文档内容
应用题-经典应用题-盈亏问题基本知
识-0 星题
课程目标
知识点 考试要求 具体要求 考察频率
盈亏问题基本知识 B 1.了解盈亏问题概念 少考
2.会解决基本的盈亏问题和转化型
问题
知识提要
盈亏问题基本知识
概述
顾名思义，有剩余就叫“盈”，不够分就叫“亏”，不同的方法分配物品时，经常会产生
这种盈亏现象。
盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化。
转化型盈亏问题：有些问题初看似乎不像盈亏问题，但经过仔细分析，将题目条件适当转
化，就露出了盈亏问题的“真相”．这类题目叫做条件转化类盈亏问题．
盈亏问题的基本题型
盈盈型、盈亏型、亏亏型
基本公式
盈盈型：（盈 - 盈）÷ 两次分配数之差=份数
盈亏型：（盈 + 亏）÷ 两次分配数之差=份数
亏亏型：（亏 - 亏）÷ 两次分配数之差=份数精选例题
盈亏问题基本知识
1. 小明布置会场，准备的椅子缺少 8 把，如果增加原来椅子数量的一半，则椅子又多余 12
把，请问，参加会议的有 人．
【答案】 48
【分析】 原来椅子的一半是 12+8=20(把)，所以原来有椅子 20×2=40(把)，
因此参加会议的人共有 40+8=48(人)．
2. 一些糖果分给若干个人，每人 5 个还多余 10 个糖果．如果人数增加到 3 倍还少 5 个
人，那么每人分 2 个糖果还缺少 8 个，那么有糖果 个．
【答案】 150
【分析】 “如果人数增加到 3 倍还少 5 个人，那么每人分 2 个糖果还缺少 8
个”，相当于如果人数不变，那么每人分 2×3=6(个) 糖果还缺少 8+2×5=18(个) 糖果，
因此共有 (18+10)÷(6-5)=28(人) 分糖果，共有糖果 28×5+10=150(个)．
3. 有一批练习本发给学生，如果每人 5 本，则多 70 本，如果每人 7 本，则多 10 本，那
么这个班有 个学生， 本练习本．
【答案】 30；220
【分析】 由题意知：第一种方案：每人发 5 本多出 70 本；第二种方案：每人发 7
本多出 10 本；两种方案分配结果相差：70-10=60(本)，这是因为两次分配中每人所发的
本数相差：7-5=2(本)，学生共有：60÷2=30(人) 练习本有：30×5+70=220(本)
（或 30×7+10=220）．
4. 琦琦老师去文具店给全班同学买礼品，她计划让每位同学都只得到一件礼品．已知笔记本
10 元一本，铅笔盒 15 元一个．如果给 3 位同学买铅笔盒，其他同学都买笔记本，则剩余
85 元；如果给 3 位同学买笔记本，其他同学买铅笔盒，则剩余 40 元；那么，琦琦老师共
带 元．
【答案】 250
【分析】 若第一次全给同学买笔记本，则会剩 85+(15-10)×3=100(元)
若第二次全给同学买铅笔盒，则会剩 40-(15-10)×3=25(元)
那么共有同学：(100-25)÷(15-10)=15(名)
琦琦老师共带 10×3+(15-3)×15+40=250(元)．5. 甲乙两人去商店，他们看中了同一款式的小型计算器．但甲带的钱差 30 元，乙带的钱差
25 元．于是他们合买了一台，结果还剩下 10 元钱．这台计算器的定价为
元．
【答案】 65
【分析】 买两台少 (30+25) 元，买 1 台多 10 元．即每台
(30+25+10)÷(2-1)=65(元)．
6. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人 5 个，则余 10 个；如果分给
小班的小朋友每人 8 个，则缺 2 个．已知大班比小班多 3 个小朋友，则这筐苹果共有
个，大班、小班共有小朋友 人．
【答案】 70；21
【分析】 都转化为大班小朋友，因此大班共有 (8×3+2+10)÷(8-5)=12(人)，
这筐苹果共有 12×5+10=70(个)，大小班共有小朋友 12+12-3=21(人)．
7. 三位农民伯伯合租了一个长方形菜园，如果把宽改成 30 米，长不变，那么它的面积减少
500 平方米，如果使宽为 52 米，长不变，那么它的面积比原来增加 600 平方米，原来的长
是 米，面积是 平方米，如果每平方米菜地平均收入
18 元，则每人可分得 元．
【答案】 50；2000；12000
【分析】 根据题意知，宽 52 米的菜园比宽 30 米的菜园应该大 (600+500) 平方
米．那么长应该是 (600+500)÷(52-30)=1100÷22=50(米)，原来面积是
50×52-600=2000(平方米)，每人可以分得 2000×18÷3=12000(元)．
8. 现在有小树苗若干棵，准备围绕着圆形水池载种．若每棵树苗相距 2 米，还少 5 棵树苗；
若每棵树苗相距 3 米，还剩余 4 棵树苗．小树苗有 棵，圆形水池的周
长是 米．
【答案】 22；54
【分析】 每棵树苗相距 2 米，还少 5 棵树苗，相当于还有 2×5=10(米) 没有栽
树；每棵树苗相距 3 米，还剩余 4 棵树苗相当于比原来圆形水池多栽了 3×4=12(米) 的
树，因此共有 (12+10)÷(3-2)=22(棵) 树苗，圆形水池周长为 2×22+5×2=54(米)．9. 少先队员植树，如果每人种 5 棵树，还多 3 棵树；如果其中 2 人每人种 4 棵，其余每
人种 6 棵，就恰好种完．少先队员有 人，树有 棵．
【答案】 7；38
【分析】 如果其中 2 人每人种 4 棵，其余每人种 6 棵，就恰好种完，相当于每人
种 6 棵缺少 4 棵，因此共有少先队员 (4+3)÷(6-5)=7(人)，共有 5×7+3=38(棵)
树．
10. 12 只小猴分桃，每人分到 5 只，现在又来了几只猴子，大家重新分配．平均每只猴子分
到 4 只桃子．又来了 只猴子．
【答案】 3
【分析】 根据题意可得：桃子总数为 12×5=60（个），则现在猴子的总只数为
60÷4=15（只），所以又来了 15-12=3（只）猴子．
11. 幼儿园老师给若干小朋友分苹果，每人 5 个就剩下 7 个，每人 7 个就缺少 9 个，老师
给 个小朋友分苹果，共有 个苹果．
【答案】 8；47
【分析】 小朋友共有 (7+9)÷(7-5)=8(个)，苹果数为 8×5+7=47(个)．
12. 明明临摹一本练习毛笔字，临摹第一遍时，他每天写 25 个字，临摹第二遍时，他每天多
写 3 个字，结果恰好比第一遍少用了 3 天，则这本字帖共有 字．
【答案】 700
【分析】 法一：盈亏方法解应用题．
第一遍比第二遍多用了 3 天，又因为每天写 25 个字，因此这三天多写了
3×25=75(个).
因为这两遍写的字数是一样的，因此第二遍用的天数：
75÷3=25(天).
所以字帖共有：
25×(25+3)=700(个).
法二：列方程解应用题．
设第一遍摹了 x 天，那么第二遍摹了 x-3 天，根据题意可列方程如下：
x×25=(x-3)×28
解方程得：x=28.
因此共有字：
28×25=700(个).
13. 小巧读一本小说，如果每天读 30 页，则比规定的日期迟一天读完全书；如果每天读 35
页，则最后一天要少读 5 页；如果每天读 33 页，最后一天要读 页才
能按规定的日期读完这本书．
【答案】 42
【分析】 每天：读 30 页多了 30 页，读 35 页少了 5 页，
所以原计划要读 (30+5)÷(35-30)=7（天），
这本书共有 30×(7+1)=240(页)，
如果每天读 33 页，最后一天要读 240-33×(7-1)=42(页)．
14. 老猴子给 6 只小猴子分桃：
（1）如果每只小猴分 10 个桃，就多出 8 个桃，那么一共有 个桃子．
（2）如果每只小猴分 12 个桃，则少了 4 个桃，那么一共有 个桃子．
【答案】 68；68
【分析】 （1）6×10+8=68（个）；（2）6×12-4=68（个）．
15. 萱萱和卡莉娅都很喜欢写信，两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸．萱萱每写一
封信用掉 3 张信纸和 1 个信封，卡莉娅每写一封信用掉 4 张信纸和 1 个信封．一段时间后，萱菅用掉了所有信封还剩下 20 张信纸；卡莉娅用掉了所有信纸，还剩下 10 个信封．
则她们每人各买了 个信封， 张信纸．
【答案】 60；200
{ 3x= y-20
【分析】 详解：设两人各买了 x 张信封，y 张信纸，则 ，解得
4(x-10)= y
{ x=60
．
y=200
16. 过年了，小刚想将自己的光盘整理一下，若每盒 5 片，则有一盒少了 1 片；若每盒 6
片，则恰好少用一个盒子．小刚的光盘一共有 片．
【答案】 24
【分析】 共有盒子 (6-1)÷(6-5)=5(个)，所以有光盘 5×5-1=24(片)．
17. 有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本 3 元，则可多买 6 本；
若每本 5 元，则差 30 元，若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本
个，其中 3 元的笔记本 个．
【答案】 24；15
【分析】 由题意得若每本 3 元，则多
3×6=18(元),
则总人数为
(18+30)÷(5-3)=24(人),
则总钱数有
5×24-30=90(元),
若钱用完刚好买 24 本，则 3 元的笔记本有
(24×5-90)÷(5-3)=15(个).
