文档文本内容
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
2026数量冲刺—数量猜题大盘点
高
照
第一章 必考易拿分题型
第二章 选项猜题
数量关系
第一节 倍数特性做猜
第二节 等差数列做猜
第三节周期和星期日期推断
第四节牛吃草问题拿分
第五节 A=B×C比例问题
第六节 容斥原理
第七节行程问题
第八节几何做猜（超高频题型）
第一节 倍数特性做猜
1、资料分析思想：资料分析的表述
2、倍数特性
【例1】（2025国考）运送一批货物，第一趟派出10辆大车，第二趟又增派15辆小车，运输量比第
一趟高50%。问每辆大车的载货量是小车的多少倍？
A.3
B.2.5
C.2
D.1.5
【例2】（2025国考）某企业今年3月节电量是1月的1.2倍、2月的1.5倍，已知2月节电量比1月少4
万度，问今年一季度企业节电量为多少万度？
A.48
B.52
C.56
D.60
【例3】（2025广东）某助农电商企业销售柠檬、蜜柚两种水果，由于季节变化，这个月蜜柚的销量
比上月增加了40%，而柠檬的销量降低了20%，最终当月这两种水果的总销量比上个月增加4%，则
蜜柚上月销量占这两种水果上月销量的（）。
A.60%
B.50%
C.40%
D.30%
第一节 倍数特性做猜
1、资料分析思想
2、倍数特性：
题干特征：比例，倍数、百分数
方法：问题和比例的关系
【例4】（2025联考）某绿色有机农场把61600平方米耕地划分为玉米、大豆、稻谷三个作物区，玉
米和大豆的面积比是7：2，大豆和稻谷的面积比是6：1，则玉米的面积是多少平方米？
A.46200
B.47200
C.48200
D.49200
【例5】（2025天津）某水产养殖公司拥有若干幼体培育车间、育苗车间和藻类池。已知幼体培育车
间的水体与育苗车间的水体之比为1：4，藻类池的水体是幼体培育车间水体的50%。若每200m3水
体需配备1名管理人员，则幼体培育车间需要的管理人员比育苗车间少12人。问该公司共配备了多少
名管理人员？
A.25
B.24
C.23
D.22
【例6】（2025江苏）某市正在深入推进“智改数转网联”升级行动计划，力争实现全市规模以上企
业全覆盖。目前，全市规模以上企业2080家，其中未完成升级的规模以上企业比已完成升级的多0.6
倍，那么已完成升级的规模以上企业有（）。
A.780家
B.800家
C.1280家
D.1300家
【例7】（2025国考）甲、乙、丙、丁四个部门共有210名员工，且甲部门员工数比丁部门多10人。
现乙部门调动20名员工到丙部门且其剩余员工并入丁部门后，甲、丙、丁三个部门的员工数之比为3：
3：4。问原乙部门有多少名员工？
A.41
B.46
C.51
D.56
第一章 必考易拿分题型
第一节 倍数特性做猜
第二节 等差数列做猜
第三节周期和星期日期推断
第四节牛吃草问题拿分
第五节 A=B×C比例问题
第六节 容斥原理
第七节行程问题
第八节几何做猜（超高频题型）
【例1】（2022四川下）商场6月6日开始销售某种电器，从6月7日起，每天这种电器的销量都比前
一天多1台。已知6月16日卖了22台这种电器，问其6月共卖了多少台这种电器？
A.555
B.600
C.645
D.690
【例2】（2022联考）某市对下辖9个文艺表演团体去年新创节目的数量进行统计分析，发现9个团
体新创节目的数量恰好成等差数列，其中前5个团体的新创节目总数是60，前7个团体的新创节目总
数是70。那么这9个文艺表演团体去年新创节目的总数是：
A.72
B.76
C.78
D.80
【例3】（2025浙江）某地从A、B、C三所高校分别招聘了50名应届毕业生，并将他们分配到15个
基层单位。已知每个基层单位最少分配3人，且任意2个基层单位分配到的人数都不相同。问A校毕业
生最少被分配到多少个基层单位中？
A.3
B.4
C.5
D.6
第一章 必考易拿分题型
第一节 倍数特性做猜
第二节 等差数列做猜
第三节周期和星期日期推断（快速方法：前=后）
第四节牛吃草问题拿分
第五节 A=B×C比例问题
第六节 容斥原理
第七节行程问题
第八节几何做猜（超高频题型）
【例1】（2025山东）小王、小刘定期参加红色文化宣传进社区活动。小王隔9天去一次，小刘每周
周末去一次（周六或者周日）。某周日小王和小刘同时参加，问最少再隔几天他们再次同时参加?
