦藓不是被子植物，所
以葫芦藓没有花和果实。题干结构为否前推否后，C 项当选。不需要推理关注对
错，结构一致就可以。
【例2】（2023 福建）如果一个人既有国内外知名学府和科研机构的工作经
历，又具备担任项目负责人的管理经验，那么他就能够成为一名优秀的企业家。
张华就是这样一名优秀的企业家。
下列哪项与上述论述的逻辑关系最为相似？（
）
A.如果开展各类岗位培训，就能提高员工的岗位技能，进而增强企业团队的
战斗力和核心竞争力。故人力资源是企业最重要的核心资源
B.如果一个人不具备创新思维和广阔的视野，以及前瞻性的眼光，那么他就
不可能成为航天科技领域的领军人物。李明就是这样一名航天科技领域领军人物
C.只有具备较强的观察力、想象力和言语表达能力才能成为好作家。因此王
强是一位好作家
D.如果一个企业能够引导和帮助员工树立目标、提升岗位技能，就能使企业
具有凝聚力。新兴企业就具有这样的凝聚力
【解析】2.问法为“逻辑关系最为相似”，和“逻辑结构相似一样”，推理
形式题，翻译题干：“如果……那么……”前推后，“既……又……”是“且”
关系，可以翻译成：工作经历且管理经验→优秀的企业家，张华是优秀的企业家。
重形式，不用考虑里面的关系，去选项找逻辑关系和题干相似的即可。
A 项：“如果……就……”前推后，翻译为“开展岗位培训→提高员工岗位
技能”，与题干不一样，题干有两个条件；另外最后一句话可以翻译为“人力资
源→核心资源”，正常来说箭头后面是一样的，但是该项箭头后面的内容也不一
样，排除。
B 项：“如果……那么……”前推后，“以及”可以看成“且”，可以翻译
为“A 且B 且C”的形式，但是题干是两个条件；另外该项是“A 且B 且C→-领
10
军”，而结论是“李明→领军”，题干是“优秀”对“优秀”，但是该项是“-
领军”对“领军”，排除。
C 项：“只有……才……”，后推前，翻译成“好的作家→观察力且想象力
且表达力”，即“A→B 且C 且D”的形式，但是题干是“A 且B→C”，与题干形
式不一致；另外该句的结论是“王→好作家”，“好作家”是逻辑等式的前端，
不是后端，排除。
D 项：“如果……就……”前推后，“引导”和“帮助”都是树立目标这一
件事，所以不需要写成“且”关系，翻译成“树立目标且提升技能→凝聚力，新
兴企业→凝聚力”，与题干完全一致，当选。
答疑：
（1）题干中的“学府和科研机构的工作经历”中的“和”不需要写成“且”，
因为学府和科研机构都是定语，修饰的都是工作经历。
（2）B 项：“创新思维”“广阔的视野”“前瞻的眼光”是三个不同的动
词，所以可以写成“且”。
（3）B 项的前半部分有两种理解，“-思维且-视野且-眼光”和“-（思维
且视野且眼光）”都可以，不太好说谁一定对，所以本题重点看后半部分，后半
部分肯定不对。
（4）题干和D 项的形式都是“A 且B→C，D→C”。【选D】
11
【注意】翻译推理：重点关注翻译的规则，翻译推理要多做题，不会是因为
做得少。推理的规则有逆否等价、“或”关系的否一推一和摩根定理，推理规则
比较简单。
第二节
组合排列
题目特征
1.题干给出两组或两组以上对象
2.给出几组对象之间的关系
例：甲、乙、丙三个人，一个是美国人，一个是中国人，一个是日本人。中
国人比乙年龄小，甲和中国人不同岁，丙的年龄比日本人大。
根据上述断定可以推出：
【注意】组合排列：
1.考试难度：组合排列题的难度区间较大，大部分题比较简单，偶尔有题目