18. 猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分 5 个，小猴分 3 个，
猴王可留 10 个．若大、小猴都分 4 个，猴王能留下 20 个．在这群猴子中，大猴（不包括
猴王）比小猴多 只．
【答案】 10
【分析】 当大猴分 5 个，小猴分 3 个时，猴王可留 10 个．若大、小猴都分 4 个，
猴王能留下 20 个．也就是说在大猴分 5 个，小猴分 3 个后，每只大猴都拿出 1 个，分给
每只小猴 1 个后，还剩下 20-10=10(个), 所以大猴比小猴多 10 只．19. 商贸公司买进一些商品，预计以每盒 13 元出售，就能赚 384 元．但在出售时，由于市
场上这种商品过多，只能降价出售．如果以每盒 7 元出售，就要亏 192 元．为挽回损失，
结果公司以成本价出售，不赚也不赔．这种商品共有 盒，每盒成本价为
元．
【答案】 96；9
【分析】 这种商品共有 (384+192)÷(13-7)=96(盒)，总成本为
13×96-384=864(元)，因此每盒成本价为 864÷96=9(元)．
20. 学校少先队参观航天展览，如果每车坐 45 人，则有 10 人不能乘车；如果每车多坐 5
人，恰好多余 1 辆车．全体少先队员有 人．
【答案】 550
【分析】 余 1 辆车相当于缺少 50 人，因此共有
(50+10)÷(45+5-45)=12(辆) 车，全体少先队员共有 (45+5)×(12-1)=550(人)．
21. 春节前夕，一富翁想施舍丐帮帮众一笔钱财，一开始他准备每人给 100 元，结果剩下
350 元，他决定每人多给 20 元．这时从其他地方又闻讯赶来了 5 个乞丐，如果他们每个人
拿到的钱和其他乞丐一样多，富翁还需要再增加 550 元．原有 名乞丐．
【答案】 15
【分析】 如果不来这五个乞丐，富翁能剩下 120×5-550=50(元)．因此原有
(350-50)÷20=15(名) 乞丐．
22. 东东从家去学校，如果每分走 80 米，结果比上课提前 6 分到校，如果每分走 50 米，
则要迟到 3 分，那么东东家到学校的路程是 米．
【答案】 1200
【分析】 这道题看似行程问题，实质却可以用盈亏问题来解．先求出东东从家到学校
路上要用多长时间，根据已知，
(80×6+50×3)÷(80-50)=630÷30=21(分钟)
然后可求东东家离校的路程为：
80×(21-6)=1200(米).
23. 某地希望杯组委会给当地参加希望杯考试的考生安排考场，若每个考场安排 30 名考生，
则会有一个考场有 26 名考生；若每个考场安排 26 名考生，则会有一个考场有 20 名考生，
并且要比前一种方案多用 9 个考场，则该地区参加考试的考生有 名．【答案】 1736
【分析】 （1）第二种方案比第一种方案多用 9 个考场，这 9 个考场中总人数为：
26×8+20=228(人).
（2）因为总人数相等，最后 9 个考场中多出 228 人，因此前面和第一种方案相比较一定少
了 228 人．由于第一种方案最后一个考场有 26 人，恰好和第二种方案中的对应考场人数相
等，因此 228 人是在前
228÷(30-26)=57(个)
考场中错出来的．
（3）因此第一种方案中每个考场坐 30 人的有 57 个考场；坐 26 人的考场有 1 个．
总考生人数为：
57×30+26=1736(人).
24. 四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果，如果买芒果 13 千
克，还差 4 元；如果买奶糖 15 千克，则还剩 2 元，已知每千克芒果比奶糖贵 2 元，那么，
辅导员老师带了 元．
【答案】 152
【分析】 方法一：每千克芒果比奶糖贵 2 元，所以辅导员老师带的钱可买 11 千克
芒果和 2 千克奶糖，或者买 1 千克芒果和 14 千克奶糖，因此 10 千克芒果和 12 千克奶
糖价格相等．
又 10 千克芒果比 10 千克奶糖贵 20 元，所以 2 千克奶糖的价格是 20 元，因此每千克
奶糖的价格是 10 元，于是辅导员老师带了 15×10+2=152（元）钱．
方法二：买 13 千克芒果差 4 元，把 15 千克奶糖换成 15 千克芒果则差 2×15-2=28
（元），根据盈亏公式每千克芒果 (28-4)÷(15-13)=12（元），辅导员老师带了
12×13-4=152（元）．
方法三：设奶糖价格是每千克 x 元，则芒果每千克 (x+2) 元，所以
13(x+2)-4=15x+2，即 20=2x,x=10，于是辅导员老师带了 15×10+2=152（元）
钱．
25. 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出 8 元，就多出了 8 元；每人出 7 元，
就多出了 4 元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？
【答案】 4；24
【分析】 “多 8 元”与“多 4 元”两者相差 8-4=4（元），每个人要多出
8-7=1（元），因此就知道，共有 4÷1=4（人），蛋糕价钱是 8×4-8=24（元）．
26. 幸福小学的同学到会议室开会，若每条长椅上坐 3 人则多出 7 人，若每条长椅上多坐 4
人则多出 3 条长椅．问：到会议室开会的同学有多少人？【答案】 28
【分析】 第二个条件可转化为：“每条长椅上坐 7 个人，则少 21 个人”，“多 7
人”与“少 21 人”两者相差 7+21=28(人)，每条长椅要多坐 7-3=4(人)，因此就知道，
共有 28÷4=7(条) 长椅，人数是 7×3+7=28(人)．
27. 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分 10 个桃，就多出 9 个桃，每只小猴分 11 个桃则多
出 2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？
【答案】 7；79
【分析】 老猴子的第一种方案盈 9 个桃子，第二种方案盈 2 个，所以盈亏总和是
9-2=7（个），两次分配之差是 11-10=1（个），由盈亏问题公式得，有小猴子：7÷1=7
（只），老猴子有 7×10+9=79（个）桃子．
28. 有几位同学一起计算他们语文考试的平均分．赵峰的得分如果再提高 3 分，他们的平均分
就达到 90 分；如果赵峰的得分降低 6 分，他们的平均分只有 87 分．那么这些同学共有多
少人？
【答案】 3
【分析】 (3+6)÷(90-87)=9÷3=3(人).
