文档内容
岷江特大桥主桥菱形挂篮计算书
目 录
1、概述----------------------------------------------------------- 2
2、计算模式及假定------------------------------------------------- 2
3、计算荷载------------------------------------------------------- 2
1、挂篮结构荷载----------------------------------------------- 2
2、箱梁自重荷载----------------------------------------------- 2
4、挂篮整体受力计算----------------------------------------------- 3
5、挂篮构件验算--------------------------------------------------- 4
1、主构架检算------------------------------------------------- 4
2、前上横梁检算----------------------------------------------- 8
3、后锚梁检算------------------------------------------------- 8
4、底篮检算--------------------------------------------------- 8
5、外模体系检算----------------------------------------------- 11
6、内模体系检算----------------------------------------------- 12
6、各吊点吊带检算------------------------------------------------- 14
7、挂篮轨道、锚轨扁担及轨道锚固验算------------------------------- 14
1、轨道梁检算------------------------------------------------- 14
2、锚轨扁担检算----------------------------------------------- 15
3、轨道锚固检算----------------------------------------------- 15
8、挂篮施工状态倾覆稳定验算--------------------------------------- 15
9、挂篮走行状态倾覆稳定验算--------------------------------------- 16
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1、概述
岷江特大桥主桥为双幅101m+180m+101m跨预应力混凝土连续梁桥，箱梁为单箱单室
、变高度、变截面结构。箱梁顶宽13.5m,顶板厚20～85cm，腹板厚度为50～70cm，底板
厚度为35～150cm。在端支点、中支点、跨中及20、24号节段等处共设15个横隔板，各隔
板均设有孔洞。箱梁每半个“T”采用挂篮悬浇1～26节段，其中1～12节段长3m，13号以
后节段长4m，挂篮设计控制最重节段为268t(1号节段)。
2、计算模式及假定
1、施工状态：底平台承受腹板及底板荷载，并传至底模前、后横梁，底模后横梁通
过后吊带及辅助吊杆锚固在已完成节段上，底模前横梁通过前吊带悬吊于前上横梁。外
模和内模承受翼缘板及顶板荷载，前端悬吊于前上横梁,后端锚固于箱梁顶板。主构架后
端锚固于箱梁顶板。
2、走行状态：内外模板系统与底篮系统随主构架同时走行,最不利位置在挂篮就位
且没有锚固之时。
3、计算假定：
a、施工产生的纵向水平力不计。
b、混凝土对前端端模产生的压推力由现场通过固定端模与纵向钢筋来克服。
4、混凝土比重取2.73t/m3(按超方5%考虑）。
5、施工荷载：
施工荷载按0.1t/m2计，但总荷载不超过8t，因最大施工面积约为80m2，故施工荷载
取8t，其中底模平台承担8×0.6=4.8t，侧模承担20×0.4=3.2t。
3、计算荷载
1、挂篮结构荷载
底篮、外模、内模均按线荷载作用在底模纵梁、外导梁和内导梁上计算，位置按照
各工况加载，并考虑了人群荷载。挂篮主构架等其他构件均考虑在结构单元杆件自重
里，由计算程序根据截面尺寸并乘以1.2的系数处理。
2、箱梁自重荷载
翼板混凝土重量按线荷载作用在外导梁上，顶板混凝土重量按线荷载作用在内导梁
