文档文本内容
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
图推“命题思维”（四）
刘义恒（61-）
小红书/抖音：超格刘义恒
课前小提示
①：【上课时间】预计3小时内结束~（讲2小时左右+做题休息0.5小时）
②：【休息安排】课间休息5分钟（记得点外卖）
③：【关于预习】前8节必修不用预习，一分钟内做题，后2节选修需要预习。
④：【课堂氛围】新学员直接“提问”，老学员“帮忙”，不一定能看见。
不要回应“不友好的评论”，学习最重要。
⑤：【新学员】：尽量跟直播，课下用PPT以及“红卡”+讲义辅助复盘。
⑥：【老学员】：有时间跟直播；没时间先刷讲义，再跟错题和更新部分。
⑦：【学习方式】本阶段准确率虚高（不重要），母题思路最重要！需要背诵
思维导图。课下做笔记（复盘）
【新来的同学】注意上课节奏哈~
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
只要你足够努力
就允许一切发生
学会接受不完美
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
“原因”比“结果”更重要
学越多越乱！
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
第四节：数量规律：面、线、点
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
了解“作图特点”
作图特点，决定大方向
有相同
无相同
位置
样式
标记
属性
数量
图形间位置
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
①命题者作图特点：每幅图图案不一样
②考点：1.属性2.数量3.图形关系
③宏观思维：
1.先属性，后数量，且属性规律中的对称性优先级最高
2.背诵数量规律中图形特征，直接定位
3.极端情况，优先考虑“图形关系”
①命题者作图特点：每幅图图案不一样
②考点：1.属性2.数量3.图形关系
③宏观思维：
1.先属性，后数量，且属性规律中的对称性优先级最高
2.背诵数量规律中图形特征，直接定位
3.极端情况，优先考虑“图形关系”
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
考点：面数量
第四节 数量规律
◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同
◆考点：① 面 ② 线 ③ 点 ④笔画 ⑤元素 ⑥角
◆ 解题思路：每幅图图案不同 → 属性
对称性（规则）
曲直性（曲线）
开闭性（生活化）
→ 数量
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：面【高频】
什么是“面”？ 白色的封闭的区域
➢提示：黑色不是面
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：面
1. 出题者作图：① 图形被分割 ② 封闭面明显 ③ 生活化
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 属性
对称性（规则）
曲直性（曲线）
开闭性（生活化）
→ 数量 → 面（分割、封闭、生活化）
3. 基础考点：面的数量、面的运算（九宫格）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25江苏-75%）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25江苏-75%）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25江苏-75%）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25江苏-75%）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。
面3
4
5
6
7
8
8
7
7
11
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24山东-95%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24山东-95%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24山东-95%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24山东-95%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
面1
2
3
4
5
5
4
2
1
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（23上海-74%）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是 。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（23上海-74%）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是 。
面4
6
8
10
7
8
10
太多
➢虚线部分也数面
◆ 立体考查平面”小心思“
【2020四川】全部-面数量
【2021联考】点数量
➢考查方向：面为主，点其次
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
【2023上海】全部-面数量
6
6
6
6
6
6
5
2
8
3
4
5
6
7
7
5
6
6
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24山东-50%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24山东-50%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24山东-50%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24山东-50%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
面4
9
2
3
5
7
8
1
6
15
15
15
6
2
4
3
➢九宫格运算思维
4 4 3
4 5 8
6 5
3 4 6 6
【24山东省考-45%】
【18浙江事业单位-25%】
4 9 2 15
3 5 7 15
8 1 6 15
6 2 4 3
14 14 14
◆ 破解出题者“小心思”
【解密】九宫格运算思维
①：2+3=5
②：2+3+5=10
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
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CHAO GE
➢
面数量-基础小结
生活化 → 面
生活化（汉字、字母、数字） → 面
立体考查平面 → 面、点
九宫格 → 面运算
◆ 考点一：面的考点
基础考法：面的数量、面的运算
4 9 2 15
3 5 7 15
8 1 6 15
6 2 4 3
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：面的考点
基础考法：面的数量、面的运算
细化考法：
（1）所有面：分割后每一个面的形状（整体思想）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
三角形
四边形
五边形
◆ 考点一：面的考点
基础考法：面的数量、面的运算
细化考法：
（1）所有面：分割后每一个面的形状（整体思想）
所有面：只有2种面-三角形与四边形运算（整体思想）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
三角形
四边形
3
1
4
2
3
1
◆ 细化考点（1）所有面
➢难点：三角形与四边形的运算（相减，倍数，相加）
图①
图②
图③
图④
图⑤
图⑥
三角形
2
1
2
3
3
4
四边形
3
2
3
2
2
3
图①
图②
图③
图④
图⑤
图⑥
三角形
2
1
2
3
3
4
四边形
1
2
1
6
6
2
图①
图②
图③
图④
图⑤
图⑥
三角形
2
1
2
3
3
4
四边形
3
4
3
3
3
2
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：面的考点
基础考法：面的数量、面的运算
细化考法：
（1）所有面：分割后每一个面的形状（整体思想）
所有面：只有2种面-三角形与四边形运算（整体思想）
所有面（部分面）：只数三角形（拆分思想）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
三角形
3
3
3
◆ 考点一：面的考点
基础考法：面的数量、面的运算
细化考法：
（1）所有面：分割后每一个面的形状（整体思想）
所有面：只有2种面-三角形与四边形运算（整体思想）
所有面（部分面）：只数三角形（拆分思想）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
三角形
3
3
3
三角形-高频
单数、递增、运算
➢实战思维
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
背诵后“直接定位”
细化没规律 → 面