A.19
B.20
C.21
D.22
【例2】（2024广东）只有在星期六，小王才会去图书馆。如果某年3月小王一共有5天去过图书馆，
则当年4月1日可能是（）。
A.星期二
B.星期三
C.星期五
D.星期六
【例3】（2025国考）某门店星期一至星期五的日营业额均为1万元，星期六和星期日的日营业额均
为2万元。某月1-16日的总营业额为22万元，问该月8日为：
A.星期三
B.星期四
C.星期五
D.星期六
第一章 必考易拿分题型
第一节 倍数特性做猜
第二节 等差数列做猜
第三节周期和星期日期推断
第四节牛吃草问题拿分
第五节 A=B×C比例问题
第六节 容斥原理
第七节行程问题
第八节几何做猜（超高频题型）
牛吃草问题
基本公式 y=（N-x）×T
y：代表原有存量的消耗量 （比如：原有草量吃完啦）
N：促使原有存量消耗的变量 （比如：牛数）
x ：存量的自然生长速度 （比如：草长速度）
T：时间
【考法合集：充分认知】一片草地每天都以平均速度生长，已知这片草地可以供25头牛吃 12天，或者
供40头牛吃6天。
问题1：草生长速度是多少？
问题2：这片草地原有多少草量？
问题3：这片草地可以供30头牛吃多少天？
问题4：草地上有28头牛，需要多少天，原有草地还剩40%？
问题5：要想可持续发展（草永远吃不完），每天最多放多少头牛？
【例1】（2025联考）假定地球每年新生成的资源固定不变且人均资源消耗量恒定，则地球上的资源
可供100亿人消耗100年或可供80亿人消耗300年。为保证人类的可持续发展，要使地球上的资源可
供人类永久消耗，最多可供人数为：
A.50亿人
B.60亿人
C.65亿人
D.70亿人
【例2】（2022江苏）某疫苗接种点市民正在有序排队等候接种。假设之后每小时新增前来接种疫苗
的市民人数相同，且每个接种台的效率相同，经测算：若开8个接种台，6小时后不再有人排队；若
开12个接种台，3小时后不再有人排队。如果每小时新增的市民人数比假设的多25%，那么为保证2
小时后不再有人排队，需开接种台的数量至少为：
A.14个
B.15个
C.16个
D.17个
【例3】（2023广东）某牧场的草，匀速生长。如果20头牛来吃，20天可将草吃光；如果10头牛和
10只羊来吃，30天可以恰好吃光。已知一头牛每天的吃草量是一只羊的2倍，则30只羊吃该牧场的
草，多少天可以吃光？
A.10
B.20
C.30
D.40
第一章 必考易拿分题型
第一节 倍数特性做猜
第二节 等差数列做猜
第三节周期和星期日期推断
第四节牛吃草问题拿分
第五节 A=B×C比例问题(方法：一个固定，另外两个正比或者反比)
第六节 容斥原理
第七节行程问题
第八节几何做猜（超高频题型）
【例1】（2025国考）张某8：00开车从A地出发，在A、B两地之间往返行驶。8：30第一次到达A、
B之间的C点时加速30%继续行驶，并于9：00第二次到达C点。问AC距离是BC距离的多少倍？
A.
10
13
B.
13
10
C.
20
13
D.