上，腹板及底板混凝土通过底模横梁分配到底纵梁上。
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4、挂篮整体受力计算
各工况受力均采用SAP2000计算程序整体计算，工况简要如下。
各工况下挂篮构件内力及支点反力表
工况 工况1 工况2 工况3 工况4
1号节 13号节 20号节 最大
走行工
段施工 段施工 段施工 受力
况
构件内力或支点反力 工况 工况 工况
轴力(t) -123 -129 -100 -129
杆件Z1 弯矩(t.m) -23.7 -25 -19.2 -25
剪力(t) 79 83 64 83
主 构
杆件Z2 轴力(t) 149 157 121 157
架
杆件Z3 轴力(t) -85.7 -90 -70 -90
杆件Z4 轴力(t) -142.5 -150 -116 -150
杆件Z5 轴力(t) 123 129 100 129
弯矩(t.m) 32 34 -19.4 34
前上横梁
剪力(t) -35 -38 -31 -38
弯矩(t.m) -28.7 -30.1 -23 -30.1
后锚梁
剪力(t) 41.5 43.6 33.5 43.6
前支点反力(t) 154 162 125 55 162
后支点反力(t) 26.2 26.2
后锚固反力(t) 78 82 63 82
前吊带A内拉力(t) 25.3 23.5 25.4 25.4
前吊带A外拉力(t) 24.7 23.9 17 24.7
吊 点 前吊带B拉力(t) 9.5 12.7 12.7
受 力 前吊杆拉力(t) 10.6 13.8 13.8 13.8
后吊带拉力(t) 81 55 50 81
辅助后吊杆拉力(t) 10.1 6.8 5.2 10.1
弯矩(t.m) 25.2 29.6 29.6 29.3 29.6
外导梁
剪力(t) -18.4 -20 -20 9.7 -20
弯矩(t.m) 23 27.3 16.8 27.3
内导梁
剪力(t) -16.7 -18.3 6.4 -18.3
弯矩(t.m) 17.2 17.3 12.5 17.3
底前横梁
剪力(t) 23.8 23 16 23.8
弯矩(t.m) -54 -36.2 -30 -54
底后横梁
剪力(t) -60 -40.2 -34.5 -60
弯矩(t.m) -28.3 23.3 19 -28.3
加强底纵梁K1
剪力(t) -19.4 -14 -11.5 -19.4
弯矩(t.m) 15.1 12 13.4 15.1
底纵梁K1
剪力(t) -10.3 -7.2 -7.3 -10.3
工况1：1号节段施工工况，本节段重量最大，达261t，长度3m，为主要控制工况。
工况2：13号节段施工工况，本节段重量较大，长度变为4m，底横梁及外导梁等受力
有较大变化。
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工况3：20号节段施工工况，本节段中部有横隔墙，导致内导梁不能安装，内模及顶
板混凝土重量全增加到底篮上。横隔墙按集中荷载处理。
工况4：走行工况，结构改变，底平台通过倒链吊挂在外导梁上，内外模卸载，只保
持内外导梁挂于前上横梁，内外模板随挂篮主构架前行。
各工况计算结果汇总见上表所示。
5、结构各杆件检算
根据SAP2000计算结果检算各杆件强度。
1、主构架检算
1、1 杆件Z1
a、销孔截面处（与Z2销接处）
该截面特性如下：
I = 78951 cm4 I = 109944 cm4 W = 3967 cm3
1 2 1
A= 454 cm2 S= 2851 cm3 d= 10.4 cm
内力如下：
M= -25 t·m Q = 83 t N= -129 t
1
按压弯杆检算
L= 540 cm R = 13.2 cm R = 15.6 cm
1 2
= 40.91 = 34.62
1
查表得知 = 0.861 = 0.920
1
强度检算：
σ= N /A+M / W = 91.4 MPa
1
τ=QS/I d= 28.8 MPa<100MPa
1
σ2 + 3 2 = 104.2 MPa<170MPa 满足要求
弯矩作用面内稳定检算：
N'= 5111.4
σ= N /(A* )+*M/(*W (1-0.8*N/N'))
1
= 97.3 MPa<170MPa 满足要求
弯矩作用面外稳定检算：
σ= N/(A* )+**M/( *W )
b 1
= 120.9 MPa<170MPa 满足要求
销子抗剪计算：销子材质为40Cr,其抗剪强度[τ]=350MPa
直径d= 100.0 mm
Q'= 153.4 t
τ= 97.7 MPa 满足要求