极其困难。如果考试发现组合排列题极其困难，建议随意蒙一个选项，考试千万
不要因为个别题浪费过多时间，花5-10 分钟还不一定做对，还可能扰乱后面的
解题节奏。
2.考试形式：单题、材料题。大部分年份考查单题，一般考查单题，一般考
查1 道题；偶尔考查材料题，一般是一段材料，后面跟着2-3 道题，考查几率较
低。
3.要知道组合排列的题目特征、解题方法，解题方法较零碎，不像翻译推理
那么系统，故难度较大。翻译推理考查1-2 道题，组合排列考查1-2 道题。只要
考查，就是重点，不能因为考查少，就认为不是重点。
4.组合排列题目特征：
（1）题干给出两组或两组以上对象，要有分组的意识，有时组合排列题做
得不好，往往是分组分得不好。如例子，给出“甲、乙、丙”“美国人、中国人、
日本人”。
（2）给出几组对象之间的关系，有时给出的关系比较绕，大概率不会直接
给出确定条件，如“谁和谁不同岁”“谁比谁年龄大”，需要确定彼此之间的关
系。
12
（3）本质是信息匹配、连线，要求找出“甲、乙、丙”分别来自哪个国家。
考点一：排除法
1.何时用：题干条件为真，选项信息充分
选项信息充分！
关于小王、小李和小张，我们知道他们三人中一位是律师，一位是医生，一
位是教师，并且我们还知道：小张比教师的年龄大；小王和医生不同岁；医生比
小李年龄小。
据此可以推知？
A.小王是律师，小李是医生，小张是教师
B.小王是医生，小李是教师，小张是律师
C.小王是教师，小李是律师，小张是医生
D.小王是教师，小李是医生，小张是律师
选项信息不充分！
关于小王、小李和小张，我们知道他们三人中一位是律师，一位是医生，一
位是教师，并且我们还知道：小张比教师的年龄大；小王和医生不同岁；医生比
小李年龄小。
据此可以推知？
A.小王是律师
B.小王是医生
C.小王是教师
D.不确定
2.如何用：读一句，排一句
【注意】
1.本节课讲解的方法较简单，下节课讲解的方法可能稍有困难。
2.排除法：
（1）根据题干的条件排除错误选项，排除3 个错误选项，剩下的就是正确
选项。
（2）什么时候考虑排除法：并不是所有题目都能考虑排除法。
①题干条件为真，有些题目中的条件不一定是真话，如“某个人猜某件事，
有两句话，有真有假”，属于“真假不确定”，排除法要求题干均为真话。
13
②选项信息充分：可以用于区分题目难度，选项充分就是简单题。
3.例1 和例2 的题干完全一致，观察选项的区别，例1 的选项将题干提及的
人、事进行完全的排列组合，就是选项信息充分；例2 的选项只提及部分的人和
事，就是选项信息不充分。
4.选项信息充分的题都比较简单，选项信息不充分的题可能稍难，但是不见
得很难。
5.题干条件为真，选项信息充分，考虑读一句，排一句，90%的题目可以做。
【例1】（2023 广东）甲、乙、丙、丁四人的年龄各不相同，已知：
①甲、丙中有一人年龄最大；
②乙比丙小，但比丁大；
③丁、甲中有一人年龄最小；
④丁的年龄不是最小的。
由此可知，甲、乙、丙、丁四人按年龄由大到小的顺序排列依次是（
）。
A.乙、丙、丁、甲
B.丁、丙、乙、甲
C.甲、丁、乙、丙
D.丙、乙、丁、甲
【解析】1.题干给出“甲、乙、丙、丁四人的年龄各不相同”，要求“按年
龄由大到小的顺序排列”，为组合排列题。
如果有假话，题干会明确说明，没有就默认题干条件均为真。题干条件为真，
选项将题干提及的人进行全部的排序，选项信息充分，考虑排除法解题。
选项最左侧是年龄最大的，然后依次年龄减小，根据条件①，选项最开头要