29. 王老师买一些包子．如果每个包子 8 角钱，还能剩下 7 元 3 角；如果每个包子 1 元钱，
那只能剩下 3 元 7 角了．王老师一共带了多少钱？
【答案】 217 角．
【分析】 总共买了 (73-37)÷(10-8)=18 个包子，王老师带了 8×18+73=217
角．
30. 同学们去划船，如果每条船坐 5 人，就要再加 17 个人才能坐满；如果每条船坐 7 人，
就要再加 27 个人才能坐满．那么一共有多少个同学？
【答案】 8 人．
【分析】 船有 (27-17)÷(7-5)=5 条，所以共有 5×7-27=8 人．
31. 学校买来一批小足球分给各班：如果每班分 4 个，就差 66 个，如果每班分 2 个，则正
好分完，学校一共有多少个班？买来多少个足球？【答案】 33；66
【分析】 第一种分配方案亏 66 个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是 66
个，两次分配之差是 4-2=2（个），由盈亏问题公式得，学校有：66÷2=33（个）班，买
来足球 33×2=66（个）．
32. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分 5 个，则余下 10
个．如全部分给小班的小朋友，每人分到 8 个，则缺 2 个．已知大班比小班多 3 人，问：
这筐苹果共有多少个？
【答案】 70
【分析】 先把大班人数和小班人数转化为一样．大班减少 3 人，则苹果又收回
3×5=15(个)，人数一样，根据盈亏问题公式，小班人数为：(15+10+2)÷(8-5)=9(人)，
苹果总数是 8×9-2=70(个)．
33. 学校组织学生们去农村郊游，每户农家住 4 名同学，就会有 7 个人没地方住；
（1）如果每户农家住 5 名同学，就会空出 3 个床位．这批学生一共有多少人？
（2）如果每户农家住 5 名同学，最后 2 个农家就正好没有同学住了．这批学生一共有多少
人？
【答案】 （1）47 人；（2）75 人．
【分析】 （1）共有农家 (7+3)÷(5-4)=10 户，共有学生 4×10+7=47 人．
（2）空出两个农家，相当于空了 10 个床位，也就是有农家 (7+10)÷(5-4)=17 户，共
有学生 4×17+7=75 人．
34. 老师拿来很多张剪纸，分给 5 个同学，每人分到的一样多，还剩下 22 张．后来又来了
两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下 6 张了．请问：老师一共拿来了多少张剪纸？
【答案】 62 张．
【分析】 新来的 2 个同学拿了 22-6=16 张剪纸，每人 16÷2=8 张，老师共有
5×8+22=62 张．
35. 停车场停着大客车和小轿车，其中大客车数比小轿车的 3 倍多 5 辆，比小轿车的 4 倍
少 35 辆，那么这两种车各有多少辆？
【答案】 125
【分析】 小轿车
(35+5)÷(4-3)=40(辆),所以大客车
3×40+5=125(辆).
36. 一位老师给学生分糖果，如果每人分 4 粒就多 9 粒，如果每人分 5 粒正好分完，问：
有多少位学生？共多少粒糖果？
【答案】 9；45
【分析】 第一种分配方案盈 9 粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是 9 粒，
两次分配之差是 5-4=1(粒), 由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：9÷1=9（人），有
糖果 9×5=45（粒）．
37. 如果一个老师教 2 个学生，会剩下 10 个学生没有老师教；如果一个老师教 3 个学生，
就会有 2 个老师没有学生可教．那么共有多少个学生？多少个老师？
【答案】 42 个学生；16 个学生．
【分析】 2 个老师没学生教相当于缺 6 个学生．画盈亏图比较，老师有
(10+6)÷(3-2)=16 人，学生有 2×16+10=42 人．
38. 饲养员给猴子分桃．如果给每只猴子 3 个桃子，就会差 5 个桃子；如果每只猴子再多给
1 个桃子，就会差 17 个桃子．那么现在共有多少个桃子？
【答案】 31 个．
【分析】 每只猴子多给 1 个桃子，就会多差 17-5=12 个桃子，所以共有
12÷1=12 只猴子，共有 12×3-5=31 个桃子．
39. 一位老师给学生分糖果，如果每人分 4 粒就多 19 粒，如果每人分 5 粒就多 1 粒，问：
有多少位学生？共多少粒糖果？
【答案】 18；91
【分析】 第一种分配方案盈 19 粒糖，第二种分配方案盈 1 粒糖，所以总差是 18
粒，两次分配之差是 5-4=1（粒），由公式可得参与分糖的同学有：18÷1=18（位），有
糖果 18×5+1=91（粒）．
40. 老师给同学们分西瓜，如果每人 3 个西瓜那么有 8 个西瓜没人吃；如果每人 5 个西瓜
就有 2 个人没瓜吃．请问有多少个同学？
【答案】 9 个．【分析】 2 人没瓜吃相当于缺 10 个瓜．画盈亏图比较，人数为
(10+8)÷(5-3)=9 个．
41. 猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分 10 条鱼，就多出 8 条鱼，每只小猫分 13 条鱼则少 4
条，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？
【答案】 4；48
【分析】 比较两种分法中各个量之间的关系：每只小猫分 10 条鱼，就多出 8 条鱼，
每只小猫分 13 条鱼则少 4 条．这两次分鱼，每只小猫相差 13-10=3（条）．第一种余 8
条，第二种少 4 条，那么第二次与第一次总共相差个数：8+4=12（条）；每只小猫相差 3
条，结果总数就相差 12 条，所以有小猫 12÷3=4（只）．猫妈妈一共有鱼：4×10+8=48
（条）．
42. 老师准备把一些苹果分给几名同学：如果每人分 6 个，还能剩下 8 个；如果每人分 9
个，最后会缺 7 个．一共有几名同学？
【答案】 5
【分析】 第一次每人分 6 个，剩余 8 个，第二次每人分 9 个，缺少 7 个，比较
两次结果的差异，差了 8+7=15（个），是因为第一次比第二次每人少分了 9-6=3（个），
所以一共有 15÷3=5（名）．
43. 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分 3 个桃，就多出 9 个桃；如果每只小猴分 5 个桃则
少 1 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？
【答案】 5 只；24
【分析】 比较两种分法中各个量之间的关系：每只小猴分 3 个桃，就多出 9 个桃；
每只小猴分 5 个桃则少 1 个桃．这两次分桃，每只小猴相差 5-3=2（个）．第一种余 9
个，第二种少 1 个，那么第二次与第一次总共相差个数：9+1=10（个）；每只小猴相差 2
个，结果总数就相差 10 个，所以有小猴子 10÷2=5（只）．老猴子一共有桃子：
5×3+9=24（个）．44. 一工人加工一批机器零件，限期完成，他计划每小时做 10 个，还差 3 个零件完成任务，
每小时做 11 个，恰好限期内完成了任务．他加工的零件是多少个？限几小时完成？
【答案】 33；3
【分析】 【公式法】
3÷(11-10)=3÷1=3(小时);
10×3+3=33(个).
【方程法】设限 X 小时完成，根据第一种分法和第二种分法零件个数相等，列方程
得
11X =10X+3注意找等量关系
11X-10X =3
X =3,
11×3=33(个).
45. 体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人 5 个还多 10 个羽毛球，如果人数增加到 3 倍，
那么每人分 2 个羽毛球还缺少 8 个，问有羽毛球多少个？
【答案】 100
【分析】 考虑人数增加 3 倍后，相当于按原人数每人给 2×3=6(个)，每人给 5
个与给 6 个，总数相差 10+8=18(个)，所以原有人数 18÷(6-5)=18(人)，乒乓球总数
是 5×18+10=100(个)．
46. 老师准备给同学们发一些糖果．如果给每个人分 12 块，还会剩下 14 块；如果学生人数
增加了一倍，并给每个人分 7 块，就会缺 8 块．请问：一共有多少块糖果？
【答案】 146
【分析】 此题的关键是人数不同，可以先统一人数，假设第二次人数减少一倍，每人
应该分 7×2=14(块)，缺少 8 块，第一次每人分 12 块，剩余 14 块，比较两次结果的差
异，差了 14+8=22(块)，是因为第一次比第二次每人少分了 14-12=2(块)，所以共有
22÷2=11(人)，糖果一共有 12×11+14=146(块)．
47. 有学生若干人需要住宿．如果每间宿舍住 4 人，就会有 10 个人没宿舍住；如果每间宿
舍住 6 人，最后一件宿舍就会不空也不满．需要住宿的同学最多可能有多少人？
【答案】 38 人．【分析】 第二次最后一间宿舍至少 1 人，至多 5 人，相当于缺 1 到 5 人．缺的
人数越多，房间数越多，根据第一次的分配情况来计算时总人数也越多．但其中缺奇数个人的
时候房间数不是整数．缺 4 人时，共 (10+4)÷(6-4)=7 间，7×4+10=38 人．
48. 幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发 6 块就少 12 块，如果每人发 9 块就少 24 块，
总共有多少块糖呢？
【答案】 12
【分析】 由题意知：两次的分配结果相差：24-12=12(块), 这是因为第一次与第
二次分配中每人相差：9-6=3(块), 多少人相差 12 块呢？12÷3=4(人), 糖果数是：
6×4-12=12(块).
