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第一章
实用速算技巧
1.1
加法技巧--尾数法、高位叠加法、削峰填谷法
1.1.1
尾数法
在多个数字精确求和或求差时，从“尾数”处入手，为保证精确与速度，一般可观察两位。
【例1】求出2014～2017 年全国残疾人康复机构数量之和（末两位）
【例2】求出2016～2019 年全国残疾人康复机构数量之和（末两位）
使用前提：多个数字的精确计算
批注[dundun1]:
14 到17 的数据末两位求和数值为17，直
接对应末两位为17 的选项即可
批注[dundun2]:
16 到19 的数据末两位求和数值为03，直
接对应末两位为03 的选项即可
批注[dundun3]:
2
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1.1.2
高位叠加
和我们记忆中的列竖式做加法顺序正相反，高位叠加是从高位加起，抓住问题的主要矛盾。非精确求
和或没有选项可以参考时，可以选用高位叠加法。
【例1】求出十二五时期中国IC 封装市场规模
【例2】求出十三五时期中国IC 封装市场规模
【例3】求4103、2058、3156、8233 之和
千位04
百位14
十位32
个位27
5747
批注[dundun4]:
千位08
百位21
十位34
个位33
10473
批注[dundun5]:
千位17
百位04
十位13
个位20
17550
批注[dundun6]:
3
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1.1.3
削峰填谷
若几个相近数字求和或平均值，可以先找出基准值，再根据“偏离总和”求得总和或平均值。
表二
中国冰雪旅游营销事件排行榜
营销事件
省份
舆论声量
美誉度
创新指数
哈尔滨国际冰雪节
黑龙江
97
89
88
黑龙江全民冰雪活动日
黑龙江
91
87
88
长春净月潭瓦萨国际滑雪节
吉林
83
88
93
鸟巢欢乐冰雪季
北京
85
91
85
黑龙江大型冰雪旅游直播show
黑龙江
82
88
91
中国·吉林国际雾凇冰雪节
吉林
81
90
86
查干湖冬捕旅游节
吉林
86
90
83
“冰雪天路”探寻之旅
内蒙
75
89
89
内蒙古冰雪那达慕
内蒙
78
88
83
中国新疆冰雪旅游节暨冬季旅游产业博览会
新疆
75
86
81
【例1】请求出美誉度的平均成绩
【例2】请求出创新指数的平均成绩
1.2
减法技巧--整数基准值法、“21”“12”分段法
1.2.1
整数基准值法
被减数－减数＝（被减数－基准值）＋（基准值－减数）：
例如“632－589”，我们可以加入600 作为基准值，则632－589＝（632－600）＋（600－589）。
我们发现美誉度都在88 左右，那
么我们就以88 为基准进行削峰填谷
88+（1-1+0+3+0+2+2+1-2）/10=88.6
批注[dundun7]:
我们发现创新指数都在88 左右，
那么我们就以88 为基准进行削峰填谷
88+（0+0+5-3+3-2-5+1-5-7）/10=86.7
批注[dundun8]:
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1.2.2
“21”“12”分段法
将三位数的减法分成“21”或“12”两段，尽可能保证不用借位。
【例题】
854－482
532－398
721－689
85 4-48 2=372
53 2-39 8=134
以700 为基准值：21+11=32
745－372
938－776
825－481
74 5-37 2=373
93 8-77 6=162
82 5-48 1=344
939－842
892－784
823－792
93 9-84 2=97
8 92-7 84=108
以800 为基准值：23+8=31
1.3
乘法技巧--小分互换法、拆分法
1.3.1
小分互换
若乘法中有某个乘数可以近似的转化为某个常见分数，我们可以将多位数乘法转化为简单除法计算。
需记忆的常用小数如下：
% =
. % =
% =
% =
. % =
. % =
.
% =
.