13
5
【例2】（2025江苏）某农场使用M、N两架无人机喷洒农药，先由M无人机工作2小时，再由N无
人机工作5小时，可喷洒完整片农田；两架无人机同时工作1小时后，有三分之二的农田尚未喷洒。
如果仅由M无人机喷洒农药，那么喷洒完整片农田需要（ ）。
A. 3.5小时
B. 4.5小时
C. 5小时
D. 5.5小时
第一章 必考易拿分题型
第一节 倍数特性做猜
第二节 等差数列做猜
第三节周期和星期日期推断
第四节牛吃草问题拿分
第五节 A=B×C比例问题
第六节 容斥原理
第七节行程问题
第八节几何做猜（超高频题型）
【例1】（2025国考）某研发小组员工中，60％的人参与了A项目，45％的人参与了B项目，两个项
目都参与的人比两个项目都不参与的多2人。问该研发小组有多少人？
A.100
B.50
C.40
D.20
【例2】（2025国考）某单位65名职工中，拥有甲、乙、丙三项认证中至少一项的职工正好占80%，
没有甲认证的职工与有乙认证的职工人数一样多，仅有丙认证的职工有3人，三项认证都有的职工有
6人，问有多少人仅拥有甲、乙两项认证？
A.10
B.13
C.16
D.19
第一章 必考易拿分题型
第一节 倍数特性做猜
第二节 等差数列做猜
第三节周期和星期日期推断
第四节牛吃草问题拿分
第五节 A=B×C比例问题
第六节 容斥原理
第七节行程问题
第八节几何做猜（超高频题型）
匀加速（新型热门考法）
识别：匀减速、匀加速
匀变速运动的平均速度公式为：
𝐕=
𝐕初速度+ 𝐕末速度
𝟐
判定：等距离
等距离平均速度公式：
2v1v2
v1+v2
常适用于：（等距离、多个不同速度）
（1）直线等距离
（2）直线往返
（3）上下坡往返
等距离平均速度
【例1】（2023广东）某地举办了“铁人三项”体育活动，先进行蛙跳，后游泳，最后竞走到达终点。
一位选手在上午7点出发，9点到达了终点，全程未休息，其蛙跳、游泳和竞走的速度分别为每小时2
千米、3千米和6千米。如果蛙跳和竞走的路程相同，则所有项目的总路程是（
）。
A.无法计算
B.6千米
C.8千米
D.12千米
【例2】（2025山东）登山爱好者进行徒步训练，平均速度每小时6千米，走到一半路程时休息了15
分钟，速度降为原来的
1
2，全程用时2.5小时。问全程是多少千米?
A.9
B.10
C.12
D.13.5
【例3】（2025联考）甲乙两辆车相距200米，同向同时沿直线出发，乙保持5米/秒的速度匀速前行，
甲从速度为零起步做匀加速运动追赶乙，10秒后恰好追上乙，则甲在追上乙时的速度为：
A.10米/秒
B.30米/秒
C.50米/秒
D.70米/秒
第一章 必考易拿分题型
第一节 倍数特性做猜
第二节 等差数列做猜
第三节周期和星期日期推断
第四节牛吃草问题拿分
第五节 A=B×C比例问题
第六节 容斥原理
第七节行程问题
第八节几何做猜（超高频题型）
【例1】（2025联考）在台风影响下，B、E两个受灾严重的村庄急需电力救援，村庄E位于AB中点处
（如下图所示，△ABC为等腰直角三角形），电方救援部门需要在长为6公里的AC路段上确定临时送
电站F的位置，从点F分别搭建两条电路FE与FB，要求这两条电路长度之和最小，则临时送电站F的位
置距离点A：
A. 2公里
B.1.5公里
C.2公里
D.3公里
【例2】（2025国考）某厂区如图所示，其中ABCD为矩形，ABEF为直角梯形，AB与DE相交于G点，
其中阴影区域ADGF为涉密区域。已知AD、AF、AB长度分别为240米、150米、100米，问涉密区
域的面积为多少万平方米？
A.1.2
B.1.3
C.1.4
D.1.5
【例3】（2025天津）某矩形农场ABCD如图所示，矩形区域ADEF为生产区，矩形区域BCEF为休闲
区。现连接BD将两区域打通，与EF相交于O点。已知AF和FE的长度分别为600米和400米，问COD
围成的三角形阴影区域面积为多少万平方米？
A.12
B.15
C.16
D.18
【例4】（2025四川）一块正方形花圃如下图所示。现将其划分为4个矩形，分别种植A、B、C、D
四种作物。已知B、C的种植面积比为14：9，B、C的种植面积之和比A的种植面积大
2
21，则D的种植
面积是A的：
A.