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（24江苏事业-91%）请从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（24江苏事业-91%）请从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（24江苏事业-91%）请从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（24江苏事业-91%）请从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
1
2
3
三角形
4
5
6
4
三角形
6
7
6
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（24江苏事业-91%）请从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
1
2
3
三角形
4
5
6
4
三角形
6
7
6
思路一：直角三角形（直角）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（24江苏事业-91%）请从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
1
2
3
三角形
4
5
6
4
三角形
6
7
6
思路二：相邻比较
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢“相邻比较”怎么出？
➢核心：相邻两幅图之间“有一样的部分”
➢易错：“不一样的部分”可以有规律，也可以没规律
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（25联考-59%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（25联考-59%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（25联考-59%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（25联考-59%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
8
所有面-形状
7
6
5
4
3
3
8
每个面的边长数相同
CD：每个面的边长数不同
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24联考-62%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24联考-62%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24联考-62%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24联考-62%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
0
三角形个数
1
2
3
4
5
4
5
3
6
➢易错：从0开始是难点
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（22国考-59%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①④⑤，②③⑥
C.①②④，③⑤⑥
D.①③⑥，②④⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（22国考-59%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①④⑤，②③⑥
C.①②④，③⑤⑥
D.①③⑥，②④⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（22国考-59%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①④⑤，②③⑥
C.①②④，③⑤⑥
D.①③⑥，②④⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（22国考-59%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①④⑤，②③⑥
C.①②④，③⑤⑥
D.①③⑥，②④⑤
4
三角形
3
四边形
3
4
4
3
3
4
3
4
4
3
思维：2种面→运算
◆ 考点一：面的考点
（2）大小面：最大的面、最小的面
➢难点：与形状、属性、面积的结合
➢出题者作图： 有“明显的大面或小面”
细化考法：（1）所有面：三角形-高频（单数、递增、运算）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 细化考点（2）大小面
➢难点：大小面与形状、属性、面积的结合
1.形状：三角形、四边形
2.形状：与外框关系（自己/邻居）
3.属性：最大/小面-对称性
5.面积：占原图的一半
4.属性：最大/小面-曲直性
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
高频
➢实战思维
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
背诵后“直接定位”
细化没规律 → 面
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（24浙江事业-72%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（24浙江事业-72%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（24浙江事业-72%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（24浙江事业-72%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
最大面-形状-三角形
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24广东事业-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24广东事业-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24广东事业-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24广东事业-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24广东事业-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定规律性。
最小面是下一幅图的外轮廓
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24广东事业-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定规律性。
最小面是下一幅图的外轮廓
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25国考-61%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25国考-61%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25国考-61%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25国考-61%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
？
？
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25国考-61%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
？
？
最大面的对称性
◆ 考点一：面的考点
（3）相同面：大小、形状都一样的面（个数、组数）
➢出题者作图： 有“明显的一样的面”
（2）大小面：最大的面、最小的面（形状、属性、面积）
细化考法：（1）所有面：分割后每一个面的形状（三角形、四边形）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢实战思维
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
背诵后“直接定位”
细化没规律 → 面
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24内蒙古事业-58%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律
性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24内蒙古事业-58%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律
性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24内蒙古事业-58%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律
性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24内蒙古事业-58%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律
性。
4个相同面
◆ 考点一：面的考点
（3）相同面：大小、形状都一样的面（个数、组数）