么“甲”，要么“丙”，排除A、B 项；根据条件②，即“乙比丙小，乙比丁大”，
C 项“丁比乙大”，排除C 项，D 项当选。【选D】
【例2】（2022 四川）某单位从小李、小王、小赵、小张、小陈、小孙、小
刘7 人中选派5 人参加计算机技能培训，负责人提出了如下选人意见：
（1）小李、小王要么同时参加，要么同时不参加；
（2）小李、小赵不能同时参加；
（3）若小张参加，最好不让小陈参加；
14
（4）若小李、小张都参加，不能让小孙参加。
根据以上意见，参加的人员是（
）。
A.小王、小赵、小张、小孙、小陈
B.小李、小王、小张、小陈、小刘
C.小王、小赵、小张、小陈、小刘
D.小李、小王、小陈、小孙、小刘
【解析】2.题干给出“7 人中选派5 人参加”，未明确给出“假话”，默认
题干条件均为真，选项列出5 个人，选项信息充分，考虑排除法解题。
根据条件（1），不用翻译出来，说明“小李和小王捆绑”。
A 项：出现“小王”，但是没有“小李”，排除。
C 项：出现“小王”，但是没有“小李”，排除。
B、D 项：同时出现“小王”和“小李”，均保留。
根据条件（2），说明“小李、小赵”不能同时出现，B、D 项均有“小李”，
没有“小赵”，无法排除选项。
根据条件（3），出现“小张”，则不能有“小陈”，B 项同时出现“小张、
小陈”，排除B 项，D 项当选。
答疑：
（1）考试要快速、准确解题，推理较麻烦，本题不建议列表、推理，方法
的选择很重要。
（2）“最好”就是一定的意思，“很难”就是不能的意思。【选D】
考点一：代入法
1.何时用：（1）题干条件有真有假
2.如何用：把选项代入题干去验证
【注意】
1.题干均是真话，选项信息充分，考虑排除法解题，90%的题目可以解决。
2.代入法：将选项代入题干检验是否符合要求。代入法相对慢、麻烦，需要
一个、一个试，但是代入法较优秀，不需要思考，只要有时间就能做出来。
3.题干条件有真有假，且不知道谁对、谁错，不能用排除法，可能用错误条
15
件排除选项，考虑代入法，将选项代入题干验证。
【例3】（2022 贵州）某公司打算将小王、小赵、小李三个新入职的员工分
别安插到生产部门、管理部门、设计部门工作，三人并不知道他们会到哪个部门
工作。只是有三个猜测：
小王安排到设计部门工作，小赵安排到生产部门工作；
小王安排到生产部门工作，小李安排到设计部门工作；
小王安排到管理部门工作，小赵安排到设计部门工作。
后来证实，三个猜测都只猜对了一半，由此可以推出（
）。
A.小王安排到设计部门工作，小赵安排到生产部门工作，小李安排到管理部
门工作
B.小王安排到生产部门工作，小赵安排到设计部门工作，小李安排到管理部
门工作
C.小王安排到管理部门工作，小赵安排到设计部门工作，小李安排到生产部
门工作
D.小王安排到管理部门工作，小赵安排到生产部门工作，小李安排到设计部
门工作
【解析】3.题干给出3 个人、3 个部门，给出“三个猜测都只猜对了一半”，
说明每句话一对一错，但是不确定哪句话对、哪句话错，不能根据“小王到设计
部门”进行排除，因为不知道此句话的真假。
最容易想的方法是将选项代入题干验证，看是否满足“每句话一对一错”，
不满足就排除，满足就是正确选项。
代入A 项：“小王到设计部门”为真，“小赵到生产部门”为真，与题干要
求“只猜对一半”不一致，排除。
代入B 项：“小王到设计部门”为假，“小赵到生产部门”为假，与题干要