1
3
B.
2
5
C.
2
7
D.
3
11
【例5】（2025浙江）一块四边形田地ABCD如下图所示，已知△AOD、△AOB和△COD的面积分别
为9平方千米、15平方千米和12平方千米，CD长8千米。问B点到CD的距离为多少千米？
A.6
B.7
C.8
D.9
【例6】（2025联考）一个空的倒置的圆锥形容器，倒入1瓶固定容量的水后，水的高度恰好为容器
高度的一半。若要使容器盛满水，则需要再倒入水的瓶数为：
A.5瓶
B.7瓶
C.8瓶
D.10瓶
第一章 必考易拿分题型
第二章 选项猜题
数量关系
（1）无效性，大多数小伙伴，赌徒心理（只要平均分）：
BBBBBBB、CCCCCCC
这种猜题，属于大多数人，没有拉开差距的就属于无效性。
（2）科学性：均衡性，做几个，剩下反向猜，正确率更高。
选项布局分析和心理学分析
猜题技巧一：利用倍数关系猜题
猜题技巧二：利用和差关系猜题
猜题技巧三：选项有整数、有小数点
猜题技巧四：三角形角度猜题
猜题技巧五：函数图形猜题
猜题技巧六：三观正（救灾、助农的复杂题）
猜题要点：结合条件倍数和选项倍数猜题
猜题技巧一：利用倍数关系猜题
【例1】（2025天津）某超市销售甲、乙两种相同单价的商品。第一天甲的销量是乙的1.5倍，第二
天乙打八折销售，销量比甲多500件。已知甲、乙两种商品两天的总销售额相等，甲两天共销售
1400件，问乙第一天销售多少件？
A.600
B.700
C.800
D.900
【例2】（2025江苏）某市正在深入推进“智改数转网联”升级行动计划，力争实现全市规模以上企
业全覆盖。目前，全市规模以上企业2080家，其中未完成升级的规模以上企业比已完成升级的多0.6
倍，那么已完成升级的规模以上企业有（ ）。
A. 780家
B. 800家
C. 1280家
D. 1300家
【例3】（2025北京）甲开车从山脚的县城去15千米外的山上某村办事，去程速度是回程的60％，
去程比回程多花12分钟。则去程速度是多少千米／小时？
A.30
B.40
C.50
D.60
【例4】（2025北京）企业更新生产设备，如生产效率提升20％，生产3万个零件将比以前少用2天
时间。如生产效率提升40％，每天能生产多少个零件？
A.2500
B.3000
C.3500
D.4000
选项布局分析和心理学分析
猜题技巧一：利用倍数关系猜题
猜题技巧二：利用和差关系猜题
猜题技巧三：选项有整数、有小数点
猜题技巧四：三角形角度猜题
猜题技巧五：函数图形猜题
猜题技巧六：三观正（救灾、助农的复杂题）
猜题要点：结合条件的数量关系，和差等量关系的选项
猜题技巧二：利用和差关系猜题
【例5】（2023广东）甲、乙两个仓库共存有340吨粮食。如果甲仓库存放的粮食是乙仓库的2倍多
10吨，则甲仓库存有粮食（
）吨。
A.110
B.120
C.230
D.240
【例6】（2023联考）某公司自主研发生产的A、B、C三种型号氢燃料电池，解决了该公司今年生产
轿车所需电池数量的10%（按一辆车配一块电池计算）。其中A型号氢燃料电池的产量是B型号的2倍，
C型号的产量比A、B两种型号的产量之和还多400块。预计该公司今年的轿车总产量是42.4万辆，那
么B型号氢燃料电池的产量是：
A.3500块
B.7000块
C.14000块
D.21400块
【例7】（2025广东）父子两人在百米赛道上匀速跑步，两人从赛道起点同时出发，父亲跑到终点时，
儿子距离终点还有40米，若父亲立即折返跑向赛道起点，则两人相遇时，儿子距离终点还有（ ）米。
A. 35
B. 30
C. 25
D. 15
选项布局分析和心理学分析