49. 学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发 10 本，还差 9 本，每人发 9 本，
还差 2 本，请问有多少老师？多少本书？
【答案】 7；61
【分析】 “差 9 本”和“差 2 本”两者相差 9-2=7（本），每个人要多发
10-9=1（本），因此就知道，共有老师 7÷1=7（人），书有 7×10-9=61（本）．
50. 同学们早餐吃面包，每袋面包有 10 片．开始来了 9 个同学，老师给每人发了同样多片
之后发现，还剩下半袋．后来又来了 5 个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的
同学每人发同样多的面包．问：老师开始准备了几袋面包？
【答案】 5 袋．
【分析】 1 袋相当于 10 片，5 个同学需要剩下的半袋外加两袋，共 25 片，所以
每人 25÷5=5 片，老师开始准备了 9×5+5=50 片，也就是 5 袋．
51. 秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4 个，
要多出 48 个萝卜；如果每天吃 6 个，则又少 8 个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？
计划吃多少天？
【答案】 160；28
【分析】 题中告诉我们每天吃 4 个，多出 48 个萝卜；每天吃 6 个，少 8 个萝卜．
观察每天吃的个数与萝卜剩余个数的变化就能看出，由每天吃 4 个变为每天吃 6 个，也就
是每天多吃 2 个时，萝卜从多出 48 个到少 8 个，也就是所需的萝卜总数要相差
48+8=56（个）．从这个对应的变化中可以看出，只要求 56 里面含有多少个 2，就是所求
的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个萝卜了．吃的天数：(48+8)÷(6-4)=56÷2=28（天），萝卜数：6×28-8=160（个）或 4×28+48=160
（个）．
52. 钢笔和圆珠笔每支相差 2 元，小明带的钱买 5 支钢笔差 2 元，买 8 支圆珠笔多 5 元，
小明带了几元钱？
【答案】 13
【分析】 由题知，钢笔比圆珠笔贵．由题目分析得到买 5 支圆珠笔多
2×5-2=8(元); 每支圆珠笔是
(8-5)÷(8-5)=1(元);
带的钱数是
1×8+5=13(元).
53. 实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐 60 人，则有 15 人上不了车；如果每辆车多坐
5 人，恰好多出一辆车．问一共有几辆车，多少个学生？
【答案】 16 辆；975 人．
【分析】 每辆车坐 60 人，则多余 15 人，每辆车坐 60+5=65(人)，则多出一辆
车，也就是差 65 人．
因此车辆数目为：(65+15)÷5=80÷5=16(辆)．
学生人数为：60×16+15=960+15=975(人)．
54. 有一些糖，每人分 5 块则多 10 块，如果现有人数增加到原有人数的 1.5 倍，那么每人
4 块就少两块，这些糖共有多少块？
【答案】 70
【分析】 第一次每人分 5 块，第二次每人分 4 块，可以认为原有的人每人拿出
5-4=1(块) 糖分给新增加的人，而新增加的人刚好是原来的一半，这样新增加的人每人可
分到 2 块糖果，这些人每人还差 4-2=2(块)，一共差了 10+2=12(块)，所以新增加了
12÷2=6(人)，原有 6×2=12(人)．糖果数为：12×5+10=70(块)．
55. 王老师去买包子，开始他买了 8 个包子，还剩下 7 元 3 角；后来又买了 3 个包子，结
果只剩下 3 元 7 角了．王老师一共带了多少钱？
【答案】 169 角．
【分析】 每个包子 (73-37)÷3=12 角，王老师一共带了 8×12+73=169 角．56. 护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人 4 把，结果缺 3 把；后来每名大夫都要求
再加 3 把，这样就会缺 15 把．那么共有多少名大夫，多少把刀？
【答案】 4 人；13 把．
【分析】 每人多 3 把，总共相差 12 把，人数为 (15-3)÷3=4 人，共
4×4-3=13 把．
57. 甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用 2 张信纸，乙每封信用
3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下 20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下 10
个信封，则他们每人各买了多少张信纸？
【答案】 120
【分析】 由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺 30 张信纸．这是盈亏问题，盈
亏总额为 (20+30) 张信纸，两次分配的差为 (3-2) 张信纸，所以有信封
(20+30)÷(3-2)=50(个)，有信纸 2×50+20=120(张)．
58. 大家凑了一笔钱去买水果，已知香蕉每 500 克 3 元，桔子每 500 克 2 元．如果给每人
买 1500 克香蕉 2000 克桔子，那么就会多出 20 元；如果给每人买 2500 克香蕉 1500
克桔子，那么就会缺 12 元．请问：一共凑了多少钱？
【答案】 156 元．
【分析】 每人买 1500 克香蕉 2000 克桔子，要 3×3+2×4=17 元，每人买
2500 克香蕉 1500 克桔子，要 3×5+2×3=21 元；所以共有 (20+12)÷(21-17)=8 人，
共 8×21-12=156 元．
59. 胡老师分苹果给学生，开始平分给 5 人，后来平均给 7 人，开始每人比后来每人多分 2
个，求有多少个苹果？
【答案】 35 个．
【分析】60. 甲和乙各带了相同数目的钱去买面包．甲买了 9 个小面包，剩下 5 元 5 角；乙买了 12
个大面包，剩下 1 元 6 角．已知每个大面包比小面包贵 2 角，大面包多少钱一个？
【答案】 7 角
【分析】 第一次买的是小面包，第二次买大面包，两种面包价格不同，所以要转化成
同样的东西，假设全买大面包，第一买 9 个，剩余 55-2×9=37（角），第二次买 12 个，
剩下 16 角，比较两次结果的差异，差了 37-16=21（角），是因为第一次比第二次少买了
12-9=3（个），所以每个 21÷3=7（角）．
61. 老师给 6 名同学分西瓜，每人分的一样多，刚好分完；如果每人多分 3 个瓜就有 3 名
同学没分到西瓜．请问有多少个西瓜？
【答案】 18 个．
【分析】 若分给六人，则每人分得 3×3÷(6-3)=3 个西瓜，则共有 3×6=18 个
西瓜．
62. 把一些桃子分给猴子吃，每只猴子分的一样多．如果分给 5 只猴子，那么还剩下 12 个
桃子；如果分给 7 只猴子，就会缺 4 个桃子．问：每只猴子分到多少个桃子？
【答案】 8
【分析】 第一次分给 5 只猴子，剩余了 12 个，第二次分给 7 只猴子，剩余 4 个，
比较两次结果的差异，差了 12+4=16(个)，是猴子多了 7-5=2(个)，所以每只猴子分到
16÷2=8(个) 桃子．63. 军队分配宿舍，如果每间住 3 人，则多出 20 人；如果每间住 6 人，余下 2 人可以每
人各住一个房间，现在每间住 10 人，可以空出多少个房间？
【答案】 5
【分析】 每间住 6 人，余下 2 人可以每人各住一个房间，说明多出两个房间，同
时多出两个人，即两次分配方案人数相差 20+6×2-2=30(人)，每间房间相差：
6-3=3(人)，所以共有房间：30÷3=10(间)，一共有：3×10+20=50(人)，即可以空出
10-50÷10=5(间) 房间．
64. 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬 4 块砖，还剩 7 块；如果每人搬 5
块，则少 2 块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？
【答案】 9；43
【分析】 比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬 4 块，还剩 7 块砖；每人
搬 5 块，就少 2 块．这两次搬砖，每人相差 5-4=1（块）．第一种余 7 块，第二种少 2
块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块），每人相差 1 块，结果总数就相差
9 块，所以有少先队员 9÷1=9（人）．共有砖：4×9+7=43（块）．
65. 运动会上，班长给参赛选手发矿泉水．如果每名选手分 4 瓶水，那么还多 5 瓶；如果每
名选手分 5 瓶水，就会缺少 3 瓶．请问：有多少名选手，多少瓶水？
【答案】 8；37
【分析】 第一次每人分 4 瓶，剩余了 5 瓶，第二次每人分 5 瓶，缺少 3 瓶，比
较两次结果的差异，差了 5+3=8（瓶），是因为第一次比第二次每人少分了 5-4=1（个），
所以一共有 8÷1=8（人），矿泉水有 4×8+5=37（瓶）．
66. 幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人 5 粒就缺 6 粒．如果分给
小班的小朋友，每人 4 粒就余 4 粒．已知大班比小班少 2 个小朋友，这袋糖果共有多少粒？
【答案】 84
【分析】 如果大班增加 2 个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人 5 粒缺
16 粒，每人 4 粒多 4 粒”的盈亏问题．
小班有 (16+4)÷(5-4)=20(人)．
这袋糖果有 4×20+4=84(粒)．
67. 学校准备了很多笔和本子准备奖励优秀学生，本子的数量是笔的 3 倍．给每位同学分 3
支笔和 8 本本子后，还剩下 10 支笔和 55 本本子．请问：学校准备了多少支笔？
【答案】 85 支．【分析】 如果每人分 3 支笔和 9 本本子，那么最后应该剩下 10 支笔和 30 本本
子．实际情况剩下了 55 本，多剩下 55-30=25 本，原因是每人只拿了 8 本本子，少拿 1
本，由此可得一共 25 人，笔有 25×3+10=85 支．
68. 一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余 14 本；若每人分 9 本，则最后一人分
得 6 本，那么共有学生多少人？
【答案】 17
【分析】 最后一人分得 6 本，也就是差着 3 本．
盈+亏=17.
