【MATLAB源码-第390期】基于matlab的5G NR系统仿真,对比不同窗函数的噪声抑制性能.

操作环境：

MATLAB 2024a

1、算法描述

该系统旨在构建一个贴近真实 5G New Radio（NR）下行链路的仿真环境，通过包含信号生成、导频插入、OFDM 调制、时变多径信道传输、接收处理、信道估计、窗函数处理、均衡以及误码性能分析等模块，全面评估不同窗函数在频域信道估计改善中的作用。仿真采用 QPSK 调制和与 NR 标准一致的子载波间隔、FFT 点数和符号结构，使链路行为能够较好地反映 5G 系统在高频段大带宽环境下的典型特征。系统通过构建一个可调节的信道估计框架，使窗函数技术在其中的表现得以量化和观察。

系统的起点为基带数据的生成和调制。在仿真环境中，数据采用 QPSK 方式映射到复数符号，这种调制形式在 NR 中具有结构简单、星座点间距均匀、实现复杂度较低的特点，因此常用于初步性能评估。调制后的符号被均匀地排布在 OFDM 资源网格中。OFDM 框架是 NR 波形的重要组成部分，它将宽带信道分解为多个窄带子载波，使每个子载波面对的信道条件更为平稳，从而降低多径时延引起的频率选择性效应。系统采用 NR 常用的子载波间隔和 FFT 大小，使整个仿真环境具备现实网络的参数特征。

在 OFDM 资源块中，除数据符号外，还需要插入导频符号。导频是信道估计的基础，它们的位置和密度对信道重建精度有直接影响。系统中采用固定的导频密度，使导频在频域内均匀分布，从而能较全面地反映频域信道变化。导频符号同样使用 QPSK 生成，但与数据符号独立，以避免相关性带来的统计偏差。完成导频插入后，系统进入 OFDM 调制阶段，通过对每个符号执行逆快速傅里叶变换，并添加循环前缀，使信号在通过多径信道时保持正交特性，减少符号间干扰。

在信道模型部分，系统构建了一个包含多径、时延扩展以及小范围多普勒频移的时变信道环境，以模拟城市宏蜂窝（UMa）或微蜂窝（Umi）中的典型无线传播条件。每条路径包含不同的增益和相对时延，对应实际环境中来自不同反射物体的传播路径。多普勒频移用于模拟终端移动或散射体运动造成的频率漂移，这类效应会破坏 OFDM 子载波间的正交性，并对信道估计和均衡带来挑战。信道叠加后还会加入高斯噪声，以便评估系统在不同信噪比条件下的性能表现。

接收端首先对信号执行与发送端相反的 OFDM 解调流程，即去除循环前缀并进行快速傅里叶变换，将时域波形恢复到资源栅格中的频域符号。由于信道的衰落和噪声污染，接收到的符号与原始符号存在偏差，因此需要根据导频位置上的接收符号和已知导频符号进行初步信道估计。系统采用最小二乘（LS）方法进行导频位置的信道响应估计，这种估计方式简单直观，但在噪声环境中易受到干扰，因此通常需要进一步插值和滤波，以获得更平滑的频域信道响应。

为了得到完整频域范围内的信道估计，系统使用插值方法将导频点扩展到所有子载波。插值方法的选择会对信道估计的光滑性和逼近能力产生影响。系统中采用样条插值，使估计结果在连续性和平滑性之间取得适当平衡。插值后的信道估计若直接使用，仍可能受到噪声干扰，因此系统加入了一个平滑机制，通过对邻近子载波进行局部平均，使估计结果的波动幅度降低，增强其稳定性。

窗函数技术是系统的核心研究对象。窗函数原本常用于时频分析和滤波设计，用于改善频谱泄漏或控制旁瓣能量。在本系统中，窗函数被应用于信道估计的时域表示部分。具体而言，经过 LS 估计并插值得到的频域信道响应被转换到时域，在时域中可以观察到信道脉冲响应的主要能量集中部分以及噪声带来的高延迟扰动。通过对时域信道响应施加窗函数，可以抑制远端时延区域的噪声成分，使信道能量集中在主径及其附近。施加窗函数后，再将信道响应转换回频域，得到噪声抑制后的频域信道估计。