猜题技巧一：利用倍数关系猜题
猜题技巧二：利用和差关系猜题
猜题技巧三：选项有整数、有小数点
猜题技巧四：三角形角度猜题
猜题技巧五：函数图形猜题
猜题技巧六：三观正（救灾、助农的复杂题）
选项有整数、有小数，优选小数点
猜题技巧三：选项有整数、有小数点
【例8】（2025北京）某种洗衣液有大瓶和小瓶两种包装，3大瓶和2小瓶总重9.5千克，且2大瓶比3
小瓶重2千克。则1大瓶比1小瓶重多少千克？
A.0.5
B.1
C.1.5
D.2
【例9】（2025北京）一艘海船出港后向正北方向匀速行驶3小时后，加速20％向正南方向又行驶了
1小时30分，这时距离出发港口还有27千米。则这艘船出发时的速度是多少千米／小时？
A.21
B.22.5
C.24
D.25.5
【例10】（2025北京）甲、乙两艘轮船在某条河流上游A港和下游B港之间往返送货。甲船在静水中
的速度是乙船的2倍，是河水流动速度的4倍。则乙船在A、B港之间行驶一个往返的用时是甲船的多
少倍？
A.2
B.2.5
C.3
D.3.2
【例11】（2025天津）某连锁餐厅甲、乙、丙三个店面2024年销售额总计为1000万元，利润总计
为120万元。其中，甲店面的销售额是利润的10倍，是丙店面销售额的2/3，乙店面的利润比甲店面
多10万元且比丙店面少10万元。问乙店面的销售额是利润的多少倍？
A. 6
B. 6.25
C. 7
D. 7.2
【例12】（2025浙江）甲处室有6人，乙处室有4人，甲处室平均年龄比乙处室大1.5岁。甲处室新
进了小张，乙处室新进了老张，老张比小张大20岁，他们来了之后甲处室平均年龄比乙处室小2岁。
问老张比乙处室原来的平均年龄大多少岁？
A. 5
B. 7.5
C. 12.5
D. 15
选项布局分析和心理学分析
猜题技巧一：利用倍数关系猜题
猜题技巧二：利用和差关系猜题
猜题技巧三：选项有整数、有小数点
猜题技巧四：三角形角度猜题
猜题技巧五：函数图形猜题
猜题技巧六：三观正（救灾、助农的复杂题）
边
面积（平方关系）
30°、60°：𝟑
3
45°、75°：𝟐
2
猜题技巧六：三角形角度猜题
【例13】（2021国考）在一块下图所示的梯形土地中种植某种产量为1.2千克/平方米的作物。已知
该梯形的高为100米，ABC、BCD、和CDE为正三角形，且BAF和DEG的角度都是90度，问该土地的
总产量为多少吨？
A.
𝟕𝟐
𝟑
B.
𝟖𝟒
𝟑
C.
𝟏𝟎𝟖
𝟔
D.
𝟏𝟐𝟔
𝟔
【例14】（2018国考）一艘非法渔船作业时发现其正右方有海上执法船，于是沿下图所示方向左转
30°后，立即以15节（1节=1海里/小时）的速度逃跑，同时执法船沿某一直线方向匀速追赶，并正
好在某一点追上。已知渔船在被追上前逃跑的距离刚好与其发现执法船时与执法船的距离相同，问执
法船的速度为多少节？
A.20
B.30
C.10 3
D.15 3
【例15】（2020联考）甲乙丙丁四人通过手机的位置共享，发现乙在甲正南方向2公里处，丙在乙
北偏西60°方向2公里处，丁在甲北偏西75°方向。若丁与甲、丙的距离相等，则该距离为：
A. 1公里
B. 2公里
C. 3公里
D. 2公里
【例16】（2021联考）大江两岸有两个正面相对的码头，可供客轮往返。如下图所示，根据河流水
文情况，“幸福号”客轮星期一沿着河岸60度夹角方向前行，刚好达到对岸码头；星期二“幸福号”
准备返回时，发现河流水文情况发生变化，船长调整航向，沿河岸30度夹角方向返回，顺利到达码
头。假设客轮往返速度均是V千米/小时，且行驶过程中河水流速是恒定的，问返程时河水流速是去
程时的多少倍？
A. 3
B.