接下来用 17 除以分配差．得到人数．由于人数是整数，所以分配差是 1 或 17．但
是分配差为 17 时，只有 1 人．不符合题意．所以分配差是 1，人数是 17 人．并且另一种
分配显然是每人 8 本而不是每人 10 本．
69. 李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为 8 元和 10 元，李妈妈带的钱买
雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买 3 袋，并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱？
【答案】 120 元．
【分析】 如果买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多，则买雕牌洗衣粉以后还剩
3×8=24(元)，根据普通的盈亏问题解法，买碧浪洗衣粉的数量是：
24÷(10-8)=24÷2=12(袋)，所以李妈妈带的钱数是：12×10=120(元)．
70. 妈妈去买肉，如果买 5 千克瘦肉，会剩下 6 元钱；如果买 4 千克肥肉，会剩下 21 元
2 角．已知 1 千克瘦肉比 1 千克肥肉贵 1 元 6 角，那么瘦肉多少角钱一千克？
【答案】 88 角．
【分析】 如果 4 千克肥肉全部换成瘦肉，就要多花 64 角钱，就会剩下
212-64=148 角；所以每千克瘦肉要 (148-60)÷(5-4)=88 角．
71. 一列火车以每小时 60 千米的速度，由 A 市驶向 B 市，若此火车的速度每小时增加 15
千米，则它将会提早 1 小时抵达 B 市；若此火车的速度每小时降低 10 千米，则它抵达 B
市的时间将会迟到 1 小时．请问 A 市与 B 市之间的距离为多少千米？
【答案】 300
【分析】 “火车的速度每小时增加 15 千米，则它将会提早 1 小时抵达 B 市”，
相当于车速增加，还按原来的时间行驶将会比 AB 间距离多行了 (60+15)×1=75(千米)；
“火车的速度每小时降低 10 千米，则它抵达 B 市的时间将会迟到 1 小时”相当于车速降低，还按原来时间行驶将会比 AB 间距离少行了 (60-10)×1=50(千米)，因此原计划用
的时间为 (75+50)÷(15+10)=5(小时)，所以，A 市与 B 市之间的距离为
60×5=300(千米)．
72. 小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，每盒 12 根，如果给每个同学 5 根棒棒糖，那
么最后少 2 盒；如果给每个同学 3 根棒棒糖，那么最后还剩下 1 盒．请问：小高一共准备
了多少根棒棒糖？
【答案】 66 根．
【分析】 1 盒相当于 12 根，(24+12)÷(5-3)=18 人，小高有 18×5-24=66
根．
73. 一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸．如果每个人领取 7 张纸，那
么老师还能剩下 11 张；如果一半的小朋友领取 8 张，另一半小朋友领取 10 张，最后就会
差 13 张纸．请问：共有多少个小朋友？
【答案】 12 个．
【分析】 一半小朋友领取 8 张，一半领取 10 张，也就是相当于每个小朋友都领取
9 张，所以共有：(11+13)÷(9-7)=12 个小朋友．
74. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友．如果分给大班的小朋友每人 5 个则余 10 个；如果分给
小班的小朋友每人 8 个则缺 2 个．已知大班比小班多 3 个小朋友，问这筐苹果共有多少个？
【答案】 70 个．
【分析】 如果小班再多 3 个小朋友，那么就与大班人数一样多了，这样小班每人 8
个就会缺 26 个，所以共有 (26+10)÷(8-5)=12 个小朋友，苹果 12×5+10=70 个．
75. 新学期郭老师给同学们发铅笔，如果每人发 5 支，还差 25 支，如果每人发 4 支，还差
1 支，请问这个班有多少名同学？共有多少支笔？
【答案】 24，95
【分析】 这个班有同学：
(25-1)÷(5-4)=24(名),
共有笔：24×5-25=95（支）．76. 小张准备拿一些钱来买CD，原来每张CD的价格是 30 元，买完后还能剩下 10 元钱．
结果CD涨价了，变成 40 元一张，他还需回家再取 50 元才正好够．那么小张原来准备了
多少钱？
【答案】 190 元．
【分析】 前后相差 10+50=60 元，他准备买 60÷(40-30)=6 张CD，准备了
30×6+10=190 元．
77. 小军的奶奶买回一筐梨，分给全家人．如果小军和妹妹二人每人分 5 个，其余每人分 2
个，还多出 4 个；如果小军一个人分 6 个，其余每人分 4 个，又差 12 个．问小军家有多
少人？这框梨有多少个？
【答案】 10；30
【分析】
(5-2)×2+4=10(个);
12-(6-4)=10(个).
原题转化为：每人分 2 个，多 10 个；每人分 4 个，少 10 个．
(10+10)÷(4-2)=10(人);
梨有
2×5+2×(10-2)+4=30(个).
78. 有两堆一样多的苹果．老师将第一堆苹果分给男生，每人 4 个，最后剩下 6 个；老师又
将第二堆苹果分给女生，每人 5 个，最后剩下 5 个．已知男生比女生多 1 人．请问：每堆
苹果有多少个？
【答案】 30 个
【分析】 使男生减少 1 人与女生人数一样，第一次每人 4 个，剩余了 4+6=10
（个），第二次每人 5，剩下了 5 个，比较两次结果的差异，差了 10-5=5（个），是因
为第一次比第二次每人少了 6-5=1(个)，所以一共有女生 5÷1=5(人)，每堆苹果
5×5+5=30(个)．
79. 老师给同学们分西瓜，如果每人 5 个西瓜那么刚好分完；如果每人 8 个瓜就有 3 个人
没瓜吃．请问有多少个同学？
【答案】 8 个．【分析】 3 人没瓜吃相当于缺 24 个瓜．画盈亏图比较，人数为 24÷(8-5)=8．
80. 裁缝要往一些西服上缝扣子．如果每件西服缝 3 个扣子，还会剩下 26 个扣子；如果每
件缝 5 个，就只剩下 4 个扣子了．请问：裁缝一共有多少个扣子？几件西服？
【答案】 59 个；11 件．
【分析】 最后剩下的扣子少了 22 个，缝到了西服上，每件西服加了 5-3=2 个扣
子，所以缝了 22÷2=11 件西服，他一共有扣子 11×3+26=59 个扣子．
81. 小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买 10 千克牛肉则还差 6 元，若买 12 千克猪肉则还剩
4 元．已知每千克牛肉比猪肉贵 3 元，问：小明妈妈带了多少钱？
【答案】 124 元．
【分析】 因为“每千克牛肉比猪肉贵 3 元”，所以同样买 10 千克猪肉的话，就剩
了
3×10-6=24(元)，这样化成普通的盈亏问题，猪肉的价钱是：
(24-4)÷(12-10)=10(元)，所以小明妈妈带的钱数是：12×10+4=124(元)．
82. 学校为新生分配宿舍．每个房间住 3 人，则多出 22 人；每个房间多住 5 人，则空 1
个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？
【答案】 6；40
【分析】 每个房间住 3 人，则多出 22 人，每个房间多住 5 人，意味着就是每个
房间住 8 个人，则空出 1 个房间，这 1 个房间如果住满人应该是 1×8=8(人)，由此可
见，每一个房间增加 8-3=5(人)．两次安排人数总共相差 22+8=30(人)，因此，房间总
数是：30÷5=6(间)，学生总数是：3×6+22=40(人)．
83. 猴王将一些桃子分给小猴子们吃，每只小猴子分的一样多．如果分给 5 只猴子，那么还剩
下 12 个桃子；如果分给 7 只猴子，就会缺 4 个桃子．问：每只小猴子分到多少个桃子？
【答案】 8 个
【分析】 设每只猴子分到 x 个桃子，
5x+12 =7x-4
12+4 =7x-5x
16 =2x
x =8,
所以每只小猴子分得 8 个桃子．84. 有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人；如果减少一条
船，每条船正好坐 7 人，这班有多少人？
【答案】 84
【分析】 6×2÷(7-6)=12(条); 12×7=84(人).