求“只猜对一半”不一致，排除。
代入C 项：“小王到设计部门”为假，“小赵到生产部门”为假，与题干要
求“只猜对一半”不一致，排除。
排除A、B、C 项，D 项当选。
16
代入D 项：“小王到设计部门”为假，“小赵到生产部门”为真；“小王到
生产部门”为假，“小李到设计部门”为真；“小王到管理部门”为真，“小赵
到设计部门”为假，符合题干要求，当选。
秒杀技巧：方法在考试中考频很高，考试时代入不占优势，该方法只适用于
“每个人说两句话，两句话一对一错”的情况，若为“说三句话，一对两错”，
则不适用。本题为“有3 个人，每个人说两句话，两句话一对一错”，满足该情
况。记住结论“对于每一组来说，将前后主语调换位置，形成的新组合结论一定
不符合要求，直接排除即可”。在本题中，小王一定不能去生产部门，小赵一定
不能去设计部门，这样的一定不符合题干要求。
秒杀技巧原理：原本满足“一对一错”，调换主语后，形成的新组合一定会
破坏原有组合的关系，一定不能满足“只对一半”，故互换以后的前后两句话均
错误，直接排除即可。
如“A 和小红是一对男女朋友”“B 和小丽是一对男女朋友”，两句话中有
一句话为真、一句话为假，将“A”和“B”调换位置，此时男女朋友组合均错误，
一定不符合“一对一错”。
根据题干条件，排除“小王去生产部门”“小王去设计部门”“小赵去设计
部门”的选项，排除A、B、C 项，D 项当选。【选D】
【注意】
1.一定要掌握代入法，因为代入法是最普适、最保准的方法。
2.一组有两句话，且两句话中一对一错，可以用混搭排除。
【练习】（2021 北京）甲、乙、丙三人大学毕业后一个当上了公务员，一
个当上了空姐，另一个当上了老师。他们各自作了如下陈述：
甲：甲当上了公务员，乙当上了空姐。
乙：甲当上了空姐，丙当上了公务员。
丙：甲当上了老师，乙当上了公务员。
结果证实，甲、乙、丙的陈述都只对了一半，由此可见（
）。
A.甲当上了空姐
B.乙当上了公务员
17
C.丙当上了空姐
D.甲当上了老师
【解析】拓展.运用混搭排除，排除“甲当空姐”“甲当公务员”的选项，
只有三个职业，故“甲当老师”，D 项当选。
排除“乙当公务员”“乙当老师”的情况，故乙是空姐，剩下丙是公务员。
答疑：如果“甲当空姐”，此时“甲当公务员”“乙当空间”均错误，不满
足“只对了一半”，说明组合错误、混搭必错。【选D】
考点一：代入法
1.何时用：
（1）题干条件有真有假
（2）提问为“可能/不可能是”
（3）提问方式为“补充以下哪个条件”
2.如何用：把选项代入题干去验证
【注意】代入法：
1.问法为“以下哪个选项可能对、可能不对”，优先考虑排除法，问“可能”，
不一定是唯一答案，如方程没有唯一解，而是有多个解，正面解题可能有多个答
案，可能符合要求，但是不一定在选项中，考虑代入法。
2.问法为“补充以下哪个条件，可以得到结论”，考虑代入法。
【例4】（2024 内蒙古）某歌唱节目中，虹、晨、欢、律、清、岚、栀七组
选手按照抽签顺序进行演唱，已知：
（1）岚和清中间隔一组选手，且岚在清前；
（2）欢在晨前一个上场；
（3）岚和欢中间隔了两组选手。
如果虹是第4 个上场，那么下列说法可能正确的是（
）。
A.岚是第3 个上场
B.欢是第5 个上场
C.晨是第6 个上场
D.律是第7 个上场
【解析】4.题干要求将“7 个人排序”。
梳理题干条件：
18
①岚×清。
②欢+晨。
③中间间隔两组选手，但是谁先、谁后不确定，可能是岚在前，可能是欢在