系统引入多种窗函数，包括矩形窗、汉明窗、凯泽窗、布莱克曼窗以及切比雪夫窗等。这些窗函数在主瓣宽度、旁瓣衰减特性方面各不相同，会直接影响信道估计的可分辨性与噪声抑制能力。矩形窗结构简单，但旁瓣高，可能造成频域振荡；汉明窗在旁瓣抑制方面表现更佳，有利于降低噪声；凯泽窗具备可调参数，可以根据预期信道特性灵活改变主瓣宽度与旁瓣衰减之间的平衡；布莱克曼窗的旁瓣衰减最强，但主瓣相对较宽，可能影响分辨能力；切比雪夫窗则具有等纹波旁瓣，可以在某些情况下提供可控且稳定的性能。通过对这些窗函数施加后的信道估计进行比较，可以评估它们在不同信道与噪声条件下的适用性。

均衡模块的作用是利用信道估计恢复受衰落影响的符号。在本系统中，均衡方式包括最小均方误差（MMSE）与零强制（ZF）两种。ZF 均衡通过直接反转信道响应的方式恢复符号，计算简单，但在噪声较大时会放大误差。MMSE 均衡在信道逆矩阵的基础上引入噪声项抑制机制，使其在低信噪比场景下具有更好的鲁棒性。系统在均衡后对输出符号执行归一化处理，使符号能量保持稳定，再将其映射回比特序列，以评估误码情况。

星座图用于直观观察均衡效果。通过不同窗函数对应的均衡星座分布，可以直观地观察噪声和衰落对符号的拉伸、旋转影响，并通过散点收敛程度判断信道补偿的有效性。不同窗函数对星座聚合度的影响差异明显，因此星座图成为系统分析的重要辅助手段。

为了获得更全面的性能评估，系统使用 Monte Carlo 仿真方式，在多次随机信道和随机噪声条件下反复执行链路流程，统计平均误码率和平均均方误差。信噪比范围覆盖从低到高的多个关键点，使窗函数的性能曲线呈现清晰的增益趋势。通过对比窗函数与不加窗情况下的误差指标，可以得到更接近真实通信系统的统计性结论。

系统最终输出包括比特误码率曲线、均方误差曲线、横向条形图以及不同窗函数的性能改善指标等。通过这些图形化结果，可以看出改变时域窗函数对信道估计质量的影响，例如某些窗函数能显著降低估计噪声，使均衡后的误码率明显下降；而某些窗函数则可能因主瓣过宽导致估计结果过度平滑，使快速变化的信道细节无法完整恢复。不同窗函数的优势在于其对应的信道环境不同，因此系统通过多维度统计让这种差异清晰呈现。

在整个系统结构中，窗函数不仅被视作一个简单的技术选项，而是信道估计链路中的重要组成部分。时域上的加窗操作本质上是一种噪声抑制方法，通过降低时域尾部响应的能量波动，使估计结果更贴近实际信道的可用部分。由于现实无线信道通常具有集中在主径及其附近的能量分布特性，因此窗函数可以在不破坏信道主体结构的前提下去除影响均衡的噪声成分。系统的仿真结果显示，在适当条件下，合适的窗函数可以显著降低误码率，提高频域信道估计曲线的平滑度和可信度，并使均衡后的符号更易被正确判决。

此外，系统中加入的噪声抑制门限、功率归一化和 SNR 预估等机制，也为改善信道估计质量提供了辅助作用。例如，当信道脉冲响应在非主要路径处能量明显偏低时，通过门限抑制可以有效滤除噪声尖峰；功率归一化则保证不同窗函数之间的能量水平一致，使其比较更具公平性；SNR 预估方式能够帮助均衡器调整策略，使其在不同环境下保持更优性能。

整套系统以全面、细致的方式重现了一个 5G NR 链路中从基带处理到接收端检测的完整流程，其特点在于重点突出信道估计中的窗函数处理方法，并对多种窗函数在不同噪声条件下的性能进行量化、可视化展示。通过系统的搭建，可以看出信道估计在 OFDM 系统中的关键意义，也能够体会到窗函数在改善频域响应平滑度、降低噪声影响方面的重要性。从工程实现角度看，这些结论可为实际 NR 接收机算法的设计提供参考，使其更有效地处理时变、多径严重的无线环境。

整体而言，该系统在模拟真实 5G 环境、重建信道估计流程、引入窗函数技术、构建多维度性能分析方面较为完整，能够直观展示各项技术之间的关系，也能够捕捉到不同窗函数之间的性能差异。

2、仿真结果演示