% =
. % =
. % =
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【例题】
251×784
632×125
200×455
=25%*784
=632*12.5%
=455*20%
=784/4=196
=632/8=79
=455/5=91
727×167
981×333
500×472
=727*16.7%
=981*33%
=472/2=236
=727/6=121
=981/3=327
1.3.2
乘法拆分
若乘法中有某个乘数为百分数且能拆成两个简单数值（50%、10%、5%等），我们可以将该百分数拆成
两部分相乘，要擅用“1%”（“一个包子”）。
常用的小数拆分如下：
45%＝50%－5%
55%＝50%＋5%
15%＝10%＋5%
60%＝50%＋10%
95%＝1－5%
90%＝1－10%
及所有50%、100%附近的数等。
【例题】
382×55%（50+5）
492×48%（50-2）
936×45%（50-5）
=191+19.1=210.1
=246-10=236
=468-47=421
722×60%（50+10）
592×97%（100-3）
1228×95%（100-5）
=361+72=433
=539-18=574
=1228-61=1167
398×51%（50+1）
1254×98%（100-2）
766×103%（100+3）
=199+2=203
=1254-25=1229
=766+23=789
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1.4
除法技巧--拆分法及其拓展
1.4.1
除法截位规则
绝大多数除法都可以保留三位计算，达到速度与准度的平衡，可3 位/3 位、3 位/4 位、3 位/5 位、4
位÷3 位、5 位÷3 位。
1.4.2
拆分法
拆分法是对直除的“优化”，可借助选项“猜”出答案。
拆分法具体应用：
一：如果分子在分母的50%附近，先拆出50%；
一：如果分数大小约等于1（分子分母相差不大），可先拆出100%；
三：如果分子很小，可根据实际情况拆出10%或5%或1%；
四：若通过首位判断分数在1/4、1/3 左右，可先拆1/4、1/3，此规则运用次数少，了解即可。
【例1】50%左右
250÷484
333÷642
488÷912
（242+8）/484=52%
(321+12)/642=52%
(456+32)/912=53%
143÷247
200÷384
121÷292
（123+25-5）/247=58%
（192+8）/384=52%
（146-29+4）/292=41%
【例2】100%左右
450÷484
633÷642
888÷912
1-34/484=93%
1-9/642=98.5%
1-24/912=97%
252÷247
360÷344
261÷292
（247+5）/247=1.02
（344+16）/344=105
（292-34）/292=89%
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【例3】1%-20%左右
50÷484
33÷642
88÷912
（48+2）/484=10%+
（32+1）/642=5% +
（91-3）/912=9.7%
36÷242
30÷384
41÷292
（24+12）/242=15%
（38.4-8.4）/384=8%-
（29+12）/292=14%
【例4】实战演练
47598÷89894＝？475/898=（449+26）/898=53%
A．54.9%
B．56.5%
C．52.9%
D．51.2%
43256÷357951＝？46432/3579=（358+74）/3579=12%
A．8.5%
B．10.9%
C．12.1%
D．13.6%
32503÷33546＝？325/335=1-10/335=97%
A．94.1%
B．95.5%
C．96.9%
D．98.5%
1.4.3
方法拓展之分子分母同时拆分（盐水思想运用）
利用盐水思想，将分子分母同时拆分，可以判断数字是否大于或小于某个数字。
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【例1】四海本期课程笔试学员共有5412 人，其中北方同学2701 人。
请判断正误：北方同学占比超过50%。
2701/5412 可以分子分母同时拆→（2700+1）/（5400+12）
可以可作为两部分2700/5400 和1/12
2700/5400=50% 1/12 小于50%，根据盐水定性分析部分在两边整体在中间可以判断整体一定是小
于50%
【例2】某月共销售数量、资料1200 题6342 本，其中数量2126 本。
请判断正误：数量占比超过1/3。
2126/6342 可以分子分母同时拆→（2100+26）/（6300+42）
可以可作为两部分2100/6300 和26/42
2100/6300=33.3% 26/42 大于50%，根据盐水定性分析部分在两边整体在中间可以判断整体一定
是在33.3%和50%+之间，所以数量占比一定超过1/3
【例3】四海此次班次共有学生962 人，男同学631 人。
请判断正误：四海男同学占比超过2/3。
631/962 可以分子分母同时拆→（600+31）/（900+62）
可以可作为两部分600/900 和31/62
600/900=2/3 31/62 等于50%，根据盐水定性分析部分在两边整体在中间可以判断整体一定是在
2/3 和50%之间，所以数量占比一定没有超过2/3
【例4】四海2020 年共培训学生12962 人，其中南方同学共9482 人。
请判断正误：四海南方同学占比不足75%。
9482/12962 可以分子分母同时拆→（9000+482）/（12000+962）
可以可作为两部分9000/12000 和482/962
9000/12000=75% 482/962 大于50%且不到75%，根据盐水定性分析部分在两边整体在中间可以判
断整体一定是小于75%