85. 阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐 65 人，则有 5 人不能乘上车；如果每车
多坐 5 人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？
【答案】 15 辆，980 人．
【分析】 每车多坐 5 人，实际是每车可坐 5+65=70(人)，恰好多余了一辆车，也
就是还差一辆汽车的人，即 70 人．因而原问题转化为：如果每车坐 65 人，则多出 5 人无
车乘坐；如果每车坐 70 人，还少 70 人，求有多少人和多少辆车？
车数是 (5+5+65)÷5=15(辆)，
人数是 65×15+5=980(人) 或 (5+65)×(15-1)=980(人)．
86. 王老师给同学们买习题集，如果买 7 本缺 3 元钱；如果买 10 本缺 12 元钱．那么一本
习题集的价格是多少元？王老师一共有多少钱？
【答案】 3；18
【分析】 第一次买 7 本，缺少 3 元，第二次买 10 本，缺少 12 元，比较两次结
果的差异，差了 12-3=9(个), 是因为第一次比第二次少买了 10-7=3(个), 所以每本
9÷3=3(元), 王老师一共有 3×7-3=18(元).
87. 孙悟空变出一群小猴子打妖怪，如果每只小猴子打 2 个妖怪，就有 10 个妖怪没人打；
如果每只小猴子打 4 个妖怪，就有 2 只小猴子没妖怪打．那么有多少个妖怪？
【答案】 28 个．
【分析】 2 只猴子没有妖怪打，说明少了 8 只妖怪，那么有 (10+8)÷(4-2)=9
只猴子，有 9×2+10=28 个妖怪．
88. 学校买来一些毽子，分给全校各班．若每班 16 个，则恰好分完；若少给 2 个班，每个
班多分 1 个，则还剩 10 个．班级和毽子各多少个？
【答案】 24；384【分析】 “少给 2 个班，每个班多分 1 个，则还剩 10 个”相当于每班都分 17
个，缺少 2×17-10=24(个) 毽子，因此共有 (24-0)÷(17-16)=24(个) 班级，毽子
共有 24×16=384(个) 毽子．
89. 卡莉娅带了一些钱去买苹果．如果她买 5 千克小苹果，剩下 32 元；如果买 6 千克大苹
果，剩下 10 元．已知小苹果比大苹果每千克便宜 3 元，请问：小苹果每千克多少元？
【答案】 4 元．
【分析】 如果买 5 千克大苹果，还能剩 32-5×3=17 元，所以大苹果每千克：
(17-10)÷(6-5)=7 元，所以小苹果每千克 4 元．
90. 学校买了一批电灯准备安在教室里，如果每间教室安 6 盏灯，就剩 55 盏灯；如果每间
教室安 8 盏灯，就剩 15 盏灯．学校一共有多少间教室？
【答案】 20 间．
【分析】 每间教室多两盏灯，总共多 55-15=40 盏灯，所以有 40÷2=30 间教室．
91. 猪妈妈带着小猪们去野餐，如果每张餐布边上坐 6 只小猪，最后一张餐布边上就只坐 2
只小猪；如果每张餐布边上坐 5 只小猪，还有 4 只小猪没地方坐．那么共有多少只小猪？
【答案】 44 只．
【分析】 第一次相当于缺 4 只小猪，第二次多 4 只小猪．画盈亏图比较，桌布有
(4+4)÷(6-5)=8 张，小猪有 8×6-4=44 只．
92. 墨莫买了一些巧克力分给同学，如果每人 9 颗，那么缺 3 颗；如果第 1 个人 8 颗，第
2 个人 7 颗，余下的人每人分 6 颗，最后还多 12 颗．那么总共有多少名同学？
【答案】 6 人．
【分析】 第一次缺 3 颗，第二次多 12+2+1=15 颗．画盈亏图比较，同学有
(15+3)÷(9-6)=6 人．
93. 小强做一本习题集，原计划 30 天完成．按计划做了 4 天后，他加快速度，每天比原计
划多做两题；这样做了 10 天后，他再次提速，每天又多做两题．最后正好提前 6 天做完了
全部习题．那么这本书中共有多少道习题？
【答案】 300 题．【分析】 解题共用了 24 天，共分成三个阶段：第一阶段历时 4 天，做题速度按原
计划；第二阶段历时 10 天，每天比原计划多做 2 题，共多做了 20 道题；最后阶段历时
30-4-10-6=10 天，每天比原计划多做了 4 题，共多做了 40 题．由此可得，在 24 天
时间内，小强一共比原计划多做了 20+40=60 道题．这 60 题其实就是原计划最后 6 天的
任务，所以原计划每天做 60÷6=10 道题，共有 10×30=300 题．
94. 食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉 18 千克，则差 4 元；如果买猪肉 20
千克，则多 2 元．已知牛肉、猪肉每千克差价 8 角．问牛肉、猪肉各多少钱一千克？
【答案】 牛肉每千克 5 元，猪肉每千克 4 元 2 角．
【分析】 这里有两种肉，思考起来比较困难，能否化为一种肉的问题呢？仔细分析一
下已知条件，买牛肉 18 千克差 4 元，而买猪肉 20 千克还多 2 元，说明牛肉贵一些．每
千克贵 8 角，如果 18 千克牛肉换成 18 千克猪肉，就要少花
8×18=144(角)=14元4角．这样就会多出 14元4角-4元=10元4角．因此问题就
可变为：“小李买猪肉 18 千克多余 10 元 4 角，买 20 千克多余 2 元，求猪肉单价和钱
数．”虽然两次都是盈余，仍属盈亏问题，不过
猪肉单价=两次钱的差÷两次千克量差．
由已知条件知牛肉比猪肉贵，每千克贵 8 角．18 千克牛肉比 18 千克猪肉贵
8×18=144(角)=14元4角．因此小李若买 18 千克猪肉就会多余
14元4角-4元=10元4角．由已知小李买 20 干克猪肉多余 2 元，所以猪肉每千克价
格为 (104-20)÷(20-18)=84÷2=42(角)=4元2角．所以牛肉每千克价格为：
4元2角+8角=5元．而小李带的钱为：4.2×20+2=86(元)．
95. 小强由家里到学校，如果每分钟走 50 米，上课就要迟到 3 分钟；如果每分钟走 60 米，
就可以比上课时间提前 2 分钟到校．小强家到学校的路程是多少米？
【答案】 1500
【分析】 迟到 3 分钟转化成米数：
50×3=150(米),
提前 2 分钟转化成米数：60×2=120(米)，距离上课时间为：
(150+120)÷(60-50)=27(分钟),
家到学校的路程：
50×(27+3)=1500(米).