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孔壁承压计算：
A = 14400 mm2
承压
[N]= 302.4 t > 153.4 t 满足要求
b、销孔截面处（与Z3销接处）
该截面特性如下：
I = 17206 cm4 I = 730 cm4 W = 1075 cm3
1 2 1
A= 122.6 cm2 S= 656 cm3 d= 10.4 cm
内力如下：
M= 0 t·m Q = -4.6 t N= -129 t
2
强度检算：
σ= N /A = 105.2 MPa
τ=QS/I d= 1.7 MPa<100MPa
1
σ2 + 3 2 = 105.3 MPa<170MPa 满足要求
销子抗剪计算：销子材质为40Cr,其抗剪强度[τ]=350MPa
直径d= 100.0 mm
Q'= 129.1 t
τ= 82.2 MPa 满足要求
孔壁承压计算：
A = 10400 mm2
承压
[N]= 218.4 t > 129.1 t 满足要求
c、跨中截面（距与Z2销接处0.85m截面处）
该截面特性如下：
I = 54263 cm4 I = 46797 cm4 W = 3083 cm3
1 2 1
A= 253.8 cm2 S= 1764 cm3 d= 2.4 cm
内力如下：
M= -20.6 t·m Q = -5.08 t N= -129 t
3
按压弯杆检算
L= 540 cm R = 14.6 cm R = 13.6 cm
1 2
= 36.99 = 39.71
1
查表得知 = 0.910 = 0.900
1
强度检算：
σ= N /A+M / W = 117.6 MPa
1
τ=QS/I d= 6.9 MPa<100MPa
1
σ2 + 3 2 = 118.2 MPa<170MPa 满足要求
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弯矩作用面内稳定检算：
N'= 3495.7
σ= N /(A* )+*M/(*W (1-0.8*N/N'))
1
= 124.7 MPa<170MPa 满足要求
弯矩作用面外稳定检算：
σ= N/(A* )+**M/( *W )
b 1
= 151.9 MPa<170MPa 满足要求
d、杆件变形
f = 11.8 mm 157 t 满足要求
1、3 杆件Z3
杆件截面型式：2-[28c+2-□400×12（缀板）
A= 102.44 cm2
N= -90 t
强度检算（按压杆）：
σ= N/A= 87.9 MPa<170MPa 满足要求
稳定性检算（按格构式轴心受压杆件）：
L= 350 cm R= 13.8 cm
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l = 43 cm r= 2.27 cm
0
λ = 25.36 λ 18.94
x 1
λ = λ 2 + λ 2 = 31.66
ox x 1
= 0.930
σ= N/(A * ) = 94.47 MPa<170MPa 满足要求
1、4 杆件Z4
杆件截面型式：2-[32c+2-[22b+2-□360×16
A= 194.4 cm2
N= -150 t
强度检算：
σ= N/A= 77.2 MPa<170MPa 满足要求
稳定性检算（按压杆）：
L= 694.6 cm
R1= 13.3 cm = 52.23 = 0.846
1 1
R2= 14.7 cm = 47.25 = 0.869
σ= N /(A * )= 91.21 MPa<170MPa 满足要求
1
销子抗剪计算：
τ= 95.5 MPa<350MPa 满足要求
孔壁承压计算：
A = 11400 mm2
承压
[N]= 239.4 t > 150 t 满足要求
1、5 杆件Z5
A = 181.1 cm2（销孔处，垂直面）
1
A = 111.2 cm2（销孔处，水平面）
2
A = 163.4 cm2（中间截面）
3
N= 129 t
强度检算（按拉杆）：
σ = N/A = 71.2 MPa<170MPa 满足要求
1 1
σ = N/A = 58.0 MPa<100MPa 满足要求
2 2
σ = N/A = 78.9 MPa<170MPa 满足要求
3 3
销子抗剪计算：
τ= 82.1 MPa<350MPa 满足要求
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孔壁承压计算：
A = 9600 mm2
承压
[N]= 201.6 t > 129 t 满足要求
2、前上横梁检算
杆件截面型式：2-I45a
I = 56523 cm4 W = 2666 cm3
j j