前，岚××欢或者欢××岚。
④虹在第4 个（明确条件）。
问法为“可能”，说明“虹是第4 个的情况下，剩下的人排序不唯一”，排
列方法不唯一，条件不明确，考虑代入法解题。
代入A 项：将A 项看成已知信息，“岚”放在3；根据条件①，“清”放在
5；根据条件③，“欢”不能往前放，只能放在6；结合条件②，“晨”放在7，
还有“律”“栀”可以放在1、2，不能确定二者的顺序，不能保证是唯一的，
但是选项与题干条件均相符，A 项当选。
代入B 项：“欢”放在5，“晨”放在6；根据条件③，“岚”不能往后放，
只能往前放，即“岚”放在2；根据条件①，“清”放在4，与“虹”冲突，排
除B 项。
代入C 项：“晨”在6，等同于“欢”在5，排除B 项，可以排除C 项。
代入D 项：“律”放在7，剩下的条件均与“律”无关，考虑挨个尝试；没
有条件相关，只能一个、一个尝试，在有限的空格里面，优先尝试队伍长的一组、
跨度长的一组，哪组队伍越长、变化的可能性越少。优先考虑队伍长的一组，即
条件③，“岚”和“欢”占4 个位置，若“岚”在1，此时“欢”在4，不符合
要求；若“岚”在2，“清”在4，不符合要求；若“岚”在3，“清”在5，“欢”
在6，“晨”在7，不符合要求；若“岚”在5，“欢”没有位置，排除。
答疑：
（1）难度越大的题目，答案在A、B 项的概率较高；越简单的题，答案在C、
D 项的概率较大。
（2）不能因为题干条件与“律”均无关，就认为D 项一定错误。【选A】
19
【注意】排除法和代入法都是利用特殊的技巧，没有通过推理手段找到正确
答案，真正的组合排列考查逻辑推理能力，排除法、代入法的题目较简单，没有
推理就能找到答案，有投机取巧的手段。如果出题人出题细致，无法用排除法、
代入法解题，需要推理。
考点二：推理技巧
1.确定信息（题干明确告诉的条件）
以此作为推理起点
已知：①张三和美国人不同岁，②张三是中国人
【注意】
1.推理过程不复杂，最大的难点在于找不到推理起点，主要是方法不对路，
因为找不到突破口、方法、思路，要知道推理原则和推理技巧。
2.所有的推理都是从客观事实开始推理，客观事实是起点，包括翻译、组合
20
排列，找不到事实性条件，题目就无法推理。所有技巧的原点是找客观事实。
3.本节课讲解最简单的，即“题目给出明确的事实条件”，真正的难题会不
给出“事实条件”。
4.例：“张三是中国人”是事实条件，题目给出事实条件，当成起点使用。
【例1】（2024 陕西）小李提前准备好了下周要穿的衣物，分别是黑裤子、
白外套、粉毛衣、黄裙子、蓝帽子、绿卫衣、灰鞋子7 件衣物，这些衣物均要穿
一次，但是她的穿衣顺序必须符合以下要求：
（1）穿绿卫衣之前要先穿粉毛衣，穿这两件衣服的中间还要穿另外两件衣
物（灰鞋子除外）；
（2）周一或者周日穿黄裙子；
（3）周三戴蓝帽子；
（4）穿灰鞋子要在穿绿卫衣之前或者刚刚穿完绿卫衣之后。
如果小李周一要穿粉毛衣，则可以确定她的穿衣顺序为（
）。
A.周二穿白外套
B.周五穿灰鞋子
C.周五穿绿卫衣
D.周二穿黑裤子
【解析】1.给出“小李有7 件衣服”。题干给出的条件均是真话，选项信息
不充分，无法用排除法解题；问法不是“可能”，无法用代入法解题，考虑推理。
条件（1）说明“绿卫衣”和“粉毛衣”中间要穿另外两件衣服。
条件（2）说明周一或周日穿黄裙子。
条件（3）是事实条件。
条件（4）“刚刚”说明没有间隔。
题干给出“周一穿粉毛衣”，是确定事实。