（2）大小面：最大的面、最小的面（形状、属性、面积）
细化考法：（1）所有面：分割后每一个面的形状（三角形、四边形）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6 + 6
所有，大小，相同 + 形状，属性，面积
➢ “记忆口诀”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
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CHAO GE
➢
面数量-拔高小结
都是三角形
三角形-递增
三角形-单数
三角形-运算
最大面-形状
最大面-与外框形状（邻居）
最大面-对称
相同面
◆ 破解出题者“小心思”
加密：
解密：① 面积占比1/2，1/3，1/4等
② 黑白面积的比较（大于、等于、小于）
随意的分布
【出题者作图】黑块被分割，背景有网格
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
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主讲老师：
➢
个数一样
➢
规则（优先级最高）
➢
个数不一样
➢
黑块不动（像）
➢
简单、复杂、1黑+多白
➢
黑块被分割，背景有网格
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主讲老师：
➢
个数一样
➢
规则（优先级最高）
➢
个数不一样
➢
黑块不动（像）
➢
简单、复杂、1黑+多白
➢
黑块被分割，背景有网格
➢黑块被分割（混淆点-区分）
➢
黑白运算：有相同部分
➢
面积：有网格、占比明显
➢
面积：1黑（个数少）
➢实战思维
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25山东事业-71%）请从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25山东事业-71%）请从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25山东事业-71%）请从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律。
1/6
面积占比
1/5
1/4
1/3
1/2
1/2
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【数量关系】①命题者作图特点：每幅图图案不一样
②考点：1.面2.线3.点4.笔画5.元素6.直角
【面数量】①面的概念：白色的、封闭的区域
②命题者作图特点：分割、封闭、生活化
③基础考点：面的数量、面的运算（九宫格）
④细化考点：
1.所有面（形状-高频：三角形）增加：单数、递增、运算
2.大小面（形状、属性、面积）
3.相同面
口诀：所有、大小、相同+形状、属性、面积
【面积】①命题者作图特点：黑块被分割，背景有网格
②考点：面积
1.占比-1/2，1/3，1/4等
2.比大小-黑色面积与白色面积的比较
➢理论速记
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CHAO GE
➢实战思维
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
考点：线数量
第四节 数量规律
◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同
◆考点：① 面 ② 线 ③ 点 ④笔画 ⑤元素 ⑥角
◆ 解题思路：每幅图图案不同 → 属性
对称性（规则）
曲直性（曲线）
开闭性（生活化）
→ 数量
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点二：线
什么是“直线”？直线是由无数个点构成，向两端无限延长。
什么是“曲线”？曲线是动点运动时，方向连续变化所成的线。
➢提示：怎么数线？看是否有明显的拐点（方向是否变化）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点二：线
1. 出题者作图：① 单一线条 ②都有曲线 ③多边形
➢线特征 > 面特征
3. 基础考点：线的数量、线的运算
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 属性
对称性（规则）
曲直性（曲线）
开闭性（生活化）
→ 数量
面（分割、封闭、生活化）
线（单一、曲线、多边形）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点二：线
1. 出题者作图：① 单一线条 ②都有曲线 ③多边形
➢基础考点：线的数量、线的运算（相减，倍数，相加）
出题者作图：曲直
出题者作图：内外
出题者作图：横竖
出题者作图：黑白
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
出题者作图：外框
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢实战思维
➢背诵后，直接定位
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（24国考-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（24国考-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（24国考-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（24国考-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
错误思路
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（24国考-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
排除图形关系
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（24国考-57%）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
外框①
外框②
6
6
4
4
5
5
3
3
5
5
4/6
7/7
外框①/②
9/7
4/3
两个外框的线条数相等
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢多边形外框混淆
➢①对称轴
➢②图形关系：相交线-数量
➢③线数量
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25联考-43%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25联考-43%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25联考-43%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25联考-43%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
曲直交点
4
4
4
5
4
4
3
5
5
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25联考-43%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
曲线
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
直线
7
7
7
7
7
7
7
8
6
◆ 考点二：线的考点
基础考法：线的数量、线的运算
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
曲线
3
3
3
1
1
1
◆ 考点二：线的考点
基础考法：线的数量、线的运算
细化考法：（1）平行线：永不相交的两条线
➢考点形式：组数（2条平行线），条数（>2条平行线）
➢出题者作图：// ，相似三角形
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢实战思维
➢背诵后，直接定位
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢实战思维
➢第9节选修
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（24浙江-58%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①④⑤，②③⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①⑤⑥，②③④
D.①③④，②⑤⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（24浙江-58%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①④⑤，②③⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①⑤⑥，②③④
D.①③④，②⑤⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（24浙江-58%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①④⑤，②③⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①⑤⑥，②③④
D.①③④，②⑤⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（24浙江-58%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①④⑤，②③⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①⑤⑥，②③④
D.①③④，②⑤⑥
平行线
2
2
2
1
1
1
(2020浙江)
(2019青海)
(2019四川）
(2019联考）
√
√
√
√
√
➢考点形式：① 组数（2条平行线）
② 条数（>2条平行线）
➢出题者作图：// ，相似三角形
➢出题者画平行线的“小心思”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
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➢
线数量-小结
C H A O G E J I A O Y U
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【线数量】
①怎么数线？看是否有明显的拐点（方向是否变化）
②命题者作图特点：
1. 直线数：多边形外框、单一直线
2. 曲线数：都有曲线、单一曲线
③基础考法：线的数量、线的运算
1. 曲线与直线的运算
2. 框与框之间的运算
3. 横线与竖线的运算
④细化考法：平行线（永不相交的两条线）
1.命题者作图特点：斜线，相似三角形
2.考点：组数（2条平行线），条数（>2条平行线）
➢理论速记
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➢实战思维
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考点：点数量
第四节 数量规律
◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同
◆考点：① 面 ② 线 ③ 点 ④笔画 ⑤元素 ⑥角
◆ 解题思路：每幅图图案不同 → 属性
对称性（规则）
曲直性（曲线）
开闭性（生活化）
→ 数量
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点三：点数量
什么是“点”？线与线相交的位置（即：交点）
➢提示：“端点”不是“点”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 出题者-画点“小心思”
？
0
1
2
3
4
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点三：点数量
1. 出题者作图：①面的特征②多端点【笔画没规律，再考虑点】
3. 基础考点：点数量
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 属性
对称性（规则）
曲直性（曲线）
开闭性（生活化）
→ 数量
面（分割、封闭、生活化）
线（单一、曲线、多边形）
点（面特征、多端点）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢线特征 > 面特征>点特征
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢实战思维
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（24浙江选调-71%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（24浙江选调-71%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（24浙江选调-71%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
4
交点
4
5
6
6
7
7
7
5
6
◆ 考点三：点数量
基础考法：点的数量
细化考法：（1）切点 （2）框点 （3）曲直交点
➢出题者作图：均有“曲线”→ 圆形，非圆形
切点
框上点
框内点
曲直交点
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点三：点数量
基础考法：点的数量
细化考法：（1）切点 （2）框点 （3）曲直交点
➢出题者作图：均有“曲线”→ 圆形，非圆形
切点
框上点
框内点
曲直交点
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢易错点
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢实战思维
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（24广东事业-96%）把下列图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是。
A.①③④，②⑤⑥
B.①②⑤，③④⑥
C.①②④，③⑤⑥
D.①⑤⑥，②③④
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（24广东事业-96%）把下列图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是。
A.①③④，②⑤⑥
B.①②⑤，③④⑥
C.①②④，③⑤⑥
D.①⑤⑥，②③④
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（24广东事业-96%）把下列图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是。
A.①③④，②⑤⑥
B.①②⑤，③④⑥
C.①②④，③⑤⑥
D.①⑤⑥，②③④
切点
1
1
2
1
2
2
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（25浙江-66%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（25浙江-66%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（25浙江-66%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
曲直交点
2
2
2
2
2
2
3
8
3
2
◆ 考点三：点数量
基础考法：点的数量
细化考法：（1）切点 （2）框点 （3）曲直交点
➢出题者作图：框也可以是多边形（难度大）
刻意
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢混淆：框上点：一般指内部线条与外框的交点
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（24浙江事业-50%）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是。
A.①②④，③⑤⑥
B.①⑤⑥，②③④
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑥，②③⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（24浙江事业-50%）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是。
A.①②④，③⑤⑥
B.①⑤⑥，②③④
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑥，②③⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（24浙江事业-50%）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是。
A.①②④，③⑤⑥
B.①⑤⑥，②③④
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑥，②③⑤
框内点
1
1
0
0
1
0
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
➢点数量-小结
点数量
曲直交点
切点
框内点
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
【点细化】
①点的概念：线与线相交的位置（即交点，端点不是点）
②基础考点：点的数量
命题者作图特点：面特征、多端点（笔画没有规律，再考虑点）
③细化考法：
1.命题者作图特点：都有曲线
2.答题思路：
圆形→切点→框点
非圆→曲直交点
难点提示：利用“多边形外框”考查“框点”
➢理论速记
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
➢实战思维
◆ 出题者画曲线“小心思”
切点
框上点
框内点
曲直交点
笔画/点
框内面
框内线
曲线与直线
曲直性
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 出题者画曲线“小心思”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
➢考前点睛、每日十题直播
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
➢学习交流群
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
“起步就是冲刺”
“开局就是决战”
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
你不理解“出题者”
就要吃“刷题”的苦