S= 1638 cm3 d= 2.3 cm
M= 34 t·m
Q= -38 t
σ= M/W= 127.5 MPa
τ= QS/Id= 47.9 MPa<100MPa
σ2 + 3 2 = 152.1 MPa<170MPa 满足要求
f = 18.8 mm
max
3、后锚梁检算
杆件截面型式：2-I36b+2-□400×16
I= 78414 cm4 W= 4001 cm3
S= 2278.5 cm3 d= 2.4 cm
M= -30.1 t·m
Q= 43.6 t
σ= M/W= 75.2 MPa
τ= QS/Id= 52.8 MPa<100MPa
σ2 + 3 2 = 118.4 MPa<170MPa 满足要求
4、底篮检算
4、1 底模前横梁
杆件截面型式：2-[40a
I = 27460 cm4 W = 1373 cm3
j j
S= 845.0 cm3 d= 2.1 cm
M= 17.3 t·m
Q= 23.8 t
σ= M/W= 126.0 MPa<170MPa
τ= QS/Id= 34.87 MPa<100MPa 满足要求
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f = 17.0 mm
max
4、2 底模后横梁
杆件截面型式：2-I45b + 4-□180×16
I = 109034 cm4 W = 4524 cm3
j j
S= 2664 cm3 d= 2.3 cm
M= -54 t·m
Q= -60 t
σ= M/W = 119.4 MPa
j
τ= QS/Id= 63.7 MPa<100MPa
σ2 + 3 2 = 162.6 MPa<170MPa 满足要求
f = 13.8 mm
max
4、3 腹板下方纵梁K1
从“各工况下挂篮构件内力及支点反力表”可以得知，纵梁K1在灌注1号节段时最为
不利，采用SAP2000程序对纵梁进行具体分析比较计算后，得内力如下。
轴力图（单位：t)
弯矩图（单位：t.m)
剪力图（单位：t)
① 下弦杆：拉杆，截面采用 2∠75×8
A= 23 cm2
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N= 42.3 t
σ= N/A = 183.9 MPa>170MPa
不能满足要求，需要加强，在角钢两肢间焊接加强板2-□75×8。
A'= 35 cm2
σ= N/A = 120.9 MPa<170MPa 满足要求
f = 8.5 mm
max
② 受压斜杆：截面采用 2∠63×6
A= 14.58 cm2
N= -20.3 t
L= 82 cm R = 1.94 cm R = 3.01 cm
1 2
= 42.27 = 27.24
1
查表得知 = 0.890 = 0.945
1
按弱轴检算杆件
σ= N /(A * )= 156.4 MPa<170MPa 满足要求
③ 受拉斜杆：截面采用 2∠75×8
A= 23 cm2
N= 23.7 t
σ= N /A = 103.0 MPa<170MPa 满足要求
④ 竖杆：截面采用 2∠63×6
A= 14.58 cm2
N= -4.1 t
L= 65 cm R = 1.94 cm R = 3.01 cm
1 2
= 33.51 = 21.59
1
查表得知 = 0.923 = 0.965
1
按弱轴检算杆件
σ= N /(A * )= 30.47 MPa<170MPa 满足要求
⑤ 上弦杆：截面采用 2[12+ 2-□105×8(加强板)
I= 931 cm4 W= 155 cm3 A= 48.2 cm2
S= 93.6 cm3 d= 2.8 cm
N= -43.7 t M= 0.44 t·m Q= -2.9 t
按压弯杆检算
L= 100 cm R = 4.4 cm R = 3.8 cm
1 2
= 22.73 = 26.32
1
查表得知 = 0.962 = 0.95
1
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强度检算：
σN/A + M/W= 119.0 Mpa
τ=QS/Id= 10.4 MPa<100MPa
σ2 + 3 2 = 120.4 MPa<170MPa 满足要求
弯矩作用面内稳定检算：
N'= 1758.2
σ= N /(A* )+*M/(*W(1-0.8*N/N'))
= 123.2 MPa<170MPa 满足要求
弯矩作用面外稳定检算：
σ= N/(A* )+**M/( *W)
b
= 135.9 MPa<170MPa 满足要求
f = 13.1 mm
max
4、4 底板下方纵梁K1
底板下方纵梁K1各杆件经检算均能满足要求,不再叙述.