将“周一粉毛衣”“周三蓝帽子”填入表格，结合条件（1），说明“绿卫
衣”在“周四”，而且“灰鞋子”不能在周二、周三。
结合条件（2），说明“黄裙子”在“周日”。
结合条件（4），“灰鞋子”只能在“周五”，剩下“白外套”“黑裤子”
分别匹配“周二”“周六”。
综上，B 项当选。
21
答疑：考试不用列出完整表格，可以直接列出“1-7”。【选B】
【例2】（2022 联考）某派出所计划派出甲、乙、丙、丁、戊、己六位民警
到A、B、C 三个区域去巡逻，每个区域派两位民警，每位民警只去一个区域。已
知：
①如果甲民警去B 区域，则乙民警去C 区域；
②只有己民警去B 区域，乙民警才不会去A 区域；
③戊民警去A 或B 区域；
④甲民警和乙民警不去同一区域，丙民警和丁民警不去同一区域，戊民警和
己民警不去同一区域。
如果己民警去A 区域巡逻，则下列一定为真的是（
）。
A.丙民警去B 区域
B.戊民警去C 区域
C.甲民警去C 区域
D.丁民警去B 区域
【解析】2.题干给出“每个区域派两位民警，每位民警只去一个区域”。
梳理题干条件：
①“如果……则……”前推后，翻译为：甲B→乙C。
②“只有……才……”后推前，翻译为：-乙A→己B。
③戊：“只去一个区域”说明不能去两个地方，翻译为：要么A，要么B。
④甲≠乙；丙≠丁；戊≠己。
提问给出“己去A”，为事实条件，看据此能推出什么条件，看与“己”相
关的条件。根据条件②，结合“每位民警只去一个区域”，因为“己去A”，所
以“己不能去B”，对于条件②是否后，否后推否前，负负得正，得到“乙去A”。
此时“己、乙”均去“A”，再看哪个条件与“乙”相关；同理，因为“乙
去A”，所以“-乙去C”，对于条件①是否后，否后推否前，得到“-甲去B”，
22
共有3 个位置，因为“每个区域派两位民警”，故“甲一定去C”。
此时“甲去C”，考试可以直接选择C 项。
根据条件③，“A”已经有2 个民警，“戊”一定不能去A，“戊”一定去B，
剩下“丙”“丁”放在“B”“C”。【选C】
【例3】（2022 四川）甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7 人开会时坐成一排，
已知：①乙在丙左边，间隔2 人；②戊在丁右边，间隔3 人；③庚在己左边，间
隔1 人；④甲在最左边；⑤戊不在最右边。
由此可知，己坐的位置是（
）。
A.左五
B.左六
C.左四
D.左三
【解析】3.梳理题干条件：
①乙○○丙。
②丁○○○戊。
③庚○己。
④甲：1。
⑤戊：-7。
根据上述条件，除了条件④，其他条件不明确。
问“己的位置”，考虑试着代入队伍长的，条件②最长。
若“丁”在2，此时“戊”在6；若“丁”在3，此时“戊”在7，此时不符
合条件⑤，故结合条件②和⑤，得到“丁”在2，“戊”在6。
剩下条件①和③，谁的队伍长，优先试谁。若“乙”在3，“丙”在6，此
时不符合要求；若“乙”在4，“丙”在7。
剩下“庚”在3，“己”在5，A 项当选。
答疑：问法为“可能”，题干条件不确定，考虑代入选项；将选项代入，解
题较麻烦，建议用推理方法。【选A】
23
【注意】
1.翻译要整体复盘，本节课讲解的组合排列只是开头，排除法、代入法、确
定信息一定要掌握。
2.下节课讲解组合排列的后半部分，讲解最大信息、假设法，假设法难度较
大，但是考试会考查，建议提前熟悉题目。
24
遇见不一样的自己
Be your better self