3
3
C.
1
2
D.2
【例17】（2022联考）商家门口摆放了一把正四棱锥形（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三
角形）的遮阳伞，第一次伞撑开到图1所示的位置，伞柄与伞骨成角∠CPQ为30°，继续撑开到如图2
所示的位置，伞柄与伞骨成角∠C’PQ’变为60°，那么第二次伞撑开后形成的正方形A’B’C’D’
是第一次撑开后正方形ABCD面积的：
A.3 2倍
B. 3倍
C.2倍
D.3倍
选项布局分析和心理学分析
猜题技巧一：利用倍数关系猜题
猜题技巧二：利用和差关系猜题
猜题技巧三：选项有整数、有小数点
猜题技巧四：三角形角度猜题
猜题技巧五：函数图形猜题
猜题技巧六：三观正（救灾、助农的复杂题）
【例18】（2025国考）化工商店出售200千克某种试剂，前60千克打2折出售，之后60千克打5折出
售，剩余部分原价出售。以下坐标图中，最能准确反映该试剂销量和销售收入之间关系的是：
【例19】（2025浙江）甲、乙两名工人同时开始生产相同数量的零件，两人手工生产的效率都是2
个/小时，用机器生产的效率都是6个/小时。已知甲先用机器生产任务总量的一半，然后换手工生产
直至完成；乙先手工生产t小时，然后再用机器生产t小时，正好完成任务。问以下折线图中，最能准
确反映甲（实线）和乙（虚线）两人生产用时和产量之间关系的是：
选项布局分析和心理学分析
猜题技巧一：利用倍数关系猜题
猜题技巧二：利用和差关系猜题
猜题技巧三：选项有整数、有小数点
猜题技巧四：三角形角度猜题
猜题技巧五：函数图形猜题
猜题技巧六：三观正（救灾、助农的复杂题）
猜题思维：心存善良、急、助
猜题技巧九：三观正（救灾、助农的复杂题）
【例20】（2021联考）某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有四家运输公
司可供选择，这四家运输公司提供的信息如下：
如果A、B两市的距离为S千米（S＜550千米），且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为
300元/小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，
应选择哪家运输公司？
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【例21】（2021联考）一车救灾物资从早上8点起开始运往1900公里外的某地，白天平均车速80公
里/小时，夜间60公里/小时（假定8：00到18：00为白天，其他时段为夜间），司机每驾驶2小时必
须休息20分钟，且每名司机每天驾驶时间不能超过8小时（00：00后即为新的一天）。问车上至少
应配备几名司机且至少要用多长时间才能抵达该地？
A.3名；27小时15分
B.3名；27小时25分
C.4名；33小时30分
D.4名；33小时40分
【例22】（2023国考）农科院在某村287名淡水鱼养殖人员中开展防病培训和育种培训。已知参加
防病培训的养殖人员中，参加育种培训的人数比未参加的多21%；参加育种培训的养殖人员中，参
加防病培训的人数比未参加的多76人。问共有多少人未参加任何一项培训？
A.21
B.23
C.25
D.27
我定上岸
亲爱的小伙伴们：
恭喜，恭喜你走到了这里，走到了最后阶段。这一路走来，我们有时像打了鸡血，
斗志昂扬；有时也会彷徨，甚至迷茫，久久的提不起学习的状态，对未知的不确定性，
让我们身心疲惫。老师要告诉你：你要上岸了。
感恩相遇，
感恩遇见，
车已到站，
我原路返回，
你远走高飞，
上岸
祝：轻装策马青云路，人生从此驭长风。
高
照
一个爱讲课的大哥哥
一个爱讲课的家人