4、5 底模横梁
底模最大面荷载： H*= 4.29 t/m2
底模横梁最大线荷载:q= 2.15 t/m
底模横梁最大弯矩： M= 0.27 t·m
底模横梁最大剪力： Q= 1.07 t
杆件截面型式：I10
I= 245 cm4 W= 49 cm3
S= 28.2 cm3 d= 0.45 cm
σ= M/W= 54.77 MPa
τ= QS/Id= 27.46 MPa<100MPa
σ2 + 3 2 = 72.53 MPa<170MPa 满足要求
5、外模体系检算
5、1 外导梁检算
截面型式：2-[36b+2-□230×12
I = 44407 cm4 I = 16843 cm4
1 2
W= 2313 cm3 S= 1349 cm3
A= 182 cm2 d= 1.1 cm
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M= 29.6 t·m Q= -20 t
σ= M/W= 128.0 MPa<170MPa
τ= QS/Id= 27.6 MPa<100MPa 满足要求
5、2 外导梁吊点检算
5、2、1 前吊点检算
前吊点采用Φ25精轧螺纹筋，其所能承受的力为：
[F]= 27.0 t
前吊点受力：
浇注混凝土时（1#）： F = 10.6 t 满足要求
1
浇注混凝土时（13#）： F = 13.8 t 满足要求
2
挂篮走行时： F = 10 t 满足要求
3
5、2、2 后吊装置A检算
后吊点A处受力：
浇注混凝土时（1#）： F = 18.9 t
1
浇注混凝土时（13#）： F = 20.6 t
2
构件H4（2[16b）轴力计算：
[F]= 85.5 t > 20.6 t 满足要求
构件H9（2-□286×10）承压计算：
[F]= 97.2 t > 20.6 t 满足要求
焊缝计算：
焊缝有效高度： he= 5.6 mm
焊缝计算长度： lw= 680 mm
焊缝强度计算： τ = F /(he*lw)
f 2
= 54.1 MPa<160MPa 满足要求
5、2、3 后吊装置B检算
挂篮走行时： F= 7.9 t
销轴（45#钢）抗剪计算：
τ= 20.1 MPa<125MPa 满足要求
滚轮（构件G1）计算：
截面型式：Φ152×10
W= 148.7 cm3
l= 204 mm
M= 0.40 t·m
σ= M/W= 27.1 MPa<170MPa 满足要求
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6、内模体系检算
6、1 内导梁检算
截面型式：2-[32c+2-□160×20
I = 35723 cm4 I = 8226 cm4
1 2
W = 1984.6 cm3 S= 1190.4 cm3
1
A= 186 cm2 d= 2.4 cm
M= 27.3 t·m Q= -18.3 t
σ= M/W= 137.6 MPa<170MPa
τ= QS/Id= 25.4 MPa<100MPa 满足要求
6、2 内导梁吊点检算
6、2、1 前吊点检算
前吊带B（材质Q235-B，截面□150×36）其所能承受的拉力为：
[F]= 71.3 t
前吊点受力：
浇注混凝土时（1#）： F = 9.5 t 满足要求
1
浇注混凝土时（13#）： F = 12.7 t 满足要求
2
挂篮走行时： F = 6.8 t 满足要求
3
6、2、2 后吊装置A检算
后吊点A处采用Φ25精轧螺纹筋，其所能承受的力为：
[F]= 27.0 t
后吊点A处受力：
浇注混凝土时（1#）： F = 17.2 t 满足要求
1
浇注混凝土时（13#）： F = 18.9 t 满足要求
2
构件N4（2[16b）轴力计算：
[F]= 85.5 t > 18.9 t 满足要求
焊缝计算：
焊缝有效高度： he= 5.6 mm
焊缝计算长度： lw= 440 mm
焊缝强度计算： τ = F /(he*lw)
f 2
= 76.7 MPa<160MPa 满足要求
6、2、3 后吊装置B检算
挂篮走行时： F= 3.8 t
销轴（45#钢）抗剪计算：
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τ= 9.7 MPa<125MPa 满足要求
滚轮（构件G1）计算：
截面型式：Φ152×10
W= 148.7 cm3
l= 142 mm
M= 0.13 t·m
σ= M/W= 9.1 MPa<170MPa 满足要求
6、各吊点吊带检算
销子材质为45#钢，吊带材质为Q345-B级钢。
前吊带A 后吊带
内
前吊带A 拉力(t) 25.4 后吊带拉力(t) 81
内
销子直径(mm) 50 销子直径(mm) 80
孔径(mm) 51 孔径(mm) 81