96. 学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分 4 粒就多 9 粒，如果每人分 5 粒
则少 6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？
【答案】 15；69
【分析】 由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一
种每人分 4 粒就多 9 粒，第二种每人分 5 粒则少 6 粒，两种不同方案一多一少差
9+6=15（粒），相差原因在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为：5-4=1（粒），每人相差一粒，15 人相差 15 粒，所以参与分糖果的同学的人数是 15÷1=15（位），糖果
的粒数为：4×15+9=69（粒）．
97. 卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分 5 个还多余 10 棵
竹子，如果大熊猫数增加到 3 倍还少 5 只，那么每只大熊猫分 2 棵竹子还缺少 8 棵竹子，
问有大熊猫多少只，竹子多少棵？
【答案】 28 只，150 棵．
【分析】 使同学们感到困难的是条件“3 倍还少 5 只大熊猫”．先要转化这一条件，
假设还有 10 棵竹子，10=2×5，就可以多有 5 个大熊猫，把“少 5 只大熊猫”这一条件
暂时搁置一边，只考虑 3 倍大熊猫数，也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给 2×3=6(棵)
竹子，每只大熊猫给 5 棵与给 6 棵，总数相差 10+10+8=28(棵)，所以原有大熊猫数
28÷(6-5)=28(只)，竹子总数是 5×28+10=150(棵)．
98. 学校规定上午 8 时到校，小明去上学，如果每分种走 60 米，可提早 10 分钟到校；如
果每分钟走 50 米，可提早 8 分钟到校，求小明几时几分离家刚好 8 时到校？由家到学校
的路程是多少？
【答案】 7 时 40 分；600 米
【分析】 小明每分钟走 60 米，可提早 10 分钟到校，即到校后还可多走
60×10=600(米)；
如果每分钟走 50 米，可提早 8 分钟到校，即到校后还可多走 50×8=400(米)，第一种情
况比第二种情况每分钟多走 60-50=10(米)，就可以多走 600-400=200(米)，从而可以
求出小明由家到校所需时间．
（1）10 分种走多少米？60×10=600(米)，
（2）8 分种走多少米？50×8=400(米)，
（3）需要时间：(600-400)÷(60-50)=20(分钟)，所以小明 7 时 40 分离家刚好 8 时
到校．
（4）由家到校的路程：60×(20-10)=600(米) 或：50×(20-8)=600(米)．
99. 部队运来了几箱炮弹，每箱有 10 发炮弹．已知每辆坦克需要装备 6 发炮弹，而每辆榴
弹炮车需要装备 4 发炮弹．如果用这些炮弹来装备所有的坦克，还缺 3 箱才够；如果用这
些炮弹来装备同样多的榴弹炮车，还缺 2 发才够．请问：共有坦克多少辆？
【答案】 14 辆．
【分析】 炮弹的单位统一为“发”，缺 3 辆，即缺 10×3=30 发炮弹．因为坦克
和榴弹炮车数量一样，所以可以转换为亏亏问题，可以得出共有坦克 (30-2)÷(6-4)=14
辆．100. 学校安排学生宿舍，如果每 4 名学生住一间宿舍，就会缺少 5 间宿舍；如果每间宿舍
住 6 名学生，就会空出 10 个床位．那么共有多少名学生？
【答案】 80 名．
【分析】 一间宿舍住 4 人，会缺少 5 间宿舍，也就是多出 4×5=20 人；每间宿
舍住 6 人，会空出 10 个床位，即少 10 人，转化为盈亏问题，有 (20+10)÷(6-4)=15
间宿舍，共有 15×4+20=80 人．
101. 有几位同学一起计算他们竞赛成绩的平均分．张宇的得分如果再提高 15 分，他们的平
均分就达到 77 分；如果他的得分降低 9 分，他们的平均分只有 71 分．那么这些同学共有
多少人？
【答案】 4
【分析】 (15+9)÷(77-71)=24÷6=4(人).
102. 小高准备了一些棒棒糖发给班里的同学，开始发给 7 个同学，还剩下 14 根．后来又来
了 3 名同学，发给他们同样多的棒棒糖后，就只剩下 5 根了．请问：小高开始一共准备了
多少根棒棒糖？
【答案】 35 根．
【分析】 每人 (14-5)÷3=3 根，共有 3×7+14=35 根．
103. 划船时，每条船坐一样多的同学，正好把全部 10 条船都坐满；如果每条船都多坐 2 名
同学，那么有 2 条船没人坐．请问：共有多少名同学？
【答案】 80 名．
【分析】 画盈亏图比较，第二次相当于把两条船的人分到另外 8 条船上，原来每船
有 2×8÷2=8 人，共有 10×8=80 人．
104. 学校给一批新入学的学生分配宿舍．如果每个房间住 12 人，则 34 人没有位置；如果
每个房间住 14 人，则空出 4 个房间．求学生宿舍有多少间，住宿学生有多少人？
【答案】 45；574
【分析】 把“每个房间住 14 人，则空出 4 个房间”转化为“每间住 14 人，则少
14×4=56(人)，”这样两种方案就可以比较了．第一种方案多出 34 人，第二种方案少 56
人，两种不同的方案的结果相差
34+56=90(人),每个房间相差
14-12=2(人),
所以，房间数为：
90÷2=45(间),
学生数为：
12×45+34=574(人).
105. 同学们凑了一笔钱去采购文具．已知一支铅笔 6 角钱，一块橡皮 8 角钱．如果给每人
买 4 支铅笔、2 块橡皮，还能剩下 8 角钱；如果给每人买 2 支铅笔、3 块橡皮，就会剩下
4 元 8 角钱．那么共有几个同学？
【答案】 10 个．
【分析】 每人买 4 支铅笔、2 块橡皮，用 4×6+2×8=40 角，每人买 2 支铅笔、
3 块橡皮，用 2×6+3×8=36 角所以有 (48-8)÷(40-36)=10 个人．
106. 猪妈妈带着小猪去野餐，如果每张餐布周围坐 4 只小猪就有 6 只小猪没地方坐，如果
每张餐布周围多坐一只小猪就会余出 4 个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了
多少张餐布？
【答案】 46；10
【分析】 每张餐布周围多坐一只小猪就是坐 5 只小猪，余出 4 个空位子就是少 4
只小猪，所以原问题可以转化为：如果每张餐布周围坐 4 只小猪，则多出 6 只没处坐；如
果每张餐布周围坐 5 只，还少 4 只，所以餐布数是：(6+4)÷1=10(张)，有小猪：
10×4+6=46(只)．
107. 合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐 3 人则多出 9 人，若每条长椅上坐 4 人
则多出 3 人．问：合唱队有多少人？
【答案】 27
【分析】 “多 9 人”与“多 3 人”两者相差 9-3=6(人)，每条长椅要多座
4-3=1(人)，因此就知道，共有 6÷1=6(条) 长椅，人数是 6×3+9=27(人)．
108. 幼儿园准备了很多梨和苹果，苹果总数是梨的 2 倍．每个小朋友分得 3 个苹果和 2 个
梨后，最后还剩下 10 个苹果和 2 个梨．求一共准备了多少个梨？
【答案】 14 个．
【分析】 把 2 个苹果和 1 个梨打包成一个水果套餐，然后让小朋友每人拿两个套
餐（即 4 个苹果 2 个梨）——这样的分配方案与题目中的分配方案比，梨的分配情况是相同的，因此最后一定会剩下 2 个梨，也就是说会剩下 2 个水果套餐（4 个苹果，2 个梨）．
但题目条件中剩下的是 10 个苹果，原因是每个小朋友并没有拿到 4 个苹果，而是 3 个苹
果，少拿了 1 个，因此多剩了 10-4=6 个苹果——这说明一共少拿了 6 个苹果，共有 6
个小朋友．因此一共准备了 6×2+2=14 个梨．
109. 把一包糖果分给小朋友们，如果每人分 10 粒，正好分完；如果每人分 16 粒，则 3 人
分不到，问：有多少个小朋友？这包糖有多少粒？
【答案】 8；80
【分析】 设有 x 个小朋友，
10x =16×(x-3)
x =8;
糖有
10×8=80(粒).
110. 学校安排学生宿舍，如果每 4 名学生住一间宿舍，就会空出 3 个床位；如果每间宿舍
住 6 名学生，就会空出 15 个床位．那么共有多少名学生？
【答案】 21 名．
【分析】 一间宿舍住 4 人，会空出 3 个床位，也就是少 3 人；每间宿舍住 6 人，
即少 15 人，转化为盈亏问题，有 (15-3)÷(6-4)=6 间宿舍，共有 4×6-3=21 人．
111. 学校为新生分配宿舍．每个房间住 3 人，则多出 23 人；每个房间住 5 人，则空出 3
个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？
【答案】 19 间，80 人．
【分析】 每个房间住 3 人，则多出 23 人，每个房间住 5 人，就空出 3 个房间，
这 3 个房间如果住满人应该是 5×3=15(人)，由此可见，每一个房间增加 5-3=2(人)．
两次安排人数总共相差 23+15=38(人)，因此，房间总数是：38÷2=19(间)，学生总数
是：3×19+23=80(人)，或者 5×19-5×3=80(人)．
112. 甲和乙各带了相同数目的钱去买面包．甲买了 9 个小面包，剩下 55 元；乙买了 12 个
大面包，剩下 16 元．已知大面包比小面包贵 2 元，那么大面包多少钱一个？
【答案】 7 元．
【分析】 小面包比大面包每个便宜 2 元，甲买了 9 个小面包，如果都换成大面包
的话，会多花 2×9=18 元，那么就只能剩下 55-18=37 元，所以每个大面包：
(37-16)÷(12-9)=7 元．113. 8 只猴子分一堆桃，如果这堆桃子中再加 9 个，那么每只猴就能分得 7 个，这堆桃原来
有多少个？
【答案】 47
【分析】 桃子增加后共 8×7=56（个），则原来有桃子 8×7-9=47（个）．
114. 有一批香蕉分给动物园的小猩猩，如果每只猩猩发 10 个，还差 9 个，如果有两只发 8
个，其他每只猩猩发 9 个，还差 2 个，请问有多少小猩猩？多少个香蕉？
【答案】 5；41
【分析】 题目中“如果有两只发 8 个，其他每只猩猩发 9 个，还差 2 个”可以理
解为“如果每只猩猩发 9 个，还差 4 个”，所以猩猩的只数为
(9-4)÷(10-9)=5(只),
香蕉为
10×5-9=41(个).
115. 春游时，老师给同学们准备了许多梨和苹果，其中梨的数量是苹果的 4 倍．他给每个同
学分了 1 个苹果和 3 个梨，最后还剩下 2 个苹果和 36 个梨．那么共有多少个同学？
【答案】 28 个．
【分析】 因为梨的数量是苹果的 4 倍，如果每个同学分 1 个苹果和 4 个梨，那么
最后应该会剩下 2 个苹果和 8 个梨；所以共有 (36-8)÷(4-3)=28 个同学．
116. 大家凑了一笔钱去超市采购．已知一包牛板筋 3 元钱，一袋酱牛肉 8 元钱．如果给每
人买 4 包牛板筋、2 袋酱牛肉，还能剩下 8 元钱；如果给每人买 2 包牛板筋、3 袋酱牛肉，
就会缺 4 元钱．请问共有多少人？
【答案】 6 人．
【分析】 每人买 4 包牛板筋、2 袋酱牛肉，要花 4×3+2×8=28 元，而每人买 2
包牛板筋、3 袋酱牛肉，要花 2×3+3×8=30 元，所以也就是每人花 28 元，能剩下 8 元，
每人花 30 元，会缺少 4 元，那么一共有：(8+4)÷(30-28)=6 人，共有
30×6-4=176 元．
117. 学校三年级二班的一部分同学分小玩具，如果每人分 4 个就少 9 个，如果每人分 3 个
正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？
【答案】 9；27【分析】 第一种分配方案亏 9 个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是 9
个，两次分配之差是：4-3=1（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：
9÷1=9(人), 有小玩具 9×3=27(个).
118. 巧克力每盒 9 块，软糖每盒 11 块．要把这两种糖分发给一些小朋友，每样糖每人一块．
由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖发的盒数就一样多．现在又来了一位小朋
友，巧克力还要增加一盒．问最后共有小朋友多少人？
【答案】 46
【分析】 没有加小朋友时，软糖全部发完，所以原来小朋友的人数是 11 的倍数；
又来了一个小朋友时，巧克力全部发完，所以原来小朋友人数加 1 是 9 的倍数．
而 44 是满足此条件的最小数，且满足原来软糖比巧克力少一盒的条件．
因此，原来小朋友有 44 人，最后有 46 人．
119. 一些同学买了一堆西瓜，如果每 3 个同学吃一个西瓜，就会有 4 个同学没西瓜吃；如
果每 4 个同学吃一个西瓜，就会多出 2 个西瓜．那么共多少个同学？共有多少个西瓜？
【答案】 40 个同学；12 个西瓜．
【分析】 西瓜个数一定，如果每个西瓜分给 3 个同学吃，会多出 4 个同学；如果
每个西瓜分给 4 个同学吃，会多出 2 个西瓜，也就是说会缺少 8 个同学，转化为盈亏问题，
可得有 (8+4)÷(4-3)=12 个西瓜，所以有 12×3+4=40 个同学．
120. 用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余 2 尺；把绳子四折来量，绳子上端距井口还
有 1 尺．求绳子长多少尺？
【答案】 36
【分析】 井深：(2×3+1×4)÷(4-3)=10(尺)
绳长：(10+2)×3=36(尺)．
121. 王老师之前买了很多袋包子，现在要把包子分给班上同学，每袋包子有 6 个．如果每个
同学分 4 个包子，那么最后会剩下 4 袋包子；如果每个同学分 6 个包子，那么最后会缺少
6 袋包子．班上一共有多少名同学？
【答案】 30 名．
【分析】 每人多分两个包子，所需包子数增加了 (6+4)×6=60 个，所以有
60÷2=30 名同学．122. 小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学 5 根棒棒糖，那么最后还能剩
27 根；如果给每个同学 3 根棒棒糖，那么最后能剩下 79 根．请问：小高一共准备了多少
根棒棒糖？
【答案】 157 根．
【分析】 共有 (79-27)÷(5-3)=26 人，小高准备了 26×5+27=157 根．
123. 同学们要种一批树苗，如果每人种 6 棵树苗，那么还多 40 棵树苗没人种，如果一半的
同学每人种 7 棵树苗，另一半同学每人种 9 棵树苗，最后还是会多 4 棵树苗没人种，请问：
一共有多少个同学？
【答案】 18 个．
【分析】 一半人种 7 棵，一半人种 9 棵，相当于每人种了 8 棵，所以共有
(40-4)÷(8-6)=18 个同学．
124. 王老师去琴行买儿童小提琴，若买 7 把，则所带的钱差 110 元；若买 5 把，则所带的
钱还多 30 元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？
【答案】 70；380
【分析】 本题购物的两个方案，第一个方案：买 7 把差 110 元，第二个方案：买
5 把还多 30 元，从买 7 把变成买 5 把，少买了 7-5=2（把），而钱的差额为：
110+30=140（元），即 140 元可以买 2 把小提琴，可见小提琴的单价是每把 70 元，王
老师一共带了 70×7-110=380（元）．
125. 一些同学分一些书，若平均每人分 8 本，还余 14 本；若每人分 9 本，则最后一人分
得 6 本，那么共有学生多少人？
【答案】 17
【分析】 最后一人分得 6 本，也就是差着 3 本．
(14+3)÷(9-8)=17(人).
126. 同学们参加植树劳动，有一批小树苗需要种．如果每人种 3 棵树苗则有 10 棵小树苗没
人去种；如果每人种 4 棵树苗则有 5 名同学不用种小树苗．请问：一共有多少小树苗需要
种？
【答案】 100 棵．【分析】 5 名同学不用种树说明树苗少了 20 颗，所以有 (20+10)÷(4-3)=30
人，共有 30×3+10=100 棵小树苗需要种．
127. 小明从家到校，如果每分钟 120 米，则早到 3 分钟；如果每分钟 90 米，则迟到 2 分
钟，小明家到学校多少米？
【答案】 3000
【分析】 设规定时间是 x 分钟，
120×(x-3) =90×(x+2)
x =18;
距离是
120×(18-3)=3000(米).
128. 王老师由家里到学校，如果每分钟骑车 500 米，上课就要迟到 3 分钟；如果每分钟骑
车 600 米，就可以比上课时间提前 2 分钟到校．王老师家到学校的路程是多少米？
【答案】 15000
【分析】 迟到 3 分钟转化成米数：
500×3=1500(米),
提前两分钟到校转化成米数：
600×2=1200(米);
王老师家到学校需要
(1500+1200)÷(600-500)=27(分钟);
王老师家到学校的路程：
500×(27+3)=15000(米).
129. 小春读一本小说，若每天读 35 页，则读完全书比规定时间迟一天；若每天读 40 页，
则最后一天要少读 5 页，这本小说有多少页？
【答案】 315
【分析】 设规定时间是 x 天，
35×(x+1) =40×(x-1)+35
x =8.
这本小说有
35×9=315(页).130. 有若干名士兵背炮弹．如果每个人背 7 枚炮弹，正好背上全部炮弹；如果其中有一名士
兵只背 2 枚炮弹，剩下的士兵每人背 8 枚炮弹，正好也能背上全部的炮弹．一共有多少名
士兵？
【答案】 6
【分析】 设一共有 x 名士兵，
7x =8(x-1)+2
7x =8x-8+2
8-2 =8x-7x
x =6,
所以一共有 6 名士兵．
131. 有一些糖，每人分 5 块多 10 块；如果现有的人数增加到原人数的 1.5 倍，那么每人
4 块就少 2 块．问这些糖共有多少块？
【答案】 70
【分析】 方法一：设开始共有 x 人，两种分法的糖总数不变，有
5x+10=4×1.5x-2,
解得
x=12,
所以这些糖共有
12×5+10=70(块).
方法二：人数增加 1.5 倍后，每人分 4 块，相当于原来的人数，每人分 1.5×4=6(块)．
有这些糖，每人分 5 块多 10 块，每人分 6 块少 2 块，所以开始总人数为
(10+2)÷(6-5)=12(人),
那么共有糖
12×5+10=70(块)
．