销子容许剪应力(MPa) 125 销子容许剪应力(MPa) 125
销子抗剪(t) 49.1 销子抗剪(t) 125.7
吊带宽(mm) 150 吊带宽(mm) 280
吊带厚(mm) 36 吊带厚(mm) 40
孔壁承压容许应力(MPa) 300 孔壁承压容许应力(MPa) 300
钢板容许剪应力(MPa) 120 钢板容许剪应力(MPa) 120
钢板容许拉应力(MPa) 200 钢板容许拉应力(MPa) 200
孔壁承压(t) 54.0 孔壁承压(t) 96.0
钢板抗拉长度(mm) 99 钢板抗拉长度(mm) 199
钢板抗拉强度(t) 71.3 钢板抗拉强度(t) 159.2
钢板抗剪长度(mm) 100 钢板抗剪长度(mm) 160
钢板抗剪强度(t) 56.2 钢板抗剪强度(t) 99.8
由于前吊带A 与前吊带B结构与前吊带A 相同，但受力较前吊带A 小，故不再叙述。
外 内 内
7、挂篮轨道、锚轨扁担及轨道锚固验算
7、1 轨道梁检算
轨道梁截面: 2-工32b+2-□60×10
I= 24058 cm4 W= 1562 cm3
S= 898.8 cm3 d= 1.35 cm
后锚固反力 F= 26.2 t
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预埋Φ32精轧螺纹筋最大间距L= 1.6 m
则轨道梁受力及应力:
M= 10.5 t·m
Q= 21.0 t
σ= M/W= 67.1 MPa
τ= QS/Id= 29.0 MPa<100MPa
σ2 + 3 2 = 83.8 MPa<170MPa 满足要求
轨道梁连接计算：连接螺栓采用M22 8.8级精制螺栓。
22 mm
螺栓直径 d=
9
螺栓数量 n=
87.6 t > 26.2 t 满足要求
螺栓抗剪强度f=
承压计算：
12 mm
连接板厚 t=
49.7 t > t·m t 满足要求
承压强度 f=
7、2 锚轨扁担检算
锚轨扁担材质为16Mn,为全焊结构,其截面特性如下:
I= 874 cm4 W= 175 cm3
S= 114.2 cm3 d= 3.2 cm
后锚固反力 F= 26.2 t
计算跨度取轨道梁两型钢间距 L= 0.23 m
M= 1.5 t·m
Q= 3.0 t
σ= M/W= 86.2 MPa<210MPa
τ= QS/Id= 12.3 MPa<120MPa 满足要求
7、3 轨道锚固检算
轨道锚固采用单根Φ32精轧螺纹筋加锚板进行锚固。
Φ32精轧螺纹筋锚固长度 L= 600 mm
Φ32精轧螺纹筋与箱梁混凝土之间的锚固强度:
F = π×d×L×τ
1 b
= 15.08 t
式中τ 为钢筋与C55混凝土的粘接强度，取2.5MPa。
b
锚板锚固强度：
锚板边长 a= 150 mm
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按冲切计算强度：
F = μ×L×[τ]
2
= 70.56 t > 26.2 t 满足要求
式中[τ]为C55混凝土容许剪切强度，取1.96MPa。
按局部抗压计算强度：
F = (a2-π×d2/4)×f
2 c
= 54.89 t > 26.2 t 满足要求
式中f 为C55混凝土局部挤压强度，取25.3MPa。
c
F +F = 70.0 t > 26.2 t 满足要求
ΣF= 1 2
8、挂篮施工状态倾覆稳定验算
从“各工况下挂篮构件内力及支点反力表”得知，挂篮施工13节段状态后锚固点反
力最大。
R = 82 t
锚
采用4根Φ32精轧螺纹钢筋锚固挂篮后锚固点
后锚固筋最大可提供锚固力为： 217.1 t
倾覆稳定系数 K=2.6
由此可知：挂篮在灌注砼时可以满足倾覆稳定系数K=2.0的要求。
9、挂篮走行状态倾覆稳定验算
挂篮移动时，通过后支座反勾在组焊的轨道上走行，取消了常规采用的水箱压重走
行方式，计算图式如下（空载走行时）。
挂篮主桁走行时，引起主桁倾覆的力P 包括：主桁上弦操作平台、前上横梁、前上
前
横梁吊带系统、外导梁、底篮等部分荷载。由“各工况下挂篮构件内力及支点反力表”
查得后支点反力为
R = -26.2 t
后
反算挂篮前端力为：
P =R ×5.4÷6= 23.58 t
前 后
主桁绕前支点的倾覆力矩为：
M =P ×6= 141.48 t·m
倾 前
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挂篮走道梁锚固采用单根Φ32精轧螺纹钢筋，其容许拉力为：
[R ]= 54.29 t
后
挂篮后勾板可以提供抗倾覆力矩为：
M = 5.4×[R ]= 293.1 t·m
稳 后
稳定系数为：
K = M /M = 2.1 ≥2 满足要求
稳 倾
